輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)液壓執(zhí)行單元的壓力估計(jì)與控制方法研究*

劉 剛，徐文博，靳立強(qiáng)

（1.河南工學(xué)院汽車(chē)工程系，新鄉(xiāng) 453000； 2.吉林大學(xué)，汽車(chē)仿真與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)春 130025）

前言

輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)是新能源汽車(chē)的一種構(gòu)型方案，底盤(pán)構(gòu)型方案比傳統(tǒng)乘用車(chē)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，電機(jī)響應(yīng)速度比傳統(tǒng)汽車(chē)傳動(dòng)系快，因此輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)車(chē)具有較高的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。本課題組在研究輪轂電動(dòng)汽車(chē)的同時(shí)，設(shè)計(jì)了一種新型構(gòu)型的液壓執(zhí)行單元（hydraulic control unit，HCU），并進(jìn)行了一系列再生制動(dòng)能量回收與控制的研究［1-3］。在研究的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，準(zhǔn)確估計(jì)制動(dòng)輪缸壓力和線性控制是電動(dòng)汽車(chē)再生制動(dòng)和液壓制動(dòng)協(xié)調(diào)控制與ABS控制的基礎(chǔ)。

在傳統(tǒng)乘用車(chē)壓力控制系統(tǒng)中，HCU多采用開(kāi)關(guān)型高速電磁閥來(lái)調(diào)節(jié)制動(dòng)輪缸壓力，造成駕駛員主觀感受較差，且噪聲較大。Rahman等［4］提出通過(guò)測(cè)量電磁閥線圈電流來(lái)估計(jì)電磁閥閥芯位置的方法，并采用查表法進(jìn)行了驗(yàn)證。此后，在此基礎(chǔ)上，Wu等［5］通過(guò)檢測(cè)電磁閥電流相位來(lái)確定閥芯位置，進(jìn)而估計(jì)輪缸壓力。Straubberger等［6］實(shí)時(shí)識(shí)別電流參數(shù)，準(zhǔn)確估計(jì)輪缸壓力。Zhao等［7］利用測(cè)量數(shù)據(jù)建立反液壓模型估計(jì)制動(dòng)輪缸壓力。李志遠(yuǎn)等［8］通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立HCU準(zhǔn)確模型，以查表法實(shí)現(xiàn)輪缸壓力的精準(zhǔn)控制。

本文中以課題組設(shè)計(jì)的HCU為研究對(duì)象［1-3］，研究HCU器件數(shù)學(xué)模型，并利用AMESim軟件建立HCU液壓模型，依據(jù)制動(dòng)輪缸p-V特性，設(shè)計(jì)了基于SRCKF算法的閥芯位置估計(jì)算法和基于滑?？刂扑惴ǖ拈y芯位置控制方法，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)制動(dòng)輪缸壓力的精準(zhǔn)控制。

1 液壓執(zhí)行單元系統(tǒng)介紹

HCU的結(jié)構(gòu)原理如圖1所示，它主要包括回路控制閥和高壓蓄能器兩部分，回路控制閥負(fù)責(zé)調(diào)節(jié)制動(dòng)輪缸中的制動(dòng)壓力，而高壓蓄能器主要有兩個(gè)作用：一是在電動(dòng)汽車(chē)依靠純電機(jī)制動(dòng)時(shí)，駕駛員踩制動(dòng)踏板所產(chǎn)生的制動(dòng)液暫時(shí)存儲(chǔ)在高壓蓄能器中；二是當(dāng)單純依靠電機(jī)制動(dòng)產(chǎn)生的制動(dòng)力不足時(shí)，蓄能器中的制動(dòng)液能快速建立制動(dòng)壓力。

圖1 液壓執(zhí)行單元（HCU）原理結(jié)構(gòu)圖

2 回路控制閥模型

當(dāng)回路控制閥線圈未通電時(shí)，閥芯在彈簧力的作用下，閥口處于全開(kāi)的狀態(tài)，制動(dòng)液會(huì)從蓄能器或主缸流入制動(dòng)輪缸，實(shí)現(xiàn)制動(dòng)。

閥芯在制動(dòng)過(guò)程中，主要受彈簧力、推桿與管壁的摩擦力、電磁作用力和制動(dòng)液的壓力的作用。閥芯受力模型可表示為

式中：Fm為線圈通電后產(chǎn)生的電磁力，N；Fs為制動(dòng)液產(chǎn)生的液動(dòng)力，N；Fk為彈簧作用力，N；Cu為與摩擦力對(duì)應(yīng)的摩擦系數(shù)；zev為閥芯運(yùn)動(dòng)行程，0≤zev≤0.22 mm；m為閥芯質(zhì)量。

式（1）中的彈簧力為

式中：F0為預(yù)緊力，N；Kk為剛度系數(shù)。

2.1 回路控制閥閥芯電磁力分析

根據(jù)麥克斯韋應(yīng)力張量理論（Maxwell stress tensor），閥芯所受電磁力可表示為

式中：S0為磁極面積，m2；μ0為磁導(dǎo)率系數(shù)；ψ（i，zev）為閥芯工作氣隙的磁通量；n為線圈匝數(shù)；Rm1為工作氣隙磁阻參數(shù)；Rm2為非工作氣隙的磁阻參數(shù)；z0為初始?xì)庀堕L(zhǎng)度，z0＝0.4×10-3m；z0-zev為工作氣隙長(zhǎng)度；e為非工作氣隙長(zhǎng)度，m；ls為非工作氣隙的寬度，m；R為控制閥閥芯半徑，m。

2.2 回路控制閥閥芯電氣特性分析

線圈磁場(chǎng)強(qiáng)度主要由通電電流大小確定，此外還須考慮反電動(dòng)勢(shì)，因此回路控制閥線圈電路模型為

2.3 回路控制閥閥芯液壓特性分析

閥芯在電磁力的作用下打開(kāi)，制動(dòng)液的流速和方向會(huì)產(chǎn)生變化，促使制動(dòng)液動(dòng)量發(fā)生改變，并隨之造成液動(dòng)力的變化，最終引起閥芯所受作用力改變，選取由回路控制閥閥芯與進(jìn)油口圍成的空間所容納的制動(dòng)液為控制體積（見(jiàn)圖2中陰影部分）進(jìn)行分析，依據(jù)萊布尼茲雷諾傳輸定理，可得

圖2 液動(dòng)力示意圖

經(jīng)過(guò)一系列推導(dǎo)、整理，得到液動(dòng)力表達(dá)式［9-10］為

式中：qev為制動(dòng)液流經(jīng)閥座時(shí)的流量，m3/s；ρ為制動(dòng)液密度，kg/m3；v0為初入閥口時(shí)流速，m/s；A0為閥座進(jìn)油口截面積，m2；vt，At和pt為由閥口流出時(shí)對(duì)應(yīng)的流速、截面積和壓力；α為閥座錐體角度的一半；pm為初入閥座時(shí)的制動(dòng)液壓力，可由主缸壓力傳感器測(cè)量得到數(shù)據(jù)，MPa；pw為對(duì)應(yīng)制動(dòng)輪缸的壓力，MPa；Atw為閥座錐面表面積，m2，考慮到制動(dòng)液作用閥座錐面時(shí)壓力分布不平均，設(shè)置補(bǔ)償系數(shù)c1。

制動(dòng)液流過(guò)閥座的流量qev為

式中cd為制動(dòng)液流量參數(shù)。

再依據(jù)流體力學(xué)的能量守恒定律，可知初入閥口和流過(guò)閥口的制動(dòng)液之間機(jī)械能守恒：

式中：Aev和vev為制動(dòng)液流過(guò)制動(dòng)閥后出口油道的截面積和流速；ζ為考慮制動(dòng)液受管壁摩擦力作用，而引入的制動(dòng)液機(jī)械能損失系數(shù)。

對(duì)式（7）和式（8）整理可得

再將式（7）～式（9）代入式（6）可得制動(dòng)液處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的液動(dòng)力：

3 壓力估計(jì)和壓力控制方法

3.1 輪缸壓力估計(jì)方法

制動(dòng)輪缸壓力主要根據(jù)制動(dòng)液的p-V特性曲線來(lái)計(jì)算，控制周期內(nèi)制動(dòng)液體積增量加上原有制動(dòng)液體積即可得到輪缸內(nèi)總體積，再依據(jù)p-V特性曲線查表得到制動(dòng)輪缸內(nèi)壓力值。

3.1.1 增壓階段輪缸壓力計(jì)算

制動(dòng)液體積增量由回路控制閥確定，增壓階段制動(dòng)液體積增量為

式中qev為增壓時(shí)制動(dòng)液流量。增壓階段輪缸壓力計(jì)算示意圖如圖3所示，增壓階段制動(dòng)液流量由回路控制閥閥芯行程確定，閥芯行程則由回路控制閥線圈電流決定，因此閥芯行程的求解是輪缸壓力計(jì)算的關(guān)鍵。

圖3 輪缸壓力計(jì)算示意圖

對(duì)式（1）和式（4）整理可得回路控制閥閥芯行程和線圈電流的狀態(tài)方程：

式中：需要估計(jì)的狀態(tài)變量為 x＝［x1，x2，x3］T＝［i，量為 y＝［i 0 0］；系統(tǒng)的輸入控制量為［uii］；Fs（Δp，zev）可通過(guò)式（6）求得。

針對(duì)式（12）采用SRCKF計(jì)算閥芯行程zev和線圈電流i，SRCKF算法如圖4所示。

圖4 平方根容積卡爾曼濾波算法流程圖

回路控制閥閥芯行程數(shù)值和控制閥節(jié)流口面積的數(shù)學(xué)關(guān)系［10］為

將式（13）代入式（7）即可得到回路控制閥在增壓階段的流量：

再將式（13）和式（14）整理后代入制動(dòng)輪缸p-V特性公式可得回路控制閥增壓階段輪缸壓力：

3.1.2 減壓階段輪缸壓力計(jì)算

減壓階段制動(dòng)液體積增量為

式中qav為減壓時(shí)制動(dòng)液流量，減壓階段回路控制閥閥口完全打開(kāi)。因此回路控制閥在減壓階段的流量依據(jù)伯努利方程可得

再對(duì)流量求積分可得減壓階段制動(dòng)液體積增量：

最后將原有制動(dòng)液體積和當(dāng)前體積增量相加后，采用p-V特性曲線查表法可求得減壓階段制動(dòng)輪缸內(nèi)的輪缸壓力為

3.2 輪缸壓力控制方法

回路控制閥的壓力控制同樣分為增壓階段和減壓階段，在減壓階段閥口完全打開(kāi)以加快減壓速度，而增壓階段則相對(duì)復(fù)雜。增壓階段壓力控制策略如圖5所示，輪缸壓力估計(jì)值、輪缸壓力目標(biāo)值和回路控制閥閥芯行程估計(jì)值作為輸入?yún)?shù)?？刂撇呗灾械目刂菩盘?hào)則是PWM占空比，可由線圈電流轉(zhuǎn)換得到。

如圖5所示，回路控制閥線圈電流目標(biāo)值和PWM信號(hào)目標(biāo)值之間依靠PID算法轉(zhuǎn)換：

圖5 輪缸壓力控制策略圖

式中：Dpwm為 PWM控制信號(hào)目標(biāo)輸出值；Kp_duty，Ki_duty和Kd_duty為PID算法的比例、積分和微分增益；inom為線圈電流目標(biāo)控制值；i為電磁閥線圈電流實(shí)際值。

制動(dòng)輪缸壓力目標(biāo)值與回路控制閥閥芯行程目標(biāo)值之間同樣依靠PID算法轉(zhuǎn)換：

式中：znom為回路控制閥閥芯行程目標(biāo)值；Kp_p，Ki_p和Kd_p分別為PID比例、積分和微分系數(shù)；pnom為輪缸壓力控制目標(biāo)值；pwe為制動(dòng)輪缸當(dāng)前制動(dòng)壓力。

依靠PID算法，將制動(dòng)輪缸壓力的精準(zhǔn)控制轉(zhuǎn)換成了針對(duì)回路控制閥閥芯行程的準(zhǔn)確控制，接著利用滑模變結(jié)構(gòu)控制算法解決輪缸壓力和回路控制閥閥芯行程之間的非線性問(wèn)題。

將閥芯行程與其目標(biāo)之間的誤差和變化率設(shè)計(jì)為滑模面：

式中kx為滑模面的權(quán)值系數(shù)。當(dāng)變量s逐漸趨于0時(shí)，則（z·ev-z·nom）→0和（z-znom）→0。對(duì)滑模變量s微分：

滑模算法的趨近律選擇指數(shù)趨近律：

對(duì)式（1）、式（3）、式（4）和式（24）整理后，可求得制動(dòng)輪缸壓力目標(biāo)值與回路控制閥線圈電流目標(biāo)值之間的數(shù)學(xué)關(guān)系：

4 軟件聯(lián)合仿真

本文中制動(dòng)輪缸壓力估計(jì)和控制算法驗(yàn)證采用軟件聯(lián)合仿真的方式，壓力估計(jì)和壓力控制算法采用Matlab/Simulink軟件建模，HCU利用Lab AMES-im軟件建模。壓力估計(jì)和壓力控制算法的執(zhí)行周期為10 ms，壓力估計(jì)算法需要壓力控制算法提供回路控制閥開(kāi)啟時(shí)間參數(shù)，壓力控制算法部分需要輪缸壓力目標(biāo)值pdesired和壓力估算值pestimated差值。以LAB AMESim軟件建模的HCU模型需要以接口的方式，將回路電磁閥工作時(shí)線圈電流、電壓參數(shù)和主缸壓力發(fā)送至基于Matlab/Simulink的壓力估計(jì)和控制算法模型。

首先驗(yàn)證輪缸壓力估計(jì)算法，圖6（a）為回路控制閥控制指令。PWM控制信號(hào)的占空比從40%開(kāi)始，0.02 s一個(gè)周期增壓10%，達(dá)到100%后重新恢復(fù)至40%。主缸壓力設(shè)定為在30～80 MPa之間反復(fù)變化，該設(shè)定是為了模擬駕駛員在危險(xiǎn)工況下猛踩制動(dòng)踏板的情況。圖6（b）為輪缸壓力估計(jì)值與實(shí)際值曲線對(duì)比，可見(jiàn)兩者基本重合。圖6（c）為輪缸壓力估計(jì)值與實(shí)際值的偏差率曲線，可以看到估計(jì)值與實(shí)際值的偏差率基本在±6%左右。

圖6 輪缸壓力估計(jì)算法驗(yàn)證

然后進(jìn)行輪缸壓力控制算法的仿真驗(yàn)證，結(jié)果如圖7所示。在AMESim中設(shè)置0.05 s左右階躍變化達(dá)到90 MPa，并保持恒定。圖7（a）為壓力控制的仿真驗(yàn)證效果，可見(jiàn)輪缸壓力實(shí)際值與目標(biāo)值基本重合。由圖7（b）可見(jiàn)，在0.1，0.25和0.4 s時(shí)誤差相對(duì)較大，這是由于在輪缸壓力估計(jì)算法中利用積分運(yùn)算導(dǎo)致。由圖7（c）可以看出，回路控制閥閥芯行程估計(jì)值與實(shí)際值基本保持一致，而實(shí)際值密切跟隨目標(biāo)值，保證了制動(dòng)液流量計(jì)算和輪缸壓力估計(jì)準(zhǔn)確。結(jié)合圖7（a）和圖7（c）可以看出，增壓初期，回路控制閥閥芯完全打開(kāi)，制動(dòng)輪缸壓力以最高速率增加，在實(shí)際值逐漸和目標(biāo)值相等時(shí)，閥芯行程迅速歸零以降低增壓速率。

圖7 輪缸壓力控制算法驗(yàn)證

5 硬件在環(huán)臺(tái)架測(cè)試

通過(guò)軟件聯(lián)合仿真方式驗(yàn)證了本文中設(shè)計(jì)的輪缸壓力估計(jì)和輪缸壓力控制算法，接著采用硬件在環(huán)臺(tái)架對(duì)算法進(jìn)一步驗(yàn)證，臺(tái)架如圖8所示。

圖8 硬件在環(huán)臺(tái)架

（1）增壓速率目標(biāo)值為130 MPa/s

輪缸增壓實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示，實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)，依靠電機(jī)泵將主缸壓力穩(wěn)定在8 MPa，輪缸壓力從5 s開(kāi)始增加，5.5 s輪缸壓力達(dá)到6.52 MPa，整個(gè)增壓過(guò)程中增壓速率達(dá)到12.9 MPa/s，制動(dòng)輪缸壓力的增壓速率和目標(biāo)值基本保持一致。圖9（b）為圖9（a）輪缸壓力曲線的放大圖，可以看出，輪缸壓力傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)有波動(dòng)，經(jīng)過(guò)濾波后輪缸壓力數(shù)據(jù)密切跟隨目標(biāo)值。圖9（c）為回路控制閥線圈電流測(cè)量數(shù)據(jù)和目標(biāo)值數(shù)據(jù)曲線，可以看出兩者基本保持一致，以此可判斷電磁閥閥芯行程能得到準(zhǔn)確控制，進(jìn)而可認(rèn)定本文算法能精準(zhǔn)控制制動(dòng)液流量。

（2）階梯增壓實(shí)驗(yàn)

圖10為階梯增壓工況下輪缸壓力測(cè)量數(shù)據(jù)，在此工況下，主缸壓力數(shù)據(jù)始終保持在10～11 MPa，實(shí)驗(yàn)開(kāi)始后3 s時(shí)，控制器控制回路控制閥增壓，經(jīng)過(guò)40 ms，制動(dòng)輪缸壓力達(dá)到目標(biāo)值2 MPa。經(jīng)過(guò)0.2 s后再進(jìn)行增壓。圖10（b）所示為回路控制閥線圈電流數(shù)據(jù)，在3，3.2，3.4和3.6 s時(shí)回路控制閥線圈電流迅速降低至0.5 A，閥芯行程達(dá)到最大值，此時(shí)制動(dòng)液迅速流入制動(dòng)輪缸，保證輪缸增壓速率達(dá)到最大，確保輪缸壓力緊密跟隨目標(biāo)值。

圖9 目標(biāo)增壓速率9 MPa/s數(shù)據(jù)

圖10 階梯增壓測(cè)量數(shù)據(jù)

（3）目標(biāo)壓力跟隨實(shí)驗(yàn)

圖11為實(shí)際輪缸壓力跟隨目標(biāo)壓力實(shí)驗(yàn)結(jié)果。由圖11（a）可以看出，實(shí)際輪缸壓力濾波值從0.2 s開(kāi)始密切跟隨目標(biāo)值，在0.45 s左右輪缸壓力實(shí)際值達(dá)到4.5 MPa。由圖11（b）可見(jiàn)，在實(shí)驗(yàn)初始時(shí)線圈實(shí)際電流相對(duì)期望值的波動(dòng)較大，這是由于閥芯在初期處于關(guān)閉狀態(tài)，壓差較大，造成閥芯的液動(dòng)力較大所致。

圖11 壓力跟隨實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

6 結(jié)論

本文中首先針對(duì)HCU的回路控制閥工作機(jī)理及其特性進(jìn)行了研究，依據(jù)p-V特性設(shè)計(jì)了制動(dòng)輪缸壓力估計(jì)算法和壓力調(diào)節(jié)控制方法，利用Matlab/Simulink和AMESim軟件聯(lián)合仿真和硬件在環(huán)臺(tái)架實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證壓力估計(jì)和壓力控制算法，所得結(jié)論如下：

（1）回路控制閥是一種比例電磁閥，當(dāng)電流流過(guò)電磁閥線圈時(shí)產(chǎn)生的電磁力和制動(dòng)液流動(dòng)時(shí)的液壓力一起影響回路控制閥閥芯行程，閥芯行程的改變則會(huì)影響流入制動(dòng)輪缸的制動(dòng)液流量，據(jù)此建立狀態(tài)方程，利用SRCKF計(jì)算閥芯行程，進(jìn)而估算出制動(dòng)輪缸壓力。

（2）改變回路控制閥線圈電流能有效調(diào)節(jié)電磁力，進(jìn)而影響電磁力、液壓力與彈簧力之間的力學(xué)平衡關(guān)系，利用滑模變結(jié)構(gòu)算法調(diào)節(jié)回路控制閥閥芯行程，以此改變流入回路控制閥的制動(dòng)液流量，最終達(dá)到準(zhǔn)確調(diào)節(jié)制動(dòng)輪缸壓力的目的。