基于非線性直接橫擺力矩控制的ESP研究*

胡延平，陳無畏，劉翔宇，黃 鶴

(合肥工業(yè)大學機械與汽車工程學院，合肥 230009)

前言

汽車電子穩(wěn)定程序(electronic stability program，ESP)是一種多功能的主動安全裝置，它在車輛制動防抱死系統(tǒng)(ABS)和驅(qū)動防滑系統(tǒng)(ASR)的基礎(chǔ)上增加了車身橫擺穩(wěn)定控制，極大地提高了車輛在轉(zhuǎn)向時的安全性，ESP在歐美已經(jīng)成為車輛的重要配置。ESP的控制方式很多，其中研究最多的是直接橫擺力矩控制(direct yaw-moment control，DYC)，通過主動控制縱向力產(chǎn)生的附加橫擺力矩來糾正車身姿態(tài)［1－3］。

但由于車輛實際行駛時輪胎經(jīng)常處于非線性的工況，此時常規(guī)的線性控制器無法達到最佳的控制效果;而且車身結(jié)構(gòu)參數(shù)和車輛的運行狀態(tài)參數(shù)很難精確測得，再加上行駛過程中的各種干擾，都會制約線性控制器的控制效果。

本文中設(shè)計的橫擺力矩控制器采用基于輸出反饋的非線性H∞控制，并考慮了側(cè)風的影響;采用非線性的觀測器來觀測車輛重要的行駛參數(shù)。基于以上控制策略，以32位ARM7芯片為平臺自主設(shè)計和開發(fā)了ESP的電控單元。通過Labview系統(tǒng)、自行改裝的ESP液壓執(zhí)行機構(gòu)和車輛制動系統(tǒng)，搭建了ESP硬件在環(huán)平臺，以測試自主開發(fā)的ESP。硬件在環(huán)測試結(jié)果驗證了該ESP控制器的有效性。

1 系統(tǒng)模型的建立

1.1 7自由度車輛模型

在硬件在環(huán)平臺上建立了包括縱向、側(cè)向、橫擺和4個車輪回轉(zhuǎn)運動的7自由度非線性汽車動力學模型［4］，如圖1所示。其數(shù)學表達式為

其中:Fxfl'=Fxflcosδ－Fyflsinδ，F(xiàn)yfl'=Fxflsinδ+Fyflcosδ

Fxfr'=Fxfrcosδ－Fyfrsinδ，F(xiàn)yfr'=Fxfrsinδ+Fyfrcosδ

式中:vx為縱向速度;vy為側(cè)向速度;r為橫擺角速度;β為整車質(zhì)心側(cè)偏角;δ為前輪轉(zhuǎn)角;Fxij、Fyij(ij=fl，fr，rl，rr)為車輪上的縱向力和側(cè)向力;Fxij'、Fyij'(ij=fl，fr，rl，rr)為車輪在 X 和 Y軸的縱向分力與側(cè)向分力;m為整車質(zhì)量;Iz為整車繞鉛垂軸轉(zhuǎn)動慣量;lf、lr為整車質(zhì)心至前、后軸的距離;Df、Dr為前后輪輪距。

1.2 2自由度車輛模型

控制器和觀察器采用2自由度車輛模型，如圖2所示。它包括車身質(zhì)量、輪胎側(cè)偏剛度和繞鉛垂軸的轉(zhuǎn)動慣量，能夠反映車輛曲線運動最基本的特征，其表達式為

式中kf、kr分別為前、后軸的總側(cè)偏剛度。

1.3 輪胎模型

硬件在環(huán)平臺中采用了Dugoff非線性輪胎模型［5］。它所需的參數(shù)較少，能較好地表達出輪胎的非線性特征，其表達式為

式中:Cxi、Cyi為輪胎的縱向和側(cè)向剛度;αi為輪胎側(cè)偏角(i=fl，fr，rl，rr);Fzi為輪胎的垂向載荷;si為輪胎滑移率;μHi為路面附著系數(shù)。

各輪的側(cè)偏角表達式如下:

2 ESP結(jié)構(gòu)

ESP整體結(jié)構(gòu)分為4個部分:車輛參考模型、狀態(tài)觀測器、功能控制器模塊和執(zhí)行機構(gòu)分配模塊，如圖3所示。

2.1 車輛參考模型

車輛參考模型為2自由度線性模型，見第1.2節(jié)，輸入?yún)?shù)為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角和車輛縱向速度，輸出為橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的參考值。

2.2 車身狀態(tài)觀測器

車身重要行駛數(shù)據(jù)的確定需要精確的質(zhì)心側(cè)偏角和縱向與側(cè)向車速，而線性觀測器受車輪非線性特征的影響，偏差較大，本文中采用非線性觀測器結(jié)合常規(guī)線性觀測器值與傳感器值，對縱、側(cè)向車速進行觀測。線性觀測器部分可見參考文獻［6］，非線性觀測器的表達式為

式中:ax、ay為縱、側(cè)向加速度;vxa、vya為線性觀測器縱、側(cè)向速度值;T為采樣周期;k為迭代次數(shù);ε為測量噪聲。

2.3 DYC控制器設(shè)計

2.3.1 DYC基本控制方式

DYC通過對車輛左右車輪的不對稱制動所產(chǎn)生的作用于車身的附加橫擺力矩，調(diào)整車輛運行的姿態(tài)，以避免車輛失控而發(fā)生事故。目前主動制動車輪主要有單輪制動和雙輪制動兩種選擇方案。對于不同的制動方式，DYC的設(shè)計方法也不同。本文中采用主動單側(cè)雙輪制動［2］，它能產(chǎn)生比單輪更大的附加橫擺力矩，具體選擇策略見圖4。

2.3.2 DYC控制算法

DYC采用了輸出反饋的非線性H∞控制。令ΔM為所需的附加橫擺力矩，則由線性2自由度模型可得狀態(tài)方程為

設(shè)車輛期望橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角分別為rd和 βd，ξ為外部干擾輸入，這里主要考慮側(cè)風［7］，則

式中q1、q2和ρ為控制器設(shè)計參數(shù)，使系統(tǒng)滿足［8］:

(a)(A，B1)是可穩(wěn)定的;

(b)(C1，A)是可檢測的;

對于給定常數(shù)γ＞0使系統(tǒng)具有小于或等于L2的增益。此時如果存在正定矩陣X＞0和Y＞0，滿足Riccati方程:

并且λmax(XY)＜γ2成立，則輸出反饋控制器可表示為［8］

其中 F1=BT1X，F(xiàn)2=BT2X，G=ZCT2，Z=Y(I－γ－2XY)－1

2.4 執(zhí)行機構(gòu)控制模塊

由于ESP的幾個子控制器都必須通過一套制動系統(tǒng)實現(xiàn)控制，所以執(zhí)行機構(gòu)控制器在計算控制量并輸出的同時，還須處理好執(zhí)行機構(gòu)之間的分配和協(xié)調(diào)關(guān)系。

2.4.1 輪缸壓力計算

DYC控制器的輸出為附加橫擺力矩，而車輪需要的直接控制量是輪缸壓力，因此必須經(jīng)過車輪輪缸壓力計算模塊，才能作用于執(zhí)行機構(gòu)。

輪缸壓力計算的原理如下:首先將DYC計算出的附加橫擺力矩ΔM換算成一側(cè)車輪的縱向力變化量，然后由車輪運動模型將縱向力變化量轉(zhuǎn)換為輪缸壓力變化量。以右側(cè)制動為例，附加橫擺力矩換算成縱向力的表達式［9］為

由于同側(cè)車輪制動時前后輪統(tǒng)一控制，輪內(nèi)壓力相同，因此同側(cè)車輪制動時前后輪縱向制動力近似相等，即Fxfr=Fxrr=Fd，F(xiàn)d為期望的單個車輪縱向制動力增量。則式(26)可表達為

單個車輪運動方程［4］為

式中ω可由輪速傳感器獲得，制動時Td=0(正常行駛時也可由發(fā)動機輸出轉(zhuǎn)矩計算出)，因此縱向力

由制動器模型［9］可得

式中:Jw為車輪轉(zhuǎn)動慣量;Tb為制動力矩;Td為驅(qū)動力矩;R為車輪半徑;ω為車輪角速度;pw為輪缸目標壓力;C=AwubRb為由制動蹄面積Aw、制動蹄摩擦因數(shù)ub和制動蹄距輪心距離Rb等結(jié)構(gòu)參數(shù)決定的系數(shù)。

2.4.2 執(zhí)行機構(gòu)分配方式

執(zhí)行機構(gòu)分配模塊負責合理分配執(zhí)行機構(gòu)資

因此縱向力增量為源，避免DYC與ABS、ASR等產(chǎn)生沖突。

子控制器的基本觸發(fā)條件如表1所示。由于DYC與ABS/ASR存在一些重疊的工況，因此須將它們會產(chǎn)生沖突的工況和須配合工作的工況單獨分析，保證ESP的多種功能正常執(zhí)行。

表1 控制器基本觸發(fā)條件

(1)ABS對主動制動車輪滑移率的控制 DYC的特點是車輪的滑移率變化范圍較大，經(jīng)常超出最優(yōu)滑移率。這其中有正常的，也有因路面較滑等原因，導致車輪的可利用制動力有限，產(chǎn)生的附加橫擺力矩不夠而造成;另外，輪缸壓力過大，也會使滑移率過高。

可見，η反映了制動壓力變化率與制動力變化率之間的關(guān)系，當η小到一定程度(η＜μ，μ為常數(shù))時，說明輪內(nèi)壓力的增加已經(jīng)不能使車輪力增加了。此時應該由ABS來控制電磁閥，維持車輪在最優(yōu)滑移率附近提供最大的縱向力。

(2)制動時的DYC控制 DYC與ABS聯(lián)合控制策略主要針對制動工況，使ESP能在保證制動的同時，DYC可對車身橫擺進行控制。

制動時輪缸已經(jīng)充壓，尤其是ABS起作用時，DYC無法繼續(xù)增加輪缸壓力，控制方式轉(zhuǎn)為對另一側(cè)車輪的減壓，從而實現(xiàn)左右車輪的壓力差，以產(chǎn)生附加橫擺力矩。這時DYC的輪缸壓力計算模塊也須改變，將增壓動作轉(zhuǎn)化為另一側(cè)車輪減壓。具體控制方式見圖5。

(3)加速時的DYC控制 由于車輛的加速動作會加劇車輛失控的程度，因此在這種工況下執(zhí)行機構(gòu)分配模塊會默認DYC具有更高的優(yōu)先級，通過節(jié)氣門輔助控制，屏蔽加速動作，以及ASR可能的響應，保證DYC的正常工作。

3 ESP硬件設(shè)計和硬件在環(huán)平臺

3.1 硬件結(jié)構(gòu)

ESP實體控制器包括電子控制單元ECU和液壓執(zhí)行機構(gòu)控制單元HCU兩部分。ECU采用ARM7芯片作為處理器。電路主要包括信號接收處理部分、CAN通信、SPI總線、PWM輸出控制、泵電機驅(qū)動和電磁閥驅(qū)動等電路，如圖6所示。HCU部分由某型ESP的液壓執(zhí)行機構(gòu)改裝，其中內(nèi)置了回油泵加壓管路和5通道輪缸壓力傳感器。

3.2 控制程序

ECU程序基于μC/OS-Ⅱ開發(fā)。程序流程如圖7所示。

3.3 硬件在環(huán)測試平臺

硬件在環(huán)測試主要通過Labview的I/O接口使ESP能控制Labview中的車輛模型，同時通過CAN將模型運行結(jié)果轉(zhuǎn)化后，再傳給ESP構(gòu)成反饋回路。該硬件在環(huán)平臺主要由ESP硬件、Labview的PXI主機和PC機3部分組成，如圖8所示。

其中，PXI主機是硬件在環(huán)平臺的核心。它有3個功能:(1)運行在Labview建立的整車模型;(2)提供硬件接口，使ESP能對該車輛模型進行控制;(3)將7自由度車輛模型的運行結(jié)果通過internet協(xié)議發(fā)往PC機進行輸出顯示，并將運行結(jié)果轉(zhuǎn)化為CAN信號，模擬陀螺儀等傳感器信息，通過CAN-bus發(fā)往ESP，構(gòu)成閉環(huán)。

4 硬件在環(huán)測試結(jié)果

測試車型參數(shù)見表2。轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角為正弦輸入，環(huán)境設(shè)置為:車速60km/h，路面附著系數(shù)0.6。測試結(jié)果如圖9～圖12所示。

表2 部分車輛參數(shù)

由圖可見，當前輪轉(zhuǎn)角處于一定范圍內(nèi)時，線性和非線性兩種控制方法的差別并不大，而當轉(zhuǎn)角增大到一定程度時，輪胎較大的側(cè)偏角導致車輪的非線性特性過強，此時，只有通過非線性控制才能夠較好地維持車身姿態(tài)，避免車輛失控。

5 結(jié)論

(1)設(shè)計了非線性的DYC控制器和狀態(tài)觀測器，硬件在環(huán)測試結(jié)果證明了非線性控制策略比常規(guī)的線性控制更能有效地控制車輛。

(2)通過執(zhí)行機構(gòu)分配模塊的決策，能較好地解決DYC、ABS和ASR執(zhí)行機構(gòu)之間的分配，保證ESP多種功能的正常發(fā)揮。

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