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    中央與地方政府間市場產(chǎn)權(quán)關(guān)系模型構(gòu)建

    2013-03-21 09:35龔征旗
    商業(yè)經(jīng)濟研究 2013年3期
    關(guān)鍵詞:仰角中央政府交點

    內(nèi)容摘要:政府主體之間不僅存在政府和市場邊界如何劃分的問題,還存在在政府主體間的各自市場“勢力范圍”如何劃分的問題。本文利用幾何學原理,嘗試建立一個中央與地方政府間市場產(chǎn)權(quán)關(guān)系模型,并求出中央與地方政府主體之間合理劃分的市場產(chǎn)權(quán)的邊界值,進而作為評判中央與地方政府分權(quán)類型的標準及評判其分權(quán)是否合理的依據(jù)。

    關(guān)鍵詞:中央政府 地方政府 市場產(chǎn)權(quán) 關(guān)系模型

    在政府市場中,不同的政府主體不僅存在一個政府和市場邊界如何劃分的問題,還存在一個政府主體間就各自市場這一“勢力范圍”如何劃分的問題。關(guān)于政府和市場邊界的劃分問題,政府經(jīng)濟學、公共行政管理理論等都有許多成熟的闡述。本文主要把視角放在政府主體間“勢力范圍”如何劃分的問題上,換句話說,這個“勢力范圍”即是本文提出的政府間市場產(chǎn)權(quán)。

    模型的建構(gòu)

    本文嘗試利用幾何數(shù)學的原理,以期求出中央與地方政府主體之間合理劃分的市場產(chǎn)權(quán)的邊界值(本節(jié)模型設(shè)計的思路來源于林榮日對高校權(quán)利變遷的研究)。誠然,在經(jīng)濟學中產(chǎn)權(quán)的邊界值很難用確定的數(shù)字來表示,并且將數(shù)學運算應(yīng)用到產(chǎn)權(quán)界定中,其意義到底有多大也值得商榷,但把一種新的研究方法引入產(chǎn)權(quán)的界定之中,筆者認為有嘗試的必要。

    如果把政府市場產(chǎn)權(quán)集合設(shè)定為R,并假定在政府市場中有兩個政府主體,分別是中央政府和地方政府,將中央政府的市場產(chǎn)權(quán)設(shè)定為C,地方政府的市場產(chǎn)權(quán)設(shè)定為P,那么C與P的和,一定大于或者等于R,即C+P≥R,同時單獨的C或者P都必定小于或等于R,即C≤R,P≤R,從三個變量的關(guān)系可以看出,它們之間符合幾何三角形的關(guān)系原理。為此,本文提出假設(shè):政府市場產(chǎn)權(quán)集合中的中央政府的市場產(chǎn)權(quán)和地方政府的市場產(chǎn)權(quán)符合數(shù)學中直角三角形的勾股定理,即C2+P2=R2,其中C+P≥R,C≤R,P≤R(見圖1)。

    依據(jù)直角三角形的這層關(guān)系,可用幾何坐標圖形來進一步說明。如圖2所示,橫坐標表示的是地方政府的絕對市場產(chǎn)權(quán)線(即擁有絕對的市場排他性),縱坐標表示中央政府的絕對市場產(chǎn)權(quán)線。曲線CP表示以O(shè)點為圓心的1/4圓弧線,該線表示中央政府與地方政府市場產(chǎn)權(quán)的關(guān)系曲線,類似于經(jīng)濟學中的無差異曲線,即曲線上的任何一點,均可以用其坐標值來說明雙方產(chǎn)權(quán)值的大小,如A(P1,C1)點。從A點分別向橫坐標和縱坐標畫垂直線,分別交于P1和C1點,其中OP1表示地方政府在這一市場中的產(chǎn)權(quán)值,OC1表示中央政府在這一市場中的產(chǎn)權(quán)值。直線OA與橫坐標OP構(gòu)成的角度α1被稱之為“產(chǎn)權(quán)仰角”,此時該產(chǎn)權(quán)仰角的取值范圍是:45?!堞?≤90。。OK是一條從O點出發(fā)的對角線,所以O(shè)K所形成的產(chǎn)權(quán)仰角為45。,即α=45。,OD的產(chǎn)權(quán)仰角α2的取值范圍為0。≤α2<45。。

    由于曲線CP是以O(shè)點為圓心的圓弧,所以,其半徑設(shè)為R值,則OC=OP=R。OC1是A點所對應(yīng)的中央政府產(chǎn)權(quán)值,C1點表示的是中央政府的絕對市場產(chǎn)權(quán)點,因此以O(shè)為圓心,以O(shè)C1為半徑可以作一個新的圓弧C1P2,該圓弧與OA線相交于L點,則有OL=OC1,OL表示的是中央政府市場產(chǎn)權(quán)的范圍。

    現(xiàn)在來看A點對應(yīng)的橫坐標的情況,OP1是A點分解出來的地方政府的市場產(chǎn)權(quán)值,P1表示的是地方政府的絕對市場產(chǎn)權(quán)點,同理以O(shè)為圓點,以O(shè)P1為半徑從P1點向縱坐標作一個新的圓弧P1C2,該圓弧線與直線OA相交于F點,此時OF=OP1,OF相應(yīng)地為地方政府市場產(chǎn)權(quán)的范圍。這樣,通過A點所對應(yīng)的橫坐標和縱坐標,在先前圓弧的內(nèi)部,筆者分別繪制了兩個不同半徑的圓弧,通過這兩個不同半徑的圓弧,將中央政府和地方政府市場產(chǎn)權(quán)的值集中到了OA這條線上,這為后面進一步研究奠定了基礎(chǔ)。

    從圖2可知,LF=OL-OF=OC1-OP1,因此,線段LF的長度可以表示為中央政府與地方政府市場產(chǎn)權(quán)的差,LF值越大,表明中央政府與地方政府市場產(chǎn)權(quán)相差越懸殊;LF值越小,表明中央政府與地方政府市場產(chǎn)權(quán)越均衡。但當產(chǎn)權(quán)仰角α=45。時,LF的長度為零,此時L點和F點重疊,表示中央政府與地方政府產(chǎn)權(quán)值完全均等,即達到了中央政府和地方政府市場產(chǎn)權(quán)邊界的完美界定。

    直線AL表示中央政府與地方政府的共有產(chǎn)權(quán),這類似于雙方博弈產(chǎn)生的權(quán)利損耗,這代表某類產(chǎn)權(quán)無法進行清晰的界定,或是界定的成本比較高,只能采用共有產(chǎn)權(quán)的形式來解決矛盾。AL值的大小表示二者沖突的激烈程度,當產(chǎn)權(quán)仰角α越接近于45。時,AL值將越大,表示雙方?jīng)_突越大,共有產(chǎn)權(quán)的值就越大。這說明,要想達到市場產(chǎn)權(quán)邊界的完美界定,在實踐中幾乎是很難辦到,只能在抽象的數(shù)學演繹中才能看到。

    由此可見,政府市場產(chǎn)權(quán)在圖2中可以由兩個指標來詮釋:一是中央政府與地方政府的產(chǎn)權(quán)差LF;二是中央政府與地方政府的共有產(chǎn)權(quán)值A(chǔ)L。并且LF和AL的關(guān)系都可用產(chǎn)權(quán)仰角α來描述,而且LF和AL之間存在明顯的負相關(guān)關(guān)系。筆者繪制政府市場產(chǎn)權(quán)關(guān)系模型圖的目的就是通過這些指標之間的關(guān)系,找到最佳的產(chǎn)權(quán)仰角α值,使LF值和AL值達到最佳配置,從而解答政府市場產(chǎn)權(quán)合理的劃分標準問題。

    模型的求解

    為了進一步挖掘政府市場里各主體的內(nèi)部關(guān)系,可用具體的數(shù)學公式來對要素求解。

    首先,當45。<α≤90。時,有:中央政府產(chǎn)權(quán)值為OC1=OL=AP1,而AP1=OA×sinα=R×sinα;地方政府產(chǎn)權(quán)值為OP1=OF=OA×cosα=R×cosα。因此,中央政府與地方政府產(chǎn)權(quán)差為:f1=

    OL-OF=R×sinα-R×cosα=R×(sinα-cosα);共有產(chǎn)權(quán)值為:F1=OA-OL=R-R×sinα=R×(1-sinα)。

    其次,當α=45。時,有:中央政府與地方政府產(chǎn)權(quán)差為:f2=OL-OF=R×sin45。-R×cos45。=R×(sin45。-cos45。)=R×(0.7071-0.7071)=0;共有產(chǎn)權(quán)值為:F2=OA-OL=R-R×sin45。=R×(1-sin45。)=R×(1-0.7071)=0.2929R。

    最后,當0?!堞粒?5。時,有:中央政府與地方政府產(chǎn)權(quán)差為:f1=OF-OL=R×cosα-R×sinα=R×(sinα-cosα);共有產(chǎn)權(quán)值為:F1=OA-OF=R-R×cosα=R×(1-cosα)。

    根據(jù)上述公式,可以很容易得到中央政府與地方政府產(chǎn)權(quán)差和共有產(chǎn)權(quán)值(見表1),同時之間的關(guān)系如圖3所示。

    從圖3可見,產(chǎn)權(quán)差曲線與共有產(chǎn)權(quán)曲線相交于兩點,即左交點和右交點。這兩點即是政府市場產(chǎn)權(quán)要素的均衡解。從本文的分析思路可知,在提倡地方政府占主導的政府市場中,中央政府和地方政府產(chǎn)權(quán)的最佳點是左交點,而在中央政府占主導的政府市場中,二者的最佳點是右交點。可見,只要令f3=F3和f1=F1,就可以很容易得到左交點和右交點的產(chǎn)權(quán)仰角α值(其中左交點為α2;右交點為α1),即:

    化解為:

    因此,對于(1)式而言,可以通過下列步驟,求得左交點的最佳產(chǎn)權(quán)仰角α2:

    2cosα2-1=sinα2=

    化解得:

    4cos2α2-4cosα2+1=1-cos2α2

    5cos2α2=4cosα2

    則cosα2=4/5=0.8

    由此可以求出最佳產(chǎn)權(quán)仰角α2=

    36.86。

    同理,對于(2)對于而言,可以通過下列步驟,求得右交點的最佳產(chǎn)權(quán)仰角α1:

    2sinα1-1=

    化解得:

    4sin2α1-4sinα1+1=1-sin2α1

    5sin2α1=4sinα1

    則sinα1=4/5=0.8

    由此可以得到最佳產(chǎn)權(quán)仰角α1=53.14。

    模型的結(jié)論

    結(jié)論一:在地方政府占主導的政府市場中,當產(chǎn)權(quán)仰角α2=36.86。時,中央政府與地方政府市場產(chǎn)權(quán)邊界達到均衡狀態(tài),此時,雙方產(chǎn)權(quán)差f和共有產(chǎn)權(quán)值F相等,即:

    f3=F3=R×(1-cos36.86。)=R(1-0.8)=0.2R(此處R為產(chǎn)權(quán)半徑,設(shè)為R=1)

    而中央政府產(chǎn)權(quán)值為:f=R×sin36.86。=0.59986R

    地方政府產(chǎn)權(quán)值為:f=R×cos36.86。=0.8001R

    則二者之比為:中央政府︰地方政府=0.7497︰1

    結(jié)論二:在中央政府占主導的政府市場中,當產(chǎn)權(quán)仰角α1=53.14。時,中央政府與地方政府市場產(chǎn)權(quán)邊界達到均衡狀態(tài),此時,雙方產(chǎn)權(quán)差f和共有產(chǎn)權(quán)值F相等,即:

    f1=F1=R×(1-sin53.14。)=R(1-0.8)=0.2R(此處R為產(chǎn)權(quán)半徑,設(shè)為R=1)

    而中央政府產(chǎn)權(quán)值為:f=R×sin53.14。=0.8001R

    地方政府產(chǎn)權(quán)值為:f=R×cos53.14。=0.59986R

    則二者之比為:中央政府:地方政府=1.3338︰1

    通過抽象和假設(shè),筆者推導出了中央與地方政府市場產(chǎn)權(quán)劃分的合理邊界,筆者認為,這一結(jié)果可以作為理想狀態(tài)下的預(yù)設(shè)值,為現(xiàn)實中中央與地方政府市場產(chǎn)權(quán)劃分提供一個標尺和刻度,進而作為評判中央與地方政府分權(quán)類型的標準及評判其分權(quán)是否合理的依據(jù)。

    參考文獻:

    1.David Andolfatto:A Theory of Inalienable Property Rights,Journal of Political Economy,Apr,2002

    2.林榮日.制度變遷中的權(quán)力博弈—以轉(zhuǎn)型期中國高等教育制度為研究重點.復(fù)旦大學出版社,2007

    3.曾繁華.論市場所有權(quán).中國工業(yè)經(jīng)濟,2002(5)

    作者簡介:

    龔征旗(1979年-),男,湖北黃陂人,貴州財經(jīng)大學教師,經(jīng)濟學博士。

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