基于差分進化算法的認知無線電決策引擎

畢曉君，李安寧

(哈爾濱工程大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001)

近年來，認知無線電被認為是克服頻譜資源緊缺和提高通信效率最具有前景的技術(shù)[1]，其中認知能力和重配置能力是認知無線電系統(tǒng)必須具備的兩大基本功能[2].而認知決策引擎是實現(xiàn)重配置能力的關(guān)鍵技術(shù)，它根據(jù)感知到的環(huán)境參數(shù)，對多個目標進行參數(shù)優(yōu)化，可減小發(fā)射功率、降低系統(tǒng)誤碼率和增大數(shù)據(jù)傳輸速率等，從而提高通信效率.目前關(guān)于認知無線電決策引擎問題的研究尚屬起步階段，文獻成果較少.其中文獻[3]將遺傳算法應(yīng)用到?jīng)Q策引擎中，但遺傳算法存在收斂速度慢、易于早熟等問題，導(dǎo)致優(yōu)化效率比較低;文獻[4]提出了二進制粒子群算法，雖然在收斂速度上有所提高，但仍易陷入局部最優(yōu).而目前效果最好的方法是基于協(xié)進化粒子群算法(coevolutionry particle swarm optimization，CPSO)的認知決策引擎[5]，與其他算法相比，在一定程度上可以提高系統(tǒng)的整體性能，但在易陷入局部最優(yōu)和優(yōu)化時間方面仍有待進一步提高.

差分進化算法是近年興起的目前效果最好的優(yōu)化算法，查閱現(xiàn)有文獻，還沒有將差分進化算法應(yīng)用到認知無線電決策引擎的研究成果.為此本文進行了探索和嘗試，提出一種基于二進制差分算法的認知無線電決策引擎，實驗仿真結(jié)果表明，它可以在更短的時間內(nèi)，獲得更適合系統(tǒng)的工作參數(shù)，使系統(tǒng)整體性能有較大幅度的提高.

1 認知無線電決策引擎模型

認知無線電系統(tǒng)不僅需要適應(yīng)動態(tài)變化的無線環(huán)境，還需要考慮到用戶的應(yīng)用需求、遵守特定頻段的頻譜特性和傳播特性等參數(shù);因此，認知決策引擎所要解決的問題可以描述成多目標優(yōu)化問題，通過調(diào)整自身參數(shù)來實現(xiàn)多個目標最佳的性能組合[6].

假設(shè)認知無線電需要調(diào)整的參數(shù)為

式中:m為參數(shù)的個數(shù).

式中:f=(f1，f2，…，fn)表示所要實現(xiàn)的各目標函數(shù)，n為目標函數(shù)個數(shù)，則認知決策引擎所要解決的優(yōu)化問題可以表示為式(1)的形式:

式中:X代表所要調(diào)整參數(shù)的約束空間，F(xiàn)代表目標函數(shù)適應(yīng)度值的約束空間[7].

實際上，不同的信道條件和用戶需求導(dǎo)致目標函數(shù)的側(cè)重程度也不相同，例如在多媒體通信中，側(cè)重點是最大化數(shù)據(jù)傳輸速率;在數(shù)據(jù)通信中，側(cè)重點是最小化誤比特率.因此，大部分文獻采用式(2)的形式將復(fù)雜的多目標函數(shù)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換成單目標優(yōu)化問題，通過權(quán)值的不同來滿足各用戶對不同目標偏好程度的需求[7].

式中:wi≥0，i=1，2，…，n，w1+w2+ … +wn=1.wi為各個目標函數(shù)的權(quán)值，權(quán)值越大代表對該目標的偏好程度越大，反之亦然.

本文與文獻[8]相同，根據(jù)多載波頻譜環(huán)境、用戶需求以及頻譜限制，選取最小化傳輸功率、最小化誤碼率以及最大化數(shù)據(jù)速率3個目標函數(shù)作為認知決策引擎的重點，進行參數(shù)優(yōu)化.雖然文獻[5]中將最大化吞吐量也作為一個目標函數(shù)，但是系統(tǒng)吞吐量主要由系統(tǒng)誤碼率決定，最小化誤碼率就可以保證最大化系統(tǒng)吞吐量，因此沒有必要再引入最大化吞吐量這一目標函數(shù).3個目標函數(shù)的歸一化表達式分別為:

1)最小化傳輸功率:

式中:pmax為子載波所能達到的最大傳輸功率，p為所有子載波的平均功率.

2)最小化誤碼率:

式中:pbe為所有子信道的平均誤碼率，定義0.5為系統(tǒng)所能容忍的誤碼率最大值，不同調(diào)制方式誤碼率計算公式不同，為了能夠與文獻[5]進行有效的性能對比，本文也選用AWGN信道條件，則M-PSK的誤碼率如式(5)所示.

而M-QAM的誤碼率如式(6)所示.

式中:M為調(diào)制進制數(shù)，γ為信噪比，erfc為互補誤差函數(shù).

3)最大化數(shù)據(jù)速率:

式中:N為子載波數(shù)目，Mi為第i個子載波的調(diào)制進制數(shù)，Mmin為最小調(diào)制進制數(shù)，Mmax為最大調(diào)制進制數(shù).

由此認知決策引擎所要優(yōu)化的目標函數(shù)可以表示為式(8)的形式:

2 差分進化算法

2.1 標準差分進化算法

差分進化算法(differential evolution，DE)是1995年由Storn等提出的一種群體智能優(yōu)化算法[9]，2005年被引入國內(nèi).DE算法具有記憶個體最優(yōu)解和種群內(nèi)信息共享的特點，通過種群內(nèi)個體的合作與競爭來實現(xiàn)對優(yōu)化問題的求解，其本質(zhì)是一種基于實數(shù)編碼的具有保優(yōu)思想的貪婪遺傳算法.

式中:r1，r2，r3∈{1，2，…，NP}互不相同且與 i不同;為父代基向量為父代差分向量;F為變異因子.然后，對個體由式(9)生成的變異個體實施交叉操作，生成試驗個體如式(10)所示.

式中:rand(j)為[0，1]的均勻分布隨機數(shù);PCR為[0，1]的交叉概率;jrand為{1，2，…，D}之間的隨機量.利用式(8)對試驗個體的目標函數(shù)進行比較，對于最大化問題，則選擇目標函數(shù)值較低的個體作為新種群的個體，如式(11)所示.

式中:f為目標函數(shù).

DE算法流程圖如圖1所示.

圖1 差分進化算法流程Fig.1 Flowchart of DE

2.2 二進制差分進化算法

最初的DE算法主要針對解決連續(xù)空間函數(shù)優(yōu)化問題，為解決離散優(yōu)化問題，文獻[10]提出一種二進制差分算法(binary differential evolution，BDE)，可以有效解決離散函數(shù)優(yōu)化問題.

與標準差分算法相比，BDE的不同之處在于問題解空間都是通過0和1編碼，如果直接進行變異操作所得到的變異個體可能不符合解空間取值范圍的限制，所以進行以下操作，首先按照式(12)把解向量映射到[0，1]:

然后針對變異操作后不在[0，1]的解按照sigmoid函數(shù)映射到該范圍內(nèi)，如式(13)所示.

最后在交叉操作之前再將解重新解碼成由0和1組成的解，如式(14)所示.

除了以上不同之外，二進制差分算法與標準差分算法類似.

3 基于BDE算法的認知決策引擎

在式(8)中，首先需要確定3個目標函數(shù)對應(yīng)的權(quán)重值，為此本文采用文獻[11]提供的權(quán)重值，具體如表1所示.

表1 目標函數(shù)的權(quán)重設(shè)置Tabel 1 The settings of the weight of the objective function

實際上，不同的權(quán)重值代表了系統(tǒng)不同的工作模式.模式1側(cè)重于最小化傳輸功率，適用于低功耗情況;模式2側(cè)重于最小化誤碼率，適用于可靠性要求較高的情況;模式3側(cè)重于最大化數(shù)據(jù)速率，適用于對數(shù)據(jù)速率要求高的情況.

本文采用BDE算法對式(8)進行尋優(yōu)計算，以獲得認知決策引擎的最優(yōu)參數(shù)組合，其具體的步驟如下:

1)設(shè)定參數(shù):設(shè)定算法終止條件即種群最大迭代次數(shù)Max_g，初始群體規(guī)模POPSIZE，每個個體的維數(shù)為codelength，子載波數(shù)目N.

2)生成初始種群:隨機生成一個POPSIZE行codelength列的矩陣，其中每行表示一個個體.

3)計算適應(yīng)度:對于每個個體分別將N個子載波的功率和調(diào)制方式進行解碼，根據(jù)式(3)～(7)計算 fmin-power、fmin-ber和 fmin-datarate，然后根據(jù)式(8)及表 1計算每個個體的適應(yīng)度值.

4)差分和交叉算子操作:對于每個父代個體，從父代種群中隨機選取2個不同的個體，并根據(jù)式(9)產(chǎn)生變異后新的子代;根據(jù)式(10)生成交叉后的新個體.

5)選擇操作:將變異和交叉前后的個體進行適應(yīng)度比較，較優(yōu)的個體保留下來進入下一代.

6)重復(fù)3)～5)，直到滿足終止條件，其中最大適應(yīng)度值對應(yīng)的解就是最佳工作參數(shù)組合.

4 實驗仿真與結(jié)果分析

為驗證本文提出算法應(yīng)用于認知決策引擎的效果，這里進行了仿真實驗，并與目前效果最好的CPSO算法[5]進行對比，從而證明本文提出算法的有效性和先進性.實驗是在 Inter core i7 CPU Q720，1.6GHz、內(nèi)存4GB的計算機上運行，程序采用Matlab 2010b版本編寫.仿真環(huán)境是基于多載波通信系統(tǒng)，采用32個子載波，為了模擬信道的衰落，為每個子載波分配一個區(qū)間為[0，1]的隨機數(shù).發(fā)射功率為0～25.2 dBm，步長間隔 0.4 dBm，編碼由 6位二進制比特組成，調(diào)制方式可能為 BPSK、QPSK、16QAM和64QAM，由2位二進制比特進行編碼，因此每個子載波功率和調(diào)制方式由8位比特進行編碼.信道類型為AWGN，噪聲功率為0 dBm，路徑損耗為0 dB[5].在 BDE 算法中 PCR=0.6，F(xiàn)=0.1.在CPSO 算法中，c1=2，c2=2，vmax=4，w=1.2 種算法初始種群為30，迭代次數(shù)為1 000.

本文BDE算法與CPSO算法對3種模式分別進行30次獨立的仿真實驗，最后對30次仿真結(jié)果平均.圖2分別給出了3種模式下平均目標函數(shù)值隨迭代次數(shù)的變化情況.

圖2 2種算法適應(yīng)度對比Fig.2 The comparison of the fitness in twoalgorithms

從圖2中可以看出，在3種模式下CPSO算法都陷入局部最優(yōu)后，適應(yīng)度值不再變化，同時算法結(jié)束后最優(yōu)個體的適應(yīng)度值都低于本文BDE算法，說明不能保證每次發(fā)現(xiàn)全局最優(yōu)解;而本文BDE算法可以在CPSO算法陷入局部最優(yōu)后，仍可以通過不斷迭代提高適應(yīng)度值，最終準確發(fā)現(xiàn)全局最優(yōu)解，說明本文BDE算法的全局尋優(yōu)能力強于CPSO算法.同時BDE算法在3種模式下目標函數(shù)適應(yīng)度值都高于CPSO，說明在最小化功率、最小化誤碼率和最大化數(shù)據(jù)速率3個目標綜合評價下，基于BDE的認知決策引擎在不同工作模式下整體優(yōu)化性能都要優(yōu)于基于CPSO的認知決策引擎.

表2給出了2種算法在不同模式下30次獨立實驗的平均運行時間和各目標工作性能.從表2可以看出，與目前效果最好的CPSO算法相比，本文算法在3種模式下所需要的運行時間明顯少于CPSO算法所需時間，說明本文算法的認知決策引擎速度快于基于CPSO的認知決策引擎.同時在模式1下，本文算法優(yōu)化后的平均功率明顯小于CPSO算法優(yōu)化后結(jié)果，降低了系統(tǒng)的功率損耗;在模式2下，本文算法優(yōu)化后的平均誤碼率遠遠小于CPSO算法的結(jié)果，提高了通信質(zhì)量;在模式3下，本文算法優(yōu)化后的數(shù)據(jù)速率大于CPSO算法的結(jié)果，提高了系統(tǒng)的通信效率.

表2 2種算法優(yōu)化時間及結(jié)果對比Tabel 2 The time and results of two algorithms

綜上所述，本文提出的基于BDE算法的認知決策引擎整體優(yōu)化性能優(yōu)于基于CPSO的認知決策引擎，并且工作效率和對偏好目標工作性能都明顯優(yōu)于CPSO算法.

5 結(jié)束語

針對認知無線電決策引擎調(diào)整工作參數(shù)問題，本文提出了一種基于BDE算法的認知決策引擎算法.實驗仿真結(jié)果表明，本文提出的算法能夠快速得到最佳工作參數(shù)，同時使整體優(yōu)化性能更好，并且在不同模式下針對主要優(yōu)化目標取得更好的工作性能，更適合解決認知決策引擎實際問題，在認知無線電系統(tǒng)中具有一定的實用價值.

[1]NEWMAN T R，RAJBANSHI R，WYGLINSKI A M，et al.Population adaptation for genetic algorithm cognitive radios[C]//Proceedings of the 2nd International Conference on Cognitive Radio Oriented Wireless Networks and Communications.Orland，USA，2007:279-284.

[2]郭彩麗，馮春燕，曾志民.認知無線電網(wǎng)絡(luò)技術(shù)及應(yīng)用[M].北京:電子工業(yè)出版社，2010:14-15.

[3]ZHANG X Q，HUANG Y Q，JIANG H，et al.Design of cognitive radio node engine based on genetic algorithm[C]//2009 WASE International Conference on Information Engineering.Taiyuan，China，2009:22-25.

[4]POVALAC K，MARSALEK R.Adjusting of the multicarrier communication system using binary particle swarm optimization[C]//Proceedings of 19th International Conference Radioelektronika 2009.Bratisalava，Slovakia，2009:251-254.

[5]趙知勁，張偉衛(wèi)，彭振，等.基于協(xié)進化粒子群優(yōu)化的認知決策引擎[J].計算機工程，2011，37(3):163-165.ZHAO Zhijin，ZHANG Weiwei，PENG Zhen，et al.Cognitive decision engine based coevolutionry particle swarm optimization[J].Computer Engineering，2011，37(3):163-165.

[6]趙知勁，徐世宇，鄭仕鏈，等.基于二進制粒子群算法的認知無線電決策引擎[J].物理學(xué)報，2009，58(7):5118-5125.ZHAO Zhijin，XU Shiyu，ZHENG Shilian，et al.Cognitive radio decision engine based on binary particle swarm optimization[J].Acta Physica Sincia，2009，58(7):5118-5125.

[7]焦傳海，王可人.一種基于免疫遺傳算法的認知決策引擎[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2010，32(5):1083-1087.JIAO Chuanhai，WANG Keren.Cognitive radio decision based on immune genetic algorithm[J].Systems Engineering and Electronics，2010，32(5):1083-1087.

[8]WU D，WANG F，YANG S Y.Cognitive radio decision engine based on priori knowledge[C]//Proceedings of 3rd International Symposium on Parallel architectures，Algorithms and Programming.Dalian，China，2009:346-349.

[9]畢曉君，王義新.多模態(tài)函數(shù)優(yōu)化的擁擠差分進化算法[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報，2011，32(2):223-227.BI Xiaojun，WANG Yixin.Multimodal function optimization using a crowding differential evolution[J].Journal of Harbin Engineering University，2011，32(2):223-227.

[10]DENG C S，ZHAO B Y，YANG Y L，et al.Novel binary differential evolution algorithm for discrete optimization[C]//5th International Conference on Natural Computation.Tianjin，China，2009:346-349.

[11]NEWMAN T R.Cognitive engine implementation for wireless multicarrier transceivers[J].Wireless Communications and Mobile Computing，2007，7(1):1129-1142.