基于因子分析法的貴州省低收入群體的福利水平評價(jià)

彭洪江

（武漢理工大學(xué) 數(shù)學(xué)系，湖北 武漢 430070）

0 引言

低收入群體是指收入低于國家或省規(guī)定的年收入或月收入人群。中國是個(gè)人口大國，貧富差距較大。其次，高收入群體大部分資金都用在投資和儲(chǔ)蓄上，而且高收入群體消費(fèi)的奢侈品和出國旅游都是為其他國家創(chuàng)造收入，而低收入群體的大部分資金都是用來消費(fèi)必需品。所以提高低收入者的福利水平能拉動(dòng)內(nèi)需。

1 因子分析及數(shù)據(jù)處理

因子分析運(yùn)用降維的思想，從研究相關(guān)矩陣內(nèi)部的依賴關(guān)系出發(fā)，把一些具有錯(cuò)綜復(fù)雜關(guān)系變量歸結(jié)為少數(shù)幾個(gè)公共因子的一種多變量統(tǒng)計(jì)分析方法。我們以省為單位，每個(gè)省市作為一個(gè)地區(qū)，根據(jù)各省份實(shí)際情況，選擇了31個(gè)省市，運(yùn)用因子分析進(jìn)行地區(qū)低收入群體的福利水平的實(shí)證分析。

1.1 數(shù)據(jù)檢驗(yàn)

在這里，我們使用的檢驗(yàn)方法是KMO （Kaiser-Meyer-Olkin）檢驗(yàn)。KMO檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是用于比較變量間簡單相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)。

通過SPSS軟件，我們計(jì)算出本檢驗(yàn)的p值接近0，KMO值為0.673，接近0.7，適合做因子分析。

1.2 選擇公共因子

首先，用主成分分析法（Principal component）進(jìn)行公共因子的提取。然后，根據(jù)特征值的大小確定公共因子的個(gè)數(shù)，這里選擇了特征值大于1的特征值。通過軟件計(jì)算得到特征值分別為:4.437，1.475。它們一起解釋了變量X標(biāo)準(zhǔn)方差的84.454%（累計(jì)貢獻(xiàn)率）。因此，因子分過程相應(yīng)提取兩個(gè)公共因子:F1，F(xiàn)2。

1.3 建立因子載荷矩陣與因子命名

對提取的兩個(gè)公共因子F1，F(xiàn)2，建立原始因子載荷矩陣A，通過A給出的是原始數(shù)據(jù)X和主成分均已標(biāo)準(zhǔn)化處理后的前兩個(gè)所提取的主成分的載荷陣，設(shè)Y為主成分變量，得到:

Y1＝0.960X1＋0.949X2＋0.926X3＋0.839X4＋0.690X5＋0.644X6－0.082X7

Y2＝0.157X1＋0.112X2－0.068X3＋0.463X4－0.325X5＋0.593X6＋0.958X7

將指標(biāo)值按正交載荷中的高載荷分為兩類，對各公共因子進(jìn)行分析，各公共因子命名如表1。

表1 因子命名

由旋轉(zhuǎn)后的因子載荷陣可以看出:公共因子F1在X1（農(nóng)村五保供養(yǎng)支出)等6個(gè)指標(biāo)上的載荷值較大，是反映財(cái)政支出的公共因子，在這因子上的得分越高，說明地區(qū)的財(cái)政政策力度越強(qiáng)，福利水平也就越高；公共因子F2由于在X7（直接接收社會(huì)捐贈(zèng)款數(shù)）上的載荷最大，所以F2是反映的是社會(huì)團(tuán)體和個(gè)人的過剩物資的一種再分配，這種分配是政府對低收入群體財(cái)政支出的一種補(bǔ)充。

2 結(jié)論及建議

通過計(jì)算得到貴州省得分為0.825，低收入群體的綜合福利水平相對較高；西藏等地區(qū)得分均小于0.這些地區(qū)的低收入群體福利水平較低。貴州省是西南地區(qū)比較落后的一個(gè)省，其低收入群體的福利水平相對比較靠前。下面我們結(jié)合各地區(qū)在兩個(gè)公共因子上的得分和綜合得分，對貴州省的地區(qū)低收入群體福利情況進(jìn)行綜合評價(jià)。

社會(huì)團(tuán)體和個(gè)人過剩物資再分配這方面來說，貴州省是非常靠后的，其排名在倒數(shù)第3名。其得分為-0.89，與新疆地區(qū)、內(nèi)蒙古地區(qū)和甘肅省等省都是排名比較靠后的，而排名前三甲的廣東、北京、江蘇所得分?jǐn)?shù)分別為2.43、2.30、2.22.從得分上來看，貴州省在社會(huì)過剩物資再分配這方面是非常落后的。

為了提高貴州省低收入群體的福利水平，拉動(dòng)貴州省的內(nèi)需，從而促進(jìn)貴州的經(jīng)濟(jì)發(fā)展。針對貴州省現(xiàn)狀我認(rèn)為:

2.1 深入實(shí)地考察，了解省內(nèi)各地區(qū)實(shí)際情況

只有掌握了各個(gè)地方的實(shí)際情況之后，才能針對各地區(qū)的不同情況實(shí)施必要的財(cái)政支出政策，從而擴(kuò)大福利受眾的覆蓋面。

2.2 繼續(xù)擴(kuò)大對低收入群體的財(cái)政支出

雖然在全國排名上來看比較靠前，但是與排名更靠前的幾個(gè)省相比，還是比較落后的。增加對低收入群體的財(cái)政支出，還能拉動(dòng)省內(nèi)需求。

2.3 社會(huì)慈善機(jī)構(gòu)及個(gè)人應(yīng)該把更多的愛心投入到貴州

雖然說自食其力才能解決真正的貧窮問題，但是低收入群體大多是因?yàn)闆]有勞動(dòng)能力的個(gè)體。他們不能依靠自身去獲得必須的生活品。

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