自動裝填系統(tǒng)協(xié)調器結構靜力學及動力學研究

馮廣斌,王浩亦,孫華剛,朱汗青

(1.軍械技術研究所，河北 石家莊 050003；2.軍械工程學院，河北 石家莊 050003)

自動裝填是自行火炮的發(fā)展趨勢之一[1]。協(xié)調器是某自行火炮自動裝填系統(tǒng)中的一個子系統(tǒng)，主要負責從供彈倉接受彈丸并將其協(xié)調到與炮管軸線平行的位置。南京理工大學的侯保林教授在文獻[2]中對協(xié)調器的結構與控制的綜合設計方法進行了研究，并確定了支臂的截面尺寸；軍械工程學院的李偉在文獻[3]建立了協(xié)調器的虛擬樣機模型，分析了小平橫機氣壓和液量兩種故障因素的影響。本文在繼承前人工作的基礎上，擬利用ANSYS軟件對協(xié)調器進行有限元分析，掌握協(xié)調器的靜力學和動力學分析結果。

1 工作原理及有限元模型

協(xié)調器的工作原理如圖1所示。協(xié)調器在接受了供彈機的彈丸后，支臂繞右耳軸轉動，帶動彈丸旋轉至與炮管軸線平行的位置，由輸彈機完成推彈入膛的動作[4]。

在ANSYS的通用前處理模塊(Pre7)中，建立了協(xié)調器的三維簡化模型，忽略相應的倒角、圓角及不重要的細小結構。簡化后的協(xié)調器模型主要由支臂、底端蓋、活塞桿、缸筒和彈丸組成。

根據(jù)各部分的形狀特點，支臂采用8節(jié)點六面體單元掃略分網(wǎng)，其余部分采用10節(jié)點四面體單元自由分網(wǎng)。在活塞桿和銷軸的接觸面、銷軸和支臂的接觸面附近細化網(wǎng)格，以達到精確結果的目的。分網(wǎng)結束后共得到16 183個單元和31 387個節(jié)點。定義材料密度ρ=7 800 kg/m3，楊氏模量E=2×105MPa，泊松比μ=0.3。

根據(jù)協(xié)調器的拓補關系[3]，給模型添加相應的約束：選取底端蓋相應的面，約束住其3個方向的自由度；選取缸頭上相應的面，將面上節(jié)點的節(jié)點坐標系旋轉至柱坐標系下，約束住X和Z方向的自由度，以模擬旋轉鉸約束；在活塞桿與缸筒之間、桿頭與銷軸之間以及銷軸與支臂之間添加接觸對。建立好的協(xié)調器有限元模型如圖2所示。

2 協(xié)調器靜力學分析

在對協(xié)調器進行動力學分析之前，有必要先對其進行靜力學分析，以便從整體上掌握協(xié)調器的受力情況，確定危險點位置。

活塞桿受到的油缸壓力[5]：

(1)

式中:p0和S分別為蓄能器的初始壓力和油缸活塞面積；V0為氣體初始容積；n為蓄能器的多變指數(shù)；ΔV為氣體容積變化量，初始位置時取值為0。由式(1)可以計算出在任一位置時活塞桿受到的油缸壓力。

選取支臂相應的節(jié)點添加質量單元MASS21，以模擬托彈盤和彈丸的質量。添加重力加速度和油缸壓力，便可以進行靜力學求解。

分別計算支臂在轉至0°、30°和60°靜止時的有限元模型。經分析，可得如下結論：

1)協(xié)調器支臂在0°、30°和60°位置時的最大變形量分別為0.167 9、0.180 5和0.121 1 mm，最大等效應力分別為35.83、36.34和24.95 MPa，雖然最大變形量和最大應力均符合要求[6]，但容易看出其變化趨勢不是單調的，有必要對其變化趨勢進行研究；

2)發(fā)生最大變形量的位置為支臂的末端，發(fā)生最大應力的位置為平衡機與支臂的鉸接處附近，這為確定協(xié)調器在工作過程中發(fā)生最大變形量位置和最大應力位置提供了理論依據(jù)，對瞬態(tài)動力學中明確分析重點很有指導意義。

3 協(xié)調器結構動力學分析

在對協(xié)調器進行了靜力學分析之后，為了更好地模擬協(xié)調器的真實工作狀況，有必要對協(xié)調器進行動力學的分析。

3.1 模態(tài)分析

模態(tài)分析是其他動力學分析的基礎[7]，通過模態(tài)分析，可以首先掌握協(xié)調器的固有頻率和主振型。

協(xié)調器的主要作用是將彈丸協(xié)調至與炮膛軸線一致的方向，所以如果支臂自身變形，將引起彈丸定位不準確，進而影響下一步的輸彈動作?；鹋谠谕瓿梢幻杜趶椀陌l(fā)射之后，車體會在一段時間內存在余振，所以，有必要對協(xié)調器進行模態(tài)分析，以掌握其固有頻率和主振型。

在模態(tài)分析中，考慮到主要是低階模態(tài)對協(xié)調器的影響較大，所以只需要求出前幾階模態(tài)就可以滿足分析要求[8]。采用ANSYS 軟件模態(tài)分析中的Lanczos法對協(xié)調器模型進行了有限元模態(tài)分析，得到了其各階固有頻率和相應的固有振型。表1列出了協(xié)調器的前8階固有頻率和振型特征。

表1 協(xié)調器前8階固有頻率及振型特征

通過表1可以得知協(xié)調器的主要變形為支臂彎曲變形和小平衡機彎曲變形。其中尤以支臂的彎曲變形對輸彈動作的 影響最大。分析結果直觀地顯示出支臂和平衡機耦合振動的變形特征。

3.2 瞬態(tài)動力學分析

協(xié)調器的靜力學分析只能研究協(xié)調器靜止在某一位置時的應力應變情況，而不能計算協(xié)調器因旋轉產生的向心力的影響。因而有必要對其工作過程進行瞬態(tài)動力學分析。對協(xié)調器進行瞬態(tài)動力學分析有以下優(yōu)勢：

1)可以考慮慣性力的影響，增加仿真結果的可信度。

2)能夠得到協(xié)調器在任一時刻、任一位置的受力變形情況，從而掌握協(xié)調器工作全過程的工作狀態(tài)。

3)容易獲得重要參數(shù)隨時間的變化曲線。

3.2.1 協(xié)調器工作過程的近似模擬

協(xié)調器在工作過程中主要受到重力、向心力、切向力以及活塞桿與支臂之間作用力的影響。由于協(xié)調器的位置隨時發(fā)生變化，所以各作用力產生的影響也隨之改變。為了在ANSYS中最大程度地模擬協(xié)調器的受力狀況，需要掌握各作用力的變化規(guī)律和作用方式，明確作用力的添加方法。

圖3是協(xié)調器支臂旋轉至任意位置φ時的受力簡圖。根據(jù)該受力簡圖，需要在ANSYS中為支臂添加重力、向心力、切向力以及與活塞桿的接觸力。由于ANSYS軟件的局限性，本文采用近似的處理方法：將坐標系r-t建立在支臂上，這樣可以認為協(xié)調臂靜止不動。然后在選取相應位置添加各作用力，且各力的大小和方向按真實規(guī)律變化，以便最大限度地模擬支臂的真實工況。

本文主要對協(xié)調器目標值為20°、40°和60°三種情況下的有限元模型進行了研究，擺彈時間均為1.2 s。

1)小平衡機力學模型及重力的近似施加。

由文獻[2]可知支臂轉角φ的變化規(guī)律。如圖3所示，由余弦定理，計算任意位置的小平衡機長度：

(2)

又知：

ΔV=SΔc=S[c(0)-c(t)]

(3)

將(1)、(2)、(3)三式聯(lián)立，便可求得平衡機對支臂支撐力F的大小。

協(xié)調器支臂在轉動過程中，不僅平衡機力F的大小變化，其方向也是不斷變化的。為了模擬其方向的改變，將F分解成沿x軸方向的力Fx和沿y軸方向的力Fy。通過設置Fx、Fy的變化規(guī)律，可以使其合力按照F的規(guī)律變化。

如圖3所示，再次根據(jù)余弦定理，可知：

α(t)=arccos[(a2+c(t)2-b2)/2ac(t)]

(4)

顯然有：

θ(t)=α(t)-φ(t)

(5)

將(1)、(4)、(5)式帶入下列兩式，便可求得平衡機力分量Fx和Fy的大小。

Fx=Fcos[θ(t)]

(6)

Fy=Fsin[θ(t)]

(7)

同理，如果將協(xié)調器支臂看作靜止不動，協(xié)調器重力的方向將隨時間而改變。由于支臂本身為一薄壁結構，自身重力影響很小，故可忽略支臂本身的重力。將托彈盤和彈丸的重力分解到r軸和t軸兩個方向，容易得到：

Gr=Gsinφ

(8)

Gt=Gcosφ

(9)

如表2～表4所示，在支臂目標值為20°、40°和60°三種情況下，分別從φ(t)曲線中等距選取11個數(shù)值點，利用(1)～(9)式，可以計算出各數(shù)值點對應的Fx、Fy、Gr和Gt值。

表2 平衡機力、重力及慣性力計算數(shù)值表(目標值為20°)

表3 平衡機力、重力及慣性力計算數(shù)值表( 目標值為40°)

表4 平衡機力、重力及慣性力計算數(shù)值表(目標值為60°)

在得到各組Fx、Fy、Gr和Gt值之后，利用曲線擬合求出Fx(t)、Fy(t)、Gr(t)和Gt(t)函數(shù)。在ANSYS中選取作用力添加點，便可以將各作用力以函數(shù)的形式添加到模型中。

2)慣性力Fr、Ft的近似施加。

協(xié)調器支臂在轉至某一角度的過程中，會經歷一個先加速后減速的過程。在這期間會產生慣性力的影響。而在靜態(tài)分析中，由于只能對某一靜止狀態(tài)進行研究，無法計及慣性力的影響，所以需要在瞬態(tài)動力分析中加以完善。

同樣，如表2～表4所示，協(xié)調器慣性力的添加也采用了近似施加的方法：同樣忽略支臂的慣性力，在支臂轉速曲線ω(t)上選取一組數(shù)值點，由向心力公式：

Fr(t)=mω2r

(10)

可計算出模型受到的向心力。其中，m為托彈盤和彈丸的質量；r為其質心距離協(xié)調器右耳軸的長度。利用曲線擬合可得向心力函數(shù)Fr(t)。

對ω(t)函數(shù)取導可得支臂角加速度函數(shù)β(t)。由切向力公式:

Ft(t)=mβ(t)r

(11)

可計算托彈盤和彈丸在旋轉過程中產生的切向力。

3.2.2 協(xié)調器支臂的瞬態(tài)動力學分析

在對協(xié)調器模型施加完作用力之后，設定好時間步長、輸出控制選項，便可以對其進行瞬態(tài)動力學求解。

3.2.2.1 通用后處理器(POST1)

求解結束后，利用ANSYS中的通用后處理器可以查看支臂某一時刻的位移和應力云圖。

在0.7 s時，目標值為20°時的協(xié)調器最大位移為0.106 0 mm，最大應力為27.39 MPa；目標值為40°時的最大位移為0.165 2 mm，最大應力為28.24 MPa；目標值為60°時的最大位移為0.101 6 mm，最大應力為27.42 MPa。由此可得：

1)支臂的最大位移和最大應力均在合理的范圍之內，在0.7 s時支臂的工作狀態(tài)符合材料的剛強度要求。

2)瞬態(tài)動力學分析的結果與靜力分析的結果較為接近，驗證了兩種分析結果的正確性。

3)目標值為不同值時同一工作時刻的支臂的位移和應力雖然相差不大，但也不完全相同。這說明目標值的不同會對支臂的工作狀態(tài)造成一定影響，這對實際使用很有指導意義。

3.2.2.2 時間后處理器(POST26)

利用時間后處理器可以查看模型的某一變量與時間的函數(shù)關系[9]。

觀察各時間節(jié)點的位移云圖和應力云圖，可以發(fā)現(xiàn)最大變形出現(xiàn)在支臂的邊緣處，而肋板與支臂交界處的應力一般較大。選取支臂最邊緣的節(jié)點252 184和肋板與支臂交界處的節(jié)點62 050，將支臂在節(jié)點252 184的Y向位移和節(jié)點62050的等效應力定義為變量，繪制出的位移—時間曲線和應力—時間曲線如圖4和圖5所示。

從以上仿真結果可以得到如下結論：

1)3種目標值下協(xié)調器支臂在節(jié)點252184處的變形在0.15 mm以內，節(jié)點62050處的應力在25 MPa以內，最大變形和最大應力均在許用范圍之內，可見協(xié)調器的設計是符合要求的。

2)不同目標值下的變形變化曲線和應力變化曲線雖然變化趨勢相差不大，但卻都不盡相同。這主要是因為目標值不同，同一時刻協(xié)調器的轉角、轉速和角加速度也不同，從而導致重力的分量和受到的慣性力存在差別，故其變化趨勢不完全相同。分析結果為掌握協(xié)調器在工作過程中的工作狀態(tài)、確定危險時刻和支臂的優(yōu)化設計等提供了理論依據(jù)。

4 結束語

本文利用有限元技術建立了協(xié)調器的有限元模型，并根據(jù)工作條件對其進行了靜態(tài)、模態(tài)和瞬態(tài)動力學的分析。通過研究掌握了協(xié)調器的基本工況，其變形和應力結果對協(xié)調器的設計和維修保障很有借鑒意義。

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