基于常規(guī)測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)計(jì)算儲(chǔ)層巖石力學(xué)參數(shù)——以鄂爾多斯盆地上古生界為例

歸 榕，萬(wàn)永平

(1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué) (北京)地球科學(xué)與資源學(xué)院，北京10083;2.陜西延長(zhǎng) (石油)集團(tuán)有限責(zé)任公司研究院，西安710075)

油氣儲(chǔ)層巖石力學(xué)參數(shù) (泊松比、楊氏模量等)是盆地構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)模擬、油氣田鉆完井及儲(chǔ)層壓裂改造設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)參數(shù)［1～2］，各種巖石力學(xué)參數(shù)在生產(chǎn)研究過(guò)程中可以通過(guò)鉆井取心巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)及地球物理測(cè)井獲得［3］。受到鉆井取心費(fèi)用的限制及巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)參數(shù)的局限性，基于地球物理橫波時(shí)差測(cè)井資料計(jì)算儲(chǔ)層巖石力學(xué)參數(shù)的方法被廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)研究中［4～6］。前人基于縱波時(shí)差對(duì)橫波時(shí)差的計(jì)算方法做了大量探討，提出了橫波時(shí)差和縱波時(shí)差之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式、基于含泥質(zhì)砂巖模型的Q指數(shù)計(jì)算模型以及待定系數(shù)法關(guān)系式［7～9］，其中待定系數(shù)法計(jì)算模型是在研究區(qū)實(shí)測(cè)資料的基礎(chǔ)上確定待定系數(shù)，進(jìn)而完成橫波時(shí)差及巖石力學(xué)參數(shù)計(jì)算，具有較好的適用性和推廣性［10～12］。本文根據(jù)鄂爾多斯盆地陜北斜坡上古生界儲(chǔ)層發(fā)育特征［13］，通過(guò)巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)確定了研究區(qū)縱—橫波時(shí)差關(guān)系式待定系數(shù)，基于該關(guān)系式計(jì)算的橫波時(shí)差與實(shí)測(cè)橫波時(shí)差對(duì)應(yīng)關(guān)系良好，并由此完成巖石力學(xué)參數(shù)計(jì)算。橫波時(shí)差關(guān)系式的確定及巖石力學(xué)參數(shù)的計(jì)算為本區(qū)天然氣勘探開(kāi)發(fā)提供了較好的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

1 巖石力學(xué)參數(shù)計(jì)算方法

巖石形變主要力學(xué)參數(shù)有楊氏彈性模量E，切變彈性模量μ，體積彈性模量K和泊松比υ等［14］。巖石力學(xué)理論證明，油氣儲(chǔ)層中上述各種力學(xué)參數(shù)是縱波時(shí)差Δt、橫波時(shí)差Δts和巖石密度ρ的函數(shù)，縱波速度Vp、橫波速度Vs與彈性模量E、泊松比υ及密度ρ等參數(shù)存在以下關(guān)系:

由公式 (1)及公式 (2)變換可得:

上述各種巖石力學(xué)參數(shù)計(jì)算過(guò)程均需要巖石密度及橫波時(shí)差參數(shù)，巖石密度在常規(guī)測(cè)井資料中均可獲得，橫波時(shí)差參數(shù)需要通過(guò)陣列測(cè)井或偶極子聲波測(cè)井方可獲得?，F(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)過(guò)程中大部分測(cè)井選擇常規(guī)測(cè)井，研究過(guò)程中需要通過(guò)實(shí)測(cè)聲波時(shí)差數(shù)據(jù)建立縱波時(shí)差及橫波時(shí)差關(guān)系式，并利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證關(guān)系式的適用性，進(jìn)而計(jì)算獲得各目的層平面上各井點(diǎn)橫波時(shí)差，完成力學(xué)參數(shù)的計(jì)算工作。

根據(jù)前人研究成果［10，12，15］，橫波時(shí)差及縱波時(shí)差存在以下關(guān)系式:

Gristensen由實(shí)測(cè)資料得出的橫波和縱波的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式:

另外，橫波時(shí)差及縱波時(shí)差之間關(guān)系還可以通過(guò)基于泥質(zhì)砂巖模型的Q指數(shù)計(jì)算法及泥質(zhì)含量計(jì)算法獲得［16］。前人研究［10，12］表明，Gristensen得出的經(jīng)驗(yàn)公式 (6)缺乏修正關(guān)系，在新區(qū)應(yīng)用時(shí)需要系統(tǒng)性驗(yàn)證，Q指數(shù)計(jì)算法及泥質(zhì)含量計(jì)算法需要巖石骨架密度及其縱波時(shí)差、孔隙流體密度及其縱波時(shí)差以及密度孔隙度和聲波孔隙度等多項(xiàng)參數(shù)，整體上影響了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。而經(jīng)驗(yàn)公式 (5)在巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上得出待定系數(shù)，具有較好的適用條件，3個(gè)待定系數(shù)一般取值為:2.12，45.33，-167.31［15］。但該待定系數(shù)取值來(lái)源于理論計(jì)算，在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，為提高橫波時(shí)差計(jì)算結(jié)果的可靠性，還需要基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)待定系數(shù)進(jìn)行修正。本次研究過(guò)程中主要采用該方法完成研究區(qū)各目的層橫波時(shí)差的計(jì)算工作。

2 巖石力學(xué)參數(shù)計(jì)算過(guò)程

2.1 待定系數(shù)確定

基于以上研究方法，對(duì)鄂爾多斯盆地陜北斜坡東部延安地區(qū)上古生界儲(chǔ)層完成巖石力學(xué)參數(shù)計(jì)算。首先分別針對(duì)研究區(qū)石炭系本溪組、二疊系山西組、石盒子組及石千峰組共計(jì)23組巖石樣品完成單軸壓縮實(shí)驗(yàn)力學(xué)測(cè)試工作，采用的實(shí)驗(yàn)儀器主要為美國(guó)MTS壓機(jī)和美國(guó)PAC公司的32通道PCI-II聲發(fā)射系統(tǒng)，分別獲得了各層系泥巖、粉砂質(zhì)泥巖、細(xì)砂巖、砂巖及礫巖的巖石密度、縱橫波速、動(dòng)態(tài)泊松比、動(dòng)態(tài)彈性模量等力學(xué)參數(shù)，并基于上述計(jì)算公式，分別確定了各組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的待定系數(shù)A、B、C(見(jiàn)表1)，進(jìn)而通過(guò)最小二乘法擬合確定出3個(gè)待定系數(shù)分別為2.74、25.45、-370.16。

表1 巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)及橫波時(shí)差計(jì)算公式待定系數(shù)Table 1 Rock mechanical test and the undetermined coefficients of the formula for shear wave slowness

2.2 計(jì)算橫波時(shí)差與實(shí)測(cè)橫波時(shí)差對(duì)比

研究區(qū)及鄰區(qū)共有橫波測(cè)井資料3口，本次研究過(guò)程中利用上述計(jì)算方法及待定系數(shù)分別計(jì)算了橫波時(shí)差并與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)在主要目的層二疊系山西組山2段—石盒子組盒8段，由經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得出的橫波時(shí)差值與實(shí)測(cè)值具有較好的一致性 (見(jiàn)圖1)，特別是在泥巖層段及砂泥巖互層段，兩條曲線幾乎相互疊合;在煤層段等擴(kuò)徑井段，受井徑的影響，計(jì)算橫波時(shí)差值比實(shí)測(cè)值小65～75μs/m;在純砂巖段，計(jì)算橫波時(shí)差值比實(shí)測(cè)值高出50～65μs/m。

3 巖石力學(xué)參數(shù)計(jì)算結(jié)果

圖1 研究區(qū)上古生界儲(chǔ)層計(jì)算橫波時(shí)差與實(shí)測(cè)橫波時(shí)差對(duì)比Fig.1 Comparison diagram of calculated and measured shear wave slowness in the Upper Paleozoic of study area

在相同研究區(qū)域，沉積巖層經(jīng)歷了相同的成巖作用，巖石力學(xué)參數(shù)直接與巖性相關(guān)，即不同層位巖石力學(xué)性質(zhì)與其巖性組成直接相關(guān)。研究區(qū)上古生界主要為三角洲前緣沉積形成的碎屑巖儲(chǔ)層，巖性主要為砂泥巖互層，夾少量煤層。本次巖石力學(xué)參數(shù)計(jì)算過(guò)程中基于研究區(qū)各目的儲(chǔ)層沉積微相展布特征研究，采用儲(chǔ)層砂地比的方法將各目的層段在平面上劃分成若干區(qū)域，其中盒8段劃分為砂地比＜0.20、0.20～0.40、＞0.40等3個(gè)區(qū)間;山1段及山2段劃分為砂地比＜0.15、0.15～0.30、＞0.30等3個(gè)區(qū)間 (見(jiàn)圖2)。

圖2 研究區(qū)上古生界二疊系山西組—石盒子組砂地比平面圖Fig.2 Sand content distributions of Permian Shanxi-Shihezi Formation of Upper Paleozoic in the study area

基于上述計(jì)算方法，以巖石力學(xué)測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)為約束條件，利用研究區(qū)內(nèi)117口井的常規(guī)測(cè)井資料，分區(qū)計(jì)算了3個(gè)目的層的楊氏模量E和泊松比υ，其中楊氏模量在35593～37997 MPa之間，泊松比在0.21～0.25之間 (見(jiàn)表2)。

表2 研究區(qū)上古生界儲(chǔ)層泊松比及楊氏模量計(jì)算結(jié)果Table The calculated results of Young modulus and Poisson ration of Upper Paleozoic in the study area

4 結(jié)論

在巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，建立了鄂爾多斯盆地上古生界儲(chǔ)層基于常規(guī)測(cè)井資料計(jì)算橫波時(shí)差的關(guān)系式，通過(guò)最小二乘法擬合確定3個(gè)待定系數(shù)A、B、C的值分別為2.74、25.45、 -370.16。

利用基于常規(guī)測(cè)井資料建立的橫波時(shí)差關(guān)系式計(jì)算的橫波時(shí)差值與實(shí)測(cè)值在泥巖層段及砂泥巖互層段具有較好的一致性;在煤層段等擴(kuò)徑井段，受井徑的影響，計(jì)算橫波時(shí)差值比實(shí)測(cè)值小65～75μs/m;在純砂巖段，計(jì)算橫波時(shí)差值比實(shí)測(cè)值大50～65μs/m。在后續(xù)研究中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注純砂巖段計(jì)算橫波時(shí)差值與實(shí)測(cè)值的誤差分析問(wèn)題。

在儲(chǔ)層展布特征研究的基礎(chǔ)上，基于常規(guī)測(cè)井資料計(jì)算了研究區(qū)上古生界儲(chǔ)層楊氏模量及泊松比，楊氏模量在35593～37997 MPa之間，泊松比在0.21～0.25之間。

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