基于量測自適應(yīng)辨識的多傳感器數(shù)據(jù)融合算法*

胡振濤，賈培燕，付春玲，杜海順

（1．河南大學(xué) 圖像處理與模式識別研究所，河南開封 475004;2．河南大學(xué)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心，河南開封 475004）

0 引言

多傳感器信息融合相對于單個(gè)傳感器所獲得的信息具有冗余性、互補(bǔ)性，從而進(jìn)一步增強(qiáng)了估計(jì)結(jié)果可靠性和魯棒性。在結(jié)構(gòu)上一般分為集中式、分布式、混合式和多級式，后2種結(jié)構(gòu)形式實(shí)際上是在集中式和分布式基礎(chǔ)上的拓展，針對具體被估計(jì)對象特點(diǎn)，可通過集中式和分布式優(yōu)化組合實(shí)現(xiàn)［1，2］。近年來，針對集中式和分布式融合框架，在系統(tǒng)估計(jì)實(shí)現(xiàn)中已取得較為豐富的成果，但現(xiàn)有結(jié)論成立的前提是對被估計(jì)系統(tǒng)的精確建模，即已知系統(tǒng)或量測的部分先驗(yàn)統(tǒng)計(jì)信息。然而，在實(shí)際工程環(huán)境中，一些外界擾動(dòng)（傳輸誤差、計(jì)算誤差、環(huán)境噪聲和人為干擾等）是無法回避的，使得建模噪聲和實(shí)際噪聲的統(tǒng)計(jì)特性具有較大偏差，而這種偏差直接影響著濾波器估計(jì)精度［3，4］。因此，在量測不確定條件下研究如何利用多傳感器量測數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜混合系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。對于含擾動(dòng)影響量測數(shù)據(jù)的辨識和剔除一般采用離線處理的方式，這種方式通常和濾波器設(shè)計(jì)之間是孤立的［5，6］。近年來，基于線性最小方差估計(jì)準(zhǔn)則的Kalman濾波（KF）架構(gòu)上發(fā)展起來殘差檢測方法，但需要利用先驗(yàn)信息實(shí)現(xiàn)野值檢驗(yàn)門限的設(shè)定，限制其應(yīng)用范圍［7］。

基于以上分析，結(jié)合KF技術(shù)，本文給出了一種量測不確定下多傳感器自適應(yīng)數(shù)據(jù)融合（MAKF）算法。在與濾波器結(jié)構(gòu)有效結(jié)合的情況下，自適應(yīng)實(shí)現(xiàn)了含擾動(dòng)影響量測數(shù)據(jù)剔除和無擾動(dòng)影響量測數(shù)據(jù)的融合。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:在擾動(dòng)對量測影響顯著的情況下，MAKF的濾波估計(jì)精度明顯優(yōu)于集中式量測最優(yōu)加權(quán)融合（M-KF）算法以及分布式狀態(tài)最優(yōu)加權(quán)融合（S-KF）算法，并且實(shí)時(shí)性方法相對于分布式狀態(tài)最優(yōu)加權(quán)融合算法獲得了顯著提升。

1 MAKF算法

量測不確定條件下，對復(fù)雜混合系統(tǒng)估計(jì)中無論采用集中式或分布式結(jié)構(gòu)下都必然將導(dǎo)致以下問題:融合中心所處理的信息都不可避免包含了整個(gè)采樣過程中所有擾動(dòng)的影響;另外，分布式結(jié)構(gòu)中由于通過每個(gè)處理節(jié)點(diǎn)首先獨(dú)立完成狀態(tài)估計(jì)，將導(dǎo)致計(jì)算復(fù)雜度的急劇增大，特別在多模型系統(tǒng)中這種影響更為顯著。如何實(shí)現(xiàn)對于隨機(jī)擾動(dòng)的剔除，自適應(yīng)在線選取有效量測（即無擾動(dòng)影響的傳感器量測）是提升系統(tǒng)估計(jì)精度的核心問題。

1．1 基于量測精度加權(quán)融合方法

量測精度加權(quán)融合方式主要應(yīng)用于多傳感器信息融合系統(tǒng)的集中式處理結(jié)構(gòu)中。該結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是將各個(gè)信源的量測傳遞到融合中心，由融合中心統(tǒng)一進(jìn)行融合處理，處理對象一般是多傳感器得到被估計(jì)對象的原始量測信息。在多傳感器集中式處理結(jié)構(gòu)下，滿足無偏且方差最小估計(jì)意義下各傳感器權(quán)重表達(dá)式為

式中 σk，m為傳感器m自身的量測精度，融合后量測精度為

1．2 基于濾波誤差協(xié)方差加權(quán)融合方法

濾波誤差協(xié)方差加權(quán)融合主要應(yīng)用于多傳感器信息融合系統(tǒng)的分布式處理結(jié)構(gòu)中，該結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是在各個(gè)信源的量測傳遞給融合中心以前，先依據(jù)自身的數(shù)據(jù)處理器進(jìn)行濾波處理，融合中心處理的對象則一般是局部狀態(tài)估計(jì)結(jié)果。已知k時(shí)刻各局部濾波器狀態(tài)無偏最小方差估計(jì)^Xk/k，m和濾波誤差協(xié)方差陣 Pk，k，m，且各局部狀態(tài)估計(jì)值在全局估計(jì)中的權(quán)重為

則全局最優(yōu)估計(jì)可表示為

1．3 傳感器量測自適應(yīng)辨識策略

首先，結(jié)合k時(shí)刻量測一步預(yù)測值分別計(jì)算傳感器的量測似然度 ?k，m，并基于 ?k，m最大化原則，實(shí)現(xiàn)不含擾動(dòng)影響傳感器量測的辨識

2 仿真結(jié)果分析

為驗(yàn)證算法的可行性和有效性，仿真場景設(shè)定為采用精度不同的雷達(dá)量測數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)對于X－Y平面上運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤，并且分別在確定性擾動(dòng)和隨機(jī)性擾動(dòng)2種情況下比較了M-KF，S-KF和MAKF三種算法狀態(tài)估計(jì)結(jié)果。目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)演化和量測演化方程如下

圖1（a）給出了確定性擾動(dòng)場景下Monte-Carlo仿真中第20次量測模型的辨識結(jié)果?？v坐標(biāo)中的1和2分別表示雷達(dá)1無外界擾動(dòng)影響與有外界擾動(dòng)影響下量測模型狀態(tài);3和4分別表示雷達(dá)2無外界擾動(dòng)影響與有外界擾動(dòng)影響下量測模型狀態(tài);2．5表示利用MAKF算法判定雷達(dá)1和雷達(dá)2均不受到外界擾動(dòng)影響下量測模型狀態(tài)。由圖中結(jié)果可知，在確定性擾動(dòng)下，MAKF中僅在第11個(gè)采樣時(shí)刻采用了含擾動(dòng)影響的雷達(dá)1的量測數(shù)據(jù)，而濾波過程其他采樣時(shí)刻的有效量測均采用了無擾動(dòng)影響的雷達(dá)量測數(shù)據(jù)。并且在1～5和16～25個(gè)采樣時(shí)刻準(zhǔn)確地識別出兩雷達(dá)數(shù)據(jù)均不含擾動(dòng)影響，這與預(yù)先設(shè)定的場景是相符的。這種雷達(dá)量測選取方式對于濾波估計(jì)精度的影響可以通過圖2（a）和圖2（b）得到進(jìn)一步驗(yàn)證，即6～15個(gè)采樣時(shí)刻和26～35個(gè)采樣時(shí)刻，M-KF和S-KF算法的均方根誤差（RMSE）遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于MAKF算法，由上面量測模型的辨識結(jié)果可知，這種結(jié)果產(chǎn)生的主要原因是MAKF算法利用的量測均為無擾動(dòng)影響的雷達(dá)量測數(shù)據(jù)。而在1～5和16～25個(gè)采樣時(shí)刻 M-KF和S-KF算法的濾波精度與MAKF算法相接近，主要是以上采樣時(shí)刻系統(tǒng)中雷達(dá)量測均不受擾動(dòng)的影響，此時(shí)利用M-KF和S-KF算法也能夠?qū)崿F(xiàn)濾波精度的改善，MAKF算法本身由于實(shí)現(xiàn)雷達(dá)量測有無擾動(dòng)影響的正確判別，并在擾動(dòng)數(shù)據(jù)剔除情況下結(jié)合了集中式量測最優(yōu)加權(quán)融合方式，從而使得濾波精度接近M-KF和S-KF算法。此外，MAKF算法的性能優(yōu)勢可進(jìn)一步通過表1中給出的定量分析數(shù)據(jù)得到反映。

圖1（b）給出了隨機(jī)性擾動(dòng)場景下Monte-Carlo仿真中第20次量測模型的辨識結(jié)果，圖中縱坐標(biāo)各點(diǎn)代表的含義和圖1相同。圖3（a）和圖3（b）則給出了3種算法在濾波精度上結(jié)果比較。對于量測模型的誤判率和濾波精度可以從表1中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中得到清晰的反映。以上結(jié)果驗(yàn)證了在隨機(jī)性擾動(dòng)條件下，MAKF算法得到量測模型的誤判率和濾波精度同樣優(yōu)于M-KF算法和S-KF算法。

表1 基于50次Monte—Carlo仿真條件下RMSE的均值Tab 1 Mean of RMSE based on 50 times Monte-Carlo simulation condition

圖1 量測模型辨識Fig 1 Measurement model identification

圖2 確定性擾動(dòng)下位置估計(jì)RMSEFig 2 RMSE of position estimation in certainty disturbance

圖3 隨機(jī)擾動(dòng)下位置估計(jì)RMSEFig 3 RMSE of position estimation in random disturbance

3 結(jié)論

針對量測不確定下多傳感器融合系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)問題，本文給出了一種MAKT算法。相對現(xiàn)有處理方法，新算法具有以下優(yōu)勢:首先，算法構(gòu)建以多傳感器數(shù)據(jù)融合理論為基礎(chǔ)，可充分利用多傳感器量測中冗余和互補(bǔ)信息，提升系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)結(jié)果的可靠性和魯棒性。其次，實(shí)現(xiàn)對于受擾動(dòng)影響量測數(shù)據(jù)在線辨識，使得MAKF算法具有較好的濾波精度。最后，MAKF算法對于擾動(dòng)處理方式避免了對于先驗(yàn)信息的依賴，且物理含義明確、算法實(shí)現(xiàn)簡單。

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