自動(dòng)控制原理對(duì)象性實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)于新業(yè)

馬姝靚　易藝

摘要：自動(dòng)控制原理是高等學(xué)?？刂祁悓I(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課。傳統(tǒng)的自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)或者以單純的Matlab軟件仿真來進(jìn)行，或者利用集成的硬件實(shí)驗(yàn)箱來開展實(shí)驗(yàn)。文章提出了一種新的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思路，在Matlab軟件仿真的基礎(chǔ)上，增加對(duì)象性實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，由學(xué)生自己動(dòng)手搭建實(shí)驗(yàn)電路，得出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。不但鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手能力，而且將理論和實(shí)踐很好地結(jié)合在一起，有助于學(xué)生更好地理解抽象的理論知識(shí)。

關(guān)鍵詞：自動(dòng)控制原理；對(duì)象性實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)；模擬電路；二階系統(tǒng)；頻率特性

中圖分類號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-2374（2013）05-0017-03

1 概述

自動(dòng)控制原理是高等院?？刂祁悓I(yè)的一門極為重要的專業(yè)基礎(chǔ)課。其特點(diǎn)是教學(xué)內(nèi)容抽象，數(shù)學(xué)含量大，計(jì)算繁雜，學(xué)生不易理解。而該課程實(shí)用性強(qiáng)、設(shè)計(jì)面廣，因此實(shí)驗(yàn)教學(xué)成為幫助學(xué)生掌握自動(dòng)控制理論的重要環(huán)節(jié)。搞好實(shí)驗(yàn)教學(xué)，選取合適的實(shí)驗(yàn)對(duì)象，不僅可以使學(xué)生對(duì)所學(xué)理論有更深刻的理解，同時(shí)也可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2 自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)內(nèi)容設(shè)置

為了滿足應(yīng)用型本科的培養(yǎng)目標(biāo)，我校課程設(shè)置實(shí)踐環(huán)節(jié)比重較大，該課程實(shí)驗(yàn)設(shè)置24個(gè)學(xué)時(shí)。同時(shí)為了讓學(xué)生體會(huì)到理論與實(shí)際的緊密關(guān)系，實(shí)驗(yàn)課程除了Matlab仿真應(yīng)用外，增設(shè)實(shí)際對(duì)象操作實(shí)驗(yàn)。具體安排如下：

實(shí)驗(yàn)一：控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型（2學(xué)時(shí)）

實(shí)驗(yàn)二：典型環(huán)節(jié)模擬電路及其數(shù)學(xué)模型（4學(xué)時(shí)）

實(shí)驗(yàn)三：線性系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能分析（2學(xué)時(shí)）

實(shí)驗(yàn)四：線性系統(tǒng)穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)誤差分析（2學(xué)時(shí)）

實(shí)驗(yàn)五：典型二階系統(tǒng)模擬電路及其動(dòng)態(tài)性能分析（4學(xué)時(shí)）

實(shí)驗(yàn)六：線性系統(tǒng)的根軌跡（2學(xué)時(shí)）

實(shí)驗(yàn)七：典型系統(tǒng)頻域特性分析（4學(xué)時(shí)）

實(shí)驗(yàn)八：線性系統(tǒng)的頻率法串聯(lián)校正（2學(xué)時(shí)）

實(shí)驗(yàn)九：線性系統(tǒng)的PID控制（2學(xué)時(shí)）

3 對(duì)象性實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)

學(xué)生對(duì)看得見、摸得著的東西興趣較大，因此實(shí)驗(yàn)對(duì)象的選取在符合理論仿真的同時(shí)，需要具備可觀察性和可操作性。上述實(shí)驗(yàn)內(nèi)容中，實(shí)驗(yàn)二、實(shí)驗(yàn)四、實(shí)驗(yàn)七均采用實(shí)際對(duì)象進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)對(duì)象選擇發(fā)光二極管或者電機(jī)（由于電機(jī)對(duì)于低電壓有死區(qū)，因此制作了特殊的驅(qū)動(dòng)電路）。

3.1 典型環(huán)節(jié)模擬電路及其數(shù)學(xué)模型

自動(dòng)控制原理中典型環(huán)節(jié)為比例、積分、微分、慣性、比例積分和比例微分，研究這些環(huán)節(jié)的特性主要是觀察分析它們的階躍響應(yīng)以及其參數(shù)的變化對(duì)環(huán)節(jié)的影響。該實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖亲寣W(xué)生學(xué)會(huì)使用模擬電路構(gòu)造典型環(huán)節(jié)，掌握其特性，并能根據(jù)響應(yīng)曲線建立傳遞函數(shù)。使用實(shí)驗(yàn)對(duì)象觀察這些環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)，比使用示波器直接觀察波形更具演示性，而且學(xué)生也更容易聯(lián)想到其他更多的實(shí)際對(duì)象。

實(shí)驗(yàn)過程先進(jìn)行Matlab仿真，如圖1所示，之后再進(jìn)行實(shí)際對(duì)象電路搭建實(shí)驗(yàn)，如圖2所示。

以比例積分環(huán)節(jié)為例，其模型相當(dāng)于比例環(huán)節(jié)和積分環(huán)節(jié)的并聯(lián)，其仿真原理圖及結(jié)果如圖3所示。由于仿真為理想情況，所以其輸出特性只跟設(shè)置的仿真極限參數(shù)有關(guān)，階躍設(shè)置滯后1秒鐘（為了觀察到無階躍的情況）。

將電路連接好如圖4所示，設(shè)置比例系數(shù)和積分時(shí)間常數(shù)后，閉合開關(guān)相當(dāng)于給系統(tǒng)階躍輸入，電機(jī)將會(huì)以某一速度（由比例系數(shù)決定）緩慢提速（提速快慢由積分時(shí)間常數(shù)決定），當(dāng)?shù)竭_(dá)最大速度時(shí)（由電路飽和電壓決定），速度不再增加。 對(duì)于發(fā)光二極管則是以某一亮度緩慢變亮，達(dá)到某一亮度后停止增加。為了讓學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有量的概念，將轉(zhuǎn)速及光照強(qiáng)度在實(shí)驗(yàn)?zāi)K上設(shè)計(jì)電路測(cè)量并顯示出來，進(jìn)行記錄，以便與仿真結(jié)果進(jìn)行比對(duì)。

3.2 典型二階系統(tǒng)模擬電路及其動(dòng)態(tài)性能分析

該實(shí)驗(yàn)的主要目的是為了讓學(xué)生掌握典型二階系統(tǒng)模擬電路的構(gòu)成，學(xué)會(huì)運(yùn)用模擬電子元件構(gòu)造控制系統(tǒng)；掌握二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)實(shí)測(cè)的方法；能夠定量分析阻尼系數(shù)、自然頻率與最大超調(diào)量Mp和調(diào)節(jié)時(shí)間之間的關(guān)系；學(xué)會(huì)根據(jù)系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線確定傳遞函數(shù)。

典型二階控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)電路由一個(gè)非周期性環(huán)節(jié)和一個(gè)積分環(huán)節(jié)串聯(lián)等效而成。在實(shí)驗(yàn)中為了實(shí)現(xiàn)參數(shù)的線性調(diào)節(jié)，非周期性環(huán)節(jié)使用一個(gè)積分環(huán)節(jié)的反饋回路構(gòu)造。根據(jù)典型積分環(huán)節(jié)的模擬電路構(gòu)成，得到如圖5所示的二階控制系統(tǒng)模擬電路。

該電路對(duì)應(yīng)的方框圖如圖6所示：

由系統(tǒng)方框圖推導(dǎo)出該二階系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

將該二階系統(tǒng)模擬電路的閉環(huán)傳遞函數(shù)與典型二階控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)式比較，可以得出二階系統(tǒng)的阻尼比為，無阻尼自然振蕩頻率為。

同樣將電路按照?qǐng)D2方式接入實(shí)驗(yàn)對(duì)象，可觀察到改變阻尼系數(shù)（R2的值）后得到二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)：無阻尼時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速忽高忽低，呈振蕩狀態(tài)；欠阻尼時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速忽高忽低，但逐漸穩(wěn)定到某值；臨界阻尼和過阻尼時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速逐漸升高到某值穩(wěn)定下來。其仿真原理圖及結(jié)果如圖7所示：

3.3 典型系統(tǒng)頻域特性分析

該實(shí)驗(yàn)的主要目的是為了讓學(xué)生加深了解模擬典型環(huán)節(jié)及二階系統(tǒng)頻率特性的物理概念；掌握模擬典型環(huán)節(jié)及二階系統(tǒng)頻率特性的實(shí)測(cè)方法；學(xué)會(huì)根據(jù)頻率特性建立系統(tǒng)傳遞函數(shù)；了解實(shí)際頻率特性與理想特性的不同，并確定近似條件。

頻域特性分析的方法是對(duì)典型環(huán)節(jié)輸入幅值固定、頻率可變的正弦信號(hào)，觀察輸出的特性。由于實(shí)驗(yàn)對(duì)象本身不是純比例環(huán)節(jié)，具有固有頻率，因此要達(dá)到演示效果必須設(shè)置輸入頻率在對(duì)象固有頻率范圍內(nèi)（小范圍頻率特性）。

以慣性環(huán)節(jié)為例（呈低通特性），輸入頻率較低的正弦信號(hào)，電機(jī)的轉(zhuǎn)速也將按正弦規(guī)律高低變化，而且會(huì)產(chǎn)生相位差（由正弦的頻率和慣性環(huán)節(jié)的參數(shù)決定）；當(dāng)頻率高到某值的時(shí)候，慣性環(huán)節(jié)輸出電壓驅(qū)動(dòng)的電機(jī)兩個(gè)方向的最大轉(zhuǎn)速減小，相位差變大；當(dāng)頻率再高，慣性環(huán)節(jié)輸出接近零，電機(jī)將不會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)。

4 結(jié)語

在自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)中引入實(shí)驗(yàn)對(duì)象具有較強(qiáng)的演示效果，而且比較貼近于生活實(shí)際和工程實(shí)際。如此一來，不僅提高了學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)的興趣，給學(xué)生留下比較深刻的印象，而且鍛煉了學(xué)生的工程實(shí)踐能力，在今后的學(xué)習(xí)和工作中可以很容易地聯(lián)系到工程實(shí)際對(duì)象。該實(shí)驗(yàn)在我校已對(duì)兩屆學(xué)生實(shí)施，效果良好，目前正在進(jìn)一步設(shè)計(jì)其他實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的對(duì)象化，使自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)更具趣味性，以獲得更好的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)

[1] 宋樂鵬.改革自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教學(xué)注重學(xué)生工程素質(zhì)培養(yǎng)[J].中國冶金教育，2009，（1）：65-66.

[2] 劉艷.基于虛擬儀器的“自動(dòng)控制原理”實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革探索[J].林區(qū)教學(xué)，2009，（11）：9-10.

[3] 張棟.自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革探索與實(shí)踐[J].實(shí)驗(yàn)室科學(xué)，2011，（10）：37-40.

[4] 王秀霞.自動(dòng)控制原理綜合實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)[J].實(shí)驗(yàn)室研究與探索，2009，28（10）：62-63.

[5] 胡壽松.自動(dòng)控制原理[M].北京：科學(xué)出版社，2001：13-14.

基金項(xiàng)目：該課題受桂林電子科技大學(xué)信息科技學(xué)院院內(nèi)教改項(xiàng)目：《自動(dòng)控制原理與仿真實(shí)驗(yàn)教改研究》的資助。項(xiàng)目號(hào)：桂電信科2010SJY04

作者簡介：于新業(yè)（1979-），男，桂林電子科技大學(xué)信息科技學(xué)院講師，碩士，研究方向：模式識(shí)別與智能控制；馬姝靚（1981-），女，桂林電子科技大學(xué)信息科技學(xué)院講師，碩士，研究方向：控制理論與控制工程；易藝（1983-），男，桂林電子科技大學(xué)信息科技學(xué)院實(shí)驗(yàn)師，研究方向：智能儀器系統(tǒng)。

（責(zé)任編輯：黃銀芳）