高頻鏈TSMC的雙極型空間矢量調制

鄧文浪， 龍美志，2， 崔貴平， 李輝， 郭有貴， 袁婷， 劉和

（1.湘潭大學信息工程學院，湖南湘潭 411105;2.海華電子企業(yè)（中國）有限公司，廣東廣州 510656）

0 引言

雙級矩陣變換器（two－stage matrix converter，TSMC）不僅具備了常規(guī)矩陣變換器的能量可雙向流動、輸入電流正弦、輸入功率因數可調、結構緊湊、體積小、效率高等優(yōu)良性能，而且克服了常規(guī)矩陣變換器控制策略復雜、換流困難、鉗位電路龐大等缺點，成為目前頗具發(fā)展前景的一種新型矩陣變換器［1－3］。

制約TSMC發(fā)展的重要原因是電壓傳輸比最大只能為0.866，從而限制了其工業(yè)化應用。目前，常通過改進調制策略和改變拓撲結構來提高TSMC的電壓傳輸比。過調制策略雖然能一定程度上提高電壓傳輸比，但提高幅度有限，且存在控制策略復雜、輸出電流質量隨電壓傳輸比的增大而降低［4－6］。拓撲結構的改進方面，主要有混合式 TSMC［7－9］、Boost矩陣變換器（Boost matrix converter，BMC）、Buck －Boost矩陣變換器（Buck－Boost matrix converter，BBMC）［10－12］、高頻鏈矩陣變換器［13－14］等幾種拓撲?；旌鲜絋SMC新增元件較多，控制策略復雜，BMC和BBMC也存在電感/電容數目較多、控制策略復雜、可靠性不高、工作點隨時間變化等不足。高頻鏈矩陣變換器中加入的高頻變壓器能起到輸入/輸出之間的電氣隔離、提高電壓傳輸比和降低傳輸損耗的作用，應用前景廣闊。

文章介紹了高頻鏈矩陣變換器的幾種拓撲結構及其工作原理，分析了它們所具有的共性與特性，并集中對一種拓撲結構（高頻鏈TSMC）的控制策略進行了研究。提出了高頻鏈TSMC的雙極性空間矢量調制策略（bipolar space vector pulse－width modulation，B－SVM），對高頻鏈TSMC的輸入級和輸出級分別采用雙極性電流空間矢量（bipolar current space vector pulse－width modulation，B－C－SVM）和雙極性電壓空間矢量（bipolar voltage space vector pulsewidth modulation，B－V－SVM）調制，實現三相交－交變壓變頻控制。此控制策略與文獻［13－14］提出的輸入級雙極性無零矢量空間矢量法相比，具有如下優(yōu)點：一個PWM周期Tp內輸入級輸出的正負交變高頻電壓的幅值平均值為恒定值，無需進行輸出級調制系數的修正，簡化了輸出級的調制策略;輸入功率因數可調;換流策略簡單，可實現輸入級的零電流換流。最后建立了基于B－SVM的高頻鏈TSMC的仿真模型，以驗證所提控制策略的正確性和有效性。

1 高頻鏈矩陣變換器的三種典型拓撲結構

高頻鏈矩陣變換器三種典型的拓撲結構如圖1所示。拓撲結構1由三相－單相矩陣變換器、單相高頻變壓器、單相橋式全控整流電路、電壓源逆變器組成，如圖1（a）所示。三相－單相矩陣變換器由12個IGBT構成的六個雙向開關組成，實現三相交流電到正負交變高頻脈沖電的轉換;單相高頻變壓器起到輸入和輸出之間的電氣隔離、增加電壓等級和降低傳輸損耗的作用;單相橋式全控整流電路將高頻變壓器輸出的正負交變高頻脈沖電轉換成直流電;由6個IGBT構成的電壓源逆變器常采用具有常規(guī)的電壓空間矢量算法來實現DC－AC轉換。圖1（b）所示的拓撲結構2與圖1（a）相似，不同之處在于用二極管單相橋式不可控整流電路替代單相橋式全控整流電路，降低了控制要求，但同時也限制了能量的雙向流動。拓撲結構3則省去了正負交變單相高頻脈沖電到直流電的轉換環(huán)節(jié)，輸出級采用單相－三相矩陣變換器直接將正負交變單相高頻脈沖電轉換成三相交流電。拓撲結構3是在常規(guī)TSMC拓撲上改進而成的一種新型拓撲［15］，如圖1（c）所示，中間直流環(huán)節(jié)加入了高頻變壓器，本文將這種電路稱為高頻鏈TSMC。根據不同應用需要，可以選擇不同的拓撲結構。3種拓撲結構具有相似性，對于它們的控制也有共同性：對于3種拓撲結構中三相－單相矩陣變換器的控制可以采用相同的控制策略，如B－C－SVM;拓撲結構1和2中電壓源逆變器的輸入為正極性的PWM波，電壓源逆變器采用傳統(tǒng)的電壓空間矢量調制即可滿足控制要求;高頻鏈TSMC輸出級的輸入為正負交變高頻脈沖電，需采用新型的控制策略。本文主要對高頻鏈TSMC的控制策略進行研究，其對輸入級的控制策略可應用到拓撲結構1和2中。

圖1 高頻鏈矩陣變換器的3種拓撲結構Fig.1 Three topologies of high frequency link matrix converter

2 輸入級的雙極性電流空間矢量調制

設高頻鏈TSMC三相輸入相電壓為

需要調制得到的三相參考輸入相電流為

式中：ωi為輸入角頻率;Uim、Iim分別為輸入相電壓、相電流幅值;φi為輸入相電壓與參考輸入相電流相位之差。

三相參考輸入相電流的空間矢量為

為滿足高頻鏈TSMC輸入級的輸入端不能短路，輸出端不能開路的約束條件，輸入級共有9種開關組合方式，即上橋臂和下橋臂的雙向開關有且僅有一個處于導通狀態(tài)。這些狀態(tài)用空間矢量表示時，根據輸入級輸出電壓為輸入線電壓還是零電壓的不同分為兩類：6種非零矢量AS（輸出電壓為輸入線電壓）和3種零矢量ZS（輸出電壓為零電壓）。As和ZS由雙向開關工作狀態(tài)決定，導通狀況如下

其中：Iab表示雙向開關S1和S4導通，而其他的雙向開關處于關斷狀態(tài)，如圖1（c）所示，輸入級輸出電壓為線電壓uiab，相應的輸入電流iia=iout=IA，iib=－iout=－IA，iic=0（IA為高頻鏈TSMC輸入級輸出的正負交變高頻電流的幅值平均值），把其代入式（3）可得，輸入相電流Iab=IAe－jπ

6。依此類推，就可以得到各開關工作狀態(tài)對應的輸入相電流的空間矢量，如圖2（a）所示，它由6個非零矢量AS和3個零矢量Z組成，每個矢量的幅值為I，整個空間

SA被劃分為 S=1、2、3、4、5、6 六個電流扇區(qū)。

圖2 輸入相電流空間矢量分布和合成Fig.2 Distribution and synthesis of input phase current space vector

傳統(tǒng)的電流型變換器（電流型PWM整流器等）輸出直流電流極性不變，只需采用常規(guī)空間矢量調制法，即利用扇區(qū)2個相鄰的基本矢量與零矢量合成所需的輸入電流矢量。而高頻鏈TSMC輸入級輸出為正負交變的高頻電，因此，高頻鏈TSMC輸入級的空間矢量調制法與常規(guī)法不同。它是由參考輸入相電流所在扇區(qū)相鄰2個基本矢量（用來輸出正電流IA）和與之極性相反的2個基本矢量（用來輸出負電流－IA），以及零矢量——5個矢量來合成輸入相電流，由于高頻鏈TSMC輸入級輸出極性有正有負，將這種調制策略稱為雙極性電流空間矢量調制策略（簡稱：B－C－SVM）。如圖2（b）所示，以扇區(qū)1 為例，可由 Iab、Iac、Iba、Ica、和 Iaa五個基本矢量來合成參考輸入相電流。

基于上述分析，設一個PWM周期Tp內高頻鏈TSMC輸入級輸出電流為

設在前半個周期，以角頻率ωi旋轉的參考輸入相電流矢量Ir可以由其所在扇區(qū)的兩個非零相鄰矢量 Iα1和 Iβ1，以及對應的零矢量 I0疊加合成，這時高頻鏈TSMC輸入級輸出電流為IA。合成方法如圖2（b）所示，Iα1、Iβ1以及零矢量 I0對應的占空比 dια1、diβ1和 di01分別為

式中：tiα1、tiβ1、ti01分別為前半個周期內空間矢量 Iα1、Iβ1、I0的作用時間;mi為電流調制度，0≤mi=Iim/IA≤1;θr為參考輸入相電流矢量Ir與Iα1之間的夾角，其公式為

后半個周期使用的基本矢量的極性與上半個周期的基本矢量相反，即 Iα2、Iβ2、以及零矢量 I0，合成方法與前半個周期相類似，如圖2b所示，目的是使高頻鏈TSMC輸入級輸出為與前半個周期極性相反的電流－IA。注意到基本矢量的占空比只與θr和mi有關，當這兩個參數在同一個周期內保持不變時，后半個周期使用的基本矢量的占空比就與前半個周期的相同，即 diα2=diα1、diβ2=diβ1、di02=di01=di0。這樣，通過B－C－SVM算法就保證了高頻鏈TSMC輸入級的輸出是正負交變的高頻電。

為了減少開關損耗，在換流過程中減少開關動作次數，需合理地分配各個矢量的作用時刻。以扇區(qū)S=1為例，每個開關周期內高頻鏈TSMC輸入級的輸出電壓波形、各基本矢量作用時間和順序如圖3（a）所示，每次換流只有2個狀態(tài)改變，有效地降低了高頻鏈TSMC輸入級的開關損耗。

圖3 高頻鏈TSMC的輸入級輸出電壓、輸出級輸入電流、矢量合成時間和順序Fig.3 The output voltage，the input current，the timing and sequence of vector synthesis for high frequency link TSMC input stage and output stage

根據非零矢量對應的開關狀態(tài)，可以推導出前半個周期輸入電流的平均值為［2］

可見，前后半周期的輸入電流平均值相等。聯(lián)合式（8），一個周期Tp輸入電流平均值為

可見，采用B－C－SVM調整策略，可以保證三相輸入電流為對稱正弦，改變φi可以調節(jié)高頻鏈TSMC的輸入功率因數。因高頻鏈TSMC的輸入級和輸出級都采用雙向開關，因此不受常規(guī)18開關TSMC直流電壓必需保持極性為正的限制（在此限制下，常規(guī)TSMC的輸入功率因數角調節(jié)范圍為［－30°，30°］）［16］。高頻鏈 TSMC 的輸入功率因數角調節(jié)范圍將增大為［－90°，90°］。

同樣地，扇區(qū)S=1內，聯(lián)合式（1），可得一個周期Tp內輸出的正負交變高頻電壓的幅值平均值為

由上式可得改變mi和φi就可以改變高頻電壓幅值平均值的大小。

3 輸出級的雙極性電壓空間矢量調制

設高頻鏈TSMC輸出級需要調制得到的三相輸出相電壓為

式中：ωo為輸出角頻率;Uom分別為輸出相電壓幅值;φo為輸出相電壓初始相位角。

三相參考輸出相電壓的空間矢量為

為滿足開關導通個數最少的原則和高頻鏈TSMC輸出級輸出端不能開路的約束條件，高頻鏈TSMC輸出級共有8種開關組合方式，即每個橋臂的雙向開關有且僅有一個處于導通狀態(tài)。這些狀態(tài)用空間矢量表示時，可分為兩類：6種非零矢量AV（輸入電流為輸出線電流）和2種零矢量ZV（輸入電流為零電流）。AV和ZV由雙向開關工作狀態(tài)決定，其導通狀況如下

其中：U6（ap，bn，cp）表示雙向開關 T1、T4和 T5導通，而其他的雙向開關處于關斷狀態(tài)，如圖1（c）所示，高頻鏈TSMC輸出級輸入電流為輸出線電流－iob，相應的輸出相電壓 uoa=nUA，uob=0，uoc=nUA（n為變壓器變比），將其代入式（14）可得，輸出相電壓矢量為nUAe－j60°，則相應的輸出線電壓矢量U6=nUAe－j30°。依此類推，就可以得到各開關工作狀態(tài)對應的輸出線電壓的空間矢量，如圖4（a）所示，它由6個非零矢量AV和2個零矢量ZV組成，每個矢量幅值為nU，整個空間被劃分為S=A1、2、3、4、5、6 六個電流扇區(qū)。

傳統(tǒng)的電壓型PWM逆變器輸入直流電壓極性不變且大小恒定，只需采用常規(guī)電壓空間矢量調制法，即利用扇區(qū)兩個相鄰的基本矢量與零矢量合成所需的輸出電壓矢量。而高頻鏈TSMC輸出級輸入為PWM電壓，在每個PWM周期內輸入級輸出與5個電流基本矢量對應的5級不等的直流電壓，且有正有負，所以對高頻鏈TSMC輸出級的調制需與輸入級協(xié)調進行。如第一扇區(qū)，一個PWM周期內輸入級輸出在不同時間段分別為 uiab、uiac、uiaa、uiba、uica、uiaa，如圖3所示。因此，高頻鏈TSMC輸出級的空間矢量調制法與常規(guī)法不同。它是由參考輸出線電壓所在扇區(qū)相鄰兩個基本矢量（針對于輸入正直流電壓）和與之極性相反的兩個基本矢量（針對于輸入負直流電壓），以及零矢量——五個矢量來合成輸出線電壓。由于高頻鏈TSMC輸出級輸入電壓極性有正有負，將這種調制策略稱為雙極性電壓空間矢量調制策略（簡稱：B－V－SVM），如圖4所示。以扇區(qū)1 為例，可由 U6、U1、U3、U4、和 U0五個基本矢量來合成參考輸出線電壓，其具體方法是：在輸入級輸出兩級正直流電壓 uab、uac時，利用基本矢量U6、U1和U0在兩級電壓下分別進行一次空間矢量調制;在輸入級輸出兩級負直流電壓uba、uca時，采用基本矢量U3、U4和U0分別在兩級電壓下各進行一次空間矢量調制;在輸入級輸出零電壓時輸出零矢量，如圖3（b）所示。

設在前半個周期，以角頻率ωo旋轉的參考輸出線電壓矢量Ur可以由其所在扇區(qū)的兩個非零相鄰矢量Uα1和Uβ1，以及對應的零矢量（U0或U7）合成。同時，前半個周期輸入級輸出為兩級正直流電壓，對每級正電壓采用相同的兩個基本矢量進行一次空間矢量調制，同一個基本矢量在不同直流電壓下的占空比相同。合成方法如圖4（b）所示，Uα1、Uβ1以及零矢量（U0或 U7）對應的占空比 dοα1、dοβ1和 dο01分別為

式中：tοα1、tοβ1、tο01分別為前半個周期內空間矢量Uα1、Uβ1、零矢量（U0或 U7）的作用時間;mv為電壓調制度，0≤mv=Ulm/nUA≤1，Ulm為輸出線電壓幅值;θv為參考輸出線電壓矢量 Ur與 Uα1之間的夾角，其公式為

圖4 輸出線電壓空間矢量分布和合成Fig.4 Distribution and synthesis of output line voltage space vector

后半個周期使用的基本矢量的極性與上半個周期的基本矢量相反，即 Uα2、Uβ2、以及對應的零矢量（U0或U7），合成方法與前半個周期相類似，如圖4（b）所示。同時，后半個周期輸入級輸出為兩級負直流電壓，對每級負電壓采用相同的兩個基本矢量進行一次空間矢量調制，同一個基本矢量在不同直流電壓下的占空比相同。注意到基本矢量的占空比只與θr和mv有關，當這兩個參數在同一個周期內保持不變時，后半個周期使用的基本矢量的占空比就與前半個周期的相同，即 dοα2=dοα1、dοβ2=dοβ1、dο02=dο01=dο0。

為了減少開關損耗，在換流過程中減少開關動作次數，需合理地分配各個矢量的作用時刻。以扇區(qū)S=1為例，每個開關周期內高頻鏈TSMC輸出級的輸出電壓波形、各基本矢量作用時間和順序如圖3（b）所示。另外，如果將高頻鏈TSMC輸出級的零電壓矢量分配在輸入級開關的切換處，可以實現輸入級開關的零電流換流［2］，如圖3（c）所示。

根據非零矢量對應的開關狀態(tài)，可以推導出前半個周期輸出線電壓的平均值［10］為

同理可得后半個周期輸出線電壓的平均值為

可見，前后半周期的輸出線電壓平均值相等。聯(lián)合式（18），一個周期Tp內輸出線電壓平均值為

可見，采用B－V－SVM調整策略，可以保證三相輸出線電壓為對稱正弦，mv和n共同決定輸出線電壓幅值。

同樣地，扇區(qū)S=1內，聯(lián)合式（12）和式（21），可得輸出線電壓的幅值為

則高頻鏈TSMC的電壓傳輸比為

由上式可見，高頻鏈TSMC的電壓傳輸比受電壓調制度mv、電流調制度mi、變壓器變比n，以及輸入功率因數角φi的影響。當變壓器變比n=1時，在線性范圍內，提高調制度和功率因數，只能使電壓傳輸比最大達到0.866。如果想提高電壓傳輸比，可通過提高變壓器變比來實現。

4 仿真結果與分析

在Matlab/SIMULINK中搭建了基于B－SVM的高頻鏈TSMC的仿真模型。仿真參數如下：網側輸入額定相電壓220 V，額定頻率50 Hz;負載為星型連接的RL負載：Ro=10 Ω，Lo=1 mH;變壓器變比 n=1.5;開關頻率為10 kHz。仿真設置為：0～0.1 s、0.2～0.3 s時間內高頻鏈TSMC輸出級參考輸出電壓頻率為50 Hz，而0.1～0.2 s時間內則設置為100 Hz。

圖5 網側輸入電壓/電流、高頻鏈TSMC輸入/輸出電壓/電流、變壓器一次側/二次側電壓/電流仿真波形Fig.5 Emulated voltage and current waveforms from the power grid import side，high frequency link TSMC import/output side and transformer primary/secondary side

圖5給出了網側輸入電壓/電流、高頻鏈TSMC輸入電壓/電流、輸出電壓/電流、以及變壓器一次側/二次側的電壓/電流波形圖。由圖5（a）、圖5（b）可知，高頻鏈TSMC輸入側電壓/電流具有相同的相位，網側輸入側電流為正弦波，可實現單位功率因數運行。變壓器一次側/二次側的電壓/電流波形如圖5（c）～圖5（h）所示，為正負交變的高頻電，每個PWM周期的高頻電流由九級電流組成，高頻電壓由與五個基本矢量對應的五級電壓組成，與本文3、4節(jié)介紹的B－C－SVM、B－V－SVM及其協(xié)調控制策略相符合。從圖5（i）中可以看出在輸出級參考電壓頻率變化的情況下，實際輸出電壓/電流頻率能快速跟蹤給定值。另外，輸出相電壓幅值為402.3V，為輸入相電壓幅值的1.29倍，有效地提高了電壓傳輸比。為了更清楚地從仿真波形中看出高頻鏈TSMC的零電流換流，圖5（j）～圖5（k）將變壓器一次側電壓/電流同置于一個波形圖中，圖中變壓器一次電流為實際值的6倍，且此時電壓調制度mv和電流調制度mi都設置成0.9，以增大零矢量作用時間。從圖5（j）～圖5（k）可以看出，變壓器一次側電壓的每一次變化都處在變壓器一次側電流為零的時刻，也即高頻鏈TSMC輸出級的零電壓矢量正好分配在輸入級開關的切換處，從而實現了輸入級開關的零電流換流。

由式（11）知，改變輸入相電壓與參考輸入相電流相位之差φi可調節(jié)高頻鏈TSMC的輸入功率因數。圖6 分別給出了 φi= －80°、φi= －60°、φi=－30°、φi=30°、φi=60°、φi=80°等不同設置值時網側輸入電壓/電流的波形圖?？梢钥闯鼍W側輸入功率因數受高頻鏈TSMC輸入濾波器的影響不大，基本上與設置值相同，與傳統(tǒng)TSMC相比其功率因數角的可調范圍得到增大。另外，從圖6中可以看出，φi越大，電壓傳輸比越低，輸出電壓越低，當負載不變時，輸出電流越低，從而網側輸入電流也就越低。

圖6 φi為不同設置值時的網側輸入電壓/電流波形Fig.6 The power grid import side voltage and current waveforms for different setting value φi

5 結論

本文分析了3種高頻鏈矩陣變換器的共性與特性;提出了高頻鏈TSMC的B－SVM策略;推導了高頻鏈TSMC的電壓傳輸比。

1）采用B－C－SVM策略，高頻鏈TSMC的輸入級將三相交流電變換成高頻電，經高頻變壓器升壓后，再利用B－V－SVM策略控制高頻鏈TSMC的輸出級，實現高頻電到三相交流電的轉換，從而達到變壓變頻控制。

2）高頻鏈TSMC具備常規(guī)TSMC的所有優(yōu)點：如輸入級的零電流換流，高質量的輸入電流和輸出電壓/電流，單位輸入功率因數并可調等;由于加入了高頻變壓器，突破了常規(guī)TSMC電壓傳輸比低的局限;變壓器傳輸的是高頻電，因此具有體積小、重量輕、成本低的特點;因高頻鏈TSMC的輸入級和輸出級都采用雙向開關，高頻鏈TSMC的輸入功率因數調節(jié)范圍得以增加。

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（編輯：張詩閣）