三個(gè)極限公式條件的推廣及應(yīng)用

黑寶驪，張來(lái)萍

(銀川大學(xué)數(shù)學(xué)教研室，寧夏銀川 750105)

三個(gè)極限公式條件的推廣及應(yīng)用

黑寶驪，張來(lái)萍

(銀川大學(xué)數(shù)學(xué)教研室，寧夏銀川 750105)

極限公式;等價(jià)無(wú)窮小;應(yīng)用

1 引理

文獻(xiàn)［1］研究了三種類(lèi)型的極限，并給出了極限公式;文獻(xiàn)［2］對(duì)這三種類(lèi)型的極限做了標(biāo)注.本文參考文獻(xiàn)［1］和［2］給出了這三種類(lèi)型的極限在自變量的任意變化趨勢(shì)下的極限.

本文將證明，將上述6個(gè)引理中的條件“x→x0”換成“自變量在任意變化趨勢(shì)下”，結(jié)論仍然成立.

2 定理及證明

定理1若自變量在任意變化趨勢(shì)下，都有f(x)→0，則

［1］丁殿坤.三個(gè)極限公式的研究及其應(yīng)用［J］.高等數(shù)學(xué)研究，2007，10(5):50－52.

［2］李永利.三個(gè)極限公式的注記［J］.高等數(shù)學(xué)研究，2009，12(5):55－57.

Promotion and Application of the Three Conditions of Limit Formula

HEI Bao-li，ZHANG Lai-ping
(Mathematics Teaching and Research Section，Yinchuan University，Yinchuan 750105，China)

limit formulas;equivalent infinitesimal;application

O171

A

1007－0834(2012)02－0016－04

10.3969/j.issn.1007－0834.2012.02.005

2012－03－01

黑寶驪(1980—)，男，寧夏銀川人，銀川大學(xué)數(shù)學(xué)教研室講師.