合理定位 立足發(fā)展

　　人教版教材三年級下冊第六單元“多位數(shù)乘一位數(shù)的練習(xí)”包含了多位數(shù)乘一位數(shù)的口算、估算和筆算，并用乘法解決實(shí)際問題等內(nèi)容，其知識容量龐雜、教學(xué)目標(biāo)寬泛。因此，教師要想讓學(xué)生“熟而生智”，就要幫助他們尋找到合理的練習(xí)定位，系統(tǒng)構(gòu)筑知識體系，通過綜合型的練習(xí)幫助學(xué)生將本單元知識進(jìn)行梳理串聯(lián)，最終為學(xué)生思維的整體推進(jìn)提供平臺。
　　一、 算用相依，合理定位
　　【片段一】
　　教師出示7張數(shù)字卡片。
　　師：用上這些數(shù)，你認(rèn)為我們可能會練習(xí)多位數(shù)乘一位數(shù)這個單元的哪些題呢？
　　生：末尾有0的，中間有0的，或者是連續(xù)進(jìn)位的。
　　師：真棒，只看著這些數(shù)就說出了這么多相關(guān)的知識。今天咱們就根據(jù)同學(xué)們的發(fā)言來進(jìn)行練習(xí)。找一找，在這７個數(shù)中，哪兩個數(shù)相乘的積可能接近2000？
　　生：398×5、502×4、990×2。
　　師：大家都找到了，你們是怎么找的？
　　生：398估成400，400×5=2000，502估成500，500×4=2000，990估成1000，1000×2=2000。
　　師：大家都是用了什么好辦法？
　　生：估算。（板書：估算）
　　師：通過估算咱們快速找到了一些算式，都比較接近2000，究竟哪個算式的積最接近2000呢？請你準(zhǔn)確地筆算一下。（板書：筆算）比比看，誰最快?。ò鍟嚎欤?br/>　　師：你們算得真快！那結(jié)果對不對呢？請選一道有挑戰(zhàn)性的題目來說說計(jì)算過程。
　　師：這里有幾道題答案不一樣，你能發(fā)現(xiàn)錯在哪里嗎？要注意什么？（生爭先恐后發(fā)言）
　　生：0沒有乘4，中間有0，0也要乘第二個因數(shù)。
　　生：8×5=40，沒有進(jìn)位，在計(jì)算時(shí)是不能忘記進(jìn)位的。
　　師：咱們不但要注意快，而且還要算對。（板書：對）
　　師：剛才我看到有個小朋友是這樣計(jì)算398×5的：400×5-2×5，你能看懂嗎？
　　生：能，是先看成400，再把多算的減去。
　　師：看來同學(xué)們還可以用估算成整百數(shù)再加減的方法計(jì)算，這樣就算得更巧一點(diǎn)。（板書：巧）剛才的練習(xí)告訴我們計(jì)算不但要快、對，而且還要巧算。
　　在計(jì)算練習(xí)課的教學(xué)中常常面臨“算”“用”分離的情況，算歸算，用歸用，這造成了一些學(xué)生“跛足而行”的尷尬。對此，筆者選用“398、990、502、4、5、2、8”這7個數(shù)，主要是基于如下思考：①在解決問題中培養(yǎng)學(xué)生的估算意識；②在趣味計(jì)算中回顧連續(xù)進(jìn)位、中間有0的乘法，末尾有0的乘法；③在多樣算法中捕捉學(xué)生的錯誤，以及例如398×5=400×5-2×5這樣的巧思作為教學(xué)資源，最終提煉出了“快、對、巧”作為計(jì)算的目標(biāo)。因此，筆者在教學(xué)中讓學(xué)生在趣味中計(jì)算，在思考中計(jì)算。沒有眼花繚亂的信息，沒有紛繁復(fù)雜的問題，卻在不知不覺中提升了學(xué)生的練習(xí)熱情，并讓學(xué)生牢牢抓住了知識的本質(zhì)。算用相依更生思，在合理定位的前提下收獲學(xué)生智慧的不斷萌發(fā)。
　　二、 算用相生，系統(tǒng)構(gòu)筑
　　【片段二】
　　在教學(xué)中，教師常常會遇到要運(yùn)用本單元的其他知識來解決問題，因此，筆者設(shè)計(jì)了如下一道練習(xí)。
　　師：嚴(yán)老師帶來了四道題，比比誰做得最快？
　　學(xué)生練習(xí)：
　　生：老師你出的題目出錯了，第4題是除法，算不來的。（學(xué)生邊做邊發(fā)出議論）
　　師：剛才嚴(yán)老師聽到有同學(xué)說都可以用502×4來解決。
　　生：第4題是用除法的，502是總數(shù)。
　　師：你們不僅發(fā)現(xiàn)了問題，還告訴了我們?yōu)槭裁床豢梢浴Ｄ瞧渌}呢？
　　生：第一題是倍數(shù)關(guān)系，求一個數(shù)的幾倍，用乘法。
　　生：第二題是4個502的和，第三題是求這個邊長是502厘米的花壇的周長。
　　師：分析得很有道理，其實(shí)在我們以前的學(xué)習(xí)中，也遇到過這樣的問題，你有什么感覺？（師出示題目對比）
　　生（驚訝）：和以前的題目差不多的，就是計(jì)算復(fù)雜了點(diǎn)。
　　生：就是數(shù)不同了，數(shù)變大了。
　　師：那我們在解決問題的時(shí)候也得又快又對！把這個問題變化一下：
　　師：除了用502×4來解決，還有別的辦法嗎？
　　生：也可以用估算，那就是2000。
　　師：那不是正好嗎？
　　生：不對，我們估小了正好，其實(shí)是不夠的。
　　……
　　在教學(xué)中，筆者通過文字、對話、線段圖等多種形式，將求總數(shù)、求幾倍數(shù)、求周長等問題進(jìn)行綜合，還出現(xiàn)了求份數(shù)的除法問題。學(xué)生不但歸納了數(shù)量關(guān)系，而且思考更具有思辨性。練習(xí)并沒有止步于答案，而是展示了這些問題的原型——表內(nèi)乘法的問題解決。學(xué)生驚訝地發(fā)現(xiàn)，這些問題有著本質(zhì)的聯(lián)系，它們的數(shù)量關(guān)系并沒有變化，變化的只是計(jì)算。用中生算，進(jìn)一步完善了用乘法解決問題的策略，讓學(xué)生的思考從一個單元并聯(lián)到已有的知識與生活經(jīng)驗(yàn)中去。之后，筆者將“搭502個正方形要用多少根小棒”變?yōu)椤按?02個正方形2000根小棒夠嗎”，將精算變?yōu)槎嗖呗杂?jì)算，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用新知靈活解決問題的能力。這組練習(xí)由一個算式引發(fā)了學(xué)生的計(jì)算、觀察、對比與反思，不斷增強(qiáng)他們應(yīng)用策略解決問題的主動性。練習(xí)中沒有讓學(xué)生解決一個具體問題，卻是由一個算式生發(fā)了系統(tǒng)化的數(shù)量關(guān)系。這種拋棄了單一題型化的創(chuàng)新練習(xí)，將有形有限的“用”置于無形無限的“思”中，不留痕跡地構(gòu)筑了思維體系。
　　三、 算用相長，整體發(fā)展
　　【片段三】
　　師：生活中類似的問題還有很多，老師給你們一點(diǎn)提示，能用它們來編幾道有關(guān)多位數(shù)乘一位數(shù)的問題嗎？
　　教師出示：
　　師：選一個你感興趣的信息，編一編，說給同桌聽，并進(jìn)行列式解決。
　　師：老師看到了這些算式：25×7，1100×3。誰有本事能夠只看算式就猜出他剛才編的問題呢？
　　生：每天閱讀課外書25頁，一周可以閱讀多少頁？
　　生：袋鼠的速度是每分鐘1100米，獵豹的速度是袋鼠的３倍，獵豹的速度是多少？
　　師：今天咱們的練習(xí)真有收獲，不僅會算了，還學(xué)會了怎么用。接下來咱們可要進(jìn)入挑戰(zhàn)區(qū)了。
　　學(xué)生獨(dú)立做下列練習(xí)題：
　　編題練習(xí)將已經(jīng)形成面狀的數(shù)量關(guān)系，通過多形式的應(yīng)用嵌入到學(xué)生的認(rèn)知體系中，為后續(xù)數(shù)與代數(shù)的學(xué)習(xí)提供生長支點(diǎn)。四組情境沒有一個問號，卻將對話、線段圖以及圖片和文字的形式同時(shí)呈現(xiàn)，學(xué)生不僅要讀懂“潛伏”的數(shù)量關(guān)系，更要組織語言對問題進(jìn)行“創(chuàng)作”并且解決，同一個情境在不同的思考角度下往往有數(shù)種編題方式，衍生碰撞出別樣的精彩。學(xué)生在觀察、理解、表達(dá)、計(jì)算、交流、再學(xué)習(xí)等活動中不斷發(fā)展個體的思維水平。編題練習(xí)更是將原本淺“練”輒止的單向練習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)榇罂臻g多觸角的綜合練習(xí)，面向每一個學(xué)生，考慮了每個層次的學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)和個體差異，獲得成功的體驗(yàn)與自信，這就為學(xué)生自主發(fā)展的全面性提供了依托。獨(dú)立練習(xí)算用皆備，數(shù)形兼具，不同層次的學(xué)生能夠從不同的角度解決問題，練習(xí)設(shè)計(jì)大眾化卻能體現(xiàn)個性思維，在算與用的相生相長中開啟了學(xué)生全面發(fā)展的旅程，相信在此旅程中學(xué)生都能夠獲得不同的成功體驗(yàn)與自信，乘風(fēng)破浪終有時(shí)。
　?。ㄕ憬『贾菔袑W(xué)軍小學(xué)　31001