【摘 要】在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中重視數(shù)學(xué)思想及方法是有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力,達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)目的的重要因素。本文聯(lián)系中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐就此加以探討。
【關(guān)鍵詞】中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)思想及方法
【中圖分類號】G632 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1674—4810(2012)18—0147—01
近年來,普及數(shù)學(xué)知識,提倡數(shù)學(xué)思想和教學(xué)方法受到越來越廣泛的重視。數(shù)學(xué)教學(xué)的目的在于促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)思想和方法是以數(shù)學(xué)為工具進(jìn)行科學(xué)研究的方法,教學(xué)過程中大致要注重以下幾點(diǎn)。
一 注重分層教學(xué)
分層教學(xué)采取教學(xué)分班、行政不分班的做法。
1.課堂教學(xué)分層
課堂教學(xué)分層是實(shí)施分層教學(xué)的主要環(huán)節(jié)。首先,對教材要適當(dāng)取舍。其次,是例題、練習(xí)的分層處理。在采用同一道題時(shí),盡量為較差的學(xué)生鋪設(shè)些臺階,讓他們能“拾階而上”。最后,是能力培養(yǎng)上側(cè)重點(diǎn)的不同。不同層次的學(xué)生,他們能力培養(yǎng)的側(cè)重點(diǎn)也應(yīng)有所不同。
2.測試分層
適當(dāng)?shù)臏y試可以反映學(xué)生學(xué)習(xí)的效果,給教師的教學(xué)提供反饋信息。平時(shí)的小測、單元考試一般采用A、B卷的形式。B卷,主要考查學(xué)生的綜合能力,A卷重點(diǎn)考查“雙基”,主要是一些平時(shí)講過的例題、練習(xí)、作業(yè),使學(xué)生形成一種“上課認(rèn)真聽,作業(yè)認(rèn)真做,就能考好試”的認(rèn)識,讓其消除“考試恐懼癥”。
二 注重“發(fā)現(xiàn)法”教學(xué)
發(fā)現(xiàn)法就是在課堂教學(xué)中,依據(jù)教師或教材提供的材料和問題,通過學(xué)生自己積極主動的思維活動,親自去探索和發(fā)現(xiàn)新知識的教學(xué)方法。發(fā)現(xiàn)法教學(xué)具有很大的靈活性,也和其他教學(xué)法一樣,沒有固定不變的模式可套用。
三 注重“變式”教學(xué)法
數(shù)學(xué)是千變?nèi)f化的,多做題固然可以積累經(jīng)驗(yàn),但如果善于變題,在變題中掌握一題多解,一題多變,一題多問,則會以少勝多,且可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識,探究能力。
1.改造例題、習(xí)題為開放型問題
為了讓學(xué)生在解題中有更廣闊的思維空間,嘗試進(jìn)行問題解決或研究,可以改造一些常規(guī)題目,打破常規(guī)教學(xué)模式,使學(xué)生不能簡單模仿解決問題。
2.一題多變——改造例題、習(xí)題的條件或結(jié)論
一題多變是指在課堂教學(xué)中當(dāng)學(xué)生解答某些數(shù)學(xué)題后,教師引導(dǎo)學(xué)生有目的地增加或去掉習(xí)題中的部分題設(shè)、條件來編題,再深入探究,并對這些“變形題”進(jìn)行論證,使學(xué)生的思維靈活、開闊、發(fā)散,從而達(dá)到解決問題的目的。
3.變教法、學(xué)法——讓學(xué)生參與編試題
在傳授知識的同時(shí),一定要重視基本思想方法的教學(xué),重視對學(xué)生進(jìn)行科學(xué)的思維方法訓(xùn)練,讓學(xué)生從不同角度進(jìn)行聯(lián)想,自編自解習(xí)題,開拓學(xué)生思維,提高學(xué)生的思維素質(zhì)。
四 注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的教學(xué)
數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)是學(xué)生形成觀點(diǎn)和技能,構(gòu)成數(shù)學(xué)能力的核心。
1.函數(shù)與方程和數(shù)形結(jié)合的思想
函數(shù)與方程都是中學(xué)數(shù)學(xué)重要的內(nèi)容,也是處理許多數(shù)學(xué)問題時(shí)經(jīng)常用的基本思想方法。數(shù)具有準(zhǔn)確性,形具有直觀性,數(shù)形結(jié)合思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想,它在數(shù)學(xué)解題中具有形象、直觀、簡捷、明快的特點(diǎn)。
2.分類討論思想
有些問題,局部與整體之間存在著必然的因果關(guān)系,當(dāng)對問題的整體研究有困難時(shí),應(yīng)轉(zhuǎn)而研究其各個(gè)局部,通過對局部結(jié)論的歸納綜合完成對整體的研究,即分類討論思想。
3.化歸與轉(zhuǎn)化思想
化歸法是一種分析問題、解決問題的基本方法?;瘹w即轉(zhuǎn)化歸結(jié)的意思。把有待解決或未解決的問題通過轉(zhuǎn)化過程,歸結(jié)為所熟悉的規(guī)范性問題或已解決的問題中去,從而求得問題解決的思想。在數(shù)學(xué)中通常的做法是,將一個(gè)非基本問題通過分解、變形、代換或平移、旋轉(zhuǎn)、伸縮等多種方式,化歸為一個(gè)熟悉的基本問題,即把一個(gè)未知或復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為規(guī)范的問題。
4.整體思想
從整體出發(fā),在全面考慮問題的條件和結(jié)論的基礎(chǔ)上尋求解題途徑的思想方法。運(yùn)用整體思想是解某些特殊數(shù)學(xué)題的有效途徑之一,正確應(yīng)用整體思想不僅能達(dá)到化繁為簡、化難為易的解題效果,還可以提高解題的大局觀和總體思考能力。
五 創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生積極思維
1.創(chuàng)設(shè)和諧互動的教學(xué)氛圍
新教學(xué)論認(rèn)為,教學(xué)是教師的教與學(xué)生的學(xué)的統(tǒng)一,這種統(tǒng)一的實(shí)質(zhì)是交往,教學(xué)過程是師生交往、積極互動共同發(fā)展的過程,沒有交往和互動,就不存在教學(xué)。通過信息交流實(shí)現(xiàn)師生互動,相互溝通,消除學(xué)生畏懼、緊張的心理,為各類學(xué)生提供表現(xiàn)的機(jī)會,不失時(shí)機(jī)地為他們走向成功搭橋鋪路。
2.創(chuàng)設(shè)問題情境,培養(yǎng)學(xué)生探索性思維
古人云:“學(xué)起于思,思源于疑”,教學(xué)中,教師應(yīng)善于聯(lián)系教材與學(xué)生實(shí)際,巧妙地設(shè)計(jì)一些有針對性和啟發(fā)性的問題,創(chuàng)設(shè)論辯與猜想情境,引導(dǎo)學(xué)生從質(zhì)疑開始,激發(fā)求通的欲望,尋求釋疑求通的途徑。鼓勵(lì)學(xué)生猜想,激勵(lì)學(xué)生思維。不僅可以有效地增強(qiáng)課堂活力,而且會收到良好的教學(xué)效果。
3.創(chuàng)設(shè)愉快情境,激發(fā)學(xué)生積極思維
心理研究表明,學(xué)生學(xué)習(xí)與情境密切聯(lián)系。輕松愉快的情境可以使人的思維活躍,提高學(xué)習(xí)效率。在教學(xué)中,提問要從問題的特點(diǎn)和學(xué)生的心理特征出發(fā),既要切中問題的實(shí)質(zhì),又要有一定難度。這樣可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,活躍課堂氣氛。
綜上所述,數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫,逐漸抽象概括,形成方法和理論,并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。因此數(shù)學(xué)教學(xué)的特別之處又體現(xiàn)在思想方法的教學(xué)之中,廣大中學(xué)數(shù)學(xué)教師是任重道遠(yuǎn)。
〔責(zé)任編輯:王以富〕