高壓深井試氣期間裸眼井壁穩(wěn)定性分析

陳軍海，陳 勉，金 衍

(1.中國石化石油工程技術(shù)研究院，北京100101;2.中國石油大學(xué) (北京)石油工程學(xué)院，北京102249)

高壓深井儲層強(qiáng)度比較高，為更好地明確儲層性質(zhì)及產(chǎn)能等，可采用中途裸眼井壁測試。為形成測試壓差，在試氣期間，井內(nèi)正替一定高度密度較小的墊液，墊液底液面以下井段為密度較大的壓井液，然后關(guān)井憋壓。憋壓期間，地層高壓流體在壓差作用下向井內(nèi)滲流;另外，井壁地層與井內(nèi)流體存在很大的溫度差異，二者之間會進(jìn)行熱交換而使得井壁地層溫度變化;再加上非均勻構(gòu)造應(yīng)力的影響，這些因素都可能引起井壁地層受力超過自身強(qiáng)度而發(fā)生坍塌破壞。程遠(yuǎn)方等［1］、劉玉石［2］、陳勉等［3］及金衍等［4］均對鉆井過程中井壁穩(wěn)定問題進(jìn)行過研究，使得鉆井井壁穩(wěn)定理論與技術(shù)逐步完善。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，根據(jù)測試中井壁周圍地應(yīng)力的分布，結(jié)合地層破壞準(zhǔn)則開展高壓深井試氣期間裸眼井壁坍塌的研究，依此指導(dǎo)壓井液和墊液的密度及高度設(shè)計(jì)，防止裸眼井壁坍塌。

1 裸眼井壁周圍地應(yīng)力分布狀態(tài)

井眼的形成引起了井壁周圍地應(yīng)力的重新分布，加之地層流體的滲流以及井壁地層溫度的變化會在井壁周圍產(chǎn)生次生應(yīng)力場，因此，要明確測試過程中井壁周圍地應(yīng)力的分布狀態(tài)，就需要考慮原場地應(yīng)力及次生應(yīng)力場對井壁周圍地應(yīng)力分布的影響。

1.1 構(gòu)造應(yīng)力及井內(nèi)流體壓力引起的井壁周圍應(yīng)力分布

原始地層處于非均質(zhì)構(gòu)造應(yīng)力 (即水平最大地應(yīng)力σH、水平最小地應(yīng)力σh及上覆地層壓力σv)的作用下，井眼形成后，需在井內(nèi)通過循環(huán)流體提供支撐力以保持井眼的穩(wěn)定。假設(shè)地層為均勻、各向同性、線彈性多孔材料，井壁圍巖滿足平面應(yīng)變，無限遠(yuǎn)處受水平最大地應(yīng)力σH、水平最小地應(yīng)力σh的作用，其垂直方向上作用著上覆地層壓力σv，井內(nèi)為流體壓力pi，R、R0分別為井徑和模型的外徑 (見圖1)，則構(gòu)造應(yīng)力及井內(nèi)流體壓力聯(lián)合作用下井壁周圍地應(yīng)力分布如下式［5］:

式中:σr1，σθ1，σz1——非均質(zhì)構(gòu)造應(yīng)力及井內(nèi)流體壓力聯(lián)合作用下在井壁周圍產(chǎn)生的徑向、切向與垂向應(yīng)力，MPa;υ——地層巖石泊松比;r——井壁周圍地層任意半徑，m;θ——井周角，(°)。

圖1 非均勻構(gòu)造應(yīng)力及井內(nèi)流體壓力分解模型Fig.1 The decomposition model of non-uniform tectonic stress and fluid pressure inside the well

那么井壁上的徑向、切向與垂向應(yīng)力為:

1.2 溫度變化對井壁周圍地應(yīng)力分布的影響

測試期間，由于井內(nèi)流體的溫度低于地層溫度，關(guān)井期間地層與井內(nèi)流體進(jìn)行熱交換，使得井壁周圍地層存在一定的溫度場，有研究表明井壁周圍地層溫度的變化會在井壁周圍產(chǎn)生熱應(yīng)力場［6～9］，其形式可表示如下:

當(dāng)r=R時，即為井壁上附加熱應(yīng)力場:

1.3 高壓流體滲流對井壁應(yīng)力分布的影響

測試期間，為使地層流體自噴，井內(nèi)液柱壓力要低于地層壓力而形成測試壓差。地層高壓流體外滲使得井壁周圍地層流體壓力具有一定分布。楊秀夫等［10］、Fj?r等［11］在考慮達(dá)西滲流情況下研究了地層流體壓力變化對地應(yīng)力分布的影響，在他們研究的基礎(chǔ)上，借鑒地層溫度場在井壁周圍產(chǎn)生的熱應(yīng)力分析方式和厚壁筒理論［12～13］，可以得到高壓流體徑向、單相、穩(wěn)定滲流情況下在井壁周圍產(chǎn)生的滲流應(yīng)力場:

式中:α——有效應(yīng)力系數(shù);Pp——地層孔隙壓力梯度，MPa。

當(dāng)r=R時，流體滲流效應(yīng)在井壁上產(chǎn)生的附加應(yīng)力場為:

1.4 裸眼井壁周圍地應(yīng)力分布狀態(tài)

聯(lián)合式 (1)、式 (3)、式 (5)的三項(xiàng)地應(yīng)力分量即為試氣期間裸眼井壁周圍地應(yīng)力分布狀態(tài)，令r=R即為井壁上的應(yīng)力分布情況:

2 高壓氣井測試期間裸眼井壁坍塌分析

高壓氣井測試過程中，關(guān)井期間由于井內(nèi)流體壓力低于地層壓力，地層高壓氣體外滲至井內(nèi)，外加溫度場的存在，井壁周圍地層巖石受到的外力可能超過自身的強(qiáng)度而發(fā)生坍塌破壞。裸眼井壁坍塌破壞性是一般為剪切破壞，可利用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則描述、判斷:

式中:N=tan(π/4+φ/2);φ——內(nèi)摩擦角，(°);C——粘聚力，MPa。

根據(jù)Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，井壁上切向應(yīng)力和徑向應(yīng)力差值越大，裸眼井壁就越容易發(fā)生坍塌。分析可知，當(dāng)cos2θ=-1時二者差值最大，即θ為90°或270°，此時井壁上的徑向應(yīng)力和切向應(yīng)力分別為:

Fj?r等［11］考慮了井壁圍巖彈性模量的非線性變化對應(yīng)力分布的影響，并對井壁周圍地應(yīng)力狀態(tài)加以修正，在此，可修正如下:

式中:η——應(yīng)力降低系數(shù)。

由上式可知，測試期間井壁坍塌壓力受構(gòu)造應(yīng)力、井壁巖石的強(qiáng)度、地層壓力變化及井壁溫度變化等多因素的影響。據(jù)式 (11)可以設(shè)計(jì)合理的井底流壓。如果井底流體壓力小于式 (11)的右端項(xiàng)，則壓力偏小，可使井壁破壞、坍塌。當(dāng)井底流體壓力大于式 (11)的右端項(xiàng)時，如果壓力偏離臨界壓力值過大，此時井壁雖然不坍塌，但測試壓差偏小，也會影響地層流體正常排出。

3 實(shí)例分析

本文以塔里木油田庫車某井的儲層為例，具體分析高壓超深氣井測試期間裸眼井壁穩(wěn)定性。該井儲層相關(guān)地質(zhì)參數(shù)如下:6000～6010 m儲層以砂礫巖、粉砂巖為主，泥質(zhì)膠結(jié)，相對疏松;井筒半徑R為0.149 m，遠(yuǎn)處半徑Ro為100 m;原始地層孔隙壓力 Pp0為120 MPa;最大水平地應(yīng)力σH的梯度為2.6 MPa/100 m，最小水平地應(yīng)力σh的梯度為2.19 MPa/100 m，垂向應(yīng)力σv的梯度為2.31 MPa/100 m;地層熱膨脹系數(shù)αT為4.8×10-51/℃，有效應(yīng)力系數(shù)α為0.85;非線性修正系數(shù)η為0.95。該井段的相關(guān)巖石力學(xué)參數(shù)根據(jù)室內(nèi)測試和測井解釋得到 (見圖2)。

圖2 塔里木庫車山前某高壓深氣井6000～6010 m地層粘聚力及內(nèi)摩擦角變化曲線Fig.2 Curve of variation of the cohesion and internal frictional angle in 6000～6010 m formation of the high pressure and deep gas well in Tarim Kuche Piedmont

將對應(yīng)的應(yīng)力、力學(xué)等參數(shù)帶入到公式 (11)中，即可得到測試期間防止井壁破壞的井內(nèi)流體壓力，結(jié)合地層壓力信息，可以計(jì)算得到安全測試壓差，詳細(xì)結(jié)果如圖3所示。

圖3 塔里木庫車山前某高壓深氣井6000～6010 m地層測試壓差設(shè)計(jì)值Fig.3 The designed value of testing differential pressure for 6000～6010 m formation of the high pressure and deep gas well in Tarim Kuche Piedmont

由圖3可以看出，為保證井壁穩(wěn)定，測試壓差不能高于25 MPa，即井內(nèi)當(dāng)量流體密度(將井內(nèi)流體壓力當(dāng)量折算為流體密度)小于1.6 g/cm3，據(jù)此，該井可采用正替1.58 g/cm3的墊液至5600 m，下部采用2.10 g/cm3的壓井液。實(shí)際該井裸眼測試中，采用正替密度為1.09 g/cm3的聚磺墊液至5722.79 m，下部為2.09 g/cm3的壓井液，形成了48 MPa的初始測試壓差，造成井壁破壞、坍塌，堵塞測試管柱，致使測試工作異常困難。

4 結(jié)論

對于儲層埋藏深、地層巖石強(qiáng)度高、地層孔隙壓力高的氣井，合理設(shè)計(jì)測試壓差至關(guān)重要。測試壓差設(shè)計(jì)過高就會造成地層垮塌，反之設(shè)計(jì)的測試壓差過低又會致使地層流體無法正常排出，都會引起測試工作困難重重，甚至引起安全事故。

根據(jù)本文考慮構(gòu)造應(yīng)力，滲流附加應(yīng)力及溫度交換附加熱應(yīng)力的共同作用下，得出的臨界井底流壓的表達(dá)式，可以合理設(shè)計(jì)測試壓差。現(xiàn)場應(yīng)用證明，由該方法求得的壓差合理，可以指導(dǎo)壓井液、墊液的密度和高度的確定，防止裸眼井壁垮塌。

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