多視角下的房地產(chǎn)用地分配模型探討

涂 銳

（重慶財(cái)經(jīng)職業(yè)學(xué)院，重慶 永川 402160）

隨著房地產(chǎn)業(yè)的興起，賣地收入已經(jīng)成為地方財(cái)政收入重要組成部門。土地是一種不可再生無(wú)價(jià)格彈性生產(chǎn)資料，各大房產(chǎn)開(kāi)發(fā)商的生存發(fā)展首先并不取決于商品開(kāi)發(fā)模型乃至品牌信譽(yù)，而是依賴于拿地能力。根據(jù)管清友取材于1989～2010年官方統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，結(jié)論為：我國(guó)1989年的4.47億元，到2010年的30108.93億元，21年間土地成交價(jià)款增幅達(dá)到6732倍，年均上升320.57倍。這一方面體現(xiàn)了當(dāng)前房地產(chǎn)業(yè)過(guò)快過(guò)熱發(fā)展引起的地產(chǎn)泡沫被放大，另一方面也說(shuō)明了在不變土地前提下，古典供給式的無(wú)彈性供給曲線導(dǎo)致了地產(chǎn)商拿地價(jià)格的飆升。作為地方政府，需要考慮的是在有限的土地資源下如何實(shí)現(xiàn)在不同地產(chǎn)商之間的分配，才能使得包括稅收在內(nèi)的財(cái)政收入達(dá)到最大，同時(shí)也給予地產(chǎn)商一定的利益保障，使得長(zhǎng)期留在該區(qū)域。當(dāng)前學(xué)術(shù)界還沒(méi)有專門的對(duì)房地產(chǎn)用地分配進(jìn)行研究，只是從一些側(cè)面提到，如申艷（2009）以重慶市房地產(chǎn)業(yè)為例，考察了中央政府、地方政府和地產(chǎn)企業(yè)的博弈情況，認(rèn)為地方政府傾向于與地產(chǎn)企業(yè)形成“聯(lián)盟”以獲取經(jīng)濟(jì)政績(jī)，這個(gè)結(jié)論從側(cè)面反映了當(dāng)前房地產(chǎn)用地分配制度的不完善之處，本文從不同視角出發(fā)，采用效益分配Shapley法、博弈論法和序數(shù)—模糊評(píng)價(jià)法對(duì)房地產(chǎn)用地分配方法進(jìn)行闡述，以期望能夠?qū)Φ胤秸谕恋叵∪毙缘募s束下，作出合理的決策。

1 基數(shù)效用視角的分配模型

1.1 長(zhǎng)遠(yuǎn)視角的用地分配Shapley模型

為了使得建模過(guò)程及結(jié)論更直觀和代表意義，需要設(shè)定以下前提假設(shè)：

H1：在一定時(shí)期和區(qū)域內(nèi)，地產(chǎn)商的數(shù)量與拿地總面積成嚴(yán)格正相關(guān)。因?yàn)镾hapley法自動(dòng)假定為參與者的增多，只會(huì)帶來(lái)效益函數(shù)的遞增。開(kāi)發(fā)商的增多會(huì)帶來(lái)房屋制造技術(shù)的提升可以使得市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)更為激烈，有利于房地產(chǎn)業(yè)的長(zhǎng)期發(fā)展，同時(shí)也會(huì)促使地方政府?dāng)U大房地產(chǎn)用地審批范圍，使得長(zhǎng)期上土地有供給增加的可能；劉紅萍（2005）認(rèn)為：針對(duì)土地管理者而言，在增量土地開(kāi)發(fā)巨大的經(jīng)濟(jì)利益和舊城改造巨大的成本面前，必然使其避開(kāi)存量土地的改造和而傾向于增量土地的開(kāi)發(fā)，為住宅用地的空間擴(kuò)張?zhí)峁┝酥С帧?/p>

H2：政府關(guān)注的并非短期賣地收入，而是區(qū)域地產(chǎn)業(yè)的長(zhǎng)期發(fā)展能力。可以理解為從長(zhǎng)遠(yuǎn)看，政府傾向于地產(chǎn)商獲取更多的收入，從而使得當(dāng)?shù)囟愂沼谐掷m(xù)的保障，為長(zhǎng)遠(yuǎn)視角。并且假定開(kāi)發(fā)商之間的能力無(wú)顯著差異，如果存在明顯差異，多家企業(yè)聯(lián)盟一定不會(huì)發(fā)生。

根據(jù)上述假設(shè)，政府有固定用地面積—S?，F(xiàn)在考慮的問(wèn)題是如何將S在n家開(kāi)發(fā)商中進(jìn)行分配。設(shè)有地產(chǎn)商n個(gè)，集合表示為I=(1,2,......n)，對(duì)于任意子集A?I，有相應(yīng)的映射函數(shù)對(duì)應(yīng)，為R(A)，特征：

經(jīng)濟(jì)意義：（1）所有開(kāi)發(fā)商之間無(wú)排他性。（2）規(guī)模效益遞增。[I,R]——合作對(duì)策集。R(A)——為A型合作收益量。對(duì)于單個(gè)開(kāi)發(fā)商來(lái)說(shuō)，如果n家開(kāi)發(fā)商均參與競(jìng)爭(zhēng)，則其能夠獲取最大收益（因?yàn)榇藭r(shí)總收益這塊“蛋糕”是大的）。ai——n家開(kāi)發(fā)商群體博弈時(shí)第i家開(kāi)發(fā)商能夠在R(I)中獲取的收益，則收益集a=(a1,a2,......ai)，存在：

（3）式表明：n家企業(yè)整體參加博弈時(shí)單個(gè)開(kāi)發(fā)商獲取的土地面積大于其他任意非整體博弈時(shí)所得到的。那么Shapley值為：

其中：I為所包含i的全部子集，|A|—子集A中包含數(shù)字的多少，λ(|A|)為加權(quán)權(quán)重，Ai—去除第i個(gè)開(kāi)發(fā)商后的其他剩余者。根據(jù)（4）（5）（6）3式，一定時(shí)期內(nèi)開(kāi)發(fā)上拿地面積由具體數(shù)據(jù)使A游走完所有A1（同樣適用于A2……An），即可得開(kāi)發(fā)商在土地分配上的Shapley解。該方法假定開(kāi)發(fā)商越多，會(huì)使政府認(rèn)識(shí)到地產(chǎn)經(jīng)濟(jì)在本地區(qū)發(fā)展的可能性和可行性很強(qiáng)，會(huì)帶來(lái)很大的經(jīng)濟(jì)收益，并且Shapley準(zhǔn)則認(rèn)為多主體分配會(huì)引起分配方案的增對(duì)，故只有通過(guò)分配游走試驗(yàn)才能得出最優(yōu)方案。

1.2 短期視角的博弈模型

在短期內(nèi)，地方政府無(wú)法增加土地供給，因?yàn)槊媾R的嚴(yán)格的審批制度。并且參與拿地的市場(chǎng)開(kāi)發(fā)商數(shù)量也比較固定，加之市場(chǎng)定位、資本壁壘等因素，一般只有少數(shù)幾家存在。

假設(shè)H1：政府在地產(chǎn)方面的收入取決于賣地收入和地產(chǎn)企業(yè)稅收

H2：賣地價(jià)格并非一視同仁，而是通過(guò)協(xié)商確定

（1）先考慮一個(gè)簡(jiǎn)單的情況，如第i家地產(chǎn)企業(yè)投標(biāo)價(jià)格為ci（單位賣地價(jià)格），單位面積引起的收入稅收為ti=λpi，故其與政府之間的博弈矩陣如表1。表示如果是雙方壟斷狀態(tài)（只有1家地產(chǎn)企業(yè)），政府無(wú)論協(xié)商價(jià)格如何，都會(huì)做出賣地選擇，而對(duì)于土地買家 pis-cis+λpis＞0是買地的條件，否則交易不會(huì)成立。

表1 雙頭壟斷

（2）再考慮一種情況，企業(yè)j買地協(xié)商價(jià)格為cj＞ci，但引起的稅收收入僅僅為tj=λpj＜ti，如果這是政府突然轉(zhuǎn)向，向地產(chǎn)企業(yè)j全部售出土地，則獲取收益為cjs+λpjs，將其與cis+λpis作比較，則調(diào)頭條件為：

即擁有買價(jià)優(yōu)勢(shì)的j企業(yè)搶地的必勝條件是自身比對(duì)手多的賣地價(jià)與售價(jià)差之比需要大于稅率，這對(duì)政府而言是需要用短期的超額收益來(lái)彌補(bǔ)長(zhǎng)期收益小于機(jī)會(huì)成本的量。

（3）特殊情況，政府由于負(fù)債需要在短期內(nèi)償還，這時(shí)關(guān)注的是迅速償還，通過(guò)即時(shí)收取買地收入的形式。但也不可能竭澤而漁，需要考慮長(zhǎng)期總收益。假設(shè)政府需要償還債務(wù)為D，在i與j之間分配的面積為si和sj，故得到總收入為：

而即刻收入為：

則政府決策由以下約束方程得到：

經(jīng)濟(jì)意義：顧全短期償債和長(zhǎng)期總收入雙目標(biāo)時(shí)，要在還清債務(wù)或完成短期經(jīng)濟(jì)目標(biāo)的前提下使得總收入最大。一般情況下，ci、cj、λpi、λpj均為已知，求解該簡(jiǎn)單規(guī)劃模型非常方便。值得說(shuō)明的是：該模型沒(méi)有考慮到資金的時(shí)間價(jià)值，一般房地產(chǎn)項(xiàng)目的周期較長(zhǎng)，即期資金和遠(yuǎn)期資金不可等同，故在實(shí)際操作中應(yīng)注意通貨膨脹率問(wèn)題。

2 序數(shù)視角的模糊排序模型

上面兩種方法雖然存在短期和長(zhǎng)期的不同，但實(shí)質(zhì)上認(rèn)為經(jīng)濟(jì)收益及社會(huì)收益是可以計(jì)量的，但實(shí)際上不同地產(chǎn)企業(yè)之間存在很大的差異，這種差異體現(xiàn)在競(jìng)爭(zhēng)力的各個(gè)方面，對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)是一個(gè)系統(tǒng)工程，并且地產(chǎn)項(xiàng)目也是一個(gè)非常復(fù)雜的流程，不同項(xiàng)目之間差異也很大。在某些時(shí)刻，基于歷史經(jīng)驗(yàn)的主觀——客觀結(jié)合判斷非常有效，對(duì)不同的企業(yè)之間僅僅進(jìn)行分指標(biāo)的能力排序，進(jìn)行匯總后，按分?jǐn)?shù)比進(jìn)行市場(chǎng)劃分。

設(shè)定房地產(chǎn)企業(yè)評(píng)價(jià)指標(biāo)集I=(i1,i2,......im)，有N家待評(píng)價(jià)地產(chǎn)企業(yè)A=(a1,a2,......an)，針對(duì)每個(gè)指標(biāo)構(gòu)建對(duì)比模糊對(duì)比矩陣，如表2所示。

表2 單個(gè)指標(biāo)上的地產(chǎn)企業(yè)模糊對(duì)比結(jié)果

將在指標(biāo)k上對(duì)象i與j的對(duì)比結(jié)果表示為kij(k)，如果大于1表示方案i在指標(biāo)k上由于企業(yè)j，小于1則反之表1中每行表示針對(duì)i企業(yè)，其與其他企業(yè)進(jìn)行對(duì)比后的值，如k12=1.2，表示地產(chǎn)企業(yè)1優(yōu)于2，且在該指標(biāo)上是企業(yè)2的1.2倍，將每一行加總得到最后一列數(shù)據(jù)，為——地產(chǎn)企業(yè)i較其他企業(yè)的結(jié)果總和。那么可以得到在指標(biāo)k上各企業(yè)的比重集合為：

可以假設(shè)在只有一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)，政府完全可以按照這個(gè)比例對(duì)固定土地面積進(jìn)行劃分，實(shí)際上存在m評(píng)價(jià)指標(biāo)，形成指標(biāo)矩陣如式（14）。

設(shè)定指標(biāo)權(quán)重集為：W=(w(1),w(2),......w(n))，有W×λ=τ=[λ(1),λ(2),......λ(n)]。得到相應(yīng)評(píng)價(jià)結(jié)果后政府決定對(duì)每個(gè)地產(chǎn)企業(yè)供應(yīng)的土地面積為s(i)=λ(i)S。

3 針對(duì)模型的進(jìn)一步探討

上述論述從時(shí)間長(zhǎng)短和主觀比較角度對(duì)當(dāng)前地方政府在土地稀缺前提下在不同開(kāi)發(fā)商之間進(jìn)行土地分配的三種模型。根據(jù)這三種模型，結(jié)合當(dāng)前我國(guó)地產(chǎn)業(yè)發(fā)展實(shí)際，筆者提出以下意見(jiàn)。

（1）當(dāng)前我國(guó)已經(jīng)針對(duì)房地產(chǎn)業(yè)過(guò)熱過(guò)快發(fā)展，已經(jīng)對(duì)通貨膨脹及產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)調(diào)整產(chǎn)生阻力的大背景下，連續(xù)發(fā)布多項(xiàng)抑制措施，但效果仍然非常不明顯。采取的措施按照黃奇（2011）的解釋，可定義為需求側(cè)政策和供給側(cè)政策，她認(rèn)為特殊的土地市場(chǎng)結(jié)構(gòu)4次墊高了土地價(jià)格，從而影響房?jī)r(jià)過(guò)高；需求側(cè)調(diào)控政策的作用有限且是暫時(shí)性的，起作用的應(yīng)是供給側(cè)政策。要從根本上降低過(guò)高的房?jī)r(jià)，必須改革土地集中供應(yīng)體制。筆者以為未來(lái)房地產(chǎn)業(yè)回歸正常的發(fā)展路徑是必然的，由雙面壟斷向單面壟斷的實(shí)現(xiàn)只是時(shí)間問(wèn)題，所以現(xiàn)在必須考慮到地產(chǎn)業(yè)處于正常競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)時(shí)，政府如何實(shí)現(xiàn)合理的實(shí)現(xiàn)用地分配，故本文除了假設(shè)以外，一個(gè)潛在假設(shè)是地產(chǎn)市場(chǎng)屬于低市場(chǎng)有效狀。

(2)2010年召開(kāi)的兩會(huì)上明確提出加大房地產(chǎn)用地供應(yīng)，尤其是保障性住房和經(jīng)濟(jì)適用房。說(shuō)明在相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi)，土地供給是可以增加的，從微觀經(jīng)濟(jì)考慮，單個(gè)企業(yè)規(guī)模再大也無(wú)法實(shí)現(xiàn)多個(gè)企業(yè)并存時(shí)政府所能提供的有效土地供給，這里的有效指的是愿意并且能夠供給的土地?cái)?shù)量。在長(zhǎng)期內(nèi)政府有針對(duì)房地產(chǎn)土地供給的計(jì)劃，可以根據(jù)shapley法進(jìn)行測(cè)算，這里隱含的一個(gè)假定是：地產(chǎn)企業(yè)的獲利增加不僅會(huì)帶來(lái)稅收增加，也會(huì)產(chǎn)生很強(qiáng)的產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)效應(yīng)，如帶動(dòng)了建筑業(yè)、物流業(yè)及信息產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，創(chuàng)造了大量的就業(yè)崗位。故模型1中的V值是一個(gè)比較復(fù)雜的函數(shù)結(jié)構(gòu)，具體需要根據(jù)實(shí)際情況設(shè)定計(jì)算模型，該模型的適用范圍為：政府制定房地產(chǎn)業(yè)中長(zhǎng)期發(fā)展規(guī)劃時(shí)期；在短期內(nèi)，土地屬于完全無(wú)彈性供給物，政府作為資源壟斷者和游戲規(guī)則的制定者，必然需要考慮到賣地及稅收總收益、短期資金需求等各方面因素，李永佳（2011）在本文的模型基礎(chǔ)上提出了三階段博弈，第一階段如模型2中的拿地手段，第二階段中主要是就已取得的土地使用權(quán)是否按照規(guī)定使用作出博弈，如果地產(chǎn)企業(yè)拿到地后從事了非協(xié)議用途，政府將面臨稅收及社會(huì)福利喪失的風(fēng)險(xiǎn)，第三階段是指項(xiàng)目投入使用后地產(chǎn)企業(yè)是否保質(zhì)保量。如果在上述兩個(gè)階段出現(xiàn)問(wèn)題，將在下一次的土地競(jìng)爭(zhēng)中該企業(yè)將會(huì)喪失拿地權(quán)。該模型適用于：短期小型項(xiàng)目用地，短期內(nèi)可用土地有限，著重考慮經(jīng)濟(jì)收益及約束是相對(duì)現(xiàn)實(shí)的。

(3)土地作為稀缺資源，很多時(shí)候不可以單純的使用經(jīng)濟(jì)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)進(jìn)行衡量。建立科學(xué)合理的評(píng)價(jià)體系，以判斷不同地產(chǎn)商在本區(qū)域的競(jìng)爭(zhēng)力，評(píng)價(jià)結(jié)果一定程度上反映了開(kāi)發(fā)商的能力排序。當(dāng)前針對(duì)地產(chǎn)企業(yè)績(jī)效排序的研究非常多，如林杰等（2008）使用熵權(quán)-TOPSIS組合方法進(jìn)行的房地產(chǎn)上市企業(yè)績(jī)效評(píng)價(jià)、孟川瑾等（2008）對(duì)進(jìn)入2006年國(guó)企500強(qiáng)的企業(yè)進(jìn)行數(shù)據(jù)包絡(luò)DEA分析。筆者認(rèn)為按照量化標(biāo)準(zhǔn)和數(shù)理體系對(duì)地產(chǎn)企業(yè)進(jìn)行評(píng)價(jià)，并以評(píng)價(jià)結(jié)果為分地標(biāo)準(zhǔn)是欠妥的，因?yàn)楹芏嗖淮_定因素及數(shù)據(jù)獲取難度導(dǎo)致評(píng)價(jià)失效。上文提出的基于序數(shù)效用的模糊排序方法，首先是基于單個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的企業(yè)能力排序，并按照主觀權(quán)重對(duì)排序結(jié)果形成加總結(jié)果，得到總排序，以這種排序結(jié)果決定不同地產(chǎn)企業(yè)拿地的順序和面積顯得更為可靠。該模型適用于用地分配項(xiàng)目前期評(píng)價(jià)過(guò)程，當(dāng)在土地分配沒(méi)有進(jìn)行之前，并不能獲取實(shí)際發(fā)生資料，只能根據(jù)歷史數(shù)據(jù)及相關(guān)專業(yè)人士的綜合排序，以確定分配結(jié)果。

4 總結(jié)

本文探討了基于三種視角下的房地產(chǎn)用地分配模型，得到以下總結(jié)：一是長(zhǎng)期來(lái)看地方政府傾向于與地產(chǎn)企業(yè)聯(lián)手，最終推動(dòng)房地產(chǎn)用地的擴(kuò)張，可以采用Shapley法計(jì)算出房地產(chǎn)商的利益分配最優(yōu)值；二是短期內(nèi)供給土地面積一定時(shí)地產(chǎn)企業(yè)之間必然會(huì)產(chǎn)生搶地行為，搶奪的成功與否在于政府角度的賣地收入與稅收差額之間的比值，這個(gè)結(jié)論不僅給求利政府一種決策參考方法，也給地產(chǎn)企業(yè)在競(jìng)爭(zhēng)中取得優(yōu)勢(shì)提供了借鑒；三是事前預(yù)測(cè)并不能完全與項(xiàng)目后結(jié)果一致，故采取一種序數(shù)視角的模糊加權(quán)比較更為直觀和科學(xué)。文章的缺陷在于沒(méi)有考慮到政府出讓土地的成本，在發(fā)生了多次強(qiáng)拆引發(fā)的暴力事件后相關(guān)法律已經(jīng)出臺(tái)，土地征納模式已經(jīng)得到了改進(jìn)，意味著地方政府在征地過(guò)程中耗時(shí)的拉長(zhǎng)和成本的提高，所以希望有學(xué)者能夠結(jié)合土地原使用者角度建立更為細(xì)致的模型來(lái)解決此問(wèn)題。梁舒舒（2008）通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)前開(kāi)發(fā)商和政府很少顧及到原土地使用者的感受，在土地一級(jí)開(kāi)發(fā)過(guò)程中，開(kāi)發(fā)商往往需要直接面度拆遷和安置問(wèn)題，但現(xiàn)行操作普遍是遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于房?jī)r(jià)的補(bǔ)償或者以地易地，造成了原土地使用者財(cái)富的縮水，引發(fā)社會(huì)矛盾。政府作為政策的決定者和執(zhí)行者，不應(yīng)僅僅站在自身及開(kāi)發(fā)商乃至是經(jīng)濟(jì)利益角度上，還需要從維護(hù)社會(huì)穩(wěn)定和諧，提高社會(huì)福利的認(rèn)識(shí)層面上理順土地分配及補(bǔ)償機(jī)制，使每一寸土地的利用價(jià)值達(dá)到最大。

[1]中國(guó)地方政府賣地收入驚天文數(shù)據(jù)[EB/OL].http://www.sc168.com/shenghuo zixun/201109300144.htm.

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