循序漸進(jìn)，上好小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課

復(fù)習(xí)課的主要目的是鞏固和加深已學(xué)過的知識(shí)，需要教師把平時(shí)所學(xué)的知識(shí)從新的角度，按新的要求進(jìn)行梳理，組織練習(xí)，溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，讓學(xué)生在循序漸進(jìn)的過程中溫故而知新，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，領(lǐng)悟思想方法，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一 基礎(chǔ)訓(xùn)練，激活知識(shí)儲(chǔ)備

復(fù)習(xí)課的基礎(chǔ)訓(xùn)練要抓住單元的要害，突出重點(diǎn)，為下一步的知識(shí)梳理做準(zhǔn)備，同時(shí)也是對(duì)學(xué)情進(jìn)行一個(gè)初步的摸底，對(duì)重要的基礎(chǔ)性知識(shí)做好查漏補(bǔ)缺。

筆者在復(fù)習(xí)“用比例知識(shí)解答應(yīng)用題”時(shí)設(shè)計(jì)了下面一組題，讓學(xué)生進(jìn)行基本訓(xùn)練，做好復(fù)習(xí)的準(zhǔn)備：

題1：（口答）用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？解題步驟是怎樣的？

題2：判斷下面各題中的兩種量是否成比例，是成正比例還是反比例？說說你的想法。

單位一定，購(gòu)買本數(shù)和付款總數(shù)是否成比例；

人的身高和跑步的速度是否成比例；

正方體每個(gè)面的面積和它的表面積是否成比例；

正方體的棱長(zhǎng)和它的體積是否成比例；

運(yùn)送一批貨物，每天運(yùn)送的噸數(shù)和所需天數(shù)是否成比例。

要想正確、快速地用比例知識(shí)解答數(shù)學(xué)問題，必須能在短時(shí)間內(nèi)準(zhǔn)確判斷題目里兩種相關(guān)聯(lián)量之間的關(guān)系，即兩種量中相對(duì)應(yīng)的積一定還是比值一定，這是應(yīng)用比例知識(shí)解決實(shí)際問題的關(guān)鍵和核心。

二 系統(tǒng)整理，激活認(rèn)知結(jié)構(gòu)

復(fù)習(xí)不是簡(jiǎn)單地再現(xiàn)舊知識(shí)，而是要引導(dǎo)學(xué)生自主參與整理，在整理的過程中，進(jìn)行知識(shí)編碼，對(duì)自己的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)實(shí)行精加工，使之結(jié)成知識(shí)鏈，形成知識(shí)網(wǎng)。

例如，一位教師在復(fù)習(xí)“長(zhǎng)方體和正方體”時(shí)，設(shè)計(jì)了如下一組題目：

不計(jì)算，說說該題求的是長(zhǎng)方體（正方體）的表面積、體積還是容積？

題3：開發(fā)區(qū)小學(xué)新教學(xué)樓要裝10根長(zhǎng)4米，寬8厘米，高10厘米的長(zhǎng)方體下水管?，F(xiàn)要在它的外表面涂上防銹漆，每平方米需要用0.2千克，共需防銹漆多少千克？

題4：用一種車廂是長(zhǎng)方體的汽車運(yùn)煤。從里面量車廂長(zhǎng)5米，寬2.5米，裝煤高度是0.4米，每立方米煤重2.5噸，這輛汽車一次能運(yùn)煤多少噸？

題5：要做一根管口周長(zhǎng)是40厘米的長(zhǎng)方體通氣管10根，管子長(zhǎng)2米，至少需要鐵皮多少平方米？

題6：在一個(gè)長(zhǎng)10米，寬3.5米的長(zhǎng)方形客廳的地面上鋪設(shè)2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？

題7：一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋玻璃魚缸，長(zhǎng)40厘米，寬25厘米，高2分米，這個(gè)魚缸最多可以容多少升水？

在引導(dǎo)學(xué)生回答出上述五道題分別是求長(zhǎng)方體（或正方體）的表面積、體積還是容積后，再?gòu)?fù)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體表面積、體積、容積的計(jì)算方式，使認(rèn)知結(jié)構(gòu)中三個(gè)概念的可辨別性更加清晰，可利用性更強(qiáng)。

三 綜合訓(xùn)練，激活認(rèn)知結(jié)構(gòu)

復(fù)習(xí)課的練習(xí)區(qū)別于新授課的鞏固練習(xí)和練習(xí)課的針對(duì)性練習(xí)，復(fù)習(xí)課的練習(xí)重在體現(xiàn)綜合性、開放性、多變性，所以復(fù)習(xí)課的練習(xí)提升應(yīng)根據(jù)本節(jié)課的復(fù)習(xí)目標(biāo)。

第一，設(shè)計(jì)針對(duì)性練習(xí)，抓住關(guān)鍵，重點(diǎn)突破。在課堂教學(xué)中，對(duì)知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)及學(xué)生容易混淆、容易出錯(cuò)的內(nèi)容，設(shè)計(jì)針對(duì)性強(qiáng)、形式多樣的練習(xí)，可突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，分辨容易混淆的知識(shí)，提高復(fù)習(xí)效率。

第二，通過一題多變的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觸類旁通、舉一反三的變通力。例如，在進(jìn)行“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”的復(fù)習(xí)時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了如下這道練習(xí)：“六（3）班今年有40人，______，去年有學(xué)生多少人？”通過這道題的思考、交流和討論。學(xué)生深刻理解了分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題的本質(zhì)特征，而且對(duì)這幾類應(yīng)用題的區(qū)別和聯(lián)系也有了較深刻的領(lǐng)悟。

第三，通過設(shè)計(jì)緊密聯(lián)系生活實(shí)際的綜合復(fù)習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。通過復(fù)習(xí)所建構(gòu)的結(jié)構(gòu)化知識(shí)是否有旺盛的生命力，關(guān)鍵是看學(xué)生能否合理有效地將它運(yùn)用于新問題的解決過程中。因此，復(fù)習(xí)課的練習(xí)設(shè)計(jì)必須聯(lián)系實(shí)際，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決問題中。

四 自主總結(jié)，形成系統(tǒng)知識(shí)

復(fù)習(xí)課的總結(jié)與新授課、練習(xí)課相比較更著重于概括性和整體性。在設(shè)計(jì)時(shí)，要使前三個(gè)階段的內(nèi)容在條理化、系統(tǒng)化后，通過系統(tǒng)性總結(jié)，畫龍點(diǎn)睛，提綱挈領(lǐng)，形成系統(tǒng)，使知識(shí)進(jìn)一步概括、深化。

筆者在復(fù)習(xí)“平面圖形的周長(zhǎng)和面積”時(shí)，課堂上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我小結(jié)：

師：“通過復(fù)習(xí)，你覺得有什么新的收獲？”

生1：“我計(jì)算的正確率提高了。”

生2：“我進(jìn)一步掌握了周長(zhǎng)、面積的意義和計(jì)算公式?！?/p>

生3：“我進(jìn)一步理解了周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。”

師：“看來(lái)，通過復(fù)習(xí)，同學(xué)們更加牢固掌握了這部分內(nèi)容。大家想一下，還有什么問題嗎？如果你們沒有，老師倒有一個(gè)問題：周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式這么多，你是用什么辦法記住的？”

生1：“我是背出來(lái)的?！?/p>

生2：“我通過做大量的練習(xí)記住的?！?/p>

生3：“我記住平行四邊形面積公式，就記住了梯形、三角形的面積公式?！?/p>

生4：“我記住了長(zhǎng)方形面積公式，借助這一公式推導(dǎo)記住其他面積公式。”

生5：“我記住梯形公式，想象梯形上底縮小為0時(shí)，它的面積S=1/2（a+0）h=1/2ah。這就是三角形的面積公式。”

生6：“我記住梯形公式，想象當(dāng)梯形上底延長(zhǎng)到與下底相等時(shí)，它的面積S=1/2×2a×h=ah，這就是平行四邊形的面積公式?！?/p>

師：“對(duì)，你們真聰明！能抓住圖形的特征，將一些公式聯(lián)系起來(lái)統(tǒng)整成一個(gè)公式記憶。這種方法真巧妙！我們從多媒體屏幕上會(huì)看得更清楚。（用多媒體演示一遍）可見我們借助公式推導(dǎo)或根據(jù)有關(guān)圖形的聯(lián)系來(lái)記憶，不僅能記得快而且記得牢?！?/p>

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是一片需開墾的地帶，只要教師們善于思考、勤于實(shí)踐，復(fù)習(xí)課會(huì)越來(lái)越精致，越來(lái)越充滿活力。

〔責(zé)任編輯：王以富〕