基于主客觀安全性的高速公路評(píng)價(jià)研究

周小煥，郭忠印，李志中，王曉安

（1.同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)試驗(yàn)室，上海201804；2.云南省交通科學(xué)研究院，云南昆明650011）

隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步，我國(guó)公路交通安全問(wèn)題日益受到人們的重視。研究表明公路條件對(duì)交通事故的發(fā)生有著重要影響，公路交通事故中有27%～30%與公路條件相關(guān)，同時(shí)道路用戶對(duì)道路環(huán)境安全性的感受也是重要因素之一，這使得公路安全性評(píng)價(jià)與改善成為中國(guó)目前公路建設(shè)與研究的一大熱點(diǎn)。

在現(xiàn)有的公路安全性評(píng)價(jià)體系中，以公路線形連續(xù)性的研究為主，國(guó)外學(xué)者通過(guò)多年的研究提出了針對(duì)線形連續(xù)性的許多不同的研究模型以及定量的評(píng)定方法［1］，隨著這一方面研究的日益成熟，國(guó)內(nèi)也產(chǎn)生了較為多方面的公路線形質(zhì)量評(píng)價(jià)的方式與方法，同時(shí)出臺(tái)了相關(guān)的操作指南［2］。

隨著測(cè)量技術(shù)的提高，國(guó)內(nèi)外學(xué)者也對(duì)道路用戶主觀安全性進(jìn)行了相應(yīng)研究，通過(guò)駕駛員的駕駛行為和生理特征，利用人體各種生物指標(biāo)的測(cè)量結(jié)果來(lái)研究道路交通安全問(wèn)題，但由于駕駛環(huán)境較為復(fù)雜，生理指標(biāo)往往伴隨著較大的隨機(jī)性與離散性。此外通過(guò)專家意見(jiàn)法與層次分析法進(jìn)行道路用戶主觀判斷評(píng)價(jià)較為實(shí)用與準(zhǔn)確，但由于需要相對(duì)專業(yè)的人員與程序，其應(yīng)用仍受到一定的限制。而應(yīng)用于主觀評(píng)價(jià)的主觀負(fù)荷評(píng)估技術(shù)已在國(guó)外廣泛應(yīng)用，但國(guó)內(nèi)仍未見(jiàn)應(yīng)用于公路安全性評(píng)價(jià)，而長(zhǎng)期的研究表明NASA-TLX 及SWAT 兩種量表具有較好的信度和效度［3］，同時(shí)國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)其在我國(guó)的適應(yīng)性進(jìn)行了研究，并得到了肯定的結(jié)論［4］。

對(duì)于主客觀安全性間的關(guān)系，美國(guó)的HSM（highway safety manual）［5］給出了這樣的相互關(guān)系，見(jiàn)圖1，并有如下幾種典型關(guān)系：

1）A-A′：道路主觀安全性降低的同時(shí)道路客觀安全性也降低。如移除交叉口照明導(dǎo)致夜間駕駛員安全感知降低，事故率增加。

圖1 HSM中主觀安全性和客觀安全性相互關(guān)系Fig.1 Relationship between the subjective and objective safety in HSM

2）B-B′：交通網(wǎng)道路主觀安全性降低但客觀安全性未發(fā)生改變。如通過(guò)電視節(jié)目宣傳攻擊性駕駛的危險(xiǎn)性，道路用戶會(huì)對(duì)攻擊性駕駛員重視程度加強(qiáng)，從而主觀安全感知降低。如果電視節(jié)目宣傳并未有效減少由攻擊性駕駛所引起的事故，則只表現(xiàn)為道路主觀安全感降低而事故數(shù)不變。

3）C-C′：主觀安全性增大的同時(shí)客觀安全性也增大。如增加左轉(zhuǎn)車道等交通設(shè)施增加主觀安全性，降低事故率。

而本文的目的就是提出以空間曲率為基本參數(shù)，基于道路線形特性的道路線形評(píng)價(jià)客觀指標(biāo)，結(jié)合采用測(cè)試過(guò)程相對(duì)簡(jiǎn)單、不易干擾測(cè)試者的NASA-TLX主觀負(fù)荷評(píng)估量表體系建立道路用戶主觀評(píng)價(jià)指標(biāo)，并嘗試分析其與公路安全水平的關(guān)系，建立相應(yīng)評(píng)價(jià)方式與應(yīng)用。這一方式能較為準(zhǔn)確地反映道路客觀環(huán)境的安全水平，以及客觀環(huán)境給道路使用者帶來(lái)的主觀感受，進(jìn)行道路環(huán)境安全性的主客觀匹配問(wèn)題的檢驗(yàn)，防止主客觀安全性之間的不匹配甚至于沖突。

1 空間曲率指標(biāo)

道路線形是引導(dǎo)和提示車輛行駛而最終達(dá)到目的地，本文將道路線形即車輛的行駛區(qū)域看作一條三維的曲線，采用數(shù)學(xué)上評(píng)價(jià)三維曲線平順程度的空間曲率作為道路線形計(jì)算指標(biāo)。曲率是一個(gè)表示曲線彎曲程度的量，一般用k表示，通過(guò)微分來(lái)計(jì)算空間曲線上某點(diǎn)的切線方向角對(duì)弧長(zhǎng)的轉(zhuǎn)動(dòng)率，表明曲線偏離直線的程度，如圖2。

通常采用以下的通用曲線參數(shù)方程的曲率計(jì)算公式：

式中：r(t)=。

在整個(gè)公路路線設(shè)計(jì)中，平面線形的設(shè)計(jì)是放在首位的，而任何復(fù)雜的道路線形都是按照道路工程設(shè)計(jì)規(guī)范要求，由直線段、圓曲線段和緩和曲線段通過(guò)不同的組合形成的。在道路線形的測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng)中的平面坐標(biāo)（x，y）可以用一個(gè)參數(shù)方程來(lái)進(jìn)行表示：

式中：l為樁號(hào)（里程數(shù)），m。

任何一個(gè)曲線單元都可由該曲線單元起點(diǎn)的曲率半徑Ro、終點(diǎn)半徑Re及曲線單元長(zhǎng)度S確定，而通過(guò)平曲線單元起點(diǎn)的里程值lo可以計(jì)算該曲線段上的(x，y)。定義計(jì)算點(diǎn)p的計(jì)算里程長(zhǎng)l=lp-lo，曲率k，偏角β，曲線段里程長(zhǎng)S=le-lo。緩和曲線線形設(shè)計(jì)采用回旋曲線，是由半徑Ro變化到半徑Re的過(guò)渡曲線單元，而采用以回旋曲線上任一點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)的通用坐標(biāo)計(jì)算公式，其曲率為線性變化，其任意一點(diǎn)的曲率ki=1/Ri=ko+l(ke-ko)/S。如圖3建立臨時(shí)坐標(biāo)系x′o′y′后，進(jìn)行緩和曲線段的計(jì)算。

圖2 平面曲線曲率示意圖Fig.2 Curvature calculation of plane curve

圖3 平曲線坐標(biāo)計(jì)算圖Fig.3 Coordinate calculation of plane curve

根據(jù)臨時(shí)坐標(biāo)系進(jìn)行積分，得出當(dāng)點(diǎn)p的計(jì)算曲線長(zhǎng)為l時(shí)，該點(diǎn)在臨時(shí)坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)為

其中β=。而直線與圓曲線可以理解成緩和曲線的特殊形式，根據(jù)計(jì)算，緩和曲線段的計(jì)算公式適用于直線段與圓曲線段的計(jì)算。

在公路設(shè)計(jì)中，縱斷面設(shè)計(jì)是其中的重要組成部分，豎曲線起著縱坡變更的過(guò)渡，保證行車平順和有足夠視距的作用。在豎曲線設(shè)計(jì)中，一般采用二次拋物線或者大半徑的圓形作為豎曲線。定義點(diǎn)p的曲線長(zhǎng)變量l=lp-lo，起點(diǎn)高程zo，坡差是該曲線變坡點(diǎn)前后坡度的差，在變坡點(diǎn)之前的是i1，過(guò)變坡點(diǎn)之后是i2，坡差ω=i1-i2，曲線段長(zhǎng)S=le-lo。

在采用二次拋物線作為豎曲線的縱斷面設(shè)計(jì)上，直線段連接著二次拋物線兩端構(gòu)成整個(gè)變坡。如圖3建立臨時(shí)坐標(biāo)系x′o′y′后，進(jìn)行二次拋物線形的計(jì)算。

根據(jù)拋物線函數(shù)計(jì)算得到：

圖4 豎曲線坐標(biāo)計(jì)算示意圖Fig.4 Coordinate calculation ofvertical curve

根據(jù)計(jì)算，該豎曲線段的計(jì)算公式適用于直線段的計(jì)算。

本次高速公路三維線形的數(shù)學(xué)模型采用xoy平面的投影曲線長(zhǎng)t（里程，即l）作為唯一的參數(shù)，結(jié)合前文的計(jì)算結(jié)果，并進(jìn)行參數(shù)的統(tǒng)一，其曲線參數(shù)式方程可以表示為

式中：t為計(jì)算點(diǎn)到線形單元起點(diǎn)距離，m；ko為線形單元起點(diǎn)的xoy平面曲率，m-1；ke為線形單元終點(diǎn)的xoy平面曲率，m-1；S為線形單元的xoy平面投影曲線長(zhǎng)，m；zo為線形單元起點(diǎn)的豎平面坐標(biāo)值，m；io為線形單元起點(diǎn)的豎平面斜率；ie為線形單元終點(diǎn)的豎平面斜率。

式中的線形單元起、終點(diǎn)應(yīng)定義為按照平縱路段線形分別進(jìn)行劃分的路段的起、終點(diǎn)。利用道路曲線方程代入，根據(jù)道路新車特性進(jìn)行參數(shù)修正計(jì)算公式并經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)和空間曲率計(jì)算后［6］，根據(jù)數(shù)據(jù)采用多參數(shù)非線性回歸，結(jié)合本次研究的道路線形特點(diǎn)等，計(jì)算得到對(duì)應(yīng)不同車輛的空間曲率指標(biāo)如下：

小客車：

大貨車：

式中：dit為計(jì)算點(diǎn)t外的豎曲線變坡率，m-1；it為計(jì)算點(diǎn)t處的豎曲坡度；kt為計(jì)算點(diǎn)t處的平曲線曲率，m-1。

2 NASA-TLX負(fù)荷指標(biāo)

NASA-TLX（NASA taskload index）于1988年由Hart和Staveland提出并應(yīng)用于對(duì)管制員工作負(fù)荷的評(píng)估，是目前運(yùn)用較為成熟的主觀負(fù)荷評(píng)價(jià)測(cè)量方法［7］，它由6個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)成，即腦力要求（mental demand，MD）、身體要求（physical demand，PD）、時(shí)間緊迫感（temporal demand，TD）、任務(wù)完成度（own performance，OP）、努力程度（effort，EF）和不滿意度（frustration level，F(xiàn)R），而根據(jù)實(shí)驗(yàn)的不同內(nèi)容，各項(xiàng)指標(biāo)的具體內(nèi)容需要進(jìn)行調(diào)整，其具體說(shuō)明參見(jiàn)表1。通過(guò)對(duì)6 個(gè)指標(biāo)的權(quán)重評(píng)價(jià)及分項(xiàng)打分計(jì)算得到最終的評(píng)價(jià)指標(biāo)值。

實(shí)驗(yàn)步驟如下，首先以人工的方式向?qū)嶒?yàn)駕駛員進(jìn)行NASA-TLX量表中各項(xiàng)指標(biāo)內(nèi)容的詳細(xì)說(shuō)明，之后通過(guò)詢問(wèn)與交流的方式與實(shí)驗(yàn)者進(jìn)行各項(xiàng)指標(biāo)間的重要性比較，并進(jìn)行記錄。之后進(jìn)行不同路段的駕駛實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)后以口頭方式進(jìn)行各項(xiàng)指標(biāo)的評(píng)價(jià)，并休息10 min 后進(jìn)行重復(fù)詢問(wèn)，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行核實(shí)。最終根據(jù)權(quán)重計(jì)算結(jié)果與指標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行最終的主觀負(fù)荷評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算。

表1 指標(biāo)定義Tab.1 Definition of indicators

本次實(shí)驗(yàn)根據(jù)公路線形的類型特點(diǎn)及主要事故風(fēng)險(xiǎn)類型，將某高速公路分為20個(gè)實(shí)驗(yàn)路段，每個(gè)實(shí)驗(yàn)路段保證長(zhǎng)度1 km以上。選取10名駕齡5年以上，年齡30～42歲之間的男性貨車駕駛員，采用滿載大貨車進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。根據(jù)每個(gè)路段的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行相關(guān)性分析，剔除異常數(shù)據(jù)后進(jìn)行平均值計(jì)算，得到20個(gè)路段的NASA-TLX負(fù)荷評(píng)價(jià)結(jié)果。

3 主客觀綜合指標(biāo)

首先對(duì)空間曲率與NASA-TLX評(píng)價(jià)、事故率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)性進(jìn)行分析，表2為20個(gè)路段的事故率I（起/百萬(wàn)車公里）、空間曲率和（m-1·km-1）及NASA-TLX評(píng)價(jià)值T數(shù)據(jù)，而表3為該組路段事故率及主客觀指標(biāo)相關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果。

表2 各路段事故率及主客觀指標(biāo)Tab.2 The accident rates and the subjective and objective indexes of road sections

表3 事故率及主客觀指標(biāo)相關(guān)性檢驗(yàn)Tab.3 The accident rate and the correlation between subjective and objective indexes

可以看到事故率與空間曲率指標(biāo)、NASA-TLX指標(biāo)間有較強(qiáng)的相關(guān)性，兩類指標(biāo)均可以作為對(duì)道路安全性水平有效、可靠的并且敏感的指標(biāo)?？臻g曲率指標(biāo)主要從道路線形出發(fā)，考慮道路環(huán)境對(duì)車輛行駛的影響，而NASA-TLX 則從道路用戶主觀出發(fā)，對(duì)道路服務(wù)水平作主觀性感受評(píng)價(jià)，以駕駛負(fù)荷的形式計(jì)算。兩種指標(biāo)從不同角度對(duì)道路運(yùn)行安全水平進(jìn)行評(píng)價(jià)，并與統(tǒng)計(jì)事故率表現(xiàn)出較高的相關(guān)性，因此可以結(jié)合兩種指標(biāo)對(duì)事故率進(jìn)行分析，通過(guò)不同形式的回歸分析，得到指數(shù)形式的線形回歸結(jié)果：

式中：I為路段統(tǒng)計(jì)事故率，起/百萬(wàn)車公里；為單位路段空間曲率和，m-1·km-1；T為NASA-TLX指數(shù)平均值。該回歸模型的相關(guān)檢驗(yàn)結(jié)果如表4。

表4 相關(guān)系數(shù)Tab.4 The correlation coefficient

4 運(yùn)用

對(duì)云南較為典型的山區(qū)高速公路進(jìn)行安全評(píng)價(jià)，采用整合主客觀綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，并利用云理論進(jìn)行各安全水平的最終評(píng)定。在道路安全評(píng)價(jià)中，將道路交通安全水平分為優(yōu)、良、中、差4個(gè)安全水平，由此產(chǎn)生4個(gè)水平概念［8］，各概念描述見(jiàn)表5。

利用楊宇等［9］采用K-均值聚類法對(duì)國(guó)內(nèi)高速公路事故率進(jìn)行安全性云數(shù)字特征的計(jì)算分析結(jié)果，進(jìn)行隸屬云函數(shù)的計(jì)算，結(jié)果如表6。

表5 道路安全水平概念描述Tab.5 The concept description of road safety level

表6 道路安全水平等級(jí)聚類中心值Tab.6 The cluster center value of road safety level

以某路段（長(zhǎng)1 km）為例，應(yīng)用主客觀綜合指標(biāo)對(duì)某路段進(jìn)行評(píng)價(jià)，首先進(jìn)行該路段的空間曲率及NASA-TLX指標(biāo)的計(jì)算，采用5名駕駛員進(jìn)行NASA-TLX測(cè)試，進(jìn)行不同預(yù)測(cè)值在不同等級(jí)水平下的平均隸屬度計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表7。

表7 某路段預(yù)測(cè)事故率及安全等級(jí)隸屬度Tab.7 The subjective and objective indexes and predicted accident rate of a road section

評(píng)價(jià)結(jié)果可以用于進(jìn)行路段對(duì)應(yīng)不同的安全等級(jí)隸屬度的計(jì)算，并且用于分析未來(lái)公路的安全性特性，判斷路段是否需要在主觀/客觀方面進(jìn)行安全性的提升。對(duì)于本路段，其安全等級(jí)較高，隸屬于等級(jí)優(yōu)的隸屬度超過(guò)0.96，目前尚不需要進(jìn)行改善。而當(dāng)預(yù)測(cè)結(jié)果較不理想時(shí)，則應(yīng)從主觀指標(biāo)與客觀指標(biāo)獨(dú)立進(jìn)行分析與比較，最終得到是否需要進(jìn)行道路線形環(huán)境的調(diào)整（公路客觀指標(biāo)）還是道路相關(guān)交通設(shè)施方面的調(diào)整（公路主觀指標(biāo)）的決策。

6 總結(jié)

從公路安全性的客觀方面與主觀方面出發(fā)，選取了較為代表性的道路線形空間曲率和TLX負(fù)荷評(píng)估，利用兩個(gè)指標(biāo)與事故率的潛在關(guān)系進(jìn)行分析，通過(guò)評(píng)價(jià)模型的實(shí)例分析，可以看到該方法較以往的評(píng)價(jià)方法具有以下特點(diǎn)：

1）評(píng)價(jià)方法具有推廣性，可以進(jìn)一步應(yīng)用到多類評(píng)價(jià)指標(biāo)的組合。

2）評(píng)價(jià)結(jié)果更具分析價(jià)值，采用主觀與客觀的雙重比較可以對(duì)道路環(huán)境的安全性情況有更為客觀的描述，分析其工程設(shè)施改善的必要性。隨著研究的深入，該概念與方法在道路安全評(píng)價(jià)領(lǐng)域?qū)?huì)有廣闊的應(yīng)用前景。

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