基于HMCD的仿人機(jī)器人單杠運(yùn)動(dòng)控制策略

陳雯柏，高世杰，吳細(xì)寶

(北京信息科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，北京100192)

國(guó)際仿人機(jī)器人奧林匹克競(jìng)賽(International Humanoid Robot Olympic Games，IHOG)是將小型仿人機(jī)器人作為運(yùn)動(dòng)員，借助人類(lèi)奧林匹克競(jìng)賽規(guī)則進(jìn)行的和人類(lèi)奧林匹克并齊的另一類(lèi)國(guó)際性競(jìng)技娛樂(lè)活動(dòng).其目標(biāo)是借助人類(lèi)奧林匹克的魅力和挑戰(zhàn)性來(lái)促進(jìn)仿人機(jī)器人關(guān)鍵技術(shù)的研究和發(fā)展，最終實(shí)現(xiàn)“無(wú)處不在”的機(jī)器人時(shí)代[1].

仿人機(jī)器人完成如人類(lèi)舞蹈、體育運(yùn)動(dòng)等復(fù)雜而靈活的動(dòng)作，可通過(guò)求解運(yùn)動(dòng)解析方程并獲得運(yùn)動(dòng)軌跡來(lái)完成全身動(dòng)作的設(shè)計(jì)，但該方法難度極大，還可能存在無(wú)解的情況.目前，基于人體運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)(human motion capture data，HMCD)的復(fù)雜動(dòng)作設(shè)計(jì)方法，逐漸成為仿人機(jī)器人動(dòng)作設(shè)計(jì)的有效手段之一[2-6].文獻(xiàn)[3-4]提出了人體動(dòng)作特征符號(hào)的捕捉、建立運(yùn)動(dòng)模式數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行動(dòng)作模式劃分、匹配人體動(dòng)作關(guān)鍵幀的仿人機(jī)器人動(dòng)作生成方法.文獻(xiàn)[5]采用捕捉人體舞蹈動(dòng)作、滿(mǎn)足機(jī)器人的關(guān)節(jié)與運(yùn)動(dòng)約束的解決方法，并以此生成仿人機(jī)器人動(dòng)作.文獻(xiàn)[6]采用仿人機(jī)器人復(fù)雜動(dòng)作設(shè)計(jì)中人體運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)提取及分析方法，在仿人機(jī)器人BHR-2上完成了刀術(shù)表演實(shí)驗(yàn).文獻(xiàn)[7]基于運(yùn)動(dòng)相似性原理提出了一種仿人機(jī)器人前向倒地動(dòng)作的設(shè)計(jì)方法.

本文根據(jù)IHOG單杠比賽技術(shù)要求，提出基于HMCD的控制策略，成功完成了仿人機(jī)器人單杠運(yùn)動(dòng)控制.

1 IHOG單桿運(yùn)動(dòng)的技術(shù)要求

如圖1所示，IHOG單桿比賽是基于單個(gè)機(jī)器人的杠上動(dòng)作表演，一次表演為1 min.該項(xiàng)目主要考驗(yàn)機(jī)器人對(duì)單杠運(yùn)動(dòng)(旋轉(zhuǎn)、彎腿、倒立等)復(fù)雜動(dòng)作的規(guī)劃能力及程序化的控制能力.

圖1 機(jī)器人單杠運(yùn)動(dòng)Fig.1 Humanoid robot on a horizontal bar

IHOG單桿比賽過(guò)程要求機(jī)器人能完成所有指定的5種基本動(dòng)作:搖擺爬杠、倒立、360°正向或反向旋轉(zhuǎn)、360°反向旋轉(zhuǎn)、彎腿.滿(mǎn)分為100分，其中每種動(dòng)作20分;如果還能完成具有懸念的高難度動(dòng)作(如連續(xù)旋轉(zhuǎn)3次以上)則額外加分.該項(xiàng)目的控制要求不是一種量或幾個(gè)量的一種簡(jiǎn)單變化，而是一個(gè)高度非線(xiàn)性系統(tǒng)的一系列復(fù)雜行為的控制，并且其活動(dòng)銜接關(guān)系具有很強(qiáng)的時(shí)間性.

2 IHOG單桿運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)分析

單杠機(jī)器人要完成上述搖擺爬杠、倒立、正向或反向旋轉(zhuǎn)、360°反向旋轉(zhuǎn)、彎腿上杠等動(dòng)作的控制是相當(dāng)復(fù)雜的，其任務(wù)涉及到多個(gè)控制量與被控量的協(xié)調(diào)控制.這正是近年來(lái)國(guó)內(nèi)外出現(xiàn)的關(guān)于欠驅(qū)動(dòng)機(jī)器人的研究工作[8-10].非驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)的研究是實(shí)現(xiàn)仿人機(jī)器人高效、自然而優(yōu)美的運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵.圖1(b)為采用16自由度的Metal Fighte-1型仿人機(jī)器人構(gòu)建的IHOG單桿比賽實(shí)物平臺(tái).為完成上述工作，欠驅(qū)動(dòng)單杠機(jī)器人可建立為雙關(guān)節(jié)或三關(guān)節(jié)的Acrobot的模型[9].

2.1 雙關(guān)節(jié)Acrobot的數(shù)學(xué)模型

雙關(guān)節(jié)Acrobot的數(shù)學(xué)模型具有2個(gè)自由度，髖關(guān)節(jié)為驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)，手關(guān)節(jié)可自由運(yùn)動(dòng).該模型不足以表現(xiàn)人體的單桿動(dòng)作.單杠運(yùn)動(dòng)中，肩關(guān)節(jié)起很大的主動(dòng)控制作用，它和髖關(guān)節(jié)協(xié)調(diào)配合可準(zhǔn)確模仿人的單杠動(dòng)作.顯然，2個(gè)關(guān)節(jié)的模型無(wú)法模仿人在單杠運(yùn)動(dòng)中的復(fù)雜動(dòng)作，只能簡(jiǎn)單搖擺.

2.2 三關(guān)節(jié)Acrobot的數(shù)學(xué)模型

三關(guān)節(jié)欠驅(qū)動(dòng)Acrobot的數(shù)學(xué)模型中，手部關(guān)節(jié)為自由鉸接，肩關(guān)節(jié)和髖關(guān)節(jié)都是驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié).手部可做完全不受限的旋轉(zhuǎn)，角度范圍為(0，2π)，肩關(guān)節(jié)和骸關(guān)節(jié)不能做完整的旋轉(zhuǎn).有3個(gè)自由度但只有2個(gè)驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)，這是一類(lèi)具有二階非完整約束的欠驅(qū)動(dòng)機(jī)械系統(tǒng)，通過(guò)協(xié)調(diào)控制三關(guān)節(jié)體操機(jī)器人的2個(gè)關(guān)節(jié)，可模擬人的體操動(dòng)作.文獻(xiàn)[10-11]給予了分析與研究.為方便后文說(shuō)明，這里僅對(duì)單杠運(yùn)動(dòng)的上杠動(dòng)作，進(jìn)行簡(jiǎn)要?jiǎng)恿W(xué)分析，如圖2所示.

圖2 單杠機(jī)器人擺起動(dòng)作Fig.2 Swing-up action of humanoid robot

圖2(a)為初始位姿，θ1= π，θ2=0，θ3=0，以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?，同時(shí)給肩關(guān)節(jié)和髖關(guān)節(jié)一較小正向加速度a，二桿和三桿將獲得向左的動(dòng)能.

以一桿為參照系，當(dāng)θ2＞α?xí)r(α為設(shè)定的經(jīng)驗(yàn)角度，如2(b)所示，)再給定2個(gè)關(guān)節(jié)一個(gè)與a1大小相當(dāng)?shù)目刂泼睿璦1±δ1，兩關(guān)節(jié)開(kāi)始做負(fù)向加速運(yùn)動(dòng).若此時(shí)再給定2個(gè)關(guān)節(jié)一個(gè)與a1大小相當(dāng)?shù)目刂谱饔胊1±δ2，則二桿和三桿開(kāi)始減速，肩關(guān)節(jié)和髖關(guān)節(jié)逐漸打開(kāi)，系統(tǒng)進(jìn)入如圖2(c)所示狀態(tài):θ2=0，θ3=0.

基于機(jī)器人物理結(jié)構(gòu)，髖關(guān)節(jié)無(wú)法大幅度反向轉(zhuǎn)動(dòng).系統(tǒng)將在重力作用下，由圖2(c)狀態(tài)過(guò)渡到圖2(d)、圖2(e).由于手關(guān)節(jié)摩擦，圖2(d)點(diǎn)能量小于圖2(c)點(diǎn)(Ed＜Ee).此時(shí)應(yīng)通過(guò)收縮肩關(guān)節(jié)和髖關(guān)節(jié)(如圖2(f)所示)，縮短系統(tǒng)重心到手關(guān)節(jié)的力臂，減小系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，以減少系統(tǒng)從圖2(d)狀態(tài) θ1=π，θ2=0，π3=0 擺起到 θ1=0，θ2=0，θ3=0倒立狀態(tài)所需的能量.如圖2(g)所示，當(dāng)θ1逐漸減小接近倒立狀態(tài)時(shí)，打開(kāi)肩關(guān)節(jié)和髖關(guān)節(jié)，機(jī)器人可過(guò)渡到 θ1=0，θ2=0，θ3=0 狀態(tài)，擺起過(guò)程結(jié)束.

3 基于HMCD仿人機(jī)器人復(fù)雜動(dòng)作設(shè)計(jì)

如2.2節(jié)所述，上述單杠運(yùn)動(dòng)要求在一定時(shí)效內(nèi)從外部獲得數(shù)據(jù)并做出迅速響應(yīng).大量實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)處理，對(duì)單杠機(jī)器人的性能要求非常高，圖2所示實(shí)物平臺(tái)無(wú)法滿(mǎn)足.為此，本文提出基于HMCD的控制策略實(shí)現(xiàn)仿人機(jī)器人單杠運(yùn)動(dòng)控制策略.

基于HMCD的仿人機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃流程如圖3所示.該方法可避開(kāi)復(fù)雜動(dòng)力學(xué)計(jì)算，通過(guò)對(duì)人類(lèi)運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)分析與修正，可得到各主要關(guān)節(jié)角度變化軌跡.根據(jù)力學(xué)相似性原理，這些函數(shù)關(guān)系可進(jìn)一步推廣到關(guān)節(jié)變化來(lái)規(guī)劃步態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的仿人運(yùn)動(dòng)[4].

圖3 基于HMCD的仿人機(jī)器人的復(fù)雜動(dòng)作設(shè)計(jì)流程Fig.3 Design procedure of humanoid complicated motion based on HMCD

3.1 三維人體骨骼模型

人體通過(guò)400對(duì)肌肉收縮驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)，但對(duì)仿人機(jī)器人來(lái)說(shuō)，控制400對(duì)“人造肌肉”這樣多的多變量系統(tǒng)幾乎是不可能的.只考慮基本動(dòng)作，人體骨骼可視為一系列通過(guò)關(guān)節(jié)連接的剛性連桿機(jī)構(gòu)，其中包含了16個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)(三維特征點(diǎn))[12].

3.2 運(yùn)動(dòng)捕獲

人體運(yùn)動(dòng)分析是從視頻中獲取人體運(yùn)動(dòng)信息，并加以分析、識(shí)別與利用.運(yùn)動(dòng)捕獲用于仿人機(jī)器人復(fù)雜動(dòng)作設(shè)計(jì)的基本思想是:利用人體運(yùn)動(dòng)姿態(tài)是相鄰肢體間不同空間角度的組合特性.這樣，通過(guò)光運(yùn)動(dòng)捕捉一系列基本動(dòng)作(關(guān)鍵幀)特征點(diǎn)的空間坐標(biāo)，就可得到有用的關(guān)節(jié)角數(shù)據(jù).文獻(xiàn)[5]稱(chēng)關(guān)鍵幀的停頓姿勢(shì)為關(guān)鍵姿勢(shì)，相鄰2個(gè)關(guān)鍵姿勢(shì)之間的過(guò)渡動(dòng)作為“基段”.關(guān)鍵幀體現(xiàn)了這個(gè)運(yùn)動(dòng)的基本特征，可能會(huì)在整個(gè)動(dòng)作行為中重復(fù)，圖2所示即是本文單杠機(jī)器人在擺起動(dòng)作設(shè)計(jì)中采用的幾個(gè)關(guān)鍵幀.

3.3 數(shù)據(jù)匹配

利用三維人體骨骼模型，以人的相應(yīng)關(guān)節(jié)點(diǎn)的絕對(duì)坐標(biāo)與機(jī)器人簡(jiǎn)化模型坐標(biāo)進(jìn)行比較，使用關(guān)節(jié)節(jié)點(diǎn)的絕對(duì)空間坐標(biāo)，通過(guò)逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解可以計(jì)算出每一個(gè)仿人機(jī)器人的關(guān)節(jié)角度.由于機(jī)器人模型和人體模型存在著運(yùn)動(dòng)學(xué)約束差異，關(guān)節(jié)角度數(shù)據(jù)不能直接應(yīng)用于仿人機(jī)器人，還需經(jīng)過(guò)動(dòng)力學(xué)匹配處理.若匹配后數(shù)據(jù)符合機(jī)器人動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性條件，則可用來(lái)驅(qū)動(dòng)仿人機(jī)器人完成穩(wěn)定運(yùn)動(dòng).

對(duì)于步行這類(lèi)運(yùn)動(dòng)，地面接觸條件是與穩(wěn)定性要求一樣嚴(yán)格的.對(duì)于本文考慮的單杠運(yùn)動(dòng)，手臂的末端效應(yīng)是一個(gè)自由的空間.運(yùn)動(dòng)學(xué)約束的關(guān)節(jié)角度范圍主要考慮避免在不同的肢體之間的干擾程度.在這種情況下，捕捉到的數(shù)據(jù)將通過(guò)仿真分析后轉(zhuǎn)換進(jìn)行實(shí)物機(jī)器人實(shí)驗(yàn).

3.4 動(dòng)作合成

運(yùn)動(dòng)學(xué)匹配和穩(wěn)定性調(diào)節(jié)完成后，需要進(jìn)行的是機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡獲取.機(jī)器人復(fù)雜的動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)是由上肢和下肢的基本動(dòng)作構(gòu)成，它是任意2個(gè)基本關(guān)鍵姿勢(shì)的一種過(guò)渡.雖然關(guān)鍵姿勢(shì)值得研究，但基本動(dòng)作之間的銜接不順暢也不能確保順利完成復(fù)雜的動(dòng)作.

本文采用三次樣條插值方法來(lái)有效解決這個(gè)問(wèn)題.如果θi表示在時(shí)刻i的關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)角度，θi+1表示在下一時(shí)刻i+1時(shí)的旋轉(zhuǎn)程度.在整個(gè)過(guò)渡過(guò)程中，關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)的角度θ(t)可以通過(guò)式(1)得到:

顯然，角速度θi'可表示為

如果 θi在[ti，ti+1]是處處可微，那么這個(gè)銜接曲線(xiàn)是光滑的.當(dāng)然，這是一個(gè)容許控制問(wèn)題，角度θt和角速度 θt'必須限制在一個(gè)可以實(shí)現(xiàn)的范圍內(nèi)[13].

4 仿人機(jī)器人單杠運(yùn)動(dòng)的實(shí)現(xiàn)

4.1 仿人機(jī)器人平臺(tái)

圖1(b)所示MF-1型機(jī)器人身高31 cm，腿長(zhǎng)18 cm，臂長(zhǎng)15 cm，帶標(biāo)準(zhǔn)電池時(shí)重量為1.3 kg.機(jī)器人的結(jié)構(gòu)比率與人體身高體重比率比較接近，具體如表1所示.

表2與表3分別給出了MF-1型機(jī)器人的相關(guān)關(guān)節(jié)自由度配置與性能參數(shù).

表1 MF-1型仿人機(jī)器人身體比率Table 1 Body ratio of MF-1 humanoid robot %

表2 型仿人機(jī)器人各關(guān)節(jié)自由度配置Table 2 Freedom configuration of MF-1 humanoid robot

表3 MF-1型類(lèi)人機(jī)器人各關(guān)節(jié)參數(shù)Table 3 Parameters of MF-1 humanoid robot (°)

4.2 基于3-DMAX環(huán)境機(jī)器人的建模與運(yùn)動(dòng)仿真

3-DMAX作為用戶(hù)群最大的三維制作軟件，廣泛應(yīng)用于影視廣告、建筑效果圖制作與游戲設(shè)計(jì)等領(lǐng)域，本文采用它進(jìn)行機(jī)器人單杠動(dòng)作仿真模擬.

3-DMAX中，骨骼系統(tǒng)用來(lái)模擬骨骼各種運(yùn)動(dòng)，父子關(guān)系是一種模型間關(guān)系，父對(duì)象的運(yùn)動(dòng)可以帶動(dòng)子對(duì)象運(yùn)動(dòng)，而子對(duì)象的運(yùn)動(dòng)卻不能影響父對(duì)象的運(yùn)動(dòng).對(duì)于3-Dmax動(dòng)畫(huà)建模骨骼系統(tǒng)比較適合模擬生物的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，而父子關(guān)系則適合用于體現(xiàn)機(jī)械運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn).

基于第3節(jié)思想與仿人機(jī)器人平臺(tái)參數(shù)，圖4建立了MF-1型機(jī)器人簡(jiǎn)化模型，它具有與實(shí)體相同的自由度數(shù)目、關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)和骨骼長(zhǎng)度.建模時(shí)采用了層次結(jié)構(gòu)，這反映了關(guān)節(jié)間的耦合關(guān)系.使用massfx將仿人機(jī)器人單杠模型轉(zhuǎn)化為剛體，并設(shè)定各個(gè)部位的質(zhì)量等參數(shù)，重新生成單杠和機(jī)器人的手部物理網(wǎng)格并將手部網(wǎng)格的洞放置在單杠上.

圖4 MF-1型機(jī)器人簡(jiǎn)化模型和骨架結(jié)構(gòu)Fig.4 Swing-up action of humanoid robot

為了讓這個(gè)模型能夠達(dá)到和所使用的機(jī)器人有同樣的運(yùn)動(dòng)特征，需要為這個(gè)模型的各個(gè)部件加上父子關(guān)系.建立的父子關(guān)系鏈接的模型體現(xiàn)了機(jī)器人的16自由度的特點(diǎn)，并能通過(guò)移動(dòng)模型的各個(gè)關(guān)節(jié)點(diǎn)來(lái)真實(shí)體現(xiàn)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.

將人體單杠視頻中第1幀作為準(zhǔn)備動(dòng)作，經(jīng)歷20幀達(dá)到完全收腹，再經(jīng)歷14幀到達(dá)豎直向下位置并且有向右的速度，再經(jīng)歷16幀的自由運(yùn)動(dòng)達(dá)到勢(shì)能最高處.圖5給出了基于HMCD的控制策略中的運(yùn)動(dòng)員擺動(dòng)的關(guān)鍵姿勢(shì)和MF-1型機(jī)器人簡(jiǎn)化模型的相似動(dòng)作.

圖5 人體擺動(dòng)與MF-1型機(jī)器人模型擺動(dòng)關(guān)鍵姿勢(shì)Fig.5 Swing-up key frames of the actor and the humanoid

圖6為使用3-Dmax分別輸出的機(jī)器人髖關(guān)節(jié)和肩關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)角軌跡.關(guān)節(jié)角軌跡平滑連續(xù)，說(shuō)明數(shù)據(jù)可用.圖中加粗實(shí)點(diǎn)表示軌跡變化過(guò)程中的關(guān)鍵姿態(tài).

圖6 髖關(guān)節(jié)與肩關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角3-Dmax仿真曲線(xiàn)Fig.6 Angle simulation curve of hip and shoulder in 3-Dmax

4.3 單杠機(jī)器人實(shí)物運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)

根據(jù)圖6關(guān)節(jié)角軌跡，對(duì)關(guān)節(jié)角按表3中數(shù)據(jù)加以限制，同時(shí)在角度變化劇烈時(shí)，適當(dāng)放慢節(jié)奏，本文成功實(shí)現(xiàn)了單杠機(jī)器人的擺動(dòng)上杠運(yùn)動(dòng)，其關(guān)鍵幀如圖7所示.機(jī)器人實(shí)物運(yùn)動(dòng)與人體動(dòng)作非常接近，關(guān)節(jié)角軌跡也基本一致.采用與擺動(dòng)類(lèi)似的方法實(shí)現(xiàn)單杠機(jī)器人的連續(xù)正向(前翻)與反向旋轉(zhuǎn)(后翻)等動(dòng)作，這里不再贅述.

圖7 MF-1型單杠機(jī)器人實(shí)物運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)Fig.7 Physical experiment of MF-1 humanoid robot

5 結(jié)束語(yǔ)

分析了欠驅(qū)動(dòng)單杠機(jī)器人Acrobot模型，并根據(jù)IHOG技術(shù)要求、實(shí)物機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)和自由度配置，提出了基于HMCD的仿人機(jī)器人單杠運(yùn)動(dòng)控制策略.通過(guò)視頻分析人體單杠運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)，根據(jù)仿人機(jī)器人模型分析關(guān)鍵特征點(diǎn)、基本動(dòng)作的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)得到的關(guān)鍵幀的關(guān)節(jié)角數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)倪\(yùn)動(dòng)學(xué)約束調(diào)整，基于3-Dmax仿真環(huán)境，采用插值方法生成了仿人機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡.在MF-1仿人機(jī)器人單杠實(shí)物平臺(tái)上進(jìn)行控制實(shí)驗(yàn)的成功，驗(yàn)證了該方法的有效性.

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