ICESat/GLAS 矩形切片分析2003年2月～2008年10月南極冰蓋高程變化

王斌，周雪峰，丁進選，王學(xué)海，趙文峰

(1.中國有色金屬長沙勘察設(shè)計研究院有限公司，廣東深圳 518001；2.同濟大學(xué)土木工程學(xué)院測量與國土信息工程系，上海 200092)

ICESat/GLAS 矩形切片分析2003年2月～2008年10月南極冰蓋高程變化

王斌1，2?，周雪峰1，丁進選1，王學(xué)海1，趙文峰1

(1.中國有色金屬長沙勘察設(shè)計研究院有限公司，廣東深圳 518001；2.同濟大學(xué)土木工程學(xué)院測量與國土信息工程系，上海 200092)

1969考拉首次提出衛(wèi)星測高的構(gòu)想，隨后便被廣泛的應(yīng)用于高精度地測定南極冰蓋高程變化、質(zhì)量均衡和全球海平面變化的研究之中。本文采用2003年2月～2008年10月共14期數(shù)據(jù)專門對極地冰蓋高程的周年變化進行研究，基于激光光斑交叉重疊方法數(shù)據(jù)量少的不足，設(shè)計提出沿軌切向長510 m，沿軌法向長390 m的矩形片段，并將可能影響高程變化的主要因素歸結(jié)為地表坡度、季節(jié)性影響、高程變化，并組成時間序列，進行最小二乘間接平差，與交叉重疊方法估計冰蓋高程變化相比，顯著地增加了研究區(qū)的有效數(shù)據(jù)量，提高解算成果的精度和增強模型的可靠性。實驗證明，該方法對分析南極冰蓋高程周年變化是有效的。

冰、云、陸地高度衛(wèi)星；地學(xué)激光測高系統(tǒng)；激光光斑重疊；矩形片段

1 引 言

極地冰蓋也即南極地表常年不融化的冰雪覆蓋，是極地科學(xué)研究中重要的主題之一。其形成始于漸新世末，絕大部分分布在南極圈內(nèi)，直徑約4 500 km，面積約1 398萬km2，約占南極大陸面積的98%，平均厚度為2 000 m～2 500 m，最大厚度達4 000多米。冰蓋的總體積約2 450萬km3，占世界陸地冰量的90%，淡水總量的70%。

隨著現(xiàn)代工業(yè)的迅速發(fā)展，極地冰蓋動態(tài)變化對全球氣候和海平面變化的效應(yīng)也逐漸顯現(xiàn)，但極地氣候條件惡劣，使得目前對南極冰蓋的數(shù)據(jù)采集工作極為困難，即使是各國開展的極地科學(xué)考察活動所采集的實測點(如GPS點)，其相對廣闊的南極冰蓋研究區(qū)域而言，數(shù)據(jù)也是極為匱乏的。

鑒于此，2003年1月美國發(fā)射的冰、云和陸地高度衛(wèi)星(ICESat)，其攜帶了第一個高精度地球科學(xué)激光高度計系統(tǒng)(GLAS)，是目前研究極區(qū)冰蓋高程變化、質(zhì)量均衡、全球氣候和海平面變化主要的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)之一，在地球科學(xué)、環(huán)境科學(xué)、地理學(xué)等學(xué)科得到廣泛的應(yīng)用，如測定極地的冰原質(zhì)量平衡的變化、測定陸地地形和海洋表面、測定云層和氣溶膠的分布等。

Sorensen[1]等人基于Sloble[2]提出的重疊算法對格陵蘭地區(qū)冰蓋高程周期變化估算進行了深入的分析，增加了季節(jié)性因素對激光光斑點重疊區(qū)內(nèi)的影響，在數(shù)據(jù)的利用上，采用2003年8月～2008年3月的激光數(shù)據(jù)，解算出的格陵蘭地區(qū)的高程變化為1.29±0.4 cm/a；褚永海[3]等利用2002年9月～2007年3月的ENVISAT數(shù)據(jù)，獲取了4.5年內(nèi)的南極冰蓋表面高程變化趨勢為-1.20±0.6 cm/a；本文采用2003年2月至2008年10月共14期數(shù)據(jù)對極地冰蓋的高程變化進行研究，利用投射到特定矩形片段內(nèi)的各活動期激光光斑組成時間序列，最優(yōu)估計出極地冰蓋高程周年變化為0.81±0.09 cm/a。

2 GLAS星載地學(xué)激光測高原理

GLAS(Geoscience Laser Altimeter System，地學(xué)激光測高系統(tǒng))是一種激光測距設(shè)備，應(yīng)用于持續(xù)的地球觀測計劃(EOS)，是NASA ESE(Earth Science Enterprice，地球科學(xué)事業(yè))氣候變化研究的重要組成部分。主要由用于測距的激光系統(tǒng)、GPS(Global Positioning System全球定位系統(tǒng))接收器系統(tǒng)和恒星跟蹤姿態(tài)定位系統(tǒng)(Star-tracker Attitude Determination System)組成，如圖1所示。激光系統(tǒng)每秒發(fā)射40個短脈沖，其覆蓋2個波段，分別為1 064 nm波長的紅外光和532 nm波長的可見綠光，其中，紅外波段用于地面的測高，綠波段用于大氣后向散射的測量。反射到達空間飛行器(ICESat衛(wèi)星)的光子主要來自于地球地表的反射和大氣散射，如圖2所示。

圖1 GLAS系統(tǒng)組成[4]

圖2 GLAS數(shù)據(jù)采集工作原理[4]

圖3 GLAS測高原理[5]

GLAS測高原理如圖3所示。Rsc是ICRF(International Celestial Reference Frame國際天球參考框架)下由地心指向衛(wèi)星質(zhì)心COM的矢量，△rref為空固坐標(biāo)系下的矢量，精密定姿提供了從空固坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為ICRF的轉(zhuǎn)換矩陣(Tsc/ICRF)，因此，激光光斑位置在ICRF下表示為:

hc:激光測量參考點到地面激光腳印點的矢量。

隨后的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換要求從慣性系轉(zhuǎn)換到地固系，即從ICRF到ITRF(International Terrestrial Reference Frame，國際地球參考框架)。

TICRF/ITRF:轉(zhuǎn)換矩陣(決定于歲差，章動，UT1和地球旋轉(zhuǎn)軸描述的地球轉(zhuǎn)動)。

ITRF矢量的分量(x，y，z)轉(zhuǎn)換為大地測量坐標(biāo)，即:

GLAS距離觀測值h由激光脈沖的時間差推算。

△t:時間差，tR:接收時刻，tT:激光發(fā)射時刻。

假定發(fā)射時刻和接收時刻是由同一時鐘確定的，并且時鐘在時間△t內(nèi)漂移量忽略不計，同時由于測定距離時激光器指向衛(wèi)星的星下點，也就是正下方，當(dāng)衛(wèi)星的高度為590 km的時候，激光發(fā)射和接收之間的△t=4 ms，則雙向距離:

c:光速。

GLAS距離觀測值h則為:

該觀測值對應(yīng)的時刻即脈沖到達觀測地面點的時刻為:

tm:脈沖到達觀測地面點的時刻。

ICESat衛(wèi)星的軌道設(shè)計為凍結(jié)軌道，也即地球引力場J2，J3球諧系數(shù)項對軌道的偏心率的作用和近地點副角的攝動近似抵消，從而使平偏心率e和平角速度w保存一個幾乎不變的值。軌道傾角設(shè)計為94°，則衛(wèi)星的近地點和遠地點將偏向兩極，因此，ICESat衛(wèi)星的近地點將接近北極，而遠地點則接近南極，這為GLAS激光測高系統(tǒng)采集南極洲數(shù)據(jù)提供理想的搭載平臺。另一方面，衛(wèi)星在通過赤道時的切向速度最大為10 m/s，在激光脈沖由發(fā)射到接收的4 ms的時間內(nèi)，衛(wèi)星在切向方向的位移為4 cm，所以可將測量的高程計為tm時刻的瞬時表面高。

類似微波雷達高度計測量的原理，由于激光脈沖由衛(wèi)星發(fā)射到達地面需要經(jīng)過大氣層，因此由式(5)、式(6)確立的距離需要大氣層延遲改正、固體潮和海潮改正和距離偏差改正。

3 ICESAT/GLAS數(shù)據(jù)類型與極區(qū)DEM構(gòu)建

文中主要采用NASA官方網(wǎng)站[4]2003年2月～2008年10月的測高數(shù)據(jù)進行冰蓋高程變化的研究，標(biāo)準(zhǔn)的GLAS數(shù)據(jù)產(chǎn)品一共有15種，如表1所示。

標(biāo)準(zhǔn)GLAS數(shù)據(jù)產(chǎn)品列表 表1

南極和格陵蘭冰原測高數(shù)據(jù)(GLAS/ICESat L2 Antarctic and Greenland Ice Sheet Altimeter Data)GLA12是研究極區(qū)冰蓋表面高程變化主要數(shù)據(jù)源之一，它主要包括冰蓋表面高程數(shù)據(jù)、激光光斑位置信息和發(fā)射時刻信息以及大地測量、儀器設(shè)備、范圍測量大氣矯正參數(shù)。數(shù)據(jù)在南極區(qū)覆蓋的示意圖如圖4所示。

圖4 南極洲GLAS數(shù)據(jù)覆蓋

同時，為估計冰蓋高程變化提供初值解，即橫向坡度、縱向坡度，需要提取極區(qū)冰蓋地形坡度信息，文中采用2003年3月1A衛(wèi)星活動期采集的GLAS數(shù)據(jù)利用克里格法構(gòu)建極區(qū)1 km×1 km數(shù)字高程模型，如圖5所示。

圖5 極區(qū)冰蓋1 km×1 km DEM影像圖

4 矩形切片光斑最小二乘估計冰蓋高程變化的數(shù)學(xué)模型

在研究格陵蘭島冰雪定量消融分析和估算時，Slobbe等人首次提出了利用ICESat/GLAS激光光斑腳印點的重疊算法，與后來其他研究者的研究結(jié)果存在一定的誤差，分析其原因在于Slobbe在光斑腳印點重疊算法中，沒有考慮到季節(jié)性的因子影響和極區(qū)地形坡度的影響因子；后來國內(nèi)溫家洪[6]，李建成[7]，文漢江[8]等在此基礎(chǔ)上加入了地形坡度的影響因子，對該算法進行了一定的優(yōu)化，但都存在有效數(shù)據(jù)量大量減少的不足，降低了成果的精度。本文在前者的基礎(chǔ)上利用覆蓋南極區(qū)的GLAS/LiDAR數(shù)據(jù)，設(shè)計提出沿軌切向長510 m，沿軌法向長390 m的矩形切片算法，并詳細推導(dǎo)其計算公式。

考慮到同軌星下點相距大致在170 m，且通過實驗不斷驗證，沿軌切向方向為了保證至少出現(xiàn)一個光斑數(shù)據(jù)，則設(shè)計矩形切片的長度為170×3=510 m，距離設(shè)置的過大會影響到模型的準(zhǔn)確性和平差的精度，過小則可能會出現(xiàn)投射到片段內(nèi)沒有數(shù)據(jù)的情況；另一方面，在軌道的法向方向，光斑橢圓的平均半軸長為(90+30)/2=60 m，在本文中共有13對(14期軌道數(shù)據(jù))數(shù)據(jù)參與運算，考慮到軌道之間的距離和軌道重疊的因素，設(shè)計矩形切片的寬度為60×13/2=390 m。為此，即可保證在各片段內(nèi)至少出現(xiàn)4期數(shù)據(jù)，并解算出未知參量。

其中:

由間接平差的導(dǎo)出:

從式(10)可見，至少需要4對光斑點和其對應(yīng)的地形坡度信息才能求解唯一解，且法方程系數(shù)陣為正定對稱陣(滿秩陣)，根據(jù)線性代數(shù)有關(guān)結(jié)論，正定對稱陣一定可逆，式(10)總是成立。

5 實驗分析

基于上述分析，實驗采用2003年2月～2008年10月共14期GLAS數(shù)據(jù)，采用切片法提取極區(qū)片段內(nèi)GLAS數(shù)據(jù)分布如圖6所示，圖7為采用交叉重疊方法提取的極區(qū)GLAS數(shù)據(jù)分布圖。

圖6 切片法提取極區(qū)GLAS數(shù)據(jù)分布

圖7 交叉重疊法提取極區(qū)GLAS數(shù)據(jù)分布

圖8 為切片法光斑數(shù)量變化趨勢，圖9為交叉重疊提取的光斑數(shù)據(jù)量變化趨勢。

圖8 矩形切片光斑數(shù)據(jù)量變化趨勢

圖9 交叉重疊光斑數(shù)據(jù)量變化趨勢

比較上述不同方法獲取的光斑數(shù)據(jù)量，可以發(fā)現(xiàn):交叉重疊區(qū)域提取的光斑數(shù)據(jù)量呈不斷下降的趨勢，在3F之后數(shù)據(jù)量保持大致不變；而采用矩形切片區(qū)域提取的光斑數(shù)據(jù)量基本保持各期GLAS數(shù)據(jù)量相同的趨勢，除2008年10月采集的3K數(shù)據(jù)。

將式(10)解算的分量信息即高程變化按照片段重心位置展繪，如圖10所示。

圖10 高程周年變化展繪圖

通過獲得的光斑，利用式(10)解算出極區(qū)冰蓋高程平均周年變化為0.81 cm/a，標(biāo)準(zhǔn)差為±0.09 cm/a，季節(jié)性影響因子α=0.04，β=-0.06，無量綱，其結(jié)果與現(xiàn)有研究成果比較如表2所示。

極區(qū)冰蓋高程變化結(jié)果比較 表2

6 結(jié) 語

極地冰蓋冰架高程變化研究是極地科學(xué)研究重要主題之一，早期由于獲取數(shù)據(jù)困難或者獲取數(shù)據(jù)精度較低的原因很難對極地冰蓋高程變化作較精確的研究，隨著2003年美國發(fā)射的ICESat/GLAS激光測高系統(tǒng)才使這一問題得到很好的解決，但對與所獲取的大量甚至是海量GLAS數(shù)據(jù)，如何對數(shù)據(jù)進行挖掘則成了極地研究中熱門的研究方向。

本文利用2003年2月～2008年10月14期GLAS數(shù)據(jù)，采用光斑區(qū)域矩形切片的方法，構(gòu)建時間序列數(shù)組，結(jié)合最小二乘原則對南極冰蓋高程周年變化進行了最優(yōu)估算。但也存在一些不足，需要在后期研究中予以克服，如其他誤差項對高程變化的影響等。

感謝上海同濟大學(xué)測量系關(guān)澤群教授、陳鷹教授、林怡教授，武漢大學(xué)遙感院秦昆教授，中國科學(xué)院遙感應(yīng)用研究所黃華兵副研究員、趙炎博士、單小軍博士在本文中提出的建議。

[1] Sandberg S?rensen，L，Simonsen，S.B.，Nielsen，K.etc，Mass balance of the Greenland ice sheet(2003-2008)from ICESat data-the impact of interpolation，sampling and firn density [J].The Cryosphere，2011(5):173～186.

[2] Slobbe，D.C.，R.C.Lindenbergh，Ditmar，P.，Estimation of volume change rates of Greenland's ice sheet from ICESat data using overlapping footprints[J].Remote Sensing of Environment，2008，112:4202～4213.

[3] 褚永海.利用衛(wèi)星測高技術(shù)監(jiān)測南極冰蓋高程變化[J].科技計劃成果，2011(12):24～26.

[4] Lce，Cloud and Land Elevention/Geoscience Laser Altmeter System[DB/OL].

[5] 施一民.現(xiàn)代大地控制測量學(xué)[M].上海:同濟大學(xué)出版社，2003.

[6] 溫家洪，孫波，李院生等.南極冰蓋的物質(zhì)平衡研究:進展與展望[J].極地研究，2004，16:114～126.

[7] 李建成，范春波，褚永海等.ICESAT衛(wèi)星確定南極冰蓋高程模型研究[J].武漢大學(xué)學(xué)報·信息科學(xué)版，2008，33: 226～228.

[8] 文漢江，程鵬飛.ICESAT/GLAS激光測高原理及其應(yīng)用[J].測繪科學(xué)，2005，30(5):33～36.

Antarctic Ice Sheet Elevation Changes Estimated by Rectangular Segment from ICESAT/GLAS

Wang Bin1，2，Zhou Xuefeng1，Ding Jinxuan1，Wang Xuehai1，Zhao Wenfeng1
(1.Chinese Nonferrous Metal Survey and Design Institute of Changsha Co.，Ltd.Shenzhen 518001，China；2.College of Civil Engineering of Tongji University，Shanghai 200092，China)

Koala has proposed the idea of satellite altimetry in 1969 at first，which haswidely used in high-precision determination of the Antarctic ice sheet elevation change，mass balance and global sea level change research.In this paper，a total of 14 data from February 2003 to October 2008 has been devoted to the research of the anniversary of the polar ice sheet elevation change，which has been designed along the track 510meter，across the track 390meter，because of the lack of data in themethod of overlap footprint.It has fully considered that Surface slope，seasonal changes，elevation changes composted the time series，and then used themethod of the least-squares adjustment.Compared to the overlaping footprintmethod，data would been increased signficantly for the study area，accuracy of the results would been improved and the reliability of themodelwould also been enhanced.It has showed that thismethod of analysis of the Antarctic ice sheet elevation annual change was effective.

ICESAT；GLAS；overlapping footprint；segment

1672-8262(2013)05-76-05

TP79，P228

A

2013—03—27

王斌(1986—)，男，助理工程師，研究方向:攝影測量與遙感。

國家“863”計劃重點項目(2008AA121702)