帶有共軛導熱柱的矩形窄縫通道內氣體的流動傳熱模擬

張 勇, 閆媛媛

( 陜西科技大學 機電工程學院， 陜西 西安 710021)

0 引言

隨著現代計算機技術和有限單元分析法的發(fā)展，CFD(Computational Fluid Dynamics)即計算流體動力學，成為了解決流體力學中各類問題的重要技術.由于CFD的數值模擬具有成本低，周期短，能獲得完整數據和模擬實際流動等優(yōu)點，使商業(yè)CFD軟件得到了廣泛的發(fā)展.本文依據現代CFD技術的發(fā)展提出了一種使用參數化建模軟件Pro/e 5.0，前處理軟件ICEM CFD和求解軟件CFX相結合的數值仿真方法.

由于材料科學、高速計算機和微電子工程等領域的飛速發(fā)展，微尺度散熱裝置得到了廣泛的應用[1]，因此對微型窄縫通道內流體的流動與傳熱研究就有了很大的工程意義.文中以帶有共軛導熱柱的矩形窄縫管道內氣體的流動傳熱為例，研究了不同高寬比情況下矩形窄縫管道內氣體的流動與傳熱，得出大寬高比的矩形管道角部區(qū)域有熱流集中出現，而且隨著管道高寬比越大，管道出口溫度越高，冷氣流帶走的熱量也越多，傳熱效果越好，說明了矩形窄縫通道具有更好的換熱性能.

1 ICEM CFD和CFX簡介[2,3]

CFX作為CFD技術中應用最廣的軟件之一， 能夠對各種流體流動與傳熱、燃燒與化學反應等問題進行模擬與分析.它主要由Build、Solver和Analyse三部分組成.Solver為求解器，是在給定的邊界條件下完成方程的求解；Analyse為后處理模塊，主要是對求解結果進行圖表、圖形等的可視化處理.ICEM CFD是CFX的前處理模塊，它不僅能與多數的CAD、CAE軟件進行連接，方便CAD模型的導入，而且具有先進的網格劃分技術.它提供了高質量的四面體、六面體網格，三棱柱網格，O型網格等網格類型，能對邊界層網格自動加密，流場變化劇烈區(qū)網格進行局部加密等處理.

2 計算模型

2.1 數學模型

對于定常不可壓縮型牛頓流體，矩形窄縫通道內流體的流動與傳熱應滿足以下3個基本的控制方程[4].

(1)連續(xù)性方程

(2)動量守恒方程

(3)能量守恒方程

其中，u、v、w為流體x、y、z方向的速度分量；U為流體速度矢量；μ流體的動力粘度；T流體溫度；K流體導熱系數；Su、Sv、Sw為3個動量方程的廣義源項；Cρ為流體比熱容；ST為粘性耗散項.

2.2 物理模型

文中研究對象為帶有導熱柱的矩形窄縫通道[5]，其基本尺寸如表1所示.模型中，冷氣流以給定流速流入矩形窄縫通道，通道上表面為均勻加熱面，其余兩側面和底面為絕熱面，導熱柱與流體之間為流、固耦合傳熱方式；計算工質為25 ℃氣體(近似認為不可壓縮流體)，密度ρ=11.691 kg/m3，熱傳導系數K= 0.024 W/m·K；比熱容Cρ=1.005 kJ/(kg·K).

表1 矩形通道尺寸/mm

續(xù)表1 導熱柱尺寸/mm

2.3 模型驗證

文獻[8]對矩形窄縫通道應用標準k-ε湍流模型進行數值模擬時發(fā)現計算結果與試驗存在偏差，主要是由于計算中流體的湍流程度較弱，雷諾數不大所致.而本文考慮到通道內導熱柱的作用使流場分布復雜，流體湍流發(fā)展較好，故采用標準k-ε湍流模型進行計算(數學模型中的k、ε方程及常數可參見文獻[4])，并將計算結果與文獻[7]、[8]的研究進行了比較，結果吻合較好，證實了本文模型與計算的正確性.

3 CAE建模及邊界條件

3.1 幾何建模

Pro/e軟件作為三維設計領域的重要工具，具有基于全參數與全相關特征的特點.它是一款集零件設計、產品裝配、逆向設計、動態(tài)仿真和有限元分析等為一體的CAD/CAM/CAE軟件.文中利用Pro/e 5.0建立了矩形窄縫管道的參數化模型(其中H/B=3.1)，如圖1所示.

圖1 計算域模型

3.2 網格劃分

ICEM CFD提供了廣泛的CAD接口，當用專業(yè)的建模軟件完成實體建模后可以通過將模型另存為CAD通用的IGES或Parasolid格式，然后再導入到ICEM CFD中進行網格劃分.ICEM CFD通過映射技術的六面體網格劃分功能在拓撲空間進行網格劃分，自動映射到物理空間，可在任意形狀的模型中劃分出六面體網格[6].也可以應用自動網格劃分功能，生成各種六面體、四面體和三棱柱等全局網格，由于自動劃分網格功能十分方便快捷，因而得出，在進行網格劃分時通常需要先對模型進行分塊和關聯處理，然后再針對具體的塊選用不同的網格類型；在用ICEM CFD生成網格后還需通過其Mesh Editor功能對網格進行質量檢查和光順.本文對矩形窄縫通道整體模型采用自動生成六面體網格劃分方法生成網格，再對四個導熱柱進行了面加密網格處理，最終得到的模型網格質量達到0.6.

圖2 網格模型圖

3.3 輸出網格文件

ICEM CFD作為一種前處理工具，它可以為多種求解器生成網格，選擇不同的求解器，就相當于定義了不同的網格輸出格式.用戶可以通過Output→Select Solver來選擇自己所需要的求解器.為了將該網格寫成一個CFX-Pre可以識別的網格文件，文中選擇的求解器為ANSYS CFX，文件輸出格式為.cfx5.

3.4 設置邊界條件[3]

(1)進、出口邊界: 計算中設定入口空氣常規(guī)流速為0.4 m/s, 熱量傳輸模型選擇靜態(tài)溫度模型值為298 K；出口的質量與動量類型選擇平均靜態(tài)壓強，相對壓強值設為0 Pa.

(2)壁面邊界：計算中設置上表面為加熱面，指定溫度值為500 K；兩側面和底面設置為無滑移光滑絕熱壁面.

(3)生成子域:對于文中流體與導熱柱的共軛傳熱，除了創(chuàng)建以上的固體域和流體域外我們還應該再為模型創(chuàng)建一個子域即“源”，并設置其能量為50 000 w/m3.

(4)設置求解控制：CFX在進行計算求解之前，用戶可根據需要在Solver Control選項中設置對流格式、求解收斂精度和時間步長等.文中設定各物理量的收斂標準為一階差分格式，迭代步數為100步，最小殘差為1e-4，開始求解.

4 模擬結果分析

CFX的后處理模塊能夠根據用戶要求將求解和計算結果進行可視化輸出，便于后續(xù)研究者更加清晰、直觀的對模擬結果進行分析.矩形窄縫通道內流體的流動傳熱數值分析如下.

4.1 溫度場分析

從圖3看出，冷氣流從矩形窄縫通道左端進口進入，沿著氣流方向氣體在繞過導熱柱時與其進行耦合換熱，溫度升高，在出口處形成高溫；由于換熱柱的繞流，氣體在每個換熱柱的前區(qū)溫度低于后區(qū)，說明冷氣流與導熱柱的耦合傳熱主要在導熱柱的后半圓柱面完成；另外隨著矩形窄縫通道高寬比越大[9]，出口氣體溫度越高，冷氣流帶走的熱量就越多，傳熱效果越好，說明大高寬比的矩形窄縫通道換熱性能優(yōu)于矩形常規(guī)通道.

圖3 通道中間截面溫度分布(從上至 下依次為H/B=3.1，H/B=3.87，H/B=5)

從圖4矩形通道出口的溫度分布可以看出，冷空氣在靠近通道上表面處存在溫度梯度，這主要是由于冷流體與管道上表面的對流傳熱引起.在管道角部靠近上下表面區(qū)域流體溫度較高，出現熱流集中，而且在高寬比越小時，管道角部區(qū)域熱流集中越明顯.

圖4 管道出口溫度分布云圖(從左到 右依次為H/B=3.1，H/B=3.87，H/B=5)

4.2 速度場分析

從圖5可以看出，冷空氣從矩形管道左端進口進入，由于管道內導熱柱的存在使管道內氣體流動偏離了空管道時的層流狀態(tài)，在每經過一個發(fā)熱柱時流體速度都會發(fā)生改變，這在一定程度上加強了通道內流體的湍流[10]程度，有利于傳熱.隨著矩形窄縫通道高寬比增大，流體速度越大，流、固耦合傳熱效果越好.

4.3 壓強分析

圖6 通道中間截面的壓強分布 (H/B比如上圖)

選取矩形窄縫通道中間截面上的壓強分布為代表來分析管道內的壓降.從圖6看出，由于流體繞過換熱柱的流速改變和流體沿矩形通道的直線運動同管道壁及換熱柱之間的摩擦阻力作用[11]，矩形管道內流體的壓強總體呈現下降趨勢，出現壓降，并且隨著矩形窄縫通道高寬比越大，阻力越大，壓降增大.

5 結論

(1)Pro/e作為專業(yè)的建模軟件，不僅能夠方便的建立各種模型而且提供了廣泛的CAD接口.基于此我們可以先通過Pro/e建立所需的模型再利用通用的文件格式將其導入ICEM CFD中進行網格劃分，然后將CAE模型導入CFX中施加邊界條件進行求解計算，輸出用戶所需的仿真結果和數據.

(2)通過對帶有共軛導熱柱的矩形窄縫管道內氣體的流動傳熱模擬得出：在通道寬高比較大時，矩形窄縫管道角部靠近上下表面區(qū)域有熱流集中現象；隨著矩形窄縫通道高寬比越大，管道出口溫度越高，冷氣流帶走的熱量就越多，傳熱效果越好(即矩形窄縫通道的傳熱性優(yōu)于常規(guī)通道[12])，但管內流體阻力也越大，壓降增加.

[1] 安 剛,李俊明,王補暄.微小矩形通道內氣體層流換熱的數值模擬[J].機械工程學報，2001,37(7)：5-8.

[2] 謝龍漢.ANSYS CFX流體分析及仿真[M].北京:電子工業(yè)出版社，2012：1，125-144.

[3] 孫紀寧.ANSYS CFX對流傳熱模擬基礎應用教程[M].北京：國防工業(yè)出版,2010:4.

[4] 王福軍.計算流體力學分析-CFD軟件原理及應用[M].北京：清華大學出版社，2001,1.

[5] 徐建軍.矩形窄縫通道流固共軛傳熱數值分析[J].原子能科學技術，2009,43(3)：224-229.

[6] 許 蕾，羅會信.基于ANSYS ICEM CFD和CFX數值仿真技術[J].機械工程師, 2008,40(12):65-66.

[7] 曾和義,秋穗鄭，蘇光輝，等.高寬比對矩形窄縫通道內流體溫度場的影響[J]. 核動力工程，2008,29(3)：5-8.

[8] 蘭榮華.矩形窄微通道流動與換熱特性數值研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學，2009.

[9] Lee P S,Garimella S V.Thermally developing flow and heat transfer in rectangular microchannels of different aspect rations[J].Intermational Journal of Heat and Mass Transfer,2006,49(17-18):3 060-3 067.

[10] 馬 建,黃彥平,劉曉鐘.窄縫矩形通道單相流動及傳熱試驗研究[J].核動力工程，2012,33(1)：40-45.

[11] Harmstm,Kazmifrcazkmj, Gernerfm. Developing convective heat transfer in deep rectangular micro-channels[J].Int J Heat and Fluid Flow，1999，20(2)：149-157.

[12] Sudo Y,Usui T,Keiichi Y,et al.Heat transfer characteristics in narrow vertical rectangular channels heated from both sides[J]. JSME Int. j., Series II,1990,22(4):125-137.