“雞兔同籠問題”說課稿

一、說教材

1.教材分析。（人教版六年級上冊）“雞兔同籠問題”編排在“數(shù)學(xué)廣角”中，意在借助我國古代的數(shù)學(xué)名題，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度，主動嘗試運用所學(xué)知識和方法，尋求解決問題的策略，經(jīng)歷猜想實驗、推理等數(shù)學(xué)探索過程，體會解題策略的多樣性和用代數(shù)方法解答的一般性，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和欲望。

2.學(xué)情分析。六年級學(xué)生已具備一定的猜想驗證和推理能力，接觸過多種解題策略；在學(xué)習(xí)方法和技巧方面，學(xué)生已初步具備自主探究、小組合作交流探討等方面的能力，但學(xué)生存在個體差異，發(fā)展不夠均衡，少數(shù)學(xué)生在解決問題時思維不夠開闊，語言表達(dá)與思維存在一定的差距等。因此，營造輕松愉快、富有激勵性的活動氛圍，鼓勵學(xué)生積極思考、大膽表達(dá)非常重要。

二、說教學(xué)目標(biāo)

基于以上認(rèn)識，確定本課的教學(xué)目標(biāo)為：

知識目標(biāo)：經(jīng)歷猜想、驗證和推理的過程，嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠問題”，體會解題策略的多樣性和代數(shù)方法解答的一般性。

能力目標(biāo)：通過自主探究，合作交流，積累解決問題的經(jīng)驗，提高解決問題的策略意識，體會化繁為簡的數(shù)學(xué)思想方法。

情感目標(biāo)：感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，獲得解決問題的成功體驗，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)難點：理解各種方法的算理，體會代數(shù)方法的一般性。

三、說教法學(xué)法

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》指出：在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師要幫助學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。因此，在教法、學(xué)法上要努力做到以下幾點。

1.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實有趣的情境，激發(fā)學(xué)生的強烈探究欲望。

2.營造自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生主動參與到數(shù)學(xué)活動中。

3.充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位，師生互動，適時點撥，關(guān)注課堂生成。

4.評價激勵：要求適度，關(guān)注差異。

四、說教學(xué)程序

（一）教學(xué)準(zhǔn)備。

1.為保證課堂高效進(jìn)行，結(jié)合本課內(nèi)容特點，制作多媒體課件輔助教學(xué)、整合教學(xué)資源。

2.為了給學(xué)生的合作探究和展示交流有足夠的空間，要準(zhǔn)備答題紙、小白板。

（二）教學(xué)流程。

1.創(chuàng)境激趣，嘗試體驗。

籠子里有雞和兔，從上面看，有3個頭，從下面看，有8只腳，猜一猜，雞兔各幾只。談話引入課題——“雞兔同籠”。（課件出示課本第112頁主題圖。）從學(xué)生已有生活經(jīng)驗出發(fā)，通過“猜猜雞兔各幾只”激發(fā)興趣，引入課題。

2.自主探究，交流建模。

（1）弄清問題，嘗試猜測，引出例1。引導(dǎo)學(xué)生讀懂主題圖的意思（今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，雞兔各幾何。）讓學(xué)生猜猜雞兔各幾只。如果學(xué)生不能很快猜出結(jié)果，就引導(dǎo)他們把題中數(shù)字變小，出示例1：今有雞兔同籠，從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞兔各幾只？在猜測的基礎(chǔ)上，引發(fā)學(xué)生思考解題方法。此環(huán)節(jié)旨在通過“猜一猜”活動，讓學(xué)生經(jīng)歷猜想的過程，滲透化繁為簡的數(shù)學(xué)思想方法，激起學(xué)生的探究欲望，激發(fā)學(xué)生參與探究的興趣，為下一步自主探究與合作交流做好準(zhǔn)備。同時，在“猜測—驗證”的過程中，學(xué)生逐步感受到如果總的腳數(shù)猜多了，就要多猜雞的只數(shù)，少猜兔的只數(shù)；如果總的腳數(shù)猜少了，要多猜兔的只數(shù)，少猜雞的只數(shù)，從而使解決問題的思路更明了。

（2）自主探究，交流建模。學(xué)生獨立思考后，在小組內(nèi)討論交流自己想到的方法。此時，老師要走到學(xué)生中間參與交流討論，并給以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和點撥。如果有的學(xué)生茫然無緒，教師可啟發(fā)學(xué)生思考：假設(shè)籠子里都是雞或者都是兔，腳數(shù)有什么變化呢？如果設(shè)雞有x只，則兔有幾只（怎么列方程）？由此即可進(jìn)入猜想比較，如果雞有1只，兔有7只，腳就有30只，與題中的26只腳相差4只。于是根據(jù)腳的總只數(shù)進(jìn)行調(diào)整。如果雞有2只，兔有6只，腳的總只數(shù)28只，仍不符合題意，類似地引導(dǎo)推理，讓學(xué)生根據(jù)以上思路思考，有針對性地解決了問題。接著各組用小白板（或答題紙）交流匯報解題方法。匯報時，老師要注意要求學(xué)生清楚地表達(dá)思考的過程和解決問題的方法，其他同學(xué)可以提問或補充。這一環(huán)節(jié)，旨在給學(xué)生一個自主探究和合作交流的空間，讓學(xué)生根據(jù)自己的思維方法體驗和思考問題，在交流辨析中逐步形成解題策略，使學(xué)生親歷解決問題的全過程，不斷積累數(shù)學(xué)活動和解決問題的經(jīng)驗，獲得學(xué)習(xí)成功的體驗。接著在引導(dǎo)學(xué)生觀察展示交流的基礎(chǔ)上，可以讓學(xué)生選一種自己喜歡的方法講給同桌聽。要求重點說解題思路和過程，進(jìn)一步感受不同方法的思維特點，充分理解不同解題策略的思路和過程，建立數(shù)學(xué)模型。

3.鞏固新知，回歸生活。

（1）先引導(dǎo)學(xué)生回歸到《孫子算經(jīng)》中的原題，選擇最快捷的解決方法，并在小組內(nèi)交流訂正。接著引導(dǎo)學(xué)生學(xué)例1后的閱讀資料（即“抬腳法”）。此環(huán)節(jié)的設(shè)計，不僅是對解決此類問題策略的鞏固，還能讓學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長，體會數(shù)學(xué)問題的趣味性，從中受到思想教育。

（2）接著用課件出示以下題目，先在小組內(nèi)說說它們與例題的相同之處（題中什么相當(dāng)于“雞”，什么相當(dāng)于“兔”），并選其中一題用自己喜歡的方法獨立完成。教師巡視輔導(dǎo)，特別注意對“學(xué)困生”的輔導(dǎo)，最后再在小組內(nèi)交流。

題A.小明的儲蓄罐里有1角和五角的硬幣共27枚，價值5.1元，1角和五角的硬幣各有多少枚？

題B.運動會上，有8張球桌共22人正在進(jìn)行單打、雙打乒乓球比賽。單打的球桌有幾張？雙打的球桌有幾張？

題C.六一班一共38人到公園玩，共租了8條船，大船乘6個人，小船乘4人，每條船都坐滿了。大船小船各租了幾條？

在此環(huán)節(jié)中，通過列舉生活中類似“雞兔同籠”的事例，讓學(xué)生感受“雞兔同籠問題”在生活中的廣泛應(yīng)用。既鞏固了解題模型，也讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)“雞兔同籠問題”的價值，讓學(xué)生嘗試用自己喜歡的方法解決其中的一個問題，既尊重學(xué)生個體差異，又滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，獲得成功的學(xué)習(xí)體驗，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

4.全課小結(jié)，感悟深化。

（1）本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？

（2）有哪些感悟和困惑？

此環(huán)節(jié)旨在引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，感悟解題的方法和建模過程，深化對這一知識的理解。

五、說板書設(shè)計

板書以假設(shè)和列方程為主，凸顯兩種解題方法。

六、說教學(xué)評價

有的放矢、恰如其分地評價是課堂活動，特別是以學(xué)生自主探究合作交流為主的課堂活動得以高效、生動進(jìn)行的催化劑。因此，本節(jié)課在教學(xué)評價上我考慮著重體現(xiàn)以下幾點。

l.評價的激勵性：讓評價能觸動學(xué)生的心弦，喚起學(xué)生內(nèi)心的激情，建立自信。

2.評價的及時性：在學(xué)生討論、交流、協(xié)作解決問題時，通過觀察，就個別或整體參與活動的態(tài)度和表現(xiàn)做出及時的評價。

3.評價的差異性：關(guān)注個體差異，鼓勵不同的學(xué)生采用不同的方法，關(guān)注每個孩子的學(xué)習(xí)起點和成長體驗，即使是學(xué)困生也一樣可以獲得成功的體驗。

4.評價的多元性：除教師評價外，課堂中適當(dāng)引入小組評價和自我評價。

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師的“教”不僅要讓學(xué)生“學(xué)會知識”，更重要的是要讓學(xué)生“會學(xué)知識”；教師在教學(xué)過程中要注意教之有“度”，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生成為課堂的主人，努力促進(jìn)學(xué)生在自主探究與合作交流中“感悟”知識；營造一個能讓學(xué)生自主探究與合作交流的輕松環(huán)境，讓學(xué)生在自主探究中發(fā)展思維，在合作交流中培養(yǎng)能力，在分享碰撞中演繹精彩，在精彩課堂中實現(xiàn)高效。這是我設(shè)計此節(jié)課的追求所在，也是課堂教學(xué)的努力方向。

作者單位

祿豐縣彩云鎮(zhèn)小學(xué)

◇責(zé)任編輯：李瑞龍◇