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    大型絞吸挖泥船挖巖絞刀切削力計(jì)算分析*

    2013-08-18 03:28:02陳曉華
    關(guān)鍵詞:刀齒絞刀挖泥船

    陳曉華 楊 啟

    (上海交通大學(xué)海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海 200240)

    巖石切削在疏浚工程中是一個(gè)新發(fā)展.隨著日益增長的港口航道建設(shè)及圍海造地的需要,為了滿足不同的施工要求,挖巖疏浚越來越受到疏浚行業(yè)的重視.過去絞吸挖泥船的疏浚對(duì)象以泥沙為主,相關(guān)的理論研究也集中在泥土切削上,并已有相對(duì)成熟的絞刀切削泥土(砂)的理論和研究成果.然而對(duì)于巖石切削,傳統(tǒng)的泥土切削理論顯然已不再適用,目前國內(nèi)外對(duì)絞刀切削巖石的理論和實(shí)踐研究很少,因此需要開展巖石疏浚的研究.

    絞刀切削巖石的理論研究,特別是絞刀受力及其功率的計(jì)算分析對(duì)疏浚工程和絞吸挖泥船的設(shè)計(jì)和研究有著很大意義.首先,巖石是一種特殊的疏浚對(duì)象,絞刀在挖巖疏浚過程中很容易發(fā)生磨損,其壽命也相對(duì)切削泥土大幅下降.如果不能合理地計(jì)算出絞刀切削巖石時(shí)的受力波動(dòng)情況,就很難對(duì)絞刀的磨損和破壞做進(jìn)一步的研究.另外,從絞吸挖泥船的設(shè)計(jì)來說,可靠的受力和功率計(jì)算可以給設(shè)計(jì)者提供準(zhǔn)確的設(shè)計(jì)要求和準(zhǔn)則.最后,絞吸挖泥船在工作時(shí)主要受力和振動(dòng)來自于絞刀,因此絞刀受力計(jì)算的準(zhǔn)確性直接影響到挖泥船其他設(shè)備的研究,如絞刀軸的振動(dòng)和校中、絞刀架的載荷計(jì)算和結(jié)構(gòu)分析等.

    1 絞刀切削巖石理論及數(shù)學(xué)模型

    巖石切削受力分析可簡化為研究單個(gè)刀齒切削過程,再將刀齒受力合成從而計(jì)算整個(gè)絞刀受力情況.因?yàn)閹r石疏浚和煤炭切削的相似性,所以刀齒受力計(jì)算可以借鑒煤炭切削中截齒受力理論.

    1.1 絞刀切削巖石理論

    按照靜力學(xué)方法建立力的平衡關(guān)系,導(dǎo)出刀齒切削時(shí)載荷計(jì)算公式.根據(jù)蘇聯(lián)卡爾達(dá)維對(duì)刀齒刃面受力情況的試驗(yàn)研究[1-2],建立如圖1所示的隨動(dòng)坐標(biāo)系.vc為切削速度;Nn為刀齒前刃面法向壓力;μN(yùn)n為抗摩擦阻力.合力R可以分解為前刃面上的抗切削阻力Z′和刀齒的進(jìn)刀阻力.根據(jù)切削前角γ和巖石與刀齒摩擦角θ值,可能是正值或負(fù)值.另外,在后刃面上作用有法向力和,在側(cè)刃面上 有 N1,N2和μN(yùn)1,μN(yùn)2.將后刃面和側(cè)刃面的力分解到X′,Z′,Y′軸上,則:N1,N2可分解為平行于X′軸的

    根據(jù)以上分析,可以建立Z′軸和Y′軸方向的靜力平衡方程[3]:

    式中:μ,μX,μY分別為刀齒前刃面、后刃面和側(cè)刃面與巖石的摩擦系數(shù).

    圖1 刀齒切削受力情況

    1.2 絞刀切削巖石數(shù)學(xué)模型

    1)建立絞刀坐標(biāo)系(見圖2) 其中vs為絞刀橫移速度,Z軸沿絞刀橫移方向;Y軸為轉(zhuǎn)動(dòng)軸;X軸為絞刀法向.單個(gè)刀齒切削時(shí),其隨動(dòng)坐標(biāo)系如圖2所示.

    圖2 絞刀坐標(biāo)系

    2)絞刀切削巖石數(shù)學(xué)模型 將每個(gè)刀臂上刀齒從大圈平面到輪轂依次編號(hào).設(shè)i號(hào)刀齒t時(shí)刻同時(shí)受到切向力Fτit、法向力Fnit和軸向力Fait的作用,切向力方向沿Z′軸,法向力方向沿Y′軸,軸向力方向沿X′軸.前蘇聯(lián)學(xué)者根據(jù)大量試驗(yàn)和理論研究結(jié)果,提出了一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式[4]

    而軸向力計(jì)算可結(jié)合絞刀實(shí)際切削情況進(jìn)行推導(dǎo).由于絞刀切削巖石為球錐形切削,如圖3所示(圖中Ncos k=Fnit),根據(jù)軸向力的產(chǎn)生機(jī)制,軸向力可由法向力求出[5]

    撕絨捻線:一般在采集當(dāng)晚撕絨,最多不超過三天,因?yàn)楸ur時(shí)比較容易撕,過后不易撕。撕時(shí)把葉子尖部掐開,撕下一半,接另一半撕下另一半,照此把所有葉子絨撕下的同時(shí)接在一起然后規(guī)范繞成線支晾干后繞線球備織。

    圖3 軸向受力示意圖

    因此,建立刀齒切削巖石受力數(shù)學(xué)模型為:

    式中:A為巖石截割阻抗,kN/m;σy為巖石的單軸抗壓強(qiáng)度,MPa;b為刀齒切削刃寬度,cm;B為巖石脆性程度指數(shù);hit為i號(hào)刀齒t時(shí)刻切割巖石厚度,cm;l為同一刀臂上2個(gè)刀齒間距,cm;k1為巖石壓出系數(shù);k2為巖石裸露系數(shù);k3為切削角影響系數(shù);k4為截齒切削部前刃面形狀影響系數(shù);k5為考慮切削方法影響系數(shù);f為抗切削阻力系數(shù);β為刀齒相對(duì)切削牽引方向安裝角度;kn為平均接觸應(yīng)力對(duì)單軸抗壓強(qiáng)度比值;Kn為鋒利刀齒進(jìn)刀力對(duì)截割力的比值;sd為刀齒磨損面積;k為齒形弧度角.

    為求得整個(gè)絞刀受力情況和功率,需要將所有刀齒受力和功率進(jìn)行合成.

    1)絞刀受力 要求得絞刀整體的受力,需要將刀齒在隨動(dòng)坐標(biāo)系(見圖1)上的受力分解到圖2所示的絞刀坐標(biāo)系O-XYZ上.變換公式可寫為[6]

    式中:Fxit,F(xiàn)yit和Fzit為i號(hào)刀齒在絞刀坐標(biāo)X,Y,Z軸方向的受力;θit為該刀齒t時(shí)刻轉(zhuǎn)過的角度.

    絞刀所受到的力為所有刀齒的合力

    2)絞刀功率 設(shè)i號(hào)刀齒t時(shí)刻的功率為Pit,它的大小僅與刀齒切向力有關(guān).考慮絞刀為螺旋形狀,從大圈平面到輪轂各個(gè)刀齒所在平面的半徑不同,假設(shè)n為絞刀轉(zhuǎn)速,dj為從大圈平面到輪轂第j個(gè)刀齒平面的直徑.

    那么,如果絞刀刀齒數(shù)目為m,則t時(shí)刻絞刀功率Pt為

    1.3 模型關(guān)鍵參數(shù)分析

    以上數(shù)學(xué)模型涉及到的參數(shù)選擇是否合理直接影響數(shù)學(xué)模型準(zhǔn)確性,巖石單軸壓縮強(qiáng)度、巖石平均截割阻抗和巖石脆性指數(shù)等都是巖石的固有性質(zhì),不做討論,這里結(jié)合實(shí)際切削情況,對(duì)一些主要參數(shù)分析如下.

    1.3.1 壓出系數(shù)k1[7]巖體縫隙中水或泥漿流動(dòng)和壓力變化會(huì)導(dǎo)致巖體內(nèi)應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生變化,在接近巖體表面區(qū)域產(chǎn)生橫向(水平)變形和位移,從而使巖體松軟,產(chǎn)生巖石壓出現(xiàn)象.壓出現(xiàn)象通常導(dǎo)致暴露表面附近的巖石抗切削強(qiáng)度下降,壓出系數(shù)用k1來表示.通常取k1=0.2~0.5,脆性巖石取小值,韌性巖石取大值.

    1.3.2 刀齒切削刃寬度b 計(jì)算力和功率時(shí),刀齒切削刃寬度為刀齒實(shí)際與巖石接觸部分寬度.在巖石切削中,常用刀齒為尖齒,如圖4所示,在切削厚度不大情況下,可認(rèn)為切削刃寬度即為結(jié)構(gòu)寬度.

    圖4 刀齒示意圖

    1.3.3 刀齒磨損面積sd實(shí)際工作時(shí),磨損是不可避免的,刀齒齒尖總為鈍的.刀齒磨損使得切削時(shí)刀齒與巖石接觸面積增大,從而導(dǎo)致鋒利刀齒與鈍刀齒切削力發(fā)生變化.刀齒磨損面積可按下式計(jì)算

    式中:kp為切削刃形狀系數(shù),可按表1所列值選?。沪為后刃面的直線磨損量,計(jì)算中可取為刀齒厚度;b為計(jì)算切削寬度.

    表1 切削刃形狀系數(shù)kp

    1.3.4 切削厚度hit切削厚度hit是i號(hào)刀齒t時(shí)刻切入巖石深度.從連續(xù)切削角度來說,hit是刀齒切削路徑和上一刀齒切削路徑之間法向距離.如圖5所示,hit按如下方法計(jì)算

    式中:k為齒形弧度角.

    圖5 絞刀切削厚度h(h=AC)

    2 計(jì)算與分析

    2.1 絞刀齒是否處于切削狀態(tài)判斷

    定義某工況下,沿絞刀軸向,絞刀實(shí)際切削巖石區(qū)間角為Ω,見圖6.則刀齒是否處于切削狀態(tài)的判定條件為

    式中:θi為i號(hào)刀齒t時(shí)刻轉(zhuǎn)過的角度,逆時(shí)針為正.

    圖6 絞刀切削工作情況

    2.2 計(jì)算編程

    根據(jù)刀齒受力數(shù)學(xué)模型(4)和絞刀受力和功率計(jì)算式(5)~(8),以及2.1中刀齒處于切削狀態(tài)的判定條件,結(jié)合本文中對(duì)模型關(guān)鍵參數(shù)分析,采用Matlab對(duì)該數(shù)學(xué)模型進(jìn)行編程計(jì)算.

    2.3 實(shí)例計(jì)算與分析

    本文以某絞刀功率為4 200kW大型自航絞吸挖泥船切削巖石絞刀為模型.對(duì)絞刀切削巖石時(shí)受力和功率情況進(jìn)行計(jì)算.絞刀參數(shù)及工況見表2、表3.

    表2 絞刀及刀齒參數(shù)

    表3 巖石特性

    計(jì)算結(jié)果及分析:

    1)所取工況下絞刀受力和功率計(jì)算 在以上所取絞刀參數(shù)和工況下,對(duì)該絞刀切削巖石時(shí)受力和功率進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算結(jié)果見圖7~10.

    絞刀平均受力和功率見表4.

    通過計(jì)算,疏浚40MPa巖石時(shí)功率最大值為4 306.4kW,均值為4 159.6kW,與設(shè)計(jì)功率相差不大.計(jì)算結(jié)果表明,絞刀在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中力和功率變化是周期性的.這和絞刀刀臂數(shù)量和對(duì)稱性有關(guān),下一刀臂總是重復(fù)前一刀臂切削過程;另外,絞刀功率和受力理論計(jì)算結(jié)果波動(dòng)變化幅度都很小.然而實(shí)際絞刀工作時(shí)受力和功率通常有比較大的幅度變化.兩者差異主要是和巖石破碎特性有關(guān),實(shí)際疏浚作業(yè)時(shí),疏浚介質(zhì)分布也是不均勻的,海床也不平整,切削區(qū)間角也會(huì)發(fā)生變化,理論計(jì)算時(shí)都未考慮這些因素.

    圖7 功率波動(dòng)圖

    圖8 X軸方向合力波動(dòng)圖

    圖9 Y軸方向合力波動(dòng)圖

    圖10 Z軸方向合力波動(dòng)圖

    表4 絞刀平均受力和功率

    2)絞刀受力和功率隨工況變化情況 絞吸挖泥船作業(yè)時(shí),絞刀轉(zhuǎn)速和切削區(qū)間角一般保持不變,而切削的巖石在發(fā)生變化;由于受到絞刀功率和橫移纜繩拉力的限制,絞刀的橫移速度將隨切削載荷變化而變化,以防止絞刀過載情況發(fā)生.下面是不同橫移速度下切削不同巖石的絞刀受力和功率變化圖.假定轉(zhuǎn)速n=32r/min,切削區(qū)間角165°,絞刀功率和受力隨巖石單軸抗壓強(qiáng)度和橫移速度的變化如圖11~14所示.

    由圖中可以看到,絞刀平均受力和功率隨著巖石單軸抗壓強(qiáng)度(UCS)和絞刀橫移速度(vs)的增加而增大.

    圖11 絞刀平均功率變化

    3 結(jié)束語

    在國內(nèi)外對(duì)絞刀切削巖石的理論和實(shí)踐研究還相對(duì)不成熟的背景下,本文借鑒礦石切削中已有理論和經(jīng)驗(yàn),采用靜力學(xué)方法對(duì)絞刀切削時(shí)刀齒的受力進(jìn)行了分析,在此基礎(chǔ)上提出了絞刀切削巖石數(shù)學(xué)模型;同時(shí),對(duì)模型中關(guān)鍵參數(shù)的選取進(jìn)行了研究,并探討了它們對(duì)絞刀切削載荷的影響;在給定工況下對(duì)某4 200kW絞吸挖泥船絞刀的受力和功率進(jìn)行了計(jì)算,通過計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)絞刀受力和功率波動(dòng)變化理論上和絞刀刀臂數(shù)相關(guān),并且在其他參數(shù)不變情況下,絞刀功率和受力隨橫移速度和巖石單軸抗壓強(qiáng)度增加而增加.這為絞吸挖泥船設(shè)計(jì)和其他挖泥船設(shè)備研究提供了可靠準(zhǔn)則,也為刀齒磨損和提高絞刀利用率進(jìn)一步研究奠定了基礎(chǔ).

    圖12 絞刀X軸方向合力均值變化

    圖13 絞刀Y軸方向合力均值變化

    圖14 絞刀Z軸方向平均合力變化

    [1]錢鳴高,王慶康.采煤工藝學(xué)[M].徐州:中國礦業(yè)大學(xué)出版社,1992.

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    [6]姚建偉,楊 啟.基于巖石切削理論的超大型絞吸挖泥船絞刀動(dòng)載荷分析[J].中國港灣建設(shè),2011(2):5-10.

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