核一級(jí)三通管熱疲勞研究

胡麗娜 余華金 王月英

（中國(guó)原子能科學(xué)研究院 北京 102413）

核一級(jí)三通管熱疲勞研究

胡麗娜 余華金 王月英

（中國(guó)原子能科學(xué)研究院 北京 102413）

鈉冷快堆在啟動(dòng)和停止過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生大的熱應(yīng)力，多次循環(huán)之后容易產(chǎn)生熱疲勞損傷，特別是在三通管連接區(qū)域。本文將研究不同角度對(duì)三通管熱疲勞性能的影響。通過(guò)ANSYS計(jì)算不同角度三通管道的熱應(yīng)力，確定三通管道的熱疲勞壽命和疲勞損傷系數(shù)。給出了疲勞許用強(qiáng)度與三通管角度的函數(shù)關(guān)系。結(jié)果表明，隨著角度的減小疲勞強(qiáng)度降低。此結(jié)果對(duì)核一級(jí)管道設(shè)計(jì)中選取三通管道的角度具有一定的參考價(jià)值。

熱疲勞，疲勞強(qiáng)度，三通管，應(yīng)力集中系數(shù)

管道在眾多領(lǐng)域都是不可缺少的，如動(dòng)力、化工、機(jī)械等，隨著高溫設(shè)備的發(fā)展，對(duì)管道的要求也越來(lái)越高。為滿足管道的整體設(shè)計(jì)要求，需要在管道上連接三通管道等復(fù)雜結(jié)構(gòu)，三通管道的連接處正是結(jié)構(gòu)和應(yīng)力不連續(xù)的區(qū)域，疲勞損傷的高發(fā)區(qū)。在核電系統(tǒng)中，鈉冷快堆與其他堆型相比，突出的問(wèn)題就是熱疲勞損傷，因?yàn)樗捎脤?dǎo)熱性能強(qiáng)的金屬鈉作為冷卻劑。熱疲勞損傷是由于溫度的變化而引起的，現(xiàn)階段國(guó)內(nèi)外的研究主要是從以下幾方面入手：一是，熱疲勞試驗(yàn)的方法研究。如，Sjostrom[1]對(duì)熱疲勞試驗(yàn)的工具進(jìn)行闡述；韓增祥[2]對(duì)金屬熱疲勞試驗(yàn)方法的探索等。二是，材料熱疲勞損傷的研究。如，李貴軍[3]對(duì)特種壓力容器用鋼2.25CrMo的中溫低周疲勞行為及壽命進(jìn)行評(píng)估；郭冰峰等[4]對(duì)25Cr12Ni5Mo鋼熱疲勞損傷特性進(jìn)行研究等。對(duì)于管道的熱疲勞研究國(guó)內(nèi)開(kāi)展的較少，本文利用有限元分析軟件ANSYS對(duì)不同角度的三通管道進(jìn)行熱應(yīng)力分析，依據(jù)材料在等效溫度下的低周疲勞循環(huán)曲線，預(yù)測(cè)不同角度的三通管的疲勞壽命和損傷系數(shù)，并給出疲勞許用應(yīng)力幅值與三通管角度的函數(shù)關(guān)系。在利用ASME規(guī)范中的相關(guān)公式給出不同角度三通管道的交變應(yīng)力，與ANSYS的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。

1 三通管道的熱疲勞評(píng)定

根據(jù)ASME規(guī)范的中NB-3653.1至NB-3653.6和NB-3683規(guī)定，1級(jí)部件要滿足相應(yīng)的疲勞分析要求。疲勞評(píng)定的依據(jù)是系統(tǒng)在一個(gè)循環(huán)中，由一個(gè)載荷組轉(zhuǎn)向另一個(gè)載荷組，機(jī)械載荷和溫度載荷發(fā)生變化。計(jì)算中的力、力矩、溫度均為兩個(gè)載荷組的范圍。設(shè)其中一個(gè)載荷組為零壓力、零力矩、室溫；另一種載荷組要滿足相應(yīng)的強(qiáng)度范圍。

1.1一次加二次應(yīng)力強(qiáng)度

一次加二次應(yīng)力強(qiáng)度應(yīng)該滿足：

式中，D0—管道外徑(mm)；Sm—許用應(yīng)力強(qiáng)度值(MPa)；t—名義壁厚(mm)；I—慣性矩(MPa)；1C、 C2、C3—研究特定部件的二次應(yīng)力指數(shù)(NB-3680)；P0—設(shè)計(jì)壓力(MPa)；Mi—系統(tǒng)從一個(gè)使用載荷組轉(zhuǎn)變到另一個(gè)載荷組時(shí)產(chǎn)生的合成力矩范圍，包括機(jī)械載荷和熱載荷產(chǎn)生的彎矩(N·mm)；Eab—室溫下在總體結(jié)構(gòu)不連續(xù)或材料不連續(xù)的兩側(cè)的平均彈性模量(MPa)；Ta(Tb)—在總體結(jié)構(gòu)不連續(xù)或材料不連續(xù)的a(b)側(cè)上的平均溫度(oC)；αa(αb)—室溫下在總體結(jié)構(gòu)不連續(xù)或材料不連續(xù)的a(b)側(cè)上的熱膨脹系數(shù)(1/oC)。

如果為三通管道公式(1)改寫(xiě)為公式(2)的形式：其中，Tr—主管的名義壁厚(mm)；Zb、Zr—近似截面模數(shù)—支管的名義壁厚(mm)；—與接管座連接的管道平均半徑，；0d—支管的名義外徑(mm)； Mb—三通支管上的合成力矩(N·mm)，三通主管上的合成力矩(N·mm)，數(shù)值計(jì)算：如果Mi1和Mi2(i=x, y, z)有相同的代數(shù)符號(hào)則Mir=0；如果Mi1和Mi2(i=x, y, z)的代數(shù)符號(hào)不同則為不同載荷產(chǎn)生力矩的組合。

主管的力矩分量Mij(i=x, y, z; j=1, 2)，計(jì)算位置是在主管和支管的中心線的相交處。

支管的力矩分量Mi3(i=x, y, z)，如果d0/D0≤0.5，計(jì)算位置是在支管中心線上距離主管和支管相交點(diǎn)距離為D0/2的一點(diǎn)，其他情況計(jì)算點(diǎn)位于主管和支管的中心交點(diǎn)處。

1.2峰值應(yīng)力強(qiáng)度

每一對(duì)載荷組的峰值應(yīng)力強(qiáng)度Sp?？捎孟旅娴墓接?jì)算：

式中，1K、2K、3K：研究特定部件的應(yīng)力指數(shù)；的定量確定詳見(jiàn)NB-3653.2。

如果為三通管道公式(3)改寫(xiě)為公式(4)的形式：

式中，K2r、K2b：峰值應(yīng)力指數(shù)，K2r=1，K2b=1。

1.3交變應(yīng)力強(qiáng)度

疲勞評(píng)定的交變應(yīng)力值為峰值應(yīng)力的一半，如式(5)所示。

式中，Salternate為交變應(yīng)力。在設(shè)計(jì)疲勞曲線上，縱坐標(biāo)取Salternate=Sa，則在橫坐標(biāo)上可找到對(duì)應(yīng)的循環(huán)系數(shù)。

2 計(jì)算模型

利用有限元分析軟件ANSYS，分析實(shí)驗(yàn)快堆一級(jí)管道不同角度三通管道疲勞壽命。整個(gè)疲勞分析將開(kāi)堆、停堆作為一個(gè)事件、兩個(gè)載荷步，啟動(dòng)時(shí)溫度變化250oC－495oC作為載荷1，停堆時(shí)溫度變化495oC－250oC作為載荷2。邊界條件為固定主管道一端的軸向位移，另一端固定周向和徑向的位移；固定支管的軸向位移。管道的材料為316L不銹鋼，材料參數(shù)參考ASME[5]第Ⅱ篇材料D篇性能，疲勞設(shè)計(jì)曲線參考ASME規(guī)范附錄圖I-9.2.1，管道簡(jiǎn)化模型如圖1所示，規(guī)定角φ為三通管的支管軸線與x軸正方向（主管道中流體流動(dòng)的方向）的夾角。

圖1 管道簡(jiǎn)化模型Fig.1 Simplified model of three-way pipe.

3 結(jié)果分析

三通管道的角度分別取60°、75°、90°、105°。數(shù)值計(jì)算表明在三通管道局部，支管與主管道連接處的熱應(yīng)力最大。四個(gè)角度的三通管的熱應(yīng)力云圖具有相似性，圖2和圖3列出60°和105°三通管道的應(yīng)力云圖。根據(jù)熱應(yīng)力的分析結(jié)果，在支管的連接處的內(nèi)表面和外表面選擇應(yīng)力較大的三個(gè)節(jié)點(diǎn)，存儲(chǔ)節(jié)點(diǎn)應(yīng)力進(jìn)行疲勞分析，表1?表4為不同角度三通管道進(jìn)行疲勞分析的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力值。

圖2 60°三通管道局部熱應(yīng)力云圖Fig.2 The local thermal stress field of three-way pipe with angle of 60°.

圖3 105°三通管道局部熱應(yīng)力云圖Fig.3 The local thermal stress field of three-way pipe with angle of 105°.

表1 支管角度為60°疲勞分析節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力值Table 1 Stress values of three points for fatigue analysis when the three-way pipe with angle of 60°.

表2 支管角度為75°疲勞分析節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力值Table 2 Stress values of three points for fatigue analysis when the three-way pipe with angle of 75°.

表3 支管角度為90°疲勞分析節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力值Table 3 Stress values of three points for fatigue analysis when the three-way pipe with angle of 90°.

表4 支管角度為105°疲勞分析節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力值Table 4 Stress values of three points for fatigue analysis when the three-way pipe with angle of 105°.

為了精確計(jì)算接管管道的熱疲勞壽命，將3個(gè)節(jié)點(diǎn)的疲勞許用幅值和許用循環(huán)次數(shù)取平均值。表5列出不同角度接管的應(yīng)力幅值、許用循環(huán)次數(shù)和疲勞損傷系數(shù)。實(shí)驗(yàn)快堆設(shè)計(jì)的啟動(dòng)次數(shù)為800次，從表中可以看到接管的角度越大，熱疲勞損傷系數(shù)越大，熱疲勞的壽命越低。

有限元計(jì)算的三通管道是僅由溫度變化而引起的熱疲勞，未考慮管道的壓力。根據(jù)公式(2)、(4)、(5)，對(duì)熱疲勞進(jìn)行評(píng)定，評(píng)定的計(jì)算中沒(méi)有壓力項(xiàng)，只考慮溫度項(xiàng)和溫度變化對(duì)主管和支管的彎矩項(xiàng)。最后，疲勞評(píng)定的結(jié)果和有限元的計(jì)算結(jié)果的比較如表6所示。

表5 疲勞壽命和損傷系數(shù)Table 5 Fatigue life and damage coefficient.

表6 疲勞許用應(yīng)力幅值的理論值和有限元計(jì)算值比較Table 6 Compare between the theory and simulation results of the allowable fatigue stress.

從表中可以看到，有限元計(jì)算的疲勞許用應(yīng)力幅值與利用ASME規(guī)范中應(yīng)力指數(shù)法得到的應(yīng)力幅值的誤差在10%?14%之間，而且應(yīng)力指數(shù)法計(jì)算的應(yīng)力幅值整體偏大。主要原因是，應(yīng)力指數(shù)法計(jì)算得到的應(yīng)力指數(shù)C2h=3，C2r=2.44，而有限元計(jì)算中取得的應(yīng)力集中系數(shù)為3.4。所以在設(shè)計(jì)中，要根據(jù)相應(yīng)的結(jié)構(gòu)選取正確的應(yīng)力集中系數(shù)，對(duì)于熱疲勞的判定是至關(guān)重要的。

4 三通管道角度與疲勞的許用強(qiáng)度的關(guān)系

不同角度三通管疲勞的許用強(qiáng)度如表6，利用Origin軟件對(duì)有限元計(jì)算值進(jìn)行三次樣條差值，得到28個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。利用指數(shù)函數(shù)式進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，圖4表示擬合曲線：y = a × exp(?x/t) + b，擬合結(jié)果為：y = 44.63514 × exp(x/38.1358)+20.6314。其中，a的誤差為1.5%；t的誤差為6.1%；b的誤差為16.2%。

圖4 數(shù)據(jù)擬合曲線Fig.4 The fitting curve of data.

擬合結(jié)果的誤差在可以接受的范圍內(nèi)，三通管的角度與熱疲勞的許用強(qiáng)度成指數(shù)關(guān)系，該結(jié)果可以為接管的設(shè)計(jì)提供一定的依據(jù)。

5 結(jié)論

本文利用ANSYS通用有限元軟件計(jì)算中國(guó)實(shí)驗(yàn)快堆一級(jí)管道不同角度三通管道的熱應(yīng)力，在應(yīng)力集中區(qū)域提取節(jié)點(diǎn)，將開(kāi)停堆作為一個(gè)事件進(jìn)行熱疲勞分析。同時(shí)，根據(jù)ASME規(guī)范中的NB-3653.1和NB-3683的相關(guān)公式，對(duì)三通管道的熱疲勞壽命進(jìn)行評(píng)定。得到的結(jié)論如下：(1) 熱應(yīng)力的最大值出現(xiàn)在主管道與支管的連接處，隨著角度的增加熱應(yīng)力逐漸增大。隨著角度的增加管道疲勞壽命降低，疲勞損傷系數(shù)增大，疲勞許用強(qiáng)度增加。(2) 有限元計(jì)算結(jié)果和規(guī)范計(jì)算的應(yīng)力強(qiáng)度之間的誤差在10%?14%，主要原因是有限元取得的應(yīng)力集中系數(shù)偏大。(3) 在前面工作的基礎(chǔ)上，計(jì)算多組角度，擬合支管角度與疲勞壽命成指數(shù)關(guān)系式，此式可以為三通管道的選取提供一定的理論根據(jù)。

本文給出支管角度與熱疲勞壽命的關(guān)系式。此結(jié)論同樣適用于大型容器的不同角度開(kāi)孔接管問(wèn)題，將三通管道的支管看似容器的接管。

1 Johnny Sjostrom. Thermal Fatigue in Hot-Working Tools[J]. Scandinavian Journal of Metallurgy, 2005, 24(2): 45?49

2 韓增祥. 金屬熱疲勞試驗(yàn)方法的研究[C]. 第九屆全國(guó)熱疲勞學(xué)術(shù)會(huì)議論文集. 2007: 115 HAN Zengxiang. Method of metal thermal fatigue test[C]. Ninth National thermal fatigue of Conference Proceedings. 2007: 115

3 李貴軍. 特種壓力容器用鋼2.25CrMo的中溫低周疲勞行為及壽命的評(píng)估技術(shù)的研究[D]. 浙江大學(xué)博士學(xué)位論文. 2004: 46 LI Guijun. Research on intermediate temperature low cycle fatigue behavior and lifetime assessment techniques of special pressure vessel steel 2.25CrMo[D]. Zhejiang University Doctoral Dissertation. 2004: 46

4 郭冰峰, 樊永軍, 劉憲東, 等. 25Cr12Ni5Mo鋼熱疲勞損傷特性研究[J]. 材料熱處理學(xué)報(bào), 2007, S1: 24?26 GUO Bingfeng, FAN Yongjun, LIU Xiandong, et al. 25Cr12Ni5Mo steel heat fatigue damage characteristics[J]. Materials Science and Technology, 2007, S1: 24?26

5 ASME規(guī)范第Ⅱ篇材料D篇性能[S]. 2001: 256 ASME Code Ⅱ Material Part D performance[S]. 2001: 256

Study on the thermal fatigue of tee in the first loop of nuclear reactor

HU Lina YU Huajin WANG Yueying
(Fast Reactor Research Center, China Institute of Atomic Energy, Beijing 102413, China)

Background: Thermal stress will be occurred in the Sodium Cooled Fast Reactor when it starts or stops, after a number of cycles, thermal fatigue damages will be emerged, especially in the connection areas of tees. Purpose: To study the relations between the angles and the fatigue life in tees. Methods: The thermal fatigue life and fatigue damage coefficient of the tees of different angles are computed by the ANSYS software. Results: This paper gives a function charactering the relations between the fatigue allowable intensity and the tee angle. Conclusions: The fatigue strength is reducing with the decreasing of angle, which can provide certain valuable reference for designing tee nuclear reactor.

Thermal fatigue, Fatigue strength, Tee, Stress concentration factor

10.11889/j.0253-3219.2013.hjs.36.040637

胡麗娜，女，1986年出生，2011年于哈爾濱工業(yè)大學(xué)獲碩士學(xué)位

2012-11-05，

2013-02-24

中文分類號(hào)TG115.57，TL35

CLC TG115.57, TL35