基于Modelica/Dymola的小型燃?xì)廨啓C(jī)建模與仿真

張 杰，張雪梅*，沈 岑，胡艷軍，吳 亮

（1.浙江工業(yè)大學(xué) 能源與動力工程研究所，浙江 杭州 310014；2.杭州松下電化住宅設(shè)備機(jī)器有限公司，浙江 杭州 3 10018）

0 引 言

小型燃?xì)廨啓C(jī)是一類新型發(fā)動機(jī)，其單機(jī)功率范圍通常在300 kW～20 000 kW［1］。由于其發(fā)電系統(tǒng)能同時產(chǎn)生熱能和電能，具有排放少、效率高、安裝方便、維護(hù)簡單等特點，成為天然氣分布式能源系統(tǒng)的核心［2］。由于直接對小型燃?xì)廨啓C(jī)進(jìn)行實驗的成本高，而且也不容易得到完整的數(shù)據(jù)，并且需要花費大量的時間、財力和物力，利用計算機(jī)的仿真技術(shù)建立模型來研究小型燃?xì)廨啓C(jī)是目前最常用的手段之一［3］。

目前已有的關(guān)于燃?xì)廨啓C(jī)的仿真語言和程序，有Fortran，Matlab/Simulink等。Fortran語言不具有圖形用戶界面，因而很難學(xué)習(xí)應(yīng)用［4］。Matlab/Simulink不能很好地模擬流體流動以及突然改變方向的特殊流動，而且其方框圖描述的系統(tǒng)需要有確定的因果關(guān)系，要獲得這些有因果關(guān)系的輸入/輸出，不僅耗時，還會失去方程原有的、特定的物理表示。

基于Modelica語言非因果特性、面向?qū)ο筇匦裕?］和多領(lǐng)域混合建模特性的三大特性，本研究利用Dy?mola編譯器建立的小型燃?xì)廨啓C(jī)通用模型庫，并根據(jù)該模型庫搭建M1A-13D、M7A-01型燃?xì)廨啓C(jī)的模型，與廠家提供數(shù)據(jù)對比，以驗證模型的準(zhǔn)確性和可靠性。

1 小型燃?xì)廨啓C(jī)通用模型的建立

依據(jù)模塊化建模的思想，本研究對小型燃?xì)廨啓C(jī)的實際組成進(jìn)行模塊化分解，分別建立壓氣機(jī)、透平、燃燒室等部件，并將這些部件劃分為流動模塊和容積模塊。容積模塊是具有一定控制容積的模塊，如燃燒室，并在其中考慮質(zhì)量和能量的積聚；而流動模塊是只考慮質(zhì)量和能量流動的模塊，例如壓氣機(jī)、透平［6］。為了方便計算，該模型作以下假設(shè)：

（1）壓氣機(jī)、透平機(jī)被認(rèn)為是絕熱的，忽略進(jìn)出口煙氣流的高差以及進(jìn)出口的動能差。

（2）推導(dǎo)燃燒室模型時，忽略能量守恒方程中動能和勢能的變化。

（3）氣體介質(zhì)均當(dāng)做理想混合氣體，其中空氣介質(zhì)含有N2，O2，Ar，CO2，H2O 5種氣體組分；燃?xì)饨橘|(zhì)含有CO2，C2H6，C3H8，CH4，N25種氣體組分；煙氣介質(zhì)含有CO2，H2O，N2，O2，Ar 5種氣體組分。理想混合氣體的熱力參數(shù)焓，熵，熱容的計算根據(jù)各部件模塊中溫度(200K T6000 K)計算獲得，具體計算公式［7］如下：

1.1 壓氣機(jī)模型

本研究通過基于相似定律外推通用特性曲線的辦法［8］，將修正質(zhì)量流量、修正轉(zhuǎn)速、修正軸功、修正功率歸一化，然后改變相似定律的轉(zhuǎn)速比的指數(shù)，則質(zhì)量流量、軸功和轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系為：

式中：m—質(zhì)量流量，n—轉(zhuǎn)速，W—單位質(zhì)量流體所需的壓縮軸功，N—軸功率。

其中：

式中：下角標(biāo)0—設(shè)計工況。

軸功是速度三角形的函數(shù)，與流體是否可壓縮無關(guān)，y等于2。本研究根據(jù)絕熱壓縮比功和式（1～5），100%修正轉(zhuǎn)速線上的壓比值和設(shè)計工況點的流量和已知的壓比，繪制修正質(zhì)量流量—壓比曲線，推算出式（1～4）中的x值和其他修正轉(zhuǎn)速線上的質(zhì)量流量。同理，計算出z值和其他修正轉(zhuǎn)速線上的絕熱效率，采取插值辦法讀取壓氣機(jī)運行點。

1.2 透平模型

由于透平的進(jìn)口參數(shù)和設(shè)計工況點參數(shù)未知，本研究在已推算出壓氣機(jī)特性曲線的前提下，將壓氣機(jī)模塊結(jié)合設(shè)計工況點數(shù)據(jù)模擬出壓氣機(jī)出口的氣流狀態(tài)，再通過燃燒室燃燒模擬，獲得燃燒室出口的煙氣狀態(tài)參數(shù)，從而獲得透平的入口煙氣參數(shù)，再推導(dǎo)透平的通用特性曲線。

1.3 燃燒室模型

本研究近似認(rèn)為燃燒室容積內(nèi)壓力不變，以及溫度不變［9］。其能量守恒式為：

式中：HR—燃?xì)獾幕瘜W(xué)熱；m—質(zhì)量流量；h—焓；下角標(biāo)i a,i f,o ut—空氣，燃?xì)猓隹跓煔狻?/p>

1.4 其他部件模型

基于現(xiàn)有的標(biāo)準(zhǔn)庫和ThermoPower庫，本研究建立氣源、管道、溫度傳感器等部件模塊［10］。

1.5 系統(tǒng)仿真模型

基于上述部件模型，本研究將其組成單軸小型燃?xì)廨啓C(jī)框架模型，模型示意圖如圖1所示。

2 小型燃?xì)廨啓C(jī)的樣本數(shù)據(jù)

M1A-13D型燃?xì)廨啓C(jī)基本參數(shù)如表1所示，它是單軸模式，轉(zhuǎn)速為22 000 r/min，壓氣機(jī)是2級離心壓縮，壓氣比為9.6，透平是3級軸流透平，發(fā)電機(jī)效率是0.95。

M7A-01型燃?xì)廨啓C(jī)基本參數(shù)如表2所示［12］。

圖1 小型燃?xì)廨啓C(jī)框架模型

表1 M1A-13D產(chǎn)品樣本數(shù)據(jù)

表2 M7A-01產(chǎn)品樣本數(shù)據(jù)

3 小型燃?xì)廨啓C(jī)的模擬仿真

在小型燃?xì)廨啓C(jī)模型框架搭建之后，本研究根據(jù)M1A-13D型號的燃?xì)廨啓C(jī)設(shè)計參數(shù)推斷出壓氣機(jī)的修正質(zhì)量流量、絕熱效率和壓比的特性矩陣為：［0，95，100，105；1，0.825，0.81，0.805；2，0.84，0.829，0.82；3，0.832，0.822，0.815；4，0.825，0.812，0.79；5，0.795，0.78，0.765］［0，95，100，105；1，0.0383，0.043，0.046 8；2，0.039 3，0.043 8，0.047 9；3，0.040 6，0.045 2，0.048 4；4，0.041 6，0.046 1，0.048 9；5，0.042 3，0.046 6，0.049 3］［0，95，100，105；1，22.6，27，32；3，20.8；25.5；29；4，19，24.3，27.1；5，17，21.5，24.2］；透平的修正質(zhì)量流量和絕熱效率矩陣特性矩陣分別為：［1，90，100，110；2.36，0.004 68，0.004 68，0.004 68；2.88，0.004 68，0.004 68，0.004 68；3.56，0.004 68，0.004 68，0.004 68；4.46，0.004 68，0.004 68，0.004 68］，［1，90，100，110；2.36，0.89，0.895，0.893；2.88，0.90，0.906，0.905；3.56，0.905，0.906，0.905；4.46，0.902，0.903，0.90］。部分負(fù)荷時的絕熱效率變化規(guī)律可參照文獻(xiàn)［13］，結(jié)合壓氣機(jī)特性曲線模塊計算獲得，可加快計算速度。

3.1 小型燃?xì)廨啓C(jī)的穩(wěn)態(tài)驗證

在標(biāo)況下，M1A-13D小型燃?xì)廨啓C(jī)穩(wěn)態(tài)運行結(jié)果如圖2、圖3所示。

圖2 空氣質(zhì)量流量和煙氣質(zhì)量流量圖

圖3 排煙溫度

M1A-13D燃?xì)廨啓C(jī)小型燃?xì)廨啓C(jī)的空氣質(zhì)量流量和煙氣質(zhì)量流量的模擬情況如圖2所示，由圖2可見，壓氣機(jī)中的空氣流量是7.793 69 kg/s，到透平中的煙氣流量是7.917 06 kg/s。與M1A-13D燃?xì)廨啓C(jī)參數(shù)中的排氣流量7.917 kg/s相比，相對誤差近似為0。

穩(wěn)態(tài)模擬所得的排煙溫度如圖3所示，為808.06 K，與設(shè)計排煙溫度807.15 K相比，誤差為-0.11%。

其他各個設(shè)計工況穩(wěn)態(tài)模擬情況如表3所示。由表3可知，在設(shè)計工況100%負(fù)荷時，穩(wěn)態(tài)模擬的排煙溫度、排煙質(zhì)量流量與設(shè)計值誤差較小，誤差平均值在-0.075%。在部分負(fù)荷下，誤差稍微放大，在15℃的75%負(fù)荷時，誤差仍然很小，排煙溫度和排煙質(zhì)量流量的誤差在0.8%左右，只是當(dāng)50%負(fù)荷時，排煙溫度的誤差到了-1.772%?？偟姆€(wěn)態(tài)誤差平均值在0.292%左右。

表3 M1A-13D小型燃?xì)廨啓C(jī)主要參數(shù)對比

從全負(fù)荷運行或者部分負(fù)荷下穩(wěn)態(tài)驗證中，可以看出本研究建立的壓氣機(jī)特性曲線圖模塊比較精確，因而質(zhì)量流量沒有帶來較大的誤差。

3.2 小型燃?xì)廨啓C(jī)的動態(tài)模擬

將環(huán)境溫度在0～35℃之間變化，可見排煙質(zhì)量流量如圖4所示，排煙溫度的變化如圖5所示，圖中橫坐標(biāo)均為環(huán)境溫度。

當(dāng)環(huán)境溫度升高時，燃?xì)廨啓C(jī)排煙質(zhì)量流量下降，排煙溫度升高情況如圖4、圖5所示。這是由于環(huán)境溫度升高，壓氣機(jī)單位工質(zhì)耗功增加，從而導(dǎo)致燃?xì)廨啓C(jī)效率下降。

圖4 排煙質(zhì)量流量的變化

圖5 排煙溫度的變化

M7A-01小型燃?xì)廨啓C(jī)在環(huán)境溫度0～35℃之間變化時，全負(fù)荷穩(wěn)態(tài)工況時，煙氣質(zhì)量流量平均誤差為-0.005%，煙氣溫度平均誤差在0.996%；部分負(fù)荷穩(wěn)態(tài)工況下，煙氣質(zhì)量流量平均誤差為-0.03%，煙氣溫度平均誤差在0.11%左右。所以筆者可以確定小型燃?xì)廨啓C(jī)模型是通用的，適用于不同功率小型燃?xì)廨啓C(jī)的仿真。

4 結(jié)束語

根據(jù)模塊化建模方式，本研究將小型燃?xì)廨啓C(jī)劃分為不同的組件，建立各部件的數(shù)學(xué)模型，基于非因果建模的可重用性及面向?qū)ο蟮腗odelica語言，利用Dymola編譯器建立了小型燃?xì)廨啓C(jī)的通用模型庫SmallGasTurbine。

結(jié)合兩種型號小型燃?xì)廨啓C(jī)基本參數(shù)，本研究搭建其模型框架，在設(shè)定發(fā)電功率的前提下，對小型燃?xì)廨啓C(jī)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)驗證和動態(tài)模擬仿真，研究結(jié)果表明，模擬結(jié)果和廠家數(shù)據(jù)相比誤差較小，證明了該模型庫的準(zhǔn)確性和可擴(kuò)展性，具有一定的推廣價值。

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