預(yù)應(yīng)力超高強混凝土梁彈性剛度分析＊

（大連理工大學(xué)港口和近海工程國家重點實驗室 大連 116024）

0 引 言

隨著橋梁工程技術(shù)的不斷發(fā)展，大跨度、超高強裝配式后張法預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁被廣泛應(yīng)用于公路工程建設(shè)項目中［1］，但是我國新頒布的規(guī)范《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》（JTG D62－2004）適應(yīng)的混凝土強度等級為C15～C80［2］，然而隨著混凝土技術(shù)的發(fā)展，比規(guī)范混凝土強度等級更高的超高強混凝土在實際工程中已逐漸得到應(yīng)用及推廣．在應(yīng)用超高強混凝土?xí)r，現(xiàn)行混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范規(guī)定的彈性剛度折減系數(shù)是否適用或需要修訂是一個迫切需要研究卻一直未得到有效解決的問題．因此，可通過對預(yù)應(yīng)力超高強混凝土梁的試驗研究，對其彈性剛度進行詳細分析．

混凝土應(yīng)變的觀測，由于張拉端錨具變形和預(yù)應(yīng)力筋內(nèi)縮損失導(dǎo)致預(yù)應(yīng)力的衰減，對有效預(yù)加應(yīng)力產(chǎn)生重大影響，因此張拉過程中在試驗梁的受壓區(qū)粘貼混凝土應(yīng)變片，以監(jiān)測張拉過程中混凝應(yīng)變的變化，并根據(jù)材料力學(xué)公式，求得有效預(yù)加應(yīng)力；反拱值測量，在張拉工程中，對試驗梁進行變形測量，并結(jié)合有效預(yù)加應(yīng)力和材料力學(xué)理論，尋求反拱值與剛度之間的變化關(guān)系．

1 試驗基本情況

試驗共對9根后張法預(yù)應(yīng)力超高強混凝土簡支梁進行張拉階段的受力監(jiān)測，截面尺寸為160 mm×340mm，混凝土標(biāo)號為C100，彈性模量為5．28×104N／mm2，普通縱向受力鋼筋采用HRB335級鋼筋，箍筋為HPB235級鋼筋，彈性模量為2．1×105N／mm2，預(yù)應(yīng)力筋采用1860級鋼絞線，彈性模量為1．95×105N／mm2，張拉控制應(yīng)力均為0．75fptk（fptk為預(yù)應(yīng)力筋抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值），直徑分別為15．2mm和12．7mm，預(yù)應(yīng)力錨具采用低回縮錨具，梁長L＝1．2，1．4，1．6m．梁的截面尺寸見圖1，低回縮錨具見圖2，配筋情況見表1．

圖1 試驗梁的配筋圖（單位：mm）

在張拉過程中用標(biāo)距為100mm的混凝土應(yīng)變片測試受壓區(qū)的混凝土應(yīng)變，并分別在梁的兩端以及中間安裝LVDT，設(shè)兩端讀數(shù)分別為a和b，中間的讀數(shù)為c，見圖3，那么反拱值計算式為f＝c－（a＋b）／2，利用IMC數(shù)據(jù)采集儀采集混凝土應(yīng)變和反拱值．

圖2 低回縮錨具

表1 試驗梁的設(shè)計參數(shù)

圖3 試驗梁測點圖

2 預(yù)應(yīng)力超高強混凝土梁剛度分析

根據(jù)文獻［3］，影響構(gòu)件截面剛度的彎矩分為2部分，即M＝M0＋M1．式中：M0為有效預(yù)加應(yīng)力產(chǎn)生的彎矩；M1為試驗梁自重產(chǎn)生的彎矩．由于試驗梁的自重較小，可以忽略不計，因此：M＝M0．

2.1 有效預(yù)加應(yīng)力的計算

根據(jù)測試得到的混凝土受壓區(qū)應(yīng)變值，可獲得預(yù)應(yīng)力超高強混凝土梁的有效預(yù)加應(yīng)力為［4］

式中：Np為預(yù)應(yīng)力超高強混凝土梁的有效預(yù)加應(yīng)力；A0為試驗梁換算截面面積；I0為試驗梁換算截面慣性矩；ep0為換算截面重心至預(yù)加力作用點的距離；y0為換算截面重心至所計算纖維處的距離；ε為計算纖維處混凝土的應(yīng)變值；Ec為混凝土的彈性模量．

2.2 剛度折減系數(shù)計算

由于Np是考慮第一批預(yù)應(yīng)力損失的預(yù)應(yīng)力鋼筋合力，因此試驗梁在施加預(yù)應(yīng)力后，在不考慮梁體自重的情況下，得出作用在預(yù)應(yīng)力超高強混凝土梁上的彎矩為［5］

預(yù)應(yīng)力超高強混凝土梁反拱值為

式中：α為彈性剛度折減系數(shù)；Mx為跨中作用單位力時任意截面處所產(chǎn)生的彎矩值；B＝EcI0．

將式（1），（2）代入式（3）得

3 剛度折減系數(shù)的計算

本次試驗梁的預(yù)應(yīng)力采用兩次張拉的方法，首次張拉預(yù)應(yīng)力為1．05σp（σp＝0．75fptk），然后逐漸放張，再次張拉到1．05σp時，擰緊低回縮錨具的螺環(huán)．同時監(jiān)測兩次張拉后試驗梁的反拱值和混凝土應(yīng)變．并將混凝土應(yīng)變值代入式（1）中，求出預(yù)應(yīng)力筋的有效預(yù)加應(yīng)力，將有效預(yù)加應(yīng)力轉(zhuǎn)換為等效荷載，并將梁體的反拱值和等效荷載產(chǎn)生的彎矩代入式（4）中便可求得梁體彈性剛度的折減系數(shù)．計算結(jié)果見表2．

表2 彈性剛度折減系數(shù)計算結(jié)果

由表2可見，第二次張拉后的預(yù)加應(yīng)力均大于第一次張拉后的預(yù)加應(yīng)力，增幅為42．6%～68．8%，說明采用低回縮錨具能夠有效降低由于張拉端錨具變形和鋼筋內(nèi)縮導(dǎo)致的預(yù)應(yīng)力損失．本文試驗得到的預(yù)應(yīng)力超高強混凝土梁的彈性剛度折減系數(shù)為0．998～1．089，而文獻［6］根據(jù)全預(yù)應(yīng)力混凝土梁的試驗結(jié)果得到的彈性剛度折減系數(shù)在0．91～1．06之間，通過對比可以看出，本文試驗得到的彈性剛度折減系數(shù)略大于文獻［6］的試驗值，這主要是因為本文試驗梁所采用的超高強混凝土的彈性模量顯著大于普通混凝土的彈性模量，本文得到的試驗梁的彈性剛度折減系數(shù)平均值ˉX＝1．031 556，若取保證率為95%，則有

式中：α為彈性剛度折減系數(shù)；ˉX為試驗梁的彈性剛度折減系數(shù)平均值；σ為標(biāo)準(zhǔn)差．根據(jù)式（5）計算可以得到預(yù)應(yīng)力超高強混凝土梁的彈性剛度折減系數(shù)α為0．98．

4 結(jié) 論

1）采用低回縮錨具可以有效降低由于張拉端錨具變形和鋼筋內(nèi)縮導(dǎo)致的預(yù)應(yīng)力損失．

2）根據(jù)現(xiàn)在理論推導(dǎo)出預(yù)應(yīng)力超高強混凝土梁的剛度折減系數(shù)計算公式，并根據(jù)預(yù)應(yīng)力超高強混凝土梁在張拉階段的跨中反拱值與混凝土應(yīng)變的試驗結(jié)果，對預(yù)應(yīng)力超高強混凝土梁的彈性剛度進行理論分析．

3）指出影響預(yù)應(yīng)力超高強混凝土梁剛度折減系數(shù)的因素，并給出了預(yù)應(yīng)力超高強混凝土梁基于概率論的彈性剛度折減系數(shù)建議值，該值為0．98，為工程應(yīng)用提供了依據(jù)，為混凝土和公路橋涵等規(guī)范提供了補充．

［1］張謝東，林 清，楊吉新，等．預(yù)應(yīng)力混凝土梁上拱度試驗研究［J］．武漢理工大學(xué)學(xué)報：交通科學(xué)與工程版，2003，25（6）：322－325．

［2］中交公路規(guī)劃設(shè)計院．JTG D62－2004公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范［S］．北京：人民交通出版社，2004．

［3］葉見曙．結(jié)構(gòu)設(shè)計原理［M］．2版．北京：人民交通出版社，2005．

［4］林同炎．預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計［M］．3版．北京：中國鐵道出版社，1993．

［5］中交公路規(guī)劃設(shè)計院．GB50152－92混凝土結(jié)構(gòu)試驗方法標(biāo)準(zhǔn)［S］．北京：人民交通出版社，1992．

［6］張克波．靜載和疲勞荷載作用下PPC受彎構(gòu)件的撓度［J］．長沙交通學(xué)院學(xué)報，1990，12（4）：59－68．