介質(zhì)非均勻性參數(shù)對(duì)散射波包絡(luò)的影響

范小平 楊從杰 李清河 霍祝青 王 俊

（江蘇省地震局，南京 210014）

地球內(nèi)部不同尺度的非均勻體會(huì)引起高頻地震波的散射，這些散射攜帶了大量關(guān)于地球內(nèi)部介質(zhì)非均勻精細(xì)結(jié)構(gòu)的信息，可通過研究地震波散射信息來(lái)獲取地球內(nèi)部介質(zhì)結(jié)構(gòu)非均勻性。非均勻介質(zhì)速度微擾動(dòng)是造成地震波散射的最主要起因，也是引起地震波尾波和散射波包絡(luò)展寬的主要因素。Sato等對(duì)隨機(jī)介質(zhì)中散射波包絡(luò)展寬現(xiàn)象進(jìn)行了系統(tǒng)性論述，認(rèn)為S波包絡(luò)展寬是定量研究地球介質(zhì)非均勻性的有力工具，S波包絡(luò)寬度是指S波初至與其均方根包絡(luò)最大振幅一半之間的時(shí)間延遲（本文用qt表示），該時(shí)間是用來(lái)量化S波包絡(luò)展寬現(xiàn)象的重要參數(shù)，該時(shí)間大小反映了地震波傳播路徑上非均勻體對(duì)地震波作用程度的強(qiáng)弱。范小平等雖通過理論計(jì)算和數(shù)值模擬方法研究了S波包絡(luò)展寬現(xiàn)象，分析了S波傳播距離及頻率對(duì)S波包絡(luò)寬度的影響，但未討論介質(zhì)非均勻性參數(shù)（ε，α，κ）對(duì)S波包絡(luò)寬度影響。實(shí)際上，造成散射波包絡(luò)展寬現(xiàn)象的主要原因是介質(zhì)非均勻性參數(shù)（ε，α，κ）的變化。深入探究介質(zhì)非均勻性參數(shù)與S波包絡(luò)寬度之間的關(guān)系對(duì)定量研究或定性描述介質(zhì)非均勻性、獲取散射體空間分布特征以及利用S波包絡(luò)寬度反演介質(zhì)非均勻性參數(shù)譜結(jié)構(gòu)均具有重要的意義。

1 方法

von Kármán型隨機(jī)介質(zhì)中散射波包絡(luò)控制方程為

式（4）中tM散射波包絡(luò)特征時(shí)間；C(κ)是與模型參數(shù)κ有關(guān)的變量；α為模型自相關(guān)長(zhǎng)度；κ為控制隨機(jī)介質(zhì)模型粗糙程度變量；p為變量κ的函數(shù)；ωd為頻率，下標(biāo)d表示不同位置處頻率差；r0為震中距；V0為模型背景速度；ε為模型速度擾動(dòng)率。可以看出，ε和α并不解耦，但這兩個(gè)參數(shù)均可表征介質(zhì)非均勻性程度，我們稱為介質(zhì)非均勻性尺度因子。散射波包絡(luò)寬度ta與散射波包絡(luò)特征時(shí)間tM之間關(guān)系為（5）其中C、D為與品質(zhì)因子有關(guān)的常數(shù)。

2 結(jié)果

理論模擬與實(shí)際觀測(cè)結(jié)果均表明，散射波包絡(luò)的寬度對(duì)傳播距離、散射波頻率、模型粗糙程度、非均勻體尺度因子均具有依賴性。從散射波包絡(luò)方程（4）可以看出，tM是ε，ω，r0，α，V0及κ的函數(shù)，即：而散射波包絡(luò)特征時(shí)間tM與射波包絡(luò)寬度ta呈冪指數(shù)關(guān)系。tM的微小變化，均可造成ta的明顯變化。但對(duì)某特定地震事件，各參數(shù)對(duì)散射波包絡(luò)的貢獻(xiàn)卻并非相同，這一點(diǎn)可從實(shí)際地震觀測(cè)記錄圖中看出：相同的震源，相同的速度場(chǎng)V0，相同的頻帶ω，相同的震中距r0，卻有著不同的散射波包絡(luò)寬度ta，分析可知，對(duì)于特定地震事件，V0、r0、ω實(shí)際上都是常數(shù)，影響ta的參數(shù)只有ε，α，κ，即又因ε和α不解耦，則這表明，模型粗糙程度κ和非均勻體尺度因子是影響散射波包絡(luò)寬度的本質(zhì)因素，而散射波包絡(luò)寬度對(duì)傳播距離r0及散射波頻率ω依賴只是一種表面現(xiàn)象，這一點(diǎn)與理論認(rèn)識(shí)與觀測(cè)結(jié)果相一致。

3 結(jié)論

本文以von Kármán型隨機(jī)介質(zhì)為非均勻介質(zhì)模型，通過數(shù)值計(jì)算并結(jié)合實(shí)際觀測(cè)資料對(duì)比分析介質(zhì)非均勻性參數(shù)對(duì)散射波包絡(luò)寬度的影響。結(jié)果表明散射波傳播距離、頻率、介質(zhì)粗糙程度及介質(zhì)非均勻體尺度因子的變化均可引起散射波包絡(luò)的展寬，但散射波傳播距離、散射波頻率對(duì)散射波包絡(luò)寬度的影響只是表象，而造成散射波包絡(luò)變寬的根源則是介質(zhì)粗糙程度及與非均勻體尺度因子；隨著介質(zhì)粗糙程度的增大，介質(zhì)非均勻體尺度因子對(duì)散射波包絡(luò)寬度的貢獻(xiàn)速率增大。