基于正負(fù)電荷構(gòu)造假說對光子單縫衍射模型的仿真

汪 鵬，王 堅(jiān)，李 東，胡曉峰

東華大學(xué)信息與科學(xué)技術(shù)學(xué)院，上海 201620

1 光子由正負(fù)電荷構(gòu)造

1.1 關(guān)于光子由正負(fù)電荷構(gòu)造的假說

我們假設(shè)光子的構(gòu)造是由一個(gè)單位的負(fù)電荷圍繞一個(gè)單位的正電荷高速旋轉(zhuǎn)，其中負(fù)電荷的運(yùn)動方向決定了光子是左旋還是右旋，當(dāng)光子經(jīng)過細(xì)縫時(shí)，受到細(xì)縫中原子的引力的作用而發(fā)生偏離了之前的運(yùn)動方向。單個(gè)光子的能量E=hv，我們猜測負(fù)電荷轉(zhuǎn)動的角頻率ω決定的光子的頻率v，并且在光子前進(jìn)的方向上，由于負(fù)電荷在圍繞正電荷的球星表面上高速旋轉(zhuǎn)，磁場與電場的分布呈現(xiàn)出類似于DNA的雙螺旋結(jié)構(gòu)[2]。

當(dāng)一束平行光通過細(xì)縫時(shí)，光子會受到細(xì)縫兩側(cè)的原子的作用力而改變運(yùn)動方向。因?yàn)樵又g相互作用的范圍是10-10m ～10-7m，這個(gè)范圍相比細(xì)縫的寬度10-4m非常小，所以進(jìn)入到細(xì)縫中的光子以細(xì)縫的中軸線為軸被平分為兩部分，其中下半部分的光子受到上部細(xì)縫原子的作用力非常小，可以忽略不計(jì)，因此下半部的光子只考慮下部原子對其的作用力，而細(xì)縫中軸線附近的光子因離兩側(cè)距離幾乎相同，所受到兩側(cè)原子的作用力相互抵消，使得其運(yùn)動方向幾乎不變[1]。

因?yàn)楣庾舆\(yùn)動的速度非?？?，經(jīng)過細(xì)縫的時(shí)間非常短，在這段時(shí)間里，光子受到細(xì)縫原子的吸引力雖然是變化的，但變化的幅度非常小，所以在這段時(shí)間里光子受到的力可以近似看成恒力。

從理論上講，在一個(gè)光子附近足夠小的范圍內(nèi)，其它光子的整個(gè)運(yùn)動過程中因?yàn)槭芰葡嗟龋蚨麄€(gè)運(yùn)動過程近似平行，所以經(jīng)過細(xì)縫衍射后，再經(jīng)過透鏡會聚焦在光屏上同一點(diǎn)。從現(xiàn)實(shí)中講，因?yàn)楣馐目v切面上光子與光子之間可以看成連續(xù)的，沒有縫隙的，所以在光屏上顯示出的明紋與暗紋之間存在過度區(qū)。

當(dāng)細(xì)縫的寬度太大時(shí)，細(xì)縫的原子影響的光子數(shù)量在整個(gè)光束中所占的比例就會下降，因而在光屏上的衍射條紋不明顯。

當(dāng)n個(gè)光子相互作用時(shí)，因?yàn)檫@些光子之間存在相位差，所以當(dāng)他們的相位差在0到之間時(shí)，能量也就在最大值4E與最小值0之間。

所以光的強(qiáng)度不僅與光子的數(shù)量有關(guān)還與光子之間的相位差，單個(gè)光子中負(fù)電荷的轉(zhuǎn)動角頻率有關(guān)。在光子前進(jìn)的方向上，磁場與電場的分布呈現(xiàn)出類似于DNA的雙螺旋結(jié)構(gòu)。單個(gè)光子的能量E=hv，我們猜測負(fù)電荷轉(zhuǎn)動的角頻率ω決定的光子的頻率v。當(dāng)若干個(gè)光子同時(shí)作用時(shí)，觀察這些光子之間的相位差，相位差為0時(shí)，則能量最大，當(dāng)相位差為π時(shí)，則能量最小為0，其余情況能量均在最大與最小之間。所以光的強(qiáng)度不僅與光子的數(shù)量有關(guān)還與光子之間的相位差，單個(gè)光子中負(fù)電荷的轉(zhuǎn)動角頻率有關(guān)。

1.2 對于光子構(gòu)造的個(gè)人猜測與實(shí)驗(yàn)的可行性

我猜測這個(gè)偏振光子對有一個(gè)正負(fù)極，正負(fù)極之間相互垂直，類似于xoy平面中的x軸和y軸。而右旋光子與左旋光子之間的相位差，決定了偏振光子對正負(fù)極在空間中的位置。當(dāng)偏振光子對通過偏振片時(shí)，偏振光子對與偏振片的原子之間通過偏正光子對的正負(fù)極相互作用，只有當(dāng)正負(fù)極與透振方向相同的偏振光子對才能通過偏振片。當(dāng)光子通過偏振片的時(shí)候，與透振方向不同的光子會受到偏振片中原子的吸引而發(fā)生多次碰撞，最終這些光子的能量轉(zhuǎn)化為偏振片中原子的內(nèi)能，因而穿過偏振片的光子只有與透振方向相同的光子。

光與物質(zhì)相互作用時(shí)象粒子一樣服從力學(xué)定律，但光又有波的內(nèi)在性質(zhì)，光既可以是粒子，又同時(shí)是波，但我們至今不能同時(shí)看到這兩個(gè)方面，光究竟以粒子還是以波的形式出現(xiàn)，只決定于實(shí)驗(yàn)。為此，利用自動繪圖、交互控制及動態(tài)跟蹤等軟件技術(shù)建立基于計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的楊氏雙縫干涉仿真模型，可以在脫離實(shí)驗(yàn)環(huán)境和實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備的情況下，借助計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行光子單縫衍射的虛擬實(shí)驗(yàn)。本文研究了光子單縫衍射仿真模型建立必須滿足的條件，設(shè)計(jì)了仿真的數(shù)學(xué)模型，在數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了仿真模型的模塊化結(jié)構(gòu)，建立了數(shù)學(xué)模型。

2 針對該假設(shè)進(jìn)行單縫衍射實(shí)驗(yàn)仿真

2.1 單縫衍射模型的建立及相關(guān)推導(dǎo)

如圖1所示，取這束光中的一個(gè)光子為對象，根據(jù)我們之前的假設(shè)光子的結(jié)構(gòu)可以近似看做氫原子，因?yàn)楣庾油ㄟ^細(xì)縫之后，偏轉(zhuǎn)的角度θ2很小，近似與θ1相等，又因?yàn)棣?和θ3相等，所以θ1=θ2=θ3=θ。

圖1

圖1中b為細(xì)縫的寬度，D為細(xì)縫的厚度，L為光屏到透鏡的距離。

根據(jù)愛因斯坦的質(zhì)能關(guān)系以及光子能量公式得：

細(xì)縫的原子對光子的作用力F產(chǎn)生的加速度

光子通過細(xì)縫的時(shí)間

在光子通過細(xì)縫的時(shí)間內(nèi)光子在作用力F的作用下，因?yàn)闀r(shí)間t非常短，所以在這段時(shí)間內(nèi)作用力F可以看做恒定不變的，因而得出在垂直方向上的位移為：

θ很小的情況下，

衍射光線在光屏上的明紋中心到光屏中心的距離為

光子與細(xì)縫原子之間的作用力F我們近似去兩個(gè)電荷之間的相互吸引力

我們又用MATLAB軟件對經(jīng)典理論中的衍射結(jié)果和模型所對應(yīng)的結(jié)果進(jìn)行了模擬。

2.2 理論值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比分析

1）圖2與圖3中的單縫衍射曲線，形狀、極大值和極小值的位置幾乎一致；

2）通過對假設(shè)的光子模型進(jìn)行仿真，發(fā)現(xiàn)它對實(shí)驗(yàn)衍射曲線沒有太大影響，對應(yīng)位置的極值恰好與理論曲線絕大部分吻合。

由此可知我們所建模型推導(dǎo)出來的結(jié)果與玻恩的經(jīng)典理論之間的誤差很小，在允許范圍內(nèi)，所以我們所建立的模型是正確的。

圖2 經(jīng)典單縫衍射仿真圖

圖3 新建模型單縫衍射仿真圖

3 模型的評價(jià)與推廣

電子微觀上的雙螺旋結(jié)構(gòu)有一定的創(chuàng)新性，構(gòu)建了一個(gè)在一定程度上相對完善的數(shù)學(xué)模型，而仿真結(jié)果也與宏觀領(lǐng)域的公式相對應(yīng)。也在一定程度上證明了上述猜想的可行性，也證明了模型在一定程度上還是相對成功的。

由于時(shí)間倉促，本文在模型建立上還存在一些問題，而且模型在建立過程中忽略了很多因素的影響，如粒子間的作用力，把縫對粒子的作用力看做恒力等，所以模型還是有一定的缺陷，這也為我們未來的研究提供了一個(gè)發(fā)展方向。

今后的探索，我猜測：

1）這個(gè)偏振光子對有一個(gè)正負(fù)極，正負(fù)極之間相互垂直，類似于xoy平面中的x軸和y軸。而右旋光子與左旋光子之間的相位差，決定了偏振光子對正負(fù)極在空間中的位置。當(dāng)光子遇到物體時(shí)，就是正負(fù)極在于物體中的原子產(chǎn)生作用力，而且正負(fù)極在空間中的位置也決定了光子與原子相遇時(shí)光子的能量有多少轉(zhuǎn)化為原子的內(nèi)能；

2）光子在前進(jìn)過程中向外發(fā)射的電磁波中電場與磁場的方向呈現(xiàn)出類似于DNA的雙螺旋結(jié)構(gòu)，以光子的前進(jìn)方向?yàn)樾D(zhuǎn)軸，但在垂直于前進(jìn)方向的每一點(diǎn)的縱切面上，電場與磁場都是垂直的。這在以后研究電磁場時(shí)，也許能證明它的價(jià)值。

[1]馬科斯·玻恩，埃米爾·沃爾夫.光學(xué)原理[M].北京：電子工業(yè)出社，2007：342-382.

[2]梁蔭中，張琳，湯鈞民.大學(xué)物理[M].湖北：華中科技大學(xué)出版社，2006：138-181.

[3]趙凱華，鐘錫華.光學(xué)[M].北京大學(xué)出版社，1984：140-264.