超長(zhǎng)有壓引水隧洞的水體振蕩特性研究

付希文，周雪玲，楊柏松，方心恬

(吉林省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院科學(xué)試驗(yàn)研究院，長(zhǎng)春130012)

1 工程概況

吉林省中部引松供水工程(下文簡(jiǎn)稱(chēng)“中部工程”)是吉林省松遼流域水資源優(yōu)化配置工程，供水范圍涉及11個(gè)市、縣、區(qū)的城區(qū)及26個(gè)鎮(zhèn)。輸水干線線路全長(zhǎng)283.47km，其中隧洞長(zhǎng)140.10km，PCCP 埋管長(zhǎng)143.37km，為超長(zhǎng)有壓輸水隧洞。建成后，該工程將成為保障吉林省人民生活、城市發(fā)展，改善生態(tài)環(huán)境，促進(jìn)農(nóng)業(yè)大發(fā)展的重大舉措，對(duì)吉林省的發(fā)展有重大的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。

由于超長(zhǎng)有壓輸水系統(tǒng)的建設(shè)，在國(guó)內(nèi)無(wú)工程可借鑒，技術(shù)難點(diǎn)眾多，因此，開(kāi)展了理論分析與物模試驗(yàn)研究，這是吉林省中部工程能否順利實(shí)施的關(guān)鍵。超長(zhǎng)有壓輸水隧洞振蕩特性研究便是其中一項(xiàng)內(nèi)容。

研究范圍選定飲馬河—馮家?guī)X段，從豐滿(mǎn)水庫(kù)取水至調(diào)壓井段，輸水隧洞長(zhǎng)L=110.483km，洞徑d=5.3 m，調(diào)壓井為圓筒式，井徑D=23 m;其后至泵站為有壓輸水管，總干線全長(zhǎng)110km，引水流量Q=38 m3/s，主要擔(dān)負(fù)長(zhǎng)春市、四平市、遼源市等地供水任務(wù)。

2 取水口—調(diào)壓井段引水系統(tǒng)水體振蕩特性分析

2.1 調(diào)壓井振蕩特性分析

經(jīng)分析，從取水口—調(diào)壓井段，由于泵站突然關(guān)機(jī)(甩荷)，水體出現(xiàn)振蕩狀況，水體在隧洞內(nèi)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)［1］。引起水體振蕩的主要作用力為慣性力和摩阻力。隧洞內(nèi)壓強(qiáng)呈緩慢變化，其值取決于調(diào)壓井水位波動(dòng)振幅的大小。

為研究水體振蕩特性，設(shè)隧洞為等直徑超長(zhǎng)直洞，取隧洞任意兩斷面間的d s微小水體為隔離體。其受力分析見(jiàn)圖1。

圖1 隔離水體d s的受力分析Fig.1 Forces on the isolated water d s

S軸的方向?yàn)檎］斔鞣较?，與水平線的夾角為θ。水流由1－1斷面到2－2斷面所經(jīng)歷的時(shí)間為d t;1－1斷面的水體密度ρ，過(guò)水?dāng)嗝娣e為A，濕周為χ，液體的重度為γ，流速為u，平均流速為v，壓強(qiáng)為p;2－2斷面的壓強(qiáng)為，根據(jù)牛頓第二定律得忽略斷面流速分布不均的影響，將上式各項(xiàng)乘以d s，并積分得

式中:hw0為兩斷面間的水頭損失;L為引水隧洞的長(zhǎng)度。

系統(tǒng)的連續(xù)方程為

式中:Q為整個(gè)系統(tǒng)的來(lái)流量;f為引水隧洞的斷面面積;F為調(diào)壓井的斷面面積;Z為調(diào)壓井的水位高度。

2.2 考慮水頭損失的最大涌波計(jì)算

棄荷時(shí)的隧洞壓強(qiáng)變化見(jiàn)圖2。

圖2 棄荷時(shí)的隧洞壓強(qiáng)變化Fig.2 Change of tunnel pressure during load rejection

超長(zhǎng)引水隧洞為等直徑隧洞。經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析計(jì)算，局部水頭損失只占2%左右，予以忽略。只考慮沿程水頭損失，則，當(dāng)泵站突然關(guān)機(jī)，引用流量為Q→0時(shí)，則

代入能量方程與連續(xù)方程聯(lián)立整理得

式中:n為引水隧洞的糙率;R為引水隧洞的水力半徑。

設(shè)最大波高絕對(duì)值為Zmax，則所以

通過(guò)求解Xmax，便可求得Zmax。

3 物理模型設(shè)計(jì)特點(diǎn)

輸水系統(tǒng)的模型試驗(yàn)，主要研究隧洞壓力變化和調(diào)壓井內(nèi)涌波特性及井下部水流現(xiàn)象。因此，為了保證原模型水流相似，模型必須滿(mǎn)足幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似、重力相似、阻力相似條件等［2－6］。

3.1 隧洞為變態(tài)模型

由于受試驗(yàn)場(chǎng)地條件限制，模型按變態(tài)模型設(shè)計(jì)［7－10］。主要考慮沿隧洞沿程水頭損失相等條件，即hfm=hfm'(正態(tài)模型和變態(tài)模型的沿程水頭損失相等)進(jìn)行設(shè)計(jì)。采用模型管道內(nèi)壁加糙方法來(lái)實(shí)現(xiàn)，并進(jìn)行率定校正，為了減少變態(tài)模型誤差影響，設(shè)計(jì)時(shí)盡量減小變態(tài)率，采用的變率λL/λZ=2.25。

3.2 調(diào)壓井為正態(tài)模型

調(diào)壓井主要進(jìn)行調(diào)壓井涌波和調(diào)壓井下部水流現(xiàn)象的觀測(cè)，因此按涌波相似條件設(shè)計(jì)，即保持模型福格德(Vogt)相似條件。根據(jù)超長(zhǎng)有壓輸水隧洞振蕩周期長(zhǎng)、水體慣性大，泵站在一定關(guān)機(jī)時(shí)間變化范圍內(nèi)，最大涌高Zmax變化不大，而且隧洞變率較小，將調(diào)壓井按正態(tài)模型設(shè)計(jì)，即λg=1，λZ=λD。

4 物理模型的比尺關(guān)系及試驗(yàn)情況

4.1 物理模型的比尺關(guān)系及其參數(shù)

物理模型采用有機(jī)玻璃管，經(jīng)過(guò)機(jī)床拋磨加糙，使得隧洞的模型糙率nm=0.012;直徑dp=5.3 m的隧洞采用直徑dm=0.1 m的有機(jī)玻璃管進(jìn)行模擬，由此確定了模型的λn和λd。再根據(jù)涌波運(yùn)動(dòng)方程、連續(xù)方程、重力相似、沿程水頭損失相似等條件，推導(dǎo)出模型各物理量的比尺關(guān)系及參數(shù)。見(jiàn)表1。

4.2 模型實(shí)測(cè)資料

模型測(cè)得系統(tǒng)的振蕩周期長(zhǎng)達(dá)1 800 s，最高涌波10余m，衰減時(shí)間長(zhǎng)達(dá)120 min以上。泵站的關(guān)機(jī)時(shí)間對(duì)調(diào)壓井的最高、最低涌波影響很小。棄全荷時(shí)調(diào)壓井水位波動(dòng)曲線如圖3。最高涌波高隨關(guān)機(jī)時(shí)間變化曲線如圖4。

表1 中部工程模型比尺參數(shù)Table 1 Parameters of model scales for the project

圖3 棄全荷時(shí)調(diào)壓井水位波動(dòng)曲線Fig.3 Surge tank water-level fluctuation during complete load rejection

圖4 最高涌波高隨關(guān)機(jī)時(shí)間變化曲線Fig.4 Curve of the highest surge vs.shutting time

4.3 試驗(yàn)與理論分析的比較

考慮水頭損失影響的涌波計(jì)算相對(duì)是接近工程實(shí)際的，試驗(yàn)與理論分析的比較見(jiàn)表2。

表2 試驗(yàn)與理論分析的比較Table 2 Comparison between test results and theoretical analysis

5 結(jié)語(yǔ)

(1)通過(guò)理論分析與模型試驗(yàn)對(duì)比，可以看出:對(duì)于系統(tǒng)的振蕩周期和最大涌波，其數(shù)值基本接近。由此，認(rèn)為采用加糙的超長(zhǎng)有壓輸水隧洞變態(tài)模型、調(diào)壓井為正態(tài)模型的設(shè)計(jì)理念是合適的，為全面開(kāi)展超長(zhǎng)有壓輸水系統(tǒng)研究奠定了基礎(chǔ)。

(2)通過(guò)理論分析和物模研究，認(rèn)為超長(zhǎng)有壓輸水隧洞，其調(diào)壓井基本特性未變，最大涌波值Zmax，仍符合理論公式，但其振蕩周期T表現(xiàn)很長(zhǎng)。

(3)通過(guò)試驗(yàn)，優(yōu)化了調(diào)壓井形式、位置、高程等，為調(diào)壓井的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了條件。

(4)研究成果已作為引松供水工程設(shè)計(jì)的參考數(shù)據(jù)，并推動(dòng)工程建設(shè)的順利進(jìn)展。

(5)結(jié)合工程實(shí)際，對(duì)超長(zhǎng)有壓輸水系統(tǒng)的研究，在國(guó)內(nèi)尚屬首例。其方法可為國(guó)內(nèi)擬建的大型引水工程參考。

［1］吳持恭.水力學(xué)(第二版)［M］.北京:高等教育出版社，1983.(WU Chi-gong.Hydraulics(Second Edition)［M］.Beijing:Higher Education Press，1983.(in Chinese))

［2］陳椿庭.水工模型試驗(yàn)［M］.北京:水利電力出版社，1984.(CHEN Chun-ting.Hydraulic Model Test［M］.Beijing:Water Power Press，1984.(in Chinese))

［3］左東啟.模型試驗(yàn)的理論和方法［M］.北京:水利電力出版社，1984.(ZUO Dong-qi.Model Testing Theory and Methods［M］.Beijing:Water Power Press，1984.(in Chinese))

［4］陳長(zhǎng)植，鄭雙凌，馬吉明.調(diào)壓井試驗(yàn)中模型律及模型比尺的選擇［J］.實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理，2007，24(1):20－24.(CHEN Chang-zhi，ZHENG Shuang-ling，MA Jiming.Selecting of Mode Law and Scale in Surge Tank Model Experiment［J］.Experimental Technology and Management，2007，24(1):20－24.(in Chinese))

［5］張良然.調(diào)壓井試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)的研究［J］.江西水利科技，2007，(4):208－210.(ZHANG Liang-ran.The Study of Model Design about the Surge Chamber Experiment［J］.Jiangxi Hydraulic Science and Technology，2007，(4):208－210.(in Chinese))

［6］伍 超，冉洪興，趙文謙.調(diào)壓井模型試驗(yàn)變態(tài)比尺的研究［J］.水利學(xué)報(bào)，1995，(6):42－49.(WU Chao，RAN Hong-xing，ZHAO Wen-qian.The Study of Distorted Scale of Surge-tank Model Test［J］.Journal of Hydraulic Engineering，1995，(6):42－49.(in Chinese))

［7］付 亮，楊建東，王建偉.超長(zhǎng)引水隧洞水電站大波動(dòng)過(guò)渡過(guò)程特殊問(wèn)題［J］.中國(guó)農(nóng)村水利水電，2006，(9):112－117.(FU Liang，YANG Jian-dong，WANG Jian-wei.Special Problems of Large Oscillation Transient Process of Hydropower Station with Long-Distance Diversion Tunnel［J］.China Rural Water and Hydropower，2006，(9):112－117.(in Chinese))

［8］趙 明，張 杰，蔣白懿.長(zhǎng)距離輸水管線動(dòng)態(tài)水力工況模擬［J］.沈陽(yáng)建筑大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2007，23(1):109－112.(ZHAO Ming，ZHANG Jie，JIANG Bai-yi.A Study on Dynamic Simulation of Long-Distance Water Transmission Pipeline［J］.Journal of Shenyang Jianzhu University(Natural Science)，2007，23(1):109－112.(in Chinese))

［9］曹慧哲，賀志宏，何鐘怡.有壓管道水擊波動(dòng)過(guò)程及優(yōu)化控制的解析研究［J］.工程力學(xué)報(bào)，2008，25(6):22－26.(CAO Hui-zhe，HE Zhi-hong，HE Zhong-yi.The Analytic Research on the Wave Process and Optimal Control of Water Hammer in Pipes［J］.Engineering Mechanics，2008，25(6):22－26.(in Chinese))

［10］曹命凱，鄭 源，嚴(yán)繼松，等.長(zhǎng)距離有壓輸水管道充水過(guò)程的研究［J］.長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào)，2009，26(12):54－57.(CAO Ming-kai，ZHENG Yuan，YAN Ji-song，et al.Research on Pressured-Pipeline Water Filling Process in Long Distance［J］.Journal of Yangtze River Scientific Research Institute，2009，26(12):54－57.(in Chinese) )