基于灰色信息融合的電磁環(huán)境復(fù)雜度分級方法

董 俊，韓 慧，洪麗娜，高修賓

（1.電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國家重點實驗室，河南洛陽471003；2.中國人民解放軍63892部隊，河南洛陽471003）

0 引言

近年來，人們在電磁環(huán)境度量方面已經(jīng)進行了一些探討和研究。模糊數(shù)學(xué)、層次分析、證據(jù)理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等智能方法已在電磁環(huán)境度量中得到了應(yīng)用并取得了一定的成果［1－5］。目前的度量，主要缺點是主觀因素大、精度低、自動化程度差以及對分析人員的經(jīng)驗和水平要求較高等。

復(fù)雜電磁環(huán)境的度量從根本上來說是一個模式識別問題。本文通過對灰色系統(tǒng)理論和D－S證據(jù)理論的研究，提出了一種基于灰色信息融合技術(shù)的電磁環(huán)境復(fù)雜度度量方法。首先計算待分級的電磁環(huán)境與標(biāo)準(zhǔn)庫中的電磁環(huán)境在單個特征上的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，然后利用D－S證據(jù)理論對各組灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)進行融合得到電磁環(huán)境復(fù)雜度度量結(jié)果。實例計算表明，該方法在電磁環(huán)境復(fù)雜度度量的準(zhǔn)確率上比傳統(tǒng)的灰色關(guān)聯(lián)度計算方法有顯著的提高。

1 電磁環(huán)境復(fù)雜度度量指標(biāo)集的建立

對電磁環(huán)境進行復(fù)雜度度量，不僅要從宏觀上對目標(biāo)區(qū)域的電磁環(huán)境進行客觀復(fù)雜性度量，還要從微觀上考慮電磁環(huán)境復(fù)雜度的相對性，即該電磁環(huán)境對處在其中的電子信息系統(tǒng)效能發(fā)揮的影響程度。因此，選擇度量指標(biāo)時，既要包括反映電磁環(huán)境客觀特性的指標(biāo)，同時也要包括能體現(xiàn)電子信息系統(tǒng)效能發(fā)揮程度的指標(biāo)。

描述電磁環(huán)境復(fù)雜度的特征參數(shù)有很多，如果選擇所有參數(shù)作為度量指標(biāo)來進行度量，勢必使各指標(biāo)產(chǎn)生相互干擾，而且影響度量的速度和精度。通過上述分析和研究，本文選取時間占有度、空間覆蓋率、頻譜占用度、平均功率譜密度、大信號率、信號動態(tài)變化率［6］等具有統(tǒng)計特征的參數(shù)作為從宏觀上度量電磁環(huán)境復(fù)雜度的指標(biāo)，文獻［1，4～5］已詳細(xì)闡述了上述指標(biāo)。根據(jù)度量需求的不同，選擇能反映處在目標(biāo)電磁環(huán)境中的電子信息系統(tǒng)效能發(fā)揮程度的參數(shù)，作為度量電磁環(huán)境相對復(fù)雜度的指標(biāo)，本文第7個指標(biāo)選擇的是背景信號強度系數(shù)［7］，以反映電磁環(huán)境中各種信號在能量域上對電子設(shè)備的干擾程度。上述指標(biāo)共同作為度量電磁環(huán)境復(fù)雜度的指標(biāo)集。

2 度量指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)度

灰色系統(tǒng)理論，是以“部分信息已知，部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息”不確定性系統(tǒng)為研究對象，通過對“部分”已知信息的生成和開發(fā)，提取有價值的信息，進而實現(xiàn)對系統(tǒng)運行行為的正確認(rèn)識和有效控制［8］。實踐證明，灰色關(guān)聯(lián)分析是一種十分有效的利用已知信息預(yù)測和判斷未知信息的數(shù)學(xué)工具，目前已廣泛應(yīng)用于社會、科技和經(jīng)濟中的各個領(lǐng)域。

在電磁環(huán)境智能分級中，本文引入灰色關(guān)聯(lián)度來表示待度量電磁環(huán)境的指標(biāo)特征與標(biāo)準(zhǔn)等級電磁環(huán)境指標(biāo)特征之間的關(guān)聯(lián)程度。

設(shè)電磁環(huán)境等級的標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)集X0為（x01，x02，x03，x04）。x0k（其中k為1，2，3，4）表示相應(yīng)的4種電磁環(huán)境等級，x0k（j）表示等級的第j個指標(biāo)值。

設(shè)待度量的電磁環(huán)境指標(biāo)集的集合X為（x1，x2，…，xn）。i為（1，2，…，n），則xi為第i個待度量的電磁環(huán)境指標(biāo)集，xi（j）為該指標(biāo)集的第j個指標(biāo)值。j為（1，2，…，7），則x0k（j），xi（j）分別表示時間占有度（TO）、空間覆蓋率（SO）、頻譜占用度（FO）、平均功率譜密度（AP）、大信號率（BS）、背景噪聲強度（NI）、信號動態(tài)變化率（RVI）等7個指標(biāo)參數(shù)。因而X0與X可表示為：

電磁環(huán)境分級度量的任務(wù)就是通過設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)等級指標(biāo)值，計算與比較待度量電磁環(huán)境指標(biāo)值的關(guān)聯(lián)度，將待度量的指標(biāo)樣本xi劃入標(biāo)準(zhǔn)等級指標(biāo)樣本x0k。待度量指標(biāo)樣本xi與各等級標(biāo)準(zhǔn)樣本x0k在第j個度量指標(biāo)點的關(guān)聯(lián)系數(shù)為：

其中，

式中，ρ為分辨系數(shù)，一般取0.5。

傳統(tǒng)的關(guān)聯(lián)度為計算j個關(guān)聯(lián)系數(shù)的平均值，即：

3 證據(jù)理論與灰色關(guān)聯(lián)度的融合

D－S證據(jù)理論是目前決策層融合中最常用的一種方法，它主要依據(jù)可信度函數(shù)運算，但比概率論滿足更弱的公理系統(tǒng)，在區(qū)分不確定以及精確反映證據(jù)收集過程等方面顯示了很大的靈活性。根據(jù)人的推理模式，采用了概率區(qū)間和不確定區(qū)間來決定多證據(jù)下假設(shè)的似然函數(shù)。它不需要先驗信息，而是基于從屬關(guān)系值，使用命題演算作為在D－S框架下的推理過程［9］。

3.1 基本概率分配函數(shù)

設(shè)函數(shù)m：2Θ→［0，1］，即對于任何一個屬于2Θ的子集A，令它對應(yīng)一個數(shù)m（A）∈［0，1］，并且滿足：稱函數(shù)m為基本概率分配函數(shù)。

3.2 證據(jù)組合

對于同一事物，由于證據(jù)來源不同，得到了n個不同的基本概率分配函數(shù)。設(shè)m1，m2，…，mn是相同辨識框架上不同證據(jù)的基本概率分配函數(shù)，則組合這n個證據(jù)所得的新證據(jù)的基本概率分配為：

公式（3）和（4）是證據(jù)理論的核心，通過它們就可以將多個獨立的證據(jù)組合起來。k稱為沖突權(quán)值，當(dāng)k＜∞時，表示這多組證據(jù)一致或部分一致，這時可以給出證據(jù)的組合結(jié)果，當(dāng)k＝∞時，則表示這多組證據(jù)完全沖突。

本文提出了一種基于灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)的信息融合技術(shù)來計算灰色關(guān)聯(lián)度，令：

則mi（j）為待度量的電磁環(huán)境指標(biāo)集xi在第j個指標(biāo)上與k個標(biāo)準(zhǔn)等級指標(biāo)的一組關(guān)聯(lián)系數(shù)，即把待度量指標(biāo)樣本xi與標(biāo)準(zhǔn)樣本x0k在7個度量指標(biāo)點的關(guān)聯(lián)系數(shù)作為7組獨立的證據(jù)，然后利用公式（3）和（4）對這7組證據(jù)進行融合計算，得到待度量樣本與各標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)值的關(guān)聯(lián)度rik。根據(jù)關(guān)聯(lián)度就可進行度量了。rik越大，表明度量對象xi與第k類標(biāo)準(zhǔn)等級越接近，如果令ril為max（ri1，ri2，…，ri4），其中l(wèi)為（1，2，…，4），則根據(jù)最大隸屬度原則，可把待度量的電磁環(huán)境xi化歸為第l級電磁環(huán)境。

4 實例分析

本文設(shè)計了4個電磁環(huán)境復(fù)雜度等級作為實驗驗證的參考等級，并分別模擬4個等級相應(yīng)的電磁環(huán)境。同時采集各個等級電磁環(huán)境下的度量指標(biāo)值作為實驗數(shù)據(jù)，再根據(jù)文獻［1，5］中的指標(biāo)計算方法提取相應(yīng)等級的指標(biāo)歸一化參數(shù)值，作為各個等級的參考值。見表1。

表1 計算得到的各等級指標(biāo)歸一化參數(shù)值

為了獲取實驗數(shù)據(jù)，在某區(qū)域選擇6個有代表性的地點作為監(jiān)測點，每個點設(shè)置一臺短波接收機在該區(qū)域采集并計算本文定義的7個度量指標(biāo)值，作為實驗數(shù)據(jù)。從實驗數(shù)據(jù)中選取一組待度量指標(biāo)樣本集：x為（0.4285 0.2834 0.3998 0.2278 0.3865 0.4489 0.2389）；xi分別對應(yīng)時間占有度、空間覆蓋率、頻譜占用度、平均功率譜密度、大信號率、信號動態(tài)變化率和背景信號強度系數(shù)7個度量指標(biāo)的值。

首先利用公式（1）計算其與標(biāo)準(zhǔn)等級指標(biāo)集在各指標(biāo)值上的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣，見表2。

表2 待度量指標(biāo)值與各等級指標(biāo)值之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)

由于D－S證據(jù)理論基本概率分配函數(shù)必須滿足∑m（A）＝1的條件，首先將上述得出的識別結(jié)果進行歸一化處理，再分別利用傳統(tǒng)的灰色關(guān)聯(lián)度計算方法和本文提出的灰色信息融合方法對該待度量電磁環(huán)境指標(biāo)樣本進行分級，結(jié)果見表3。

表3 度量分級結(jié)果

由表3可以看出，基于灰色信息融合技術(shù)的方法在識別分辨率上比傳統(tǒng)的灰色關(guān)聯(lián)度方法有明顯的提高，因此其準(zhǔn)確度也得到大幅提高。分析其原因，傳統(tǒng)的計算方法簡單地將各特征參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)進行求和平均，忽視了單個特征參數(shù)在度量分級中的分類效果。從表2可以看出，有的特征參數(shù)分辨效果較好，如參數(shù)3、5；有的分辨效果差，如參數(shù)1、2、4、7；有的參數(shù)如4、7出現(xiàn)了錯判的情況，因此簡單的求和平均使其分辨效果不甚理想。而D－S證據(jù)理論可以對各組分類結(jié)果進行有效的融合，大大提高識別結(jié)果的分辨率，因此不易出現(xiàn)誤判，識別準(zhǔn)確率也相應(yīng)的提高。

最后從試驗數(shù)據(jù)庫中選取了48個已知等級的指標(biāo)樣本，利用前述兩種方法進行識別，來比較兩種方法的度量準(zhǔn)確度，識別結(jié)果如表4所示。

表4 度量結(jié)果準(zhǔn)確度

5 結(jié)束語

本文通過對灰色系統(tǒng)理論中的灰色關(guān)聯(lián)度和D－S證據(jù)理論的研究，提出了一種基于灰色信息融合技術(shù)的電磁環(huán)境復(fù)雜度度量方法。該方法克服了傳統(tǒng)的灰色關(guān)聯(lián)度將單特征關(guān)聯(lián)系數(shù)簡單求和平均的不足，改用D－S證據(jù)理論對各組關(guān)聯(lián)系數(shù)進行有效的融合，提高了電磁環(huán)境度量分級的分辨率和準(zhǔn)確性，為電磁環(huán)境智能分級提供了一種新的方法?！?/p>

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