綠色供應(yīng)鏈中政府、企業(yè)和消費(fèi)者的演化博弈模型分析

李廣華 段燦

內(nèi)容摘要：隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展與環(huán)境破壞矛盾的不斷加深，兼顧經(jīng)濟(jì)與社會(huì)效益的綠色供應(yīng)鏈管理得到廣泛的關(guān)注，但由于起初綠色供應(yīng)鏈的構(gòu)建與運(yùn)作成本過高，且綠色產(chǎn)品定價(jià)較高，使得企業(yè)和消費(fèi)者都沒有動(dòng)力構(gòu)建和參加綠色供應(yīng)鏈。因此，本文構(gòu)建了基于政府監(jiān)管部門、企業(yè)和消費(fèi)者之間的三群體演化博弈模型，并求解模型的均衡點(diǎn)。通過數(shù)值分析刻畫出模型的收斂過程，并通過觀察參數(shù)調(diào)整對(duì)收斂過程的影響，發(fā)現(xiàn)政府加大對(duì)不采取綠色供應(yīng)鏈企業(yè)的懲罰力度，同時(shí)提高對(duì)采取綠色供應(yīng)鏈企業(yè)和消費(fèi)者的補(bǔ)貼，可以促進(jìn)綠色供應(yīng)鏈管理的實(shí)施。

關(guān)鍵詞：綠色供應(yīng)鏈 演化博弈模型 政府 企業(yè) 消費(fèi)者

相關(guān)文獻(xiàn)綜述

隨著經(jīng)濟(jì)的持續(xù)發(fā)展，人類社會(huì)空前的繁榮，然而在這種繁榮的背后，卻是人們對(duì)自然資源的肆意揮霍和對(duì)環(huán)境的嚴(yán)重破壞。日益嚴(yán)重的資源短缺和環(huán)境污染問題，比如全球變暖、空氣污染、酸雨、水土流失、土地沙化等，在制約經(jīng)濟(jì)發(fā)展的同時(shí)，也威脅著人類的健康和生存。20世紀(jì)80年代，越來越多的企業(yè)，為適應(yīng)進(jìn)一步加劇的全球市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)和節(jié)約成本，滿足客戶的個(gè)性化需求，依靠信息技術(shù)，開始加強(qiáng)與上下游企業(yè)的合作，形成一條自原材料采購(gòu)到產(chǎn)品制造再到產(chǎn)品零售的“供應(yīng)鏈”。集物流、信息流、資金流于一體的供應(yīng)鏈管理模式，為供應(yīng)鏈各節(jié)點(diǎn)企業(yè)帶來了巨大的經(jīng)濟(jì)收益。但是這種以市場(chǎng)份額和利潤(rùn)為內(nèi)在動(dòng)力的管理模式，并不涉及環(huán)境保護(hù)這一重要環(huán)節(jié)，甚至為提高供應(yīng)鏈的運(yùn)作效率和競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，在某種程度上會(huì)加劇企業(yè)對(duì)資源的掠奪和環(huán)境的破壞。所以，在供應(yīng)鏈管理中融入社會(huì)和環(huán)境因素，即綠色供應(yīng)鏈管理，勢(shì)在必行。

然而，綠色供應(yīng)鏈管理的實(shí)施面臨著重重的困難，雖然綠色供應(yīng)鏈管理的實(shí)施從長(zhǎng)期來看可以為企業(yè)提高資源的利用率，提高企業(yè)形象，但從短期來看，企業(yè)為減少產(chǎn)品生產(chǎn)中對(duì)環(huán)境的污染，以及構(gòu)建廢舊產(chǎn)品的回收渠道，要付出很大的成本，這使得企業(yè)沒有動(dòng)力去實(shí)施綠色供應(yīng)鏈管理。

鄧峰（2008）、曹海英和溫孝卿（2011）、覃艷華和曹細(xì)玉（2006），Liu et al.（2008）等人建立了政府和企業(yè)之間的博弈模型，研究發(fā)現(xiàn)政府的管理對(duì)于企業(yè)是否實(shí)施綠色供應(yīng)鏈具有重要的作用；朱慶華和竇一杰（2011）建立了綠色供應(yīng)鏈管理中考慮產(chǎn)品綠色度和政府補(bǔ)貼的三階段博弈模型，通過模型分析分別給出了政府、主動(dòng)采取綠色供應(yīng)鏈管理戰(zhàn)略的供應(yīng)商以及被動(dòng)采取綠色供應(yīng)鏈管理戰(zhàn)略的供應(yīng)商的決策方法；Hu（2011）通過建立綠色供應(yīng)鏈核心企業(yè)與消費(fèi)者之間的博弈模型，研究了消費(fèi)者如何影響綠色供應(yīng)鏈企業(yè)策略的實(shí)施。但是博弈論是建立在博弈參與人完全理性的基礎(chǔ)之上的，也就是在任何情況下參與人都能對(duì)環(huán)境的任何變化做出最優(yōu)反應(yīng)，而在現(xiàn)實(shí)的綠色供應(yīng)鏈中，無論是企業(yè)還是政府不可能完全知道對(duì)方的所有信息，也不一定能根據(jù)所得信息做出最合理的決策。以有限理性為基礎(chǔ)的演化博弈論，認(rèn)為博弈參與人不可能知道世界的所有狀態(tài)，也不可能知道所有狀態(tài)出現(xiàn)的概率以及某種狀態(tài)對(duì)自己收益的影響，所以也不能在每次的博弈中都能做出最優(yōu)的反應(yīng)。在演化博弈中，博弈參與人的決策是根據(jù)某種常規(guī)而非理性地計(jì)算結(jié)果，這種常規(guī)一般來自于博弈的歷史。在反復(fù)的博弈中，博弈參與人通過不斷的學(xué)習(xí)、模仿逐漸能采取一種演化穩(wěn)定策略，即在一個(gè)種群中所有個(gè)體都采取該策略時(shí)，不存在某種變異的策略能夠侵犯該種群。因此，運(yùn)用演化博弈論來研究綠色供應(yīng)鏈管理更貼近實(shí)際情況。

Smith和 Price（1973）首次提出了一個(gè)重要的平衡概念—演化穩(wěn)定策略，這是在進(jìn)化過程中可能得到的一個(gè)穩(wěn)定動(dòng)態(tài)。為了推導(dǎo)出演化穩(wěn)定的策略，Taylor和 Jonker（1978）提供了一個(gè)基本的方法—復(fù)制者動(dòng)態(tài)，這可以用基于自然選擇和適應(yīng)度的常微分方程描述，在此基礎(chǔ)上，常微分復(fù)制者動(dòng)態(tài)方程的穩(wěn)定性可以用來表達(dá)演化穩(wěn)定策略。隨后，演化博弈人吸引了眾多學(xué)者的研究，并獲得了空前的發(fā)展，其中包括：Hines（1987），Weibull（1995），Hofbauer和Sigmund（2003），Robson（1990），Suri（2007）等。Friedman（1991；1998）認(rèn)為演化博弈在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域有著極大的應(yīng)用前景，分析了復(fù)制者動(dòng)態(tài)應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的潛力與局限，系統(tǒng)地介紹了經(jīng)濟(jì)學(xué)家關(guān)心的演化博弈模型的基本要素，詳細(xì)討論了使用連續(xù)的確定性復(fù)制者動(dòng)態(tài)的博弈模型的演化穩(wěn)定策略，自此，演化博弈論在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域取得了廣泛的應(yīng)用。

然而，演化博弈論在如何推動(dòng)企業(yè)實(shí)施綠色供應(yīng)鏈管理戰(zhàn)略中的應(yīng)用并不多。在政府與企業(yè)的關(guān)系方面：朱慶華和竇一杰（2007）研究了政府和核心企業(yè)之間的演化博弈模型，研究發(fā)現(xiàn)，核心企業(yè)開展綠色供應(yīng)鏈管理的成本和收益、政府對(duì)企業(yè)是否開展綠色供應(yīng)鏈管理的獎(jiǎng)懲力度，都直接影響博弈結(jié)果，政府逐漸加強(qiáng)的獎(jiǎng)懲力度能夠使企業(yè)逐漸采用綠色供應(yīng)鏈管理；申亮（2008）以線性需求函數(shù)的產(chǎn)品差異化模型作為研究基礎(chǔ)，運(yùn)用演化博弈論針對(duì)政府激勵(lì)機(jī)制對(duì)制造商生產(chǎn)策略演化行為的積極作用進(jìn)行了深入研究；Chen和Sheu（2009）研究了在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下政府與綠色供應(yīng)鏈企業(yè)之間的演化博弈模型，研究發(fā)現(xiàn)，政府只有逐漸提高管理標(biāo)準(zhǔn)，企業(yè)才能逐漸更多的承擔(dān)社會(huì)責(zé)任，推進(jìn)綠色供應(yīng)鏈的發(fā)展。

王世磊和嚴(yán)廣樂（2009）運(yùn)用演化博弈理論構(gòu)建一個(gè)供應(yīng)商與核心企業(yè)的演化博弈模型，模型分析結(jié)果顯示，系統(tǒng)的演化呈現(xiàn)出“路徑依賴”的特征，系統(tǒng)的演化結(jié)果與合作成本和收益存在密切關(guān)系；Barari（2011）利用演化博弈論構(gòu)建了綠色供應(yīng)鏈的決策分析框架，研究發(fā)現(xiàn)，通過生產(chǎn)商和零售商策略的不斷調(diào)整，可以使供應(yīng)鏈在重視環(huán)境保護(hù)的前提下獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益。

綜上所述，可以看出以往的研究大都是建立在政府和企業(yè)或者企業(yè)與企業(yè)的兩個(gè)群體之間的演化博弈模型的基礎(chǔ)上，并沒有考慮消費(fèi)者對(duì)綠色供應(yīng)鏈推動(dòng)實(shí)施的影響。就目前而言，消費(fèi)者的綠色觀念普遍較低，他們不愿意為綠色產(chǎn)品支付更高的價(jià)格，在產(chǎn)品報(bào)廢后，也只是簡(jiǎn)單地處理后隨意丟棄，這對(duì)綠色供應(yīng)鏈管理的構(gòu)建是非常不利的。所以，政府同樣要對(duì)消費(fèi)者進(jìn)行必要的補(bǔ)償，才能保證綠色供應(yīng)鏈管理的順利實(shí)施。所以，本研究將建立政府監(jiān)管部門、企業(yè)和消費(fèi)者的三群體演化博弈模型，來研究三者之間的關(guān)系，并用算例分析來刻畫出模型的收斂過程，以及參數(shù)調(diào)整對(duì)收斂結(jié)果的影響，以此給出政府如何制定策略推動(dòng)綠色供應(yīng)鏈管理的實(shí)施。

基于政府、企業(yè)、消費(fèi)者的群體演化博弈模型

（一）基本假設(shè)

政府監(jiān)管部門的策略空間SM=（監(jiān)管，不監(jiān)管），其中采取“監(jiān)管”和“不監(jiān)管”策略的政府監(jiān)管部門所占群體的比例分別為x和1-x；核心企業(yè)的策略空間SE=（構(gòu)建，不構(gòu)建），其中，企業(yè)采取“構(gòu)建”綠色供應(yīng)鏈策略，包括兩個(gè)方面，一是生產(chǎn)綠色產(chǎn)品，二是構(gòu)建產(chǎn)品的回收渠道，企業(yè)若采取“不構(gòu)建”策略，則即不生產(chǎn)綠色產(chǎn)品也不構(gòu)建產(chǎn)品回收渠道，兩策略所占群體的比例分別為y和1-y；消費(fèi)者的策略空間SC=（參與，不參與），其中，消費(fèi)者采取“參與”綠色供應(yīng)鏈策略，包括兩方面：一是購(gòu)買綠色產(chǎn)品；二是協(xié)助企業(yè)將廢舊產(chǎn)品放入回收渠道，消費(fèi)者采取“不參與”策略，則既不購(gòu)買綠色產(chǎn)品也不協(xié)助企業(yè)將廢舊產(chǎn)品放入回收渠道，兩策略所占群體的比例分別為z和1-z。

假設(shè)參數(shù)R1為企業(yè)采取“構(gòu)建”策略的產(chǎn)品收益；R2為企業(yè)采取“不構(gòu)建”策略的收益；W1為政府監(jiān)管部門采取“監(jiān)管”策略時(shí)，給予構(gòu)建綠色供應(yīng)鏈企業(yè)的補(bǔ)貼；W2為政府監(jiān)管部門采取“監(jiān)管”策略時(shí)，給予參與綠色供應(yīng)鏈的消費(fèi)者的補(bǔ)貼；D1為消費(fèi)者采取“參與”策略時(shí)的可得產(chǎn)品效用；D2為消費(fèi)者采取“不參與”策略時(shí)的可得產(chǎn)品效用；C1為企業(yè)采取“構(gòu)建”策略時(shí)的回收渠道構(gòu)建成本；C2為消費(fèi)者采取“參與”策略時(shí)，協(xié)助企業(yè)將廢舊產(chǎn)品放進(jìn)回收渠道的成本；C3為政府監(jiān)管部門采取“監(jiān)管”策略時(shí)的監(jiān)管成本；C4為政府監(jiān)管部門對(duì)于企業(yè)生產(chǎn)非綠色產(chǎn)品所造成污染的治理成本；C5為政府監(jiān)管部門對(duì)于企業(yè)生產(chǎn)非綠色產(chǎn)品所造成污染以及廢舊產(chǎn)品所造成污染的治理成本之和；P為政府監(jiān)管部門采取“監(jiān)管”策略時(shí)，對(duì)不構(gòu)建綠色供應(yīng)鏈企業(yè)的懲罰；Q為上級(jí)部門對(duì)政府監(jiān)管部門的獎(jiǎng)勵(lì)。根據(jù)上述假設(shè)可得政府、企業(yè)、消費(fèi)者之間演化博弈的支付矩陣（見表1）。

（二）復(fù)制者動(dòng)態(tài)方程及均衡點(diǎn)求解

對(duì)于政府監(jiān)管部門群體而言，令采取“監(jiān)管”和“不監(jiān)管”策略的政府監(jiān)管部門獲得的收益分別為u11和u12，平均收益為u1。則根據(jù)博弈標(biāo)準(zhǔn)式可得：

u11=[（Q-W2）z-W1-C3]y+[（Q-W2-C4）z+P-C3-C5z]（1-y） （1）

u12=[-C4z-C5（1-z）]（1-y） （2）

u1=u11x+u12（1-x） （3）

由此可得復(fù)制者動(dòng)態(tài)方程：

（4）

同理可得，企業(yè)和消費(fèi)者群體的復(fù)制者動(dòng)態(tài)方程分別為：

（5）

（6）

令，利用MATLAB軟件可以算出此動(dòng)力系統(tǒng)的均衡點(diǎn)，均衡點(diǎn)表示x、y、z不在變化時(shí)系統(tǒng)所處的均衡狀態(tài)，該系統(tǒng)15個(gè)均衡點(diǎn)分別是：E1=[0，0，0]，E2=[1，0，0]，E3=[0，0，1]，E4=[1，0，1]，E5=[D2，W-12，0，-（P+C3）（-Q+W2）-1]，E6=[0，1，0]，E7=[0，1，1]，E8=[1，1，0]，E9=[1，1，1]， E10=[-（D1-C2）W2-1，1，-（W1+C3）（-Q+W2）-1]，E11=[（R2+C1）（W1+P）-1，-（-P+C3）（W1+P）-1，0]，E12=[-（R1-C1）（W1+P）-1，-（-Q+W2-P+C3）（W1+P）-1，1]，E13=[0，D2（D1+D2-C2）-1，（R2+C1）（R1+R2）-1]，E14=[1，（W2-D2）（D1+D2-C2）-1，-（W1+P-D2-C1）（R1+R2）-1]，

（三）穩(wěn)定性分析

并不是所有的系統(tǒng)均衡點(diǎn)都是演化穩(wěn)定策略，可以利用Friedman（1991）提出的局部穩(wěn)定性分析法，通過構(gòu)建Jacobian矩陣，來分析各均衡狀態(tài)的穩(wěn)定性?？梢愿鶕?jù)復(fù)制者動(dòng)態(tài)方程得到該系統(tǒng)的Jacobian矩陣，如下：

將每一個(gè)均衡點(diǎn)代入矩陣J，可以得到一個(gè)數(shù)值矩陣，且該矩陣有3個(gè)特征根λ=R+il。將特征根的實(shí)部R非正的個(gè)數(shù)作為判斷均衡點(diǎn)是否演化穩(wěn)定的指標(biāo)。當(dāng)該指標(biāo)為0時(shí)，則該均衡點(diǎn)為演化穩(wěn)定點(diǎn)，即該點(diǎn)對(duì)應(yīng)系統(tǒng)的一個(gè)演化穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)該指標(biāo)為3時(shí)，則該均衡點(diǎn)為不穩(wěn)定點(diǎn)；當(dāng)該指標(biāo)介于0到3之間時(shí)，則該均衡點(diǎn)為鞍點(diǎn)。

在滿足條件Q>W1+W2+C3，R2-P>W1-C1的情況下對(duì)各參數(shù)進(jìn)行賦值（見表2），并將各參數(shù)值代入均衡點(diǎn)以及矩陣J，通過用MATLAB軟件計(jì)算便可得到該系統(tǒng)的數(shù)值均衡點(diǎn)，以及各均衡點(diǎn)對(duì)應(yīng)矩陣的特征值，并可以判斷出各均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性（見表3）。

由表3可知，均衡點(diǎn)E2=[1，0，0]和E9=[1，1，1]為演化動(dòng)力系統(tǒng)的演化穩(wěn)定點(diǎn)。將參數(shù)值代入復(fù)制者動(dòng)態(tài)方程組，發(fā)現(xiàn)當(dāng)系統(tǒng)的初始狀態(tài)滿足條件z>1.1667y-0.5，z<1-0.7778y，y<0.75-0.5x時(shí)，演化動(dòng)力系統(tǒng)將隨時(shí)間收斂至均衡點(diǎn)E2；而當(dāng)系統(tǒng)初始狀態(tài)滿足條件z>1.1667y-0.5，z>1-0.7778y，y>0.75-0.5x時(shí)，演化動(dòng)力系統(tǒng)將隨時(shí)間收斂至均衡點(diǎn)E9?？梢栽趦墒諗坑騼?nèi)分別取點(diǎn)P1=（0.3，0.1，0.15）和P2=（0.8，0.6，0.75），通過演化圖來驗(yàn)證其收斂過程（見圖1、圖2）。

進(jìn)一步對(duì)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，在滿足條件Q>W1+W2+C3，R2-P>W1-C1的情況下，分別增大W1、W2和P時(shí)，發(fā)現(xiàn)各均衡點(diǎn)的狀態(tài)不變，但演化穩(wěn)定點(diǎn)E2收斂域縮小，相反演化穩(wěn)定點(diǎn)E9的收斂域變大，當(dāng)P增大至R2-P

因此根據(jù)上述參數(shù)分析得出結(jié)論，當(dāng)政府監(jiān)管部門在保證社會(huì)總體效益的情況下，由政府監(jiān)管部門、企業(yè)以及消費(fèi)者構(gòu)成的三群體演化博弈模型可以收斂到政府監(jiān)管、企業(yè)不實(shí)施綠色供應(yīng)鏈管理、消費(fèi)者不參加綠色供應(yīng)鏈和政府監(jiān)管、企業(yè)實(shí)施綠色供應(yīng)鏈管理、消費(fèi)者參與綠色供應(yīng)鏈的兩種演化穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)政府監(jiān)管部門加大對(duì)不構(gòu)建綠色供應(yīng)鏈企業(yè)的懲罰力度，以及給予企業(yè)和消費(fèi)者更多的補(bǔ)貼時(shí)，系統(tǒng)更趨向于后者。

結(jié)論

針對(duì)綠色供應(yīng)鏈管理的推動(dòng)實(shí)施問題，本文構(gòu)建了基于政府監(jiān)管部門、企業(yè)以及消費(fèi)者的三群體演化博弈模型，并利用MATLAB軟件計(jì)算得出了該模型的一系列均衡點(diǎn)。通過數(shù)值分析，刻畫出了該模型在滿足一定條件情況下的收斂過程，并通過觀察參數(shù)調(diào)整對(duì)收斂過程的影響，得出結(jié)論：當(dāng)政府加大對(duì)不采取綠色供應(yīng)鏈管理企業(yè)的懲罰力度，并提高對(duì)采取綠色供應(yīng)鏈管理企業(yè)以及消費(fèi)者的補(bǔ)貼，可以促進(jìn)綠色供應(yīng)鏈管理的實(shí)施。

本文的研究只考慮了政府監(jiān)管部門、企業(yè)以及消費(fèi)者三個(gè)群體均有兩個(gè)純策略的情況，而在有些時(shí)候，每個(gè)群體成員有三個(gè)或者更多的純策略可供選擇，這種復(fù)雜的情況是我們下一步研究的問題。

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