高速鐵路連續(xù)屏障減振效果分析

劉 騰，雷曉燕

（華東交通大學鐵路環(huán)境振動與噪聲教育部工程研究中心，江西南昌330013）

近年來隨著我國鐵路向高速、重載方向的快速發(fā)展，由此而帶來的沿線環(huán)境振動問題日益嚴重，特別是一些既有線路的提速，以及重載貨物列車的投入使用，進一步加劇了沿線環(huán)境振動的影響。國際上已把環(huán)境振動列入國際七大公害之一［1］，并已開始著手研究振動污染規(guī)律、振動產(chǎn)生的原因、傳播路徑與控制方法以及對人體的危害等問題。

關(guān)于軌道交通系統(tǒng)誘發(fā)的環(huán)境振動，國內(nèi)外學者利用各種方法進行了大量研究。雷曉燕和圣小珍［2］通過改進車輛、軌道結(jié)構(gòu)等措施來分析減振效果，從其研究成果來看，結(jié)合具體工程狀況，通過有效措施控制振動能量和噪聲的主頻范圍來到達減振降噪的效果。Kani和Hayakawa［3］將高架橋沿線的管樁作為屏障隔振來研究，并結(jié)合現(xiàn)場測試結(jié)果和有限元方法，驗證了管樁隔振措施不管對地表還是大地內(nèi)部都具有減振效果。高廣運［4］和蔡袁強［5］在屏障減振措施上做了大量的理論和數(shù)值研究，得出不同屏障形式在飽和土體和非飽和土體中的隔振效率。Takemiya［6］分別用邊界元法和有限元法分析了波阻板（WIB）屏障的隔振效果。Peplow［7］通過邊界積分方程方法，分析了雙層地基WIB屏障的隔振效果。

1 移動荷載的模擬

采用傅里葉變換的方法求解軌道結(jié)構(gòu)連續(xù)彈性三層梁模型得到路基面上的動荷載［8-9］，模型如圖1所示，第一層梁為鋼軌，簡化為連續(xù)支撐的歐拉梁，第二、三層分別為軌枕和道床，簡化為離散質(zhì)量結(jié)構(gòu)，則其振動微分方程如式（1）～式（3）。其中車輛結(jié)構(gòu)參數(shù)采用和諧號高速動車CRH3參數(shù)，軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)采用博格板式軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)，軌道不平順模擬采用美國六級譜，求解得到路基動荷載如圖2所示。

式中：w，z和y分別為鋼軌、軌枕和道床豎向撓度；mr，mt和mb分別為單位長度的鋼軌質(zhì)量、軌枕質(zhì)量和道床質(zhì)量；kp，kb和ks分別為單位長度軌枕墊板和扣件剛度、道床剛度和路基等效剛度；cr，cb和cs分別為單位長度軌枕墊板和扣件阻尼、道床阻尼和路基等效阻尼；δ為Dirac函數(shù)；v為列車行駛速度；Fl為第l個輪載；t=0 時輪載至原點的距離為al；輪載總數(shù)為M；軌道隨機不平順值是η(x=vt)。

圖1 軌道結(jié)構(gòu)三層梁模型Fig.1 Three elastic layers of track structure

圖2 v=200 km·h-1時路基荷載時程Fig.2 The subgrade dynamical load changing with time(train speed=200 km·h-1)

2 計算模型及材料參數(shù)

采用大型通用有限元軟件ANSYS 建立路基—大地耦合模型，邊界處理采用三維一致黏彈性人工邊界條件［10-11］，具體的三維模型尺寸見圖3。寬度為80 m、長度為80 m、深度為65.5 m。選取的單元都為solide45，土層和路基參數(shù)選取如表1 所示，則單元尺寸沿深度方向其每層土的單元尺寸依次為：1，1.5，1.5，2.5 m；長度和寬度方向取為2 m。時間步長選為0.005 s。

圖3 大地有限元模型Fig.3 The finite element model of ground

表1 模型參數(shù)Tab.1 Model parameters

3 計算結(jié)果及分析

按照我國的城市區(qū)域環(huán)境振動標準GB10070-1988規(guī)定，采用ISO2631的1/3倍頻的計算方法，得出地面振動加速度級（簡稱振級）。振動加速度級La是根據(jù)各中心頻率的有效值按照下面公式計算得到：

式中：La為振動加速度級，dB；a0為基準加速度，取值為10-6m·s-2；a為振動加速度有效值，m·s-2；af表示頻率為f的振動加速度有效值，m·s-2；cf為振動加速度對應(yīng)不同頻率的感覺修正值［12-13］。

3.1 空溝隔振效果分析

考慮CRH3列車行駛速度為200 km·h-1時引起的大地振動，將固定寬度為2 m的空溝分別設(shè)在距軌道中心線14 m處和18 m處，得出深度分別為2，5，8 m和10 m溝屏障的減振效果。

圖4 不同的屏障深度，最大Z振級隨距離變化情況Fig.4 The maximum Z weighted vibration acceleration level changing with distances under different depths of barriers

由圖4可知：

1）當不設(shè)置屏障時，最大Z振級曲線平緩的下降，說明高速列車引起的環(huán)境振動級是隨距軌道中心線距離的增加成逐漸下降的趨勢；當設(shè)置屏障時，最大Z振級曲線明顯下降，主要是屏障起到阻隔振動波的傳遞效果。

2）對于深2 m的屏障，其隔振效果值在1 dB左右；深5 m的屏障其隔振效果值在2.5 dB左右；深8 m的屏障其隔振效果值在4 dB左右；深10 m的屏障其隔振效果值在4～5 dB之間。說明空溝隔振的效果是隨溝深的增加而增加，但深度增加到一定時，繼續(xù)增加屏障深度其隔振效果并不會明顯增加。

3.2 填充溝隔振效果分析

考慮CRH3列車行駛速度為200 km·h-1時引起的大地振動，將固定寬度為2 m的混凝土填充溝設(shè)在距軌道中心線14 m處，得出深度分別為5，10 m和15 m溝屏障的減振效果。

從圖5可以看出：

1）當混凝土填充溝設(shè)置在距軌道中心線14 m處時，其隔振效果是隨溝深的增加而增加；各考察點隨距軌道中心線距離的變化，不同屏障深度的隔振效果基本上都是隨距離的增加其隔振效果逐漸減弱。

2）從減振值圖來看，對于深5 m的屏障，在距軌道中心線20～40 m范圍內(nèi)，其隔振效果值平均在1 dB左右，40 m以上范圍內(nèi)，其減振值遞減到0.5 dB左右；深10 m的屏障在距軌道中心線20～40 m范圍內(nèi)，其隔振效果值平均在2.5 dB左右，40 m以上范圍內(nèi)，其減振值遞減到1 dB左右；深15 m的屏障在距軌道中心線20～40 m范圍內(nèi)，其隔振效果值平均在4 dB左右，40 m以上范圍內(nèi)，其減振值遞減到1.5 dB左右。

考慮CRH3列車行駛速度為200 km·h-1時引起的大地振動，將固定深度為10 m的混凝土填充溝設(shè)在距軌道中心線14 m處，得出溝寬分別為2，4 m和6 m溝屏障的減振效果。

從圖6可以看出：混凝土填充溝設(shè)置在距軌道中心線14 m處時，溝寬的增加對其隔振效果的改善并不明顯，所以一般我們設(shè)置屏障隔振時，首先應(yīng)確定屏障的寬度，再考慮屏障其它關(guān)鍵因素，來達到屏障的最理想隔振效果。

圖5 不同的屏障深度，最大Z振級隨距離變化情況Fig.5 The maximum Z weighted vibration acceleration level changing under distances under different depths of barriers

3.3 填充材料隔振效果分析

為了比較不同填充材料的隔振效果（見表2），考慮CRH3列車行駛速度為200 km·h-1時引起的大地振動，填充溝位置設(shè)置在距軌道中心線14 m處，其溝深10 m，溝寬為2 m。

表2 填充材料屬性Tab.2 Filling material attributes

由圖7可知，不同材料的減振效果，空溝的減振效果最好，泡沫、橡膠次之，混凝土隔振效果良好，細砂材質(zhì)其減振效果值并不明顯；說明填充溝材料的阻抗與土體的阻抗比值相差越大，其隔振效果就越好，反而與土介質(zhì)屬性比較接近的砂石，其隔振效果不理想。

圖6 不同的屏障寬度，最大Z振級隨距離變化情況Fig.6 The maximum Z weighted vibration acceleration level changing with distances under different widths of barriers

圖7 不同的屏障填充材料，最大Z振級隨距離變化情況Fig.7 The maximum Z weighted vibration acceleration level changing with distances under different material barriers

4 結(jié)論

1）屏障隔振的效果是隨屏障深度的增加而增加，但當屏障增加到一定時，即一倍瑞利波波長時，繼續(xù)增加屏障深度，其隔振效果不會明顯增加。

2）溝寬對屏障的隔振效果次于深度、位置對屏障的影響，則設(shè)計合理的屏障尺寸時，一般應(yīng)先確定屏障的寬度。

3）填充溝屏障材料的選取對隔振效果至關(guān)重要，理想上選擇波阻抗比系數(shù)遠大于1或者遠小于1的材料，對大地振動能量的阻隔越有效。

［1］高廣運，孫雨明，吳世明.鐵路產(chǎn)生的地面振動與減振［M］//李永盛，高廣運.環(huán)境巖土工程理論與實踐.上海：同濟大學出版社，2002：64-72.

［2］雷曉燕，圣小珍.鐵路交通噪聲與振動［M］.北京：科學出版社，2004：81-90.

［3］KANI Y，HAYAKAWA K.Simulation analysis about effects of a PC wall-pile barrier on reducing ground vibration［C］//Proceedings of the Thirteenth International Offshore and Polar Engineering Conference，Honolulu：Hawaii，2003：677-682.

［4］GAO G Y，LI Z Y，QIU C H，et al.Three-dimensional analysis of rows of piles as passive barriers for ground vibration isolation［J］.Soil Dynamics and Earthquake Engineering，2006，26（11）：1015-1027.

［5］CAI Y Q，DING G Y，XUC J.Amplitude reduction of elastic waves by a row of piles in poroelastic soil［J］.Computers and Geotechnics，2009，36（3）：463-473.

［6］TAKEMIYA H，JIANG J Q.Wave impeding effect by buried rigid block and response of dynamically excited pile foundation［J］.Structural Engineering/Earthquake Engineering，1993，10（3）：149-156.

［7］PEPLOW A T，JONESC J C，PETYT M.Surface vibration Propagation over a layered elastic half space with an inclusion［J］.Applied Acoustics，1999，56：283-296.

［8］雷曉燕.軌道結(jié)構(gòu)動力分析的傅里葉變化法［J］.鐵道學報，2007，29（3）：67-71.

［9］雷曉燕，圣小珍.現(xiàn)代軌道理論研究［M］.2版.北京：中國鐵道出版社，2008：28-33.

［10］劉晶波.波動問題中的三維時域粘彈性人工邊界［J］.工程力學，2005，22（6）：46-51.

［11］谷音，劉晶波，杜義欣.三維一致粘彈性人工邊界及等效粘彈性邊界單元［J］.工程力學，2007，24（12）：31-37.