淺談啟發(fā)式教學(xué)在離散數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

【摘 要】啟發(fā)式教學(xué)作為教育教學(xué)過程中的指導(dǎo)思想，在不同層次、不同學(xué)科門類、不同課程中廣泛應(yīng)用，是我國近現(xiàn)代教育中大力提倡的一種教學(xué)方法和指導(dǎo)思想。離散數(shù)學(xué)課程作為高等學(xué)校中眾多專業(yè)開設(shè)的必修或選修課程，其內(nèi)容抽象不易理解。本文通過介紹啟發(fā)式教學(xué)在離散數(shù)學(xué)教學(xué)中的相關(guān)實例，闡述了啟發(fā)式教學(xué)在該門課程中的應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】啟發(fā)式 離散數(shù)學(xué) 實例

【中圖分類號】G642 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】1674－4810（2012）16－0017－01

一 啟發(fā)式教學(xué)及其方法

啟發(fā)式教學(xué)是針對注入式教學(xué)存在的缺陷和弊端提出的，它作為一項教學(xué)藝術(shù)，要求教師要充分調(diào)動學(xué)生自主自動學(xué)習(xí)的積極性和主動性，在遵循教育教學(xué)規(guī)律的前提下，啟發(fā)并引導(dǎo)學(xué)生積極主動學(xué)習(xí)。教師通過啟發(fā)式教學(xué)，幫助學(xué)生學(xué)會如何主動思考、怎樣表達思想，使學(xué)生獲得身心發(fā)展，提高自主學(xué)習(xí)能力，掌握學(xué)習(xí)知識。

啟發(fā)式教學(xué)重點在于啟發(fā)，即啟發(fā)學(xué)生以積極的思維方式思考問題，要求教師在教學(xué)中要注意教會學(xué)生思維的方法和對學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)。

常用的啟發(fā)式教學(xué)的方法主要類比法、比喻法、描述法、懸念法和故事法。此外，還有直觀演示法、表情動作法、問題法等。在實際教學(xué)過程中可以根據(jù)課程性質(zhì)、講授內(nèi)容、教師自身素質(zhì)等因素選擇相應(yīng)的方法。

二 離散數(shù)學(xué)課程性質(zhì)

離散數(shù)學(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要分支，其研究對象是各種各樣的離散量的結(jié)構(gòu)及其關(guān)系。它作為數(shù)學(xué)工具，充分描述了計算機科學(xué)離散性的特點，對計算機的發(fā)展和計算機科學(xué)研究起著重大的作用。計算機科學(xué)中普遍地采用了離散數(shù)學(xué)中的一些基本概念、基本思想和基本方法。離散數(shù)學(xué)各個分支的概念、理論和方法大量地應(yīng)用在計算機科學(xué)中的數(shù)字電路、編譯原理、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)、數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)、算法的分析與設(shè)計、人工智能、計算機網(wǎng)絡(luò)、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，容錯診斷，機器定理證明等方面。同時，離散數(shù)學(xué)所提供的訓(xùn)練十分有益于學(xué)生概括抽象能力、邏輯思維能力、歸納構(gòu)造能力的提高，以及學(xué)生嚴謹、完整、規(guī)范的科學(xué)態(tài)度的培養(yǎng)。

在計算機科學(xué)教學(xué)中，離散數(shù)學(xué)主要是為專業(yè)服務(wù)的基礎(chǔ)理論課，是一門概念較多、理論性較強、應(yīng)用性較廣的課程。離教數(shù)學(xué)課程主要教授數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)系統(tǒng)、圖論方面的基礎(chǔ)知識，是計算機科學(xué)教學(xué)中一些后續(xù)課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和工具。通過本課程的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生掌握離散數(shù)學(xué)的基本概念和基本原理，以現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀點和方法，初步掌握處理離散結(jié)構(gòu)所必須的描述工具和方法。同時，也要培養(yǎng)學(xué)生抽象思維、縝密概括、邏輯推理的能力，從而使學(xué)生具有良好的開拓專業(yè)理論的素質(zhì)和使用所學(xué)知識，分析和解決實際問題的能力。

三 啟發(fā)式教學(xué)在離散數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用舉例

在離散數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，許多知識可以運用啟發(fā)式教學(xué)方法進行講授，基于該門課程中許多知識都是抽象難于理解的，選擇啟發(fā)式教學(xué)中的方法，能夠更好地傳達知識，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和抽象思維能力，可以更好地實現(xiàn)課程目標(biāo)，達到教學(xué)目的。教學(xué)內(nèi)容中能夠采用啟發(fā)式教學(xué)中的實例有很多，本文用兩個實例進行簡單闡述。

1．悖論概念的講授

悖論這一概念雖然不是離散數(shù)學(xué)課程中要求學(xué)生必須掌握的概念，也不作為學(xué)生在本門課程中學(xué)習(xí)的內(nèi)容，但是這一概念對于學(xué)生理解離散數(shù)學(xué)這門課程所要研究的內(nèi)容，以及離散數(shù)學(xué)課程的發(fā)展過程是至關(guān)重要的。悖論是指在邏輯上可以推導(dǎo)出互相矛盾之結(jié)論，但表面上又能自圓其說的命題或理論體系。

在悖論概念的講解過程中，可以通過啟發(fā)式教學(xué)中的故事法來完成這一抽象概念的傳達。在運用故事法時，教師可以講授“理發(fā)師理發(fā)”的故事、蘇格拉底名言等實例。以理發(fā)師悖論為例，故事情節(jié)如下：在薩維爾村有這樣一名理發(fā)師，他在店門口掛出一塊招牌：“我只給村里所有那些不給自己理發(fā)的人理發(fā)?！庇谑?，有人問他：“你給不給自己理發(fā)·”理發(fā)師頓時無言以對。

故事講解后，教師可與學(xué)生共同分析這名理發(fā)師給不給自己理發(fā)。如果理發(fā)師不給自己理發(fā)，他就屬于招牌上的那一類人；如果給自己理發(fā)，他又違背了他所掛出的招牌上的承諾，所以，他又不能給自己理發(fā)。學(xué)生在討論的過程中，得到這是一個矛盾著的命題，進而使學(xué)生理解了悖論的概念。

2．圖論中最短路徑問題的講授

離散數(shù)學(xué)中的圖論為計算機科學(xué)與技術(shù)專業(yè)中的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、計算機網(wǎng)絡(luò)等課程奠定了基礎(chǔ)。尤其重要的是，圖論中的最短路徑問題，在采用啟發(fā)式教學(xué)的比喻法講授該問題時會得到更好的教學(xué)效果。

采用比喻法將圖中的節(jié)點比作城市或校園中的某個建筑，將節(jié)點中的連線比作城市（或建筑物）之間的距離、時間代價或費用等可以定量的因素，讓學(xué)生們在比喻的例子中找到任意兩個節(jié)點中最省錢或最省時間的路線。這樣的方法便可以使學(xué)生慢慢地總結(jié)出圖論中求得最短路徑的算法。

四 總結(jié)

本文通過對啟發(fā)式教學(xué)的闡述及啟發(fā)式教學(xué)指導(dǎo)思想下的方法在離散數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，說明啟發(fā)式教學(xué)在結(jié)合了課程、課程性質(zhì)及課程內(nèi)容后，在實際教學(xué)應(yīng)用中能夠較好地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和學(xué)習(xí)能力，同時對教師的教學(xué)也提出了更高更多的要求，能夠更好地達到培養(yǎng)人才的目的。

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〔責(zé)任編輯：李錦雯〕