基于SVM的加速度傳感器積累誤差消除方法

徐時偉，沈海斌

（浙江大學電氣工程學院，浙江杭州 310027）

0 引言

空中手寫輸入作為一種新穎的人機交互技術，相較于傳統(tǒng)的平面手寫輸入，擺脫了手寫板的約束，提高了設備的便攜性并能提供更好的用戶體驗。隨著MEMS技術的發(fā)展，越來越多的空間手寫設備采用具有體積小、成本低等優(yōu)點的MEMS加速度傳感器作為輸入環(huán)節(jié)。目前，基于加速度傳感器的空中手寫輸入研究可分為兩類:1）直接使用加速度信息進行字符或手勢的分類識別［1］;2）將加速度二重積分得到空間軌跡，再投影到平面作后續(xù)處理［2］。其中，第一類方法只能識別經(jīng)過訓練的字符或手勢，因此，使用范圍有限;而第二類方法可以利用現(xiàn)有的平面字符庫，更具有通用性。

但由于制造過程和使用環(huán)境的影響，MEMS加速度傳感器的輸出不可避免地存在誤差并受到噪聲干擾。積累誤差就是指這些誤差與干擾在二重積分過程中被積累，使重建的空間軌跡嚴重變形。解決積累誤差的經(jīng)典方法是零速度補償［3］（zero velocity compensation，ZVC），其基本思路是將每幀樣本的標準差與閾值比較，從而判斷加速度傳感器處于運動或靜止狀態(tài)，但需要優(yōu)化包括閾值在內的4個參數(shù)，難以適應不同使用場合與不同用戶。Yang J等人［4］對ZVC中的運動狀態(tài)判斷作了改進，將加速度幅值和角速度幅值分別與各自的閾值比較，需要優(yōu)化2個參數(shù)，但由于不是基于每幀的統(tǒng)計信息而是逐個采樣點比較，因此，易受噪聲影響。Wang J S等人［2］提出了多軸動態(tài)開關（multiaxis dynamic switch，MAD）方法，用加速度閾值判斷運動開始，用速度閾值判斷運動結束，取得了比ZVC更好的積累誤差效果，但依然有2個參數(shù)需要優(yōu)化。

本文提出了一種基于支持向量機（supported vector machine，SVM）的加速度傳感器積累誤差消除方法，用SVM識別運動與靜止狀態(tài)。實驗結果表明:本文采用的方法取得了比MAD方法更好地積累誤差消除效果。

1 系統(tǒng)結構

基于SVM的加速度傳感器積累誤差消除方法的流程如圖1所示。從加速度傳感器采集到的原始加速度數(shù)據(jù)首先經(jīng)過低通濾波，然后從中提取特征，用于SVM分類，最后進行積累誤差消除并重建軌跡。

圖1 系統(tǒng)流程圖Fig 1 Flow chart of the system

2 低通濾波

在使用加速度傳感器進行空中手寫輸入的過程中，有效信號為低頻信號，但會受到隨機噪聲和手抖動的影響，因此，需要對校正后的加速度信號進行濾波。本文采用截止頻率為5 Hz的10階FIR低通濾波器進行去噪。

3 基于SVM的運動狀態(tài)識別

3．1 特征提取

取N個樣本點為一幀，幀移為1個樣本點。假設從某一幀開始進入運動狀態(tài)，則該幀與之前處于靜止狀態(tài)的幀相比，加速度幅值的均值必會增大，而且?guī)瑑葮颖军c間的變化幅度也會增大。所以，對于每一幀選擇各軸的均值和樣本差值序列作為特征向量

其中，ai（k）表示當前幀內i軸的第k個樣本點的加速度值（i=x，y，z），Δai（k）=ai（k）－ai（k－1）表示第k個樣本點與前一樣本點的加速度差值。

3．2 SVM 基本原理

SVM是一種基于統(tǒng)計學習理論的機器學習方法，以結構風險最小化為目標，克服了神經(jīng)網(wǎng)絡可能出現(xiàn)的局部極小、過學習等問題［5］。其基本思想是:通過非線性映射，把樣本空間映射到一個高維特征空間，使得在特征空間中可以應用線性學習機的方法解決樣本空間中的高度非線性分類和回歸等問題。假設有訓練樣本集（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），其中，xi∈RN為N維向量，yi∈{－1，1}。對于這樣的二分類問題，就是找到一個超平面wgx+b=0，使得yi（wgxi+b）≥1。而最優(yōu)超平面應能使平面到訓練集的分類間隔最大，尋找最優(yōu)超平面可歸結為以下二次凸規(guī)劃問題

滿足yi（wgxi+b）=1的訓練樣本點（xi，yi）稱為支持向量。

若樣本不是線性可分，則一方面對樣本作非線性變換:xi→Φ（xi），使其轉換到高維空間，另一方面對每個樣本點引入松弛變量ξi和懲罰參數(shù)C，式（3）變?yōu)?/p>

而在高維空間里的內積運算可以用原空間里滿足Mercer條件的核函數(shù)K（x，y）實現(xiàn)，因此，式（5）變?yōu)?/p>

4 積累誤差消除與軌跡重建

雖然經(jīng)過低通濾波，但誤差與干擾并未完全消除，殘留部分會在二重積分求軌跡的過程中逐步積累，導致實際靜止時仍會有位移產(chǎn)生。本環(huán)節(jié)將靜止狀態(tài)下的加速度和速度強制為0，對運動狀態(tài)下的加速度和速度作修正，并積分求得軌跡，具體步驟如下:

設0～k1與k2，k3的樣本點處于靜止狀態(tài)，k1，k2的樣本點處于運動狀態(tài)（k1＜k2＜k3）

5 實驗結果與分析

本文采用ADI公司的三軸加速度傳感器評估板EVAL-ADXL345Z-M（圖2）進行數(shù)據(jù)采集。ADXL345是一種超低功耗三軸加速度傳感器，分辨率為3．9 mgn/LSB，采樣率設置為100 Hz。

為驗證本文所述方法的實際效果，4名試驗者參加了數(shù)據(jù)采集。每人每次沿著坐標紙上預先畫定的六邊形移動加速度傳感器，在運動到頂點時稍作停頓，共進行4次。對于采集得到的樣本，先通過人工判斷，確定每個樣本點的運動狀態(tài)（如圖3所示），然后均分為兩組，一組用于SVM分類器訓練，另一組用于結果測試。本文使用libsvm［6］實現(xiàn)SVM分類，核函數(shù)選用徑向基函數(shù)，進行了用戶相關測試（user dependent test）與用戶無關測試（user independent test）。其中，用戶相關測試采用5-fold交叉驗證，用戶無關測試采用留一法（leave one out）。

圖2 實驗數(shù)據(jù)采集設備Fig 2 Acquisition equipment of data for experiment

圖3 樣本數(shù)據(jù)的運動狀態(tài)劃分Fig 3 Discrimination of motion state for sample data

5．1 運動狀態(tài)識別率

圖4給出了用戶相關測試與用戶無關測試中，運動狀態(tài)識別率隨幀長N變化的關系。從中可以看出:N若太小，則特征向量不能準確地體現(xiàn)運動狀態(tài);N若太大，則造成信息冗余。為了兼顧各組實驗，選擇N=8。當N=8時，試驗者1的狀態(tài)識別率為96．8%，試驗者2為95．3%，試驗者3為92．1%，試驗者4為94．3%，用戶無關為90．3%。

5．2 與MAD方法比較積累誤差消除的效果

本實驗采用平均絕對位置誤差來衡量不同方法的積累誤差消除效果

其中，NTotal為走完一次六邊形的樣本總數(shù)，Posact（k）為經(jīng)過軌跡重建所得的第k個樣本點的實際位置，Posref（k）為第k個樣本點的參考位置。

本實驗另外采用MAD方法進行對照，由于手寫力度和方式的細微差異，不同試驗者的閾值有所差異。由表1可知，每個試驗者用自己的MAD閾值取得最好的效果，但若用其他試驗者的閾值，則效果較差，其中試驗者1的樣本用試驗者2的閾值最為明顯。圖5給出了試驗者1的樣本經(jīng)過SVM（用戶無關）識別運動狀態(tài)后重建的軌跡，以及用試驗者2的閾值進行MAD處理后重建的軌跡。雖然由表1可知，試驗者1的樣本經(jīng)過SVM（用戶無關）識別運動狀態(tài)后的位置誤差比獨自優(yōu)化的MAD方法要大一些，但從實際軌跡重建效果看，其重建軌跡和參考軌跡接近程度較高，比用試驗者2閾值進行MAD處理的效果要好。因此，本文所述方法取得了較好的積累誤差消除效果，能夠滿足用加速度傳感器進行軌跡重建的要求，并比基于閾值比較的方法具有更好的適應性。

圖4 運動狀態(tài)識別率—幀長N關系圖Fig 4 Relation curve of motion state discrimination rate and frame length N

表1 平均絕對位置誤差（cm）Tab 1 Average absolute position error（cm）

圖5 試驗者1的軌跡重建圖Fig 5 Diagram of trajectory reconstruction of trier 1

6 結論

本文提出了基于SVM的加速度傳感器積累誤差消除方法，該方法將原始加速度信號經(jīng)過低通濾波處理后，用SVM識別運動與靜止狀態(tài)，再進行積累誤差消除與軌跡重建。實驗結果表明:該方法與以往的閾值比較方法相比，能適應不同用戶的書寫習慣，提高了積累誤差消除的有效性和重建軌跡的質量，這對提供空中手寫識別的后續(xù)環(huán)節(jié)，如平面化、字符識別等的正確率有很大的意義。

［1］ Choi Sung-do，Lee A S，Lee Soo-young．On-line handwritten character recognition with 3D accelerometer［C］∥2006 IEEE International Conferenceon Information Acquisition，Weihai，2006:845－850．

［2］ Wang Jeen-shing，Hsu Yu-liang，Liu Jiun-nan．An inertial-measurement-unit-based pen with a trajectory reconstruction algorithm and its applications［J］．IEEE Transactions on Industrial Electronics，2010，57（10）:3508 －3521．

［3］ Bang W C，Chang W，Kang K H，et al．Self-contained spatial input device for wearable computers［C］∥7th IEEE International Symposium on Wearable Computers，White Plains，US，2003:26－34．

［4］ Yang J，Choi E S，Chang W，et al．A novel hand gesture input device based on inertial sensing technique［C］∥Industrial Electronics Conference，Busan，Republic of Korea，2004:2786 －2791．

［5］ Vladimir N V．統(tǒng)計學習理論的本質［M］．北京:清華大學出版社，2000．

［6］ Chang C A L C．LIBSVM:A library for support vector machines［J］．ACM Transactions on Intelligent Systems and Technology，2011，2（3）:21 －27．