基于正交變換的廣義多載波系統(tǒng)自適應(yīng)傳輸方案

田攀，李明齊，芮赟，鄭敏，卜智勇

（1.中國科學(xué)院 上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所，上海 200050；

2.中國科學(xué)院 上海高等研究院，上海 201210）

1 引言

近年來，無線通信系統(tǒng)向著寬帶方向迅速發(fā)展，伴隨著這種發(fā)展趨勢，無線通信系統(tǒng)占有的帶寬、傳輸速率和頻譜效率也越來越高。在寬帶無線移動通信系統(tǒng)和寬帶無線接入網(wǎng)中要求多個用戶同時接入，需要采用多址技術(shù)。通常采用的多址技術(shù)主要有時分多址(TDMA)、頻分多址(FDMA)、碼分多址(CDMA)和空分多址(SDMA)等[1,2]。對于寬帶無線移動通信系統(tǒng)，通常采用頻分多址技術(shù)，系統(tǒng)可根據(jù)信道特性為各用戶靈活分配頻率資源，提高系統(tǒng)總體吞吐量。

目前，頻分多址主要有2種實現(xiàn)方式：一種是基于OFDM技術(shù)的頻分多址方式，如3GPP長期演進(jìn)(LTE)系統(tǒng)下行所采用的正交頻分多址(OFDMA)[3]和上行的離散傅立葉變換擴(kuò)頻的正交頻分多址[4](DFT-S-OFDMA)。在LTE-A上行中，分簇的DFT-SOFDM方案和N×SC-FDMA方案得到了支持[5]，分簇的DFT-S-OFDM技術(shù)具有靈活的資源分配方式，與集中式的 DFT-S-OFDM 相比可獲得更高的平均吞吐量[6]，但其只能對單個用戶占用的子帶進(jìn)行統(tǒng)一的自適應(yīng)調(diào)制編碼(AMC)，而N×SC-FDMA技術(shù)雖然可以對單個用戶占用的多個子帶進(jìn)行獨(dú)立的AMC，但其峰均比也相對更高。另一種是基于濾波器組技術(shù)實現(xiàn)的頻分多址系統(tǒng)，該系統(tǒng)每個子帶的帶寬相對于載波頻偏和多普勒頻移較大，且子帶帶外衰減較強(qiáng)，因此該系統(tǒng)對載波頻偏引起的多用戶間干擾具有較強(qiáng)的頑健性。

事實上，OFDM比SC-FDM具有較高的頻譜效率，但同時也具有較高的 PAPR，文獻(xiàn)[7]已經(jīng)對OFDM與SC-FDM進(jìn)行了全面的比較。為了綜合兩者的優(yōu)勢，文獻(xiàn)[8]設(shè)計了結(jié)合OFDM與SC-FDM的多載波與單載波混合傳輸方案以適應(yīng)不同場景的需求。但是，在移動通信上行鏈路中，由于用戶終端功率放大器發(fā)射功率和電源壽命的限制，發(fā)射信號峰均比高將降低鏈路預(yù)算，減小系統(tǒng)上行鏈路覆蓋范圍，因此上述混合傳輸方案在上行鏈路中的應(yīng)用由于OFDM機(jī)制的存在將受到了極大的限制。針對以上方案的不足，本文基于正交變換的廣義多載波系統(tǒng)（OT-GMC）[9]，提出一種正交變換模式和調(diào)制編碼方式聯(lián)合自適應(yīng)的單載波混合傳輸方案。該方案根據(jù)信道有效 SINR自適應(yīng)切換正交變換模式和調(diào)制編碼方式。當(dāng)正交變換采用離散傅里葉變換時，擁有分簇的 DFT-S-OFDM 系統(tǒng)靈活資源分配的優(yōu)勢，同時具有較低的峰均比，有利于提高功放效率；當(dāng)正交變換采用恒等變換時，又擁有N×SC-FDMA系統(tǒng)對各子帶進(jìn)行獨(dú)立鏈路自適應(yīng)的優(yōu)勢，提高了系統(tǒng)整體頻譜效率。該方案實質(zhì)上獲得了單載波混合傳輸系統(tǒng)內(nèi)頻譜效率和峰均比的最優(yōu)化折中性能。仿真結(jié)果表明，該方案在多徑信道下的歸一化吞吐量性能優(yōu)于單一傳輸方案。

2 OT-GMC系統(tǒng)自適應(yīng)傳輸模型

圖1為M個子帶的OT-GMC系統(tǒng)自適應(yīng)傳輸模型[7]。系統(tǒng)根據(jù)輸入的信道狀態(tài)信息改變正交變換模式和調(diào)制編碼方式。當(dāng)正交變換選擇離散傅里葉變換時，OT-GMC系統(tǒng)退化為F-GMC系統(tǒng)，此時各子帶所承載的比特流進(jìn)行統(tǒng)一的信道編碼，并且采用相同的星座調(diào)制；當(dāng)正交變換采用恒等變換時，OT-GMC系統(tǒng)退化為I-GMC系統(tǒng)，此時各子帶所承載的比特流分別進(jìn)行獨(dú)立的信道編碼，并且根據(jù)控制信息采用獨(dú)立的星座調(diào)制。

假設(shè)系統(tǒng)子載波總數(shù)為N，單個子帶的子載波數(shù)為K，并且頻域加單位矩形窗，則對于占據(jù)M個子帶的傳輸數(shù)據(jù)矢量D，發(fā)送信號矢量可以表示為

圖1 OT-GMC系統(tǒng)自適應(yīng)傳輸模型

其中，傳輸數(shù)據(jù)矢量為 M ×1維子矢量； O?M為正交變換矩陣，當(dāng)正交變換采用DFT模式時，F(xiàn)M是M點(diǎn) FFT矩陣，當(dāng)采用恒等變換模式時，子陣 I是M維單M位陣； EMK用于實現(xiàn)正交變換后數(shù)據(jù)矢量的串并轉(zhuǎn)換，，K×M維子陣 ei,j(i = 1 ,2,… ,K ; j= 1,2,… ,M )的第i行 j列元素為1，其余元素為0;，子映射矩陣； FNH是N點(diǎn)IFFT矩陣。

3 OT-GMC系統(tǒng)自適應(yīng)傳輸方案

3.1 不考慮PAPR影響的傳輸方案

在小區(qū)中心環(huán)境下，由于無線通信系統(tǒng)功率控制機(jī)制的存在使得上行鏈路發(fā)射機(jī)無需過度關(guān)注信號峰值功率超過射頻功放線性工作區(qū)域的問題，此時OT-GMC系統(tǒng)自適應(yīng)傳輸流程如圖2所示，具體方案描述如下。

圖2 OT-GMC系統(tǒng)自適應(yīng)傳輸流程

步驟 1 根據(jù)接收端第n幀數(shù)據(jù)所在子載波的信道頻率響應(yīng)，計算第 n +1幀數(shù)據(jù)在F正交變換模式下的整體有效 S INRF和I正交變換模式下各子帶的有效 S INRI-m（ m = 0,1,… ,M -1，M為子帶的數(shù)目）。

假定噪聲功率為σ2，占用的第i個子載波的信道頻率響應(yīng)為 Hi，并且在頻域加單位矩形窗。

對于F-GMC系統(tǒng)，根據(jù)附錄A的推導(dǎo)計算有效SINR為

對于 I-GMC系統(tǒng)，單個子帶形式退化為DFT-S-OFDM系統(tǒng)，此時I-GMC系統(tǒng)第m個子帶的有效SINR計算公式[10]如式(3)所示。式(2)與式(3)具有相同的形式。事實上，從鏈路性能角度上看，在相同條件下F-GMC系統(tǒng)等效于DFT-S- OFDM系統(tǒng)，而I-GMC系統(tǒng)等效于N×SC-FDMA系統(tǒng)。

另一方面，根據(jù)附錄 B的推導(dǎo)， S INRF與SINRI-m之間存在以下關(guān)系：

對于一發(fā)多收天線配置情況，式(2)和式(3)中第i個子載波上的信噪比[8]為

Hi,j為第i個子載波第j根接收天線上的信道頻率響應(yīng)。

步驟2 分別基于AWGN信道下F/I-GMC系統(tǒng)的數(shù)據(jù)子載波 (F-GMC系統(tǒng)為所有占用的數(shù)據(jù)子載波，I-GMC系統(tǒng)為單個子帶占用的數(shù)據(jù)子載波)所承載的比特流在采用不同 MCS時的 FER性能,依據(jù)式(2)和式(3)獲得的 SINR選取滿足 FER＜10-1的最優(yōu)調(diào)制編碼方式，即：

MCSF-k取自F-GMC系統(tǒng)滿足FER＜10-1的MCS1,…,M-1)為相應(yīng)調(diào)制編碼方式所承載的信息比特數(shù)目。

步驟3 分別計算F/I 2種正交變換模式下的有效頻譜效率，選擇效率高的正交變換模式和相應(yīng)的最優(yōu)調(diào)制編碼方式在第 n + 1幀使用。判決規(guī)則如下

3.2 考慮PAPR影響的傳輸方案

對于小區(qū)邊緣用戶，上行發(fā)射機(jī)既需要提高發(fā)送功率以滿足鏈路預(yù)算，同時，為了減小PAPR的影響，又需要對發(fā)送功率做一定的限制，事實上發(fā)射機(jī)需要保證發(fā)射信號的峰值功率在射頻功放的線性工作區(qū)內(nèi)。因此，考慮PAPR影響的OT-GMC系統(tǒng)自適應(yīng)傳輸方案在求取接收信號信干噪比時，需要考慮系統(tǒng)的最大峰值功率限制，其具體方案描述如下。

步驟 1 根據(jù)接收端第n幀數(shù)據(jù)所在子載波的信道頻率響應(yīng)，計算考慮峰均比因素的有效信噪比。

假設(shè) F-GMC系統(tǒng)第p種可選調(diào)制編碼方式為MCSF-p( p =0,1,… ,NMCS-1,NMCS為可選MCS的級數(shù))，對應(yīng)于 M CSF-p的發(fā)射功率回退因子為αF-p； I-GMC系統(tǒng)所有子帶的第q種可選調(diào)制編碼方發(fā)射功率回退因子為αI-q，定義回退因子為

其中， c mR為 F-GMC系統(tǒng)采用最低階星座調(diào)制時發(fā)射信號 3次方度量參考值， c mF-p和 c mI-q分別為F-GMC系統(tǒng)和I-GMC系統(tǒng)在所選調(diào)制編碼方式及其組合時的發(fā)射信號3次方度量。3次方度量式[11]為

其中， xi為發(fā)射信號第i個樣點(diǎn)值，N為樣值的總數(shù)。c mF-p和 c mI-q的具體值由既定系統(tǒng)參數(shù)環(huán)境下仿真結(jié)果給出，如表1和表2所示。

表1 2子帶F-GMC系統(tǒng)發(fā)射信號3次方度量

采用枚舉法計算上述F-GMC系統(tǒng)和I-GMC系統(tǒng)在各種可選調(diào)制編碼方式 M CSF-p及其組合 M CSI-q下第i個子載波的信噪比 S NRF-p-i和 S NRI-q-i，單天線和多天線情況的計算式分別為

基于式(13)和式(14)的結(jié)果，利用式(2)和式(3)分別計算 F-GMC系統(tǒng)在采用 M CSF-p情況下的有效信干噪比 S INRF-p和 I-GMC系統(tǒng)在采用 M CSI-q1,… , M-1)。

步驟2 保留步驟1中考慮最大功率限制后仍然滿足FER＜10-1要求的調(diào)制編碼方式(組合)。

根據(jù)AWGN信道下各種MCS的FER性能確定集合 M CSF中各MCS對應(yīng)的FER和集合 M CSI中各MCS組合對應(yīng)的FER組合。

步驟 3 計算 F/I 2種正交變換模式下各保留MCS和MCS組合的有效頻譜效率，利用式(8)選擇效率高的正交變換模式和相應(yīng)的 MCS(組合)在第n+ 1 幀使用。

MCSF-k取自 F-GMC系統(tǒng)保留的調(diào)制編碼方式集合 M CSF， MF-k、 F ERF-k分別為 M CSF-k所承載信息比特數(shù)和誤幀率； M CSI-k取自 I-GMC系統(tǒng)保留的調(diào)制編碼方式組合的集合 M CSI，m個子帶的調(diào)制編碼方式所承載的信息比特數(shù)和誤幀率。

4 性能仿真

基于以上仿真參數(shù)，F(xiàn)-GMC和I-GMC系統(tǒng)在不同調(diào)制方式下發(fā)射信號3次方度量值如表1和表2所示。由表1和表2可知F-GMC系統(tǒng)采用最低階星座 QPSK時的發(fā)射信號 3次方度量參考值cmR= 1 .66dB 。

表3所示為仿真的具體參數(shù)。

表3 仿真參數(shù)

圖3～圖6為采用不同天線配置下各傳輸方案的單位吞吐量性能。仿真結(jié)果表明，本方案的吞吐量性能優(yōu)于單一正交變換模式或調(diào)制編碼方式的性能。其中，與F-GMC-AMC方案相比最大單位吞吐量能提高7%～12%，與I-GMC-AMC方案相比能提高6%～10%左右。當(dāng)F方案與I方案的性能比較接近時，F(xiàn)/I方案能取得1dB的增益；當(dāng)F方案與I方案其中一個占明顯優(yōu)勢時，F(xiàn)/I方案性能仍然會優(yōu)于其中性能較好的一個。

1) 天線影響

1×1時，I-GMC-AMC總體上優(yōu)于F-GMC- AMC；1×2時，這種優(yōu)勢會減弱，并且在高信噪比情況下，F(xiàn)-GMC-AMC會優(yōu)于I-GMC-AMC。本方案在1×2天線配置下，特別是在F-GMC-AMC與I-GMC-AMC性能相當(dāng)時，會取得0.2bit/s/Hz左右的優(yōu)勢。

2) PAPR影響

比較圖 3和圖 5、圖 4和圖 6，當(dāng)考慮 PAPR影響時 I-GMC-AMC性能降低程度明顯大于F-GMC-AMC性能降低的程度，它們在性能上會更加接近。本方案與其中性能較好的I-GMC-AMC相比，單位吞吐量性能優(yōu)勢會有一定的提升。

圖3 1×1 不考慮PAPR Throughput性能比較

圖4 1×2 不考慮PAPR Throughput性能比較

圖5 1×1 考慮PAPR Throughput性能比較

圖6 1×2 考慮PAPR Throughput性能比較

5 結(jié)束語

本文針對基于正交變換的廣義多載波系統(tǒng)，提出一種正交變換模式和調(diào)制編碼方式聯(lián)合自適應(yīng)的單載波混合傳輸方案。該方案能夠結(jié)合不同正交變換的優(yōu)勢以達(dá)到單載波混合傳輸系統(tǒng)內(nèi)頻譜效率和峰均比的最優(yōu)化折中性能。同時，由于F-GMC在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和接收端 SINR性能方面與分簇的DFT-S-OFDM 相似，而 I-GMC等效于 N×SCFDMA，因此本文所提方案可以拓展到目前受到廣泛關(guān)注的LTE-A上行中。

附錄A F-GMC有效SINR表達(dá)式推導(dǎo)

根據(jù)式(1)對發(fā)送信號模型的闡釋，F(xiàn)-GMC系統(tǒng)的頻域接收信號為

NN×對角陣H和1N×矩陣Z分別是信道響應(yīng)和接收噪聲的傅里葉變換。傳輸數(shù)據(jù)矢量的檢測矩陣為

矩陣A的每個非零子陣都是一個K×K維的循環(huán)陣，且每個循環(huán)陣第一列都是的等效信道沖擊響應(yīng)。另外，

因此，

矩陣B的每個子陣都是一個MM×維的對角陣，且矩陣B的每行子陣都是前一行子陣的循環(huán)移位，每列子陣都是前一列子陣的循環(huán)移位。

矩陣C的每個子矩陣都是一個M×M維的循環(huán)陣，子循環(huán)陣的第一列都是(k =0,1,… ,K -1)的等效信道沖擊響應(yīng)。并且，矩陣C中每行子陣都是前一行子陣的循環(huán)移位，每列子陣都是前一列子陣的循環(huán)移位。此外，在C的每行和每列都出現(xiàn)且僅出現(xiàn)一次，C的對角元素全部都為。所以，其中， I SIi(i = 0,1,… MK -1)是所有非di的信號元素與非增益的乘積之和。由于發(fā)送信號矢量D的每個元素都是歸一化的星座點(diǎn)，因此 Es= 1 ，有用信號平均功率為

其中，數(shù)據(jù)符號間干擾的平均功率為

其中，

接收信號有效信干噪比為

當(dāng)頻域采用MMSE均衡時，

將 wi代入SINR表達(dá)式中，整理得

其中， NC= M K為數(shù)據(jù)子載波的總數(shù)， S NRi為單個子載波上的信噪比，并且

附錄B SINRF與SINRF-m關(guān)系式推導(dǎo)

根據(jù)附錄A可知

M為子帶數(shù)，K為單個子帶的子載波數(shù)， S NRi為第i個子載波上的信噪比。令，則

將式(39)代入式(37)中，得

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