應(yīng)用標(biāo)簽域的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)圖像分割算法

李 鵬

（長(zhǎng)江大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，湖北 荊州434023）

0 引 言

圖像分割是一種常見(jiàn)的圖像處理過(guò)程中的預(yù)處理過(guò)程，其中包括基于區(qū)域的緊湊圖像場(chǎng)景描述，可將它分解成具有相似屬性的空間相關(guān)區(qū)域來(lái)進(jìn)行實(shí)現(xiàn)［1－2］。此類底層視覺(jué)任務(wù)往往是許多圖像理解算法和計(jì)算機(jī)視覺(jué)應(yīng)用的起始步驟，同時(shí)也是重要的預(yù)處理步驟［3－4］。

本文提出的圖像分割方法在理論上與文獻(xiàn) ［5］是有區(qū)別的，它不是考慮復(fù)雜質(zhì)感設(shè)計(jì)的自然圖像分割模型，本文探討用來(lái)進(jìn)行替換的融合 （即有效結(jié)合形式）進(jìn)行快速估計(jì)的圖像分割模型，從而能夠最終得到可靠準(zhǔn)確的圖像分割結(jié)果。文獻(xiàn) ［6］中在概念上增加有區(qū)別的標(biāo)簽領(lǐng)域融合模型，并提出混合空間圖像分割目標(biāo)和快速估計(jì)應(yīng)用領(lǐng)域 （例如運(yùn)動(dòng)估計(jì)/字段分割、封閉圖像等）。目標(biāo)融合過(guò)程的相關(guān)解釋是在于當(dāng)?shù)厝诤系臉?biāo)簽領(lǐng)域涉及兩個(gè)不同性質(zhì)標(biāo)簽在不同的抽象層次 （即逐像素、逐區(qū)域）。更確切的說(shuō)，它的目標(biāo)是以迭代形式來(lái)修改相關(guān)應(yīng)用領(lǐng)域，使其區(qū)域適合的顏色區(qū)域進(jìn)行空間分割與假設(shè)顏色分割比的應(yīng)用領(lǐng)域的區(qū)域更詳細(xì)。在這種方式中，錯(cuò)誤分類的像素中應(yīng)用領(lǐng)域過(guò)濾并銳化blobby形狀，并產(chǎn)生更精確的最終應(yīng)用標(biāo)簽字段。

1 相關(guān)融合模型

1.1 概率等級(jí)索引

概率等級(jí)索引 （probabilistic rand index，PRI）是由Unnikrishnan［7］提出的新概念，它考慮在人類觀察者之間可能的解釋固有變化的圖像，即多個(gè)可接受的地面真像與每個(gè)自然圖像之間進(jìn)行的圖像分割。最近文獻(xiàn) ［8］指出觀察者之間的這種變化在Berkeley分割數(shù)據(jù)集上得到體現(xiàn)。其實(shí)，每個(gè)人在不同程度上選擇的圖像分割都有區(qū)別。這種變化是由于圖像分割是高斯法問(wèn)題，不同可能值的數(shù)量對(duì)應(yīng)Apriori應(yīng)具有多種解決方案。

因此，在特有的地面真像進(jìn)行分割的情況下，對(duì)聚類質(zhì)量進(jìn)行度量是具有自動(dòng)量化分割的協(xié)議，此協(xié)議可用手動(dòng)分割來(lái)代表一組相關(guān)變化。實(shí)際上規(guī)模非常小的樣本集對(duì)于一致的相關(guān)解釋圖像具有所有可能的感知［9］。文獻(xiàn)［10］對(duì)于解決此問(wèn)題中不均勻加權(quán)的圖像像素對(duì)這種可變性設(shè)置在地面真像的統(tǒng)計(jì)方法。更確切地說(shuō)，考慮一組相對(duì)應(yīng)的手動(dòng)分割分段圖像其圖像大小為N，設(shè)定Stest是手動(dòng)標(biāo)記集合和進(jìn)行比較的分割指定的相關(guān)聯(lián)區(qū)域標(biāo)簽與圖像分割圖Sgtk的像素位置xi，概率等級(jí)索引PRI的定義如式 （1）所示

其中針對(duì)pij估計(jì)值 （i和j像素具有相同的根據(jù)分割圖的標(biāo)簽概率）的簡(jiǎn)單經(jīng)驗(yàn)比例進(jìn)行較好選擇的方法，pij估計(jì)值計(jì)算如式 （2）所示

式中的δ符號(hào)是Kronecker函數(shù)。在此計(jì)算方法中，PRI計(jì)算方法是針對(duì)像素對(duì)進(jìn)行簡(jiǎn)單等級(jí)索引計(jì)算得到的平均值［6］。因此，PRI計(jì)算方法將有利于得到可接受的分割圖形，這種方法比較符合人類進(jìn)行手動(dòng)分割從而得到圖像分割結(jié)果。圖像分割也可能會(huì)有折中解決或一致共識(shí)，在水平層次詳情和每個(gè)地面真像分割表現(xiàn)出的輪廓精度執(zhí)行水平。在圖1給出了融合圖像實(shí)例，使用手動(dòng)生成的圖像分割，在細(xì)節(jié)水平上表現(xiàn)出細(xì)致變化。這個(gè)概率度量不會(huì)退化，所有的不良分割將提供低評(píng)價(jià)且不會(huì)出現(xiàn)例外。

圖1 融合結(jié)果實(shí)例 （PRIF［K1＝16｜K2＝10｜K3＝2］）

1.2 正確分割產(chǎn)成Gibbs分布模型

在文獻(xiàn) ［6］中，｛pij｝（即在 ｛Sgtk｝中進(jìn)行計(jì)算每個(gè)像素對(duì)的成對(duì)經(jīng)驗(yàn)概率定義）的集合定義正確分割小規(guī)模有吸引力的生成模型圖像，簡(jiǎn)單表示為Gibbs分布模型。Gibbs分布模式可以生成正確的分割模式 （S＝｛li｝），這也可以當(dāng)作是S的似然估計(jì)值。在這種方式中，基于PRI的含義可將后驗(yàn)概率表示為如下變化形式此式中的〈i，j〉是基于二階派系或二進(jìn)制派系的馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng) （MRF）模型定義的完整圖形 （每個(gè)節(jié)點(diǎn)或像素點(diǎn)xi都連接到所有其它像素點(diǎn)圖像）和T＝N（N－1）是符合Boltzmann—Gibbs分布模型，這是兩次小于等級(jí)索引中的歸一化因子的溫度因數(shù)。因?yàn)楫?dāng)i＜j時(shí)，有兩次以上的二進(jìn)制派系比〈i，j〉對(duì)像素。Z是恒定分區(qū)函數(shù)，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化后表示為如式 （3）所示

其中，Z1＝Z/exp（r）是恒定分區(qū)函數(shù) （r參數(shù)只依賴數(shù)據(jù)因素），即表達(dá)為如下形式。

Ω是集中所有可能配置區(qū)域（S＝｛li｝）且大小為N的像素分割而成的集合。因?yàn)轭悢?shù)量或者分割區(qū)域數(shù)目不是先驗(yàn)概率已知的情況，類數(shù)量之間并不同于區(qū)域數(shù)目N在此圖像中的像素點(diǎn)位置。在此配置區(qū)域中，（1－2pij）可被看作潛在的空間變化二進(jìn)制派系 （或成對(duì)相互作用區(qū)域）的等效非平穩(wěn)馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)，其中被設(shè)定為一組代表地面真像分割情況下的正確分割生成模型。此外，針對(duì)S中的分割結(jié)果進(jìn)行比較后可得 （｛Sgtk｝），可看作是實(shí)現(xiàn)與PRI生成模型，其極大似然估計(jì)是成比例的統(tǒng)計(jì)測(cè)量方法。S集合的估計(jì)值在此生成模型中最大似然估計(jì)可以得到的圖像分割結(jié)果 （即融合結(jié)果），具有較高準(zhǔn)確度以待融合的組分割

1.3 標(biāo)簽字段融合模型的圖像分割

針對(duì)L集合的分割 ｛S1，S2，...，SL｝子集，與大小為 N的相互關(guān)聯(lián)的集合關(guān)系是緊密的 （即可以有效進(jìn)行融合），以便能夠獲得最終可靠準(zhǔn)確的分割圖像結(jié)果。式 （3）中所提到的正確分割，可以在生成Gibbs分布模型中提供一個(gè)有效融合模型的分割圖形，最大的PRI值或等價(jià)意義的基礎(chǔ)Gibbs模型的最大似然估計(jì) （maximum likelihood Estimator，MLE）表示如式 （3）所示。

在本框架中，｛pij｝集合的計(jì)算與經(jīng)驗(yàn)比例估計(jì) （具體見(jiàn)式 （2））的數(shù)據(jù) ｛S1，S2，...，SL｝。如果 ｛pij｝具有估計(jì)值，極大似然估計(jì)融合分割映射則定義為最大似然分布具體如式 （4）所示

式中：UL——生成融合模式的可能性能量，應(yīng)該盡量減少，以方便求解

對(duì)于相同或不同的像素標(biāo)簽，UL對(duì)約束集執(zhí)行編碼從而提供每個(gè)已被融合的L集合進(jìn)行分隔。針對(duì)最小集UL執(zhí)行生成的圖像分割，還能夠優(yōu)化PRI具體標(biāo)準(zhǔn)。

1.4 貝葉斯融合模型的圖像分割

圖像分割問(wèn)題是高斯法問(wèn)題。它可以表達(dá)出多種不同可能值的類數(shù)量。要呈現(xiàn)此問(wèn)題必須提出特定解決方案，在分割過(guò)程中定義部分必要的約束條件有利于減少過(guò)分割區(qū)域。從概率角度出發(fā)，可將這些正則約束看成是通過(guò)本地未知分割S＝｛li｝的具體實(shí)現(xiàn)。例如，隨機(jī)字段內(nèi)部的MRF框架或分析，編碼所顯示的現(xiàn)有能量的本地或全局先驗(yàn)概率可加入似然估計(jì)術(shù)語(yǔ)。

在本文提出的框架中，本文認(rèn)為設(shè)置指定融合過(guò)程中的全局約束能量函數(shù)。此函數(shù)可在所得的圖像分割結(jié)果圖中限制區(qū)域數(shù)量。因此，本文將能量函數(shù)定義如式 （5）所示

式中：｜R（S）｜——在圖像分割S中的區(qū)域數(shù)量 （設(shè)定連接屬于同類型像素），H（·）——Heaviside函數(shù)，τ——融合模型內(nèi)部參數(shù)的物理表示數(shù)目。以上這種存在約束限制區(qū)域數(shù)量。從概率來(lái)看，正規(guī)化約束對(duì)應(yīng)到從τ開(kāi)始的簡(jiǎn)單移動(dòng)，隨著最終分割顯示區(qū)域數(shù)量呈現(xiàn)指數(shù)分布。

正規(guī)化解決方案對(duì)應(yīng)的最大后驗(yàn)概率解決方案的融合模型的解決方案，即的最大后驗(yàn)分布定義是P（S｜｛pij｝∝P（S）P（｛pij｝｜S）），因此可得式 （6）

在式 （6）中的β是正則化參數(shù)控制術(shù)語(yǔ)，UL表達(dá)進(jìn)行組分割的準(zhǔn)確度和融合后與UP關(guān)于可接受的最終分割作為估計(jì)的類型。以這種方式得到的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，使用在本小節(jié)所得的融合模型可以看作是指定參數(shù)的最大等級(jí)估計(jì)值。

2 融合圖像分割

由本文融合框架將被融合的初始分割簡(jiǎn)單映射，在應(yīng)用程序中通過(guò)K—means聚類方法來(lái)對(duì)輸入圖像表示的不同色彩空間和不同數(shù)量的類進(jìn)行應(yīng)用。作為輸入多維特征描述符，本文使用重新量化的顏色直方圖的數(shù)值集合來(lái)與等距進(jìn)行分級(jí)，從而通過(guò)估計(jì)周圍像素來(lái)進(jìn)行分類。在應(yīng)用程序中，這個(gè)局部直方圖同樣進(jìn)行重新量化，為每個(gè)圖像的3種彩色通道運(yùn)用Nb＝q3b進(jìn)行描述，計(jì)算重疊平方圍繞來(lái)進(jìn)行分類像素尺寸 （Nw＝7）和固定鄰域。

算法1：每個(gè)像素的Bin描述符估計(jì)算法：

參數(shù)：

（1）Nx：在Nw×Nw鄰居區(qū)域設(shè)置以x為像素中心的位置x；

（2）h［］：Bin描述符，Nb實(shí)數(shù)數(shù)組 （h［0］，h［1］，...，h［Nb－1］）；

（3）.：取整數(shù)部分。

針對(duì)每個(gè)像素點(diǎn)x∈Nx，具有顏色值Rx，Gx，Bx，執(zhí)行循環(huán)體：

（1）k←q2q·Rx/256 ＋q· q·Gx/256 ＋ q·Bx/256 ；

（2）h［k］←h［k］＋1/N2w；

（3）直到遍歷所有像素點(diǎn)為止。

在這個(gè)簡(jiǎn)單模型中，紋理基元 （即重復(fù)字符或元素中有紋理的圖像）在本文中其特征在于由更精確的混合顏色通過(guò)重新量化的本地顏色直方圖的數(shù)值。這種模式是種簡(jiǎn)化計(jì)算模式，可以明顯減少實(shí)際數(shù)據(jù)量，同時(shí)噪聲和當(dāng)?shù)貓D像轉(zhuǎn)換效率可證明相關(guān)跟蹤應(yīng)用。

最后，（q3b－bin）中的描述符可分為不同類型的簇，對(duì)應(yīng)每個(gè)類的圖像，通過(guò)經(jīng)典的K—means算法中的L1范數(shù)（也稱為Manhattan距離）。最后合并步驟中加入每個(gè)分割結(jié)果圖，由定影每個(gè)小區(qū)域 （即：小區(qū)域大小為不超過(guò)200個(gè)像素）與該區(qū)域的共享最長(zhǎng)邊界。

每個(gè)分割結(jié)果圖可通過(guò)執(zhí)行時(shí)間來(lái)保持簡(jiǎn)單分割模式，根據(jù)K和q，未優(yōu)化的C＋＋代碼執(zhí)行時(shí)間在0.25秒至2秒之間。

這種簡(jiǎn)單的分割策略中的輸入圖像為K類進(jìn)行不同的色彩空間 （它可被看作是不同圖像通道提供的各種傳感器或捕捉器），并為不同類型的K值和不同的qb值提供具體依據(jù)，qb值是不同值的重新量化顏色直方圖的數(shù)量。

每種顏色空間都有一種屬性，它可以使最終的融合過(guò)程結(jié)果更加可信。

基于RGB三原色理論的加色系統(tǒng)屬于非線性視覺(jué)感知。這種色彩空間是用于跟蹤的最佳應(yīng)用程序。由于HSV具有優(yōu)秀的去除相關(guān)屬性的識(shí)別能力和傳輸效率，YIQ系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)是利用人類顏色響應(yīng)特性。XYZ具有心理視覺(jué)特性，它是具有非線性分量和線性分量混合色彩的優(yōu)點(diǎn)。LAB顏色系統(tǒng)則接近人類視覺(jué)，L分量密切匹配人類感知亮度。LUV組件提供歐氏顏色空間來(lái)產(chǎn)生聽(tīng)覺(jué)均勻的間距顏色近似Riemannian空間 （在此空間內(nèi)的兩點(diǎn)之間的歐氏距離可表示更多或更少感知區(qū)別）。I1I2I3是近似Karhunen Loeve轉(zhuǎn)換的RGB空間。它創(chuàng)建顏色通道是正交性完全相關(guān)。因此，這個(gè)顏色系統(tǒng)具有的屬性，以實(shí)現(xiàn)最佳的能量壓縮并呈現(xiàn)出亮點(diǎn)和光照強(qiáng)度不變。H1H2H3是唯一的顏色空間，它也是唯一具有通道差異的。最后，針對(duì)TSL彩色空間使用高斯模型是行之有效的皮膚分割和檢測(cè)方法。

這些有待融合的初始分割可以提供由不同分割模型或不同分割結(jié)果來(lái)提供的不同隨機(jī)分割模型。不同結(jié)果與不同初始化都是由不同通道提供的，不同圖像中相同確定性分割器或傳感器，最后提供不同評(píng)價(jià)指標(biāo)的K—Means聚類得到的輸出結(jié)果。

3 圖像分割實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境說(shuō)明

在本文實(shí)驗(yàn)中，已經(jīng)考慮本文融合方法中平方窗口大小主要用來(lái)計(jì)算初始分割的局部直方圖的簡(jiǎn)單分割模型，在第2節(jié)種得到初始分割大小為Nw＝7×7。

實(shí)驗(yàn)表明，本文融合模型是行之有效的。如果要融合的初始分割是多樣化的，同時(shí)為了方便實(shí)驗(yàn)具有普適性，作者考慮進(jìn)行60種融合分割。

（1）10種不同的顏色空間 （NS＝10），具體分別是RGB，HSV，YIQ，XYZ，LAB，LUV，I1I2I3，H1H2H3，YCbCr，TSL。

（2）3個(gè)不同數(shù)值的類，分別為K1，K2和K3。

（3）兩種不同數(shù)目的量化顏色直方圖，即：Nb＝53與Nb＝43情況。

3.2 性能比較及對(duì)策

在本文實(shí)驗(yàn)中，首先測(cè)試本文分割算法在Berkeley分割數(shù)據(jù)庫(kù)中的結(jié)果。Berkeley數(shù)據(jù)庫(kù)由300幅大小為481×321的彩色圖像構(gòu)成，數(shù)據(jù)庫(kù)分為200幅訓(xùn)練圖像集合和100幅測(cè)試圖像集合。針對(duì)每幅彩色圖像，人類觀察者提供的一組基準(zhǔn)分割結(jié)果是有效的，將被用于量化進(jìn)行圖像分割算法可靠性。為了確保評(píng)價(jià)完整性，本算法的內(nèi)部參數(shù) （K1，K2，K3，β、τ）在參數(shù)空間上和在有效范圍內(nèi)的參數(shù)值 （即：K1，K2，K3∈ ［2－20］［步長(zhǎng)為2］，β∈ ［0－4000］［步長(zhǎng)為1000］，τ∈ ［5－20］［步長(zhǎng)為5］）。該算法是通過(guò)在標(biāo)記使用獨(dú)立測(cè)試集的最佳訓(xùn)練參數(shù)，我們把本文算法與5種無(wú)監(jiān)督公開(kāi)算法進(jìn)行比較，稱為PRIF［K1｜K2｜K3］［β，τ］，PRIF 、K1、K2、K3、β和τ 是它的內(nèi)部參數(shù)。對(duì)于每個(gè)算法來(lái)說(shuō)，內(nèi)部參數(shù)設(shè)置為最佳值和本文建議數(shù)值。這些算法的均值漂移 （hs＝13，hr＝19），所有彩色圖像歸一化到具有第320個(gè)像素的最長(zhǎng)邊為止。然后，超級(jí)采樣分割結(jié)果與原來(lái)分辨率 （481×321）的估計(jì)性能度量以獲得分割結(jié)果圖像。

基于PRI性能比較方法，即：PRI＝0.80意思是平均80%的像素對(duì)所在標(biāo)簽?zāi)軌蜻M(jìn)行正確分類并得到圖像分割結(jié)果。F—Measure方法能夠推論出的圖像分割的準(zhǔn)確度/反饋值，表示兩個(gè)圖像分割區(qū)域邊界之間的協(xié)議。F—Measure方法目前已廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)視覺(jué)和邊緣檢測(cè)領(lǐng)域。準(zhǔn)確度測(cè)量Measure（P）定義為真實(shí)邊界的檢測(cè)部分；F—Measure數(shù)值低表示有明顯的過(guò)分割現(xiàn)象，或大量邊界像素具有較差的本地化趨勢(shì)。反饋值Recall（R）的測(cè)量結(jié)果可提供真實(shí)邊界檢測(cè)，反饋值較低時(shí)通常表示根據(jù)分割結(jié)果表示未能獲得顯著的圖像結(jié)構(gòu)。因此，在精確量化的噪聲檢測(cè)器輸出結(jié)果中，而回收量量化的檢測(cè)到的地面真像。邊界檢測(cè)器性能可提供由精確反饋的平面中的像素點(diǎn)的二進(jìn)制輸出表示。如果輸出的是軟邊界圖像，參數(shù)的精確反饋曲線則表示主要參數(shù)各不相同的邊界探測(cè)器中沒(méi)有噪聲和真實(shí)度之間的折中解決地面真像。查準(zhǔn)率和查全率可以結(jié)合質(zhì)量統(tǒng)計(jì)措施，F(xiàn)—Measure方法 （F＝2PR/（P＋R））定義為它們的調(diào)和平均值能夠結(jié)合精確度和反饋值作為衡量性能的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)。精確反饋可用曲線上的最大F—Measure數(shù)值性能的探測(cè)器的圖像作為簡(jiǎn)要統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

3.3 測(cè)試結(jié)果

在PRI方法中，本文觀察到所討論的融合策略提供了有效結(jié)果 （PRI＝0.80意思是平均80%的像素對(duì)所在標(biāo)簽?zāi)軌蜻M(jìn)行正確分類并得到圖像分割結(jié)果），在相對(duì)較低的方差Berkeley圖像數(shù)據(jù)庫(kù)的圖像設(shè)置。圖2算法PRIF［K1＝18｜K2＝10｜K3＝2］是針對(duì) Berkeley圖像數(shù)據(jù)集中的300張圖像，在表示出的分布PRI方法。

圖2 Berkeley數(shù)據(jù)庫(kù)中PRI性能指標(biāo)分布

在F—Measure方法中，可以發(fā)現(xiàn)所獲圖像分割與較低的F—Measure值相比現(xiàn)有的最好的邊界檢測(cè)算法的最高分?jǐn)?shù)是F＝0.70＠（0.71，0.68）。本文算法也給出了比較大部分邊界探測(cè)器基準(zhǔn)的一組封閉曲線，這組曲線表示為“硬”邊界?；诖嗽?，本文算法與最佳邊界檢測(cè)算法［4］中提出的確定圖像分割圖 （即封閉曲線）來(lái)進(jìn)行比較，F(xiàn)—Measure值則是F ＝0.67＠（0.69，0.66）。

因?yàn)榛A(chǔ)算法 （計(jì)算F—Measure）將會(huì)在不要封閉輪廓的基礎(chǔ)上尋找最優(yōu)閾值，“軟”輸出這項(xiàng)措施更為適合本文算法。本文分割結(jié)果和地面真像所提供的Berkeley數(shù)據(jù)庫(kù)的對(duì)比結(jié)果表明，本文算法往往有過(guò)分割現(xiàn)象，從而導(dǎo)致噪聲信號(hào) （即假輪廓）在最終分割結(jié)果中出現(xiàn)。為了證明此情況，并客觀比較的本文分割方法與最佳邊界探測(cè)器（探測(cè)器一般提供 “軟”輸出，其閾值操作不能保證是封閉輪廓），本文測(cè)試使用的是最終 “硬”邊界表示轉(zhuǎn)換到“軟”版本，只需更換由數(shù)值梯度幅值的每一個(gè)檢測(cè)到的邊界像素的Nb－bin描述符 （即：重新在基于初始顏色圖像的小型平方大小窗口上量化本地計(jì)算顏色直方圖，請(qǐng)參閱算法1）。通過(guò)計(jì)算每個(gè)位于行與列的像素點(diǎn) （檢測(cè)為分界點(diǎn)），下面計(jì)算簡(jiǎn)單距離的公式為

求和運(yùn)算在10個(gè)不同色彩空間種，D（hi－d，j，hi＋d，j）是Manhattan距離 （L1范數(shù)）之間的矢量，計(jì)算一個(gè)平方Nw－size的窗口hi－d，j和hi＋d，j分別在中心位置 （i－d，j）和（i＋d，j）（參見(jiàn)算法1）。根據(jù)結(jié)果顯示得分最高的FMeasure值為F＝0.63＠（0.62，0.63）。

3.4 結(jié)果討論

通過(guò)圖4可見(jiàn)當(dāng)Ns（針對(duì)分割數(shù)進(jìn)行融合）較高時(shí)，PRI測(cè)量性能更好。同樣可在F—Measure方法中進(jìn)行測(cè)量。本實(shí)驗(yàn)表明本文融合過(guò)程具有不斷完善的算法有效性。如果需要進(jìn)一步改進(jìn)，可以增加與Nb＝33進(jìn)行融合，或使用不同的特征描述符或不同的相似性度量直方圖之間的通過(guò)下列方式獲得的聚類結(jié)果，來(lái)獲得圖像分割映射到組分割的描述符。

例如分割Berkeley數(shù)據(jù)庫(kù)圖像區(qū)域的大小區(qū)域數(shù)量和分布情況，由本文方法的圖像分割結(jié)果執(zhí)行統(tǒng)計(jì)，算法PRIF［K1＝18｜K2＝10｜K3＝2］的運(yùn)行結(jié)果在圖5和圖6中描述。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文融合過(guò)程中，本文嘗試了幾種均值漂移的圖像分割時(shí)間間隔內(nèi)分別隨機(jī)融合hs與hr間隔在［2，...，15］和 ［20，...，40］之間。本文融合過(guò)程中顯著提高性能方法，在單一圖像分割比較得到：PRI＝0.7905。

最后測(cè)試本文融合算法針對(duì)所述組輸入手工標(biāo)記的地面真像進(jìn)行分割相關(guān)的給定的Berkeley圖像 （參見(jiàn)圖3分割結(jié)果）。為了使這方面的分割效果更為詳細(xì)，本文選擇的是自然圖像，它表現(xiàn)出高度變化分割的整體存在。將所得融合圖像 （參見(jiàn)圖3）的顯著區(qū)域平均數(shù)目，相對(duì)的組地面真像可以比喻成具有相同數(shù)量圖像分割的手動(dòng)生成的輸入信息。本文融合模型添加了正面Gibbs能量模型，也可以計(jì)算每個(gè)地面真像進(jìn)行分割的準(zhǔn)確度，輸入地面真像的集合；在與反面Gibbs能量成正比的PRand度量中，每個(gè)輸入分割向所得的融合地圖。然后，此信息可被有效地利用，刪除異常值或加權(quán)的信心，每個(gè)輸入分割均在PRI Sense中。

圖3 Berkeley圖像具體分割實(shí)例

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出在細(xì)分策略基礎(chǔ)上的馬爾可夫貝葉斯融合過(guò)程。目標(biāo)是把幾個(gè)快速估計(jì)的分割模型進(jìn)行融合以求達(dá)到更可靠、更準(zhǔn)確的圖像分割結(jié)果。這種融合模型是實(shí)現(xiàn)懲罰的最大PRI意義上有準(zhǔn)確意義。與普通的語(yǔ)言到各種數(shù)字圖像和計(jì)算機(jī)視覺(jué)應(yīng)用程序相比，融合的圖像分割可以簡(jiǎn)單完美地實(shí)現(xiàn)這種融合框架。

本文認(rèn)為此種融合模型較容易使貝葉斯融合模型并行化，為圖像分割的細(xì)分模型中存在困難圖像分割問(wèn)題提供解決方案。

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