道路工程測(cè)量中的曲線(xiàn)問(wèn)題

王亮生

山西福龍煤化有限公司，山西呂梁 033300

0 引言

道路設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容包括縱向坡度和平面線(xiàn)型，它們是根據(jù)道路邊線(xiàn)和道路中線(xiàn)進(jìn)行劃分的，因此道路設(shè)計(jì)又分為道路邊坡設(shè)計(jì)、道路橫斷面設(shè)計(jì)和特殊線(xiàn)段工程設(shè)計(jì)。根據(jù)道路設(shè)計(jì)的縱橫斷面設(shè)計(jì)和平面線(xiàn)型設(shè)計(jì)進(jìn)行實(shí)地定位測(cè)量的工作就稱(chēng)之為道路工程測(cè)量，而縱橫斷面設(shè)計(jì)和平面線(xiàn)型設(shè)計(jì)是指根據(jù)實(shí)地測(cè)量的地質(zhì)、地形等資料設(shè)計(jì)的有關(guān)數(shù)據(jù)文件或圖紙，因此道路設(shè)計(jì)的成果又統(tǒng)稱(chēng)為設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)。由于道路設(shè)計(jì)需進(jìn)行實(shí)地定位，因而它對(duì)局部和整體的精度都有一定的要求，通過(guò)控制測(cè)量可保證斷面和道路線(xiàn)型的整體精度，而局部精度則需建立在控制測(cè)量的基礎(chǔ)上，并對(duì)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行細(xì)化、量化以及實(shí)地測(cè)量的可操作化。

1 緩和曲線(xiàn)

圖1 緩和曲線(xiàn)的放線(xiàn)方法

當(dāng)交通車(chē)輛行使在圓曲線(xiàn)道路上時(shí)，受到運(yùn)行速度、車(chē)載重量和地心引力等影響。車(chē)輛會(huì)產(chǎn)生一定的離心力，而離心力與圓曲線(xiàn)曲率成正比關(guān)系，當(dāng)離心力過(guò)大時(shí)車(chē)輛會(huì)發(fā)生側(cè)翻，為消除離心力在進(jìn)行道路設(shè)置時(shí)，通常會(huì)將道路外側(cè)加高。隨著道路從直線(xiàn)段轉(zhuǎn)向曲線(xiàn)段道路外側(cè)的高度也會(huì)逐步增高，而這種從直線(xiàn)過(guò)過(guò)渡到曲線(xiàn)段的線(xiàn)我們就定義為緩和曲線(xiàn)，緩和曲線(xiàn)屬于數(shù)學(xué)平面曲線(xiàn)，我國(guó)規(guī)定緩和曲線(xiàn)必須采用輻射螺旋線(xiàn)，道路中線(xiàn)則采用圓曲線(xiàn)。為了保證圓曲線(xiàn)和緩和曲線(xiàn)之間過(guò)渡線(xiàn)滿(mǎn)足平緩過(guò)渡要求，緩和曲線(xiàn)的放線(xiàn)應(yīng)滿(mǎn)足以下3個(gè)條件：

1）在緩和曲線(xiàn)上任選一點(diǎn)，其曲率半徑與曲線(xiàn)弧長(zhǎng)應(yīng)成反比，比例系數(shù)為常數(shù)；

2）緩和曲線(xiàn)曲率半徑在ZH點(diǎn)應(yīng)為∞；

3）緩和曲線(xiàn)曲率半徑與圓曲線(xiàn)半徑R在HY點(diǎn)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

在上述公式中l(wèi)s代表緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)度，由公式（1）和公式（2），我們得知C的取值為正；從公式（1）和公式（3），C=Rls，從而得出

如圖1所示為緩和曲線(xiàn)的放線(xiàn)方法。

2 圓曲線(xiàn)β

圓曲線(xiàn)是指道路平面改變走向或者改變坡度時(shí)，為滿(mǎn)足平緩過(guò)渡要求而設(shè)置的圓弧形曲線(xiàn)，圓弧形曲線(xiàn)的兩端連接著兩條相鄰的直線(xiàn)段。當(dāng)過(guò)渡線(xiàn)為一條圓曲線(xiàn)時(shí)，我們稱(chēng)之為單曲線(xiàn)；當(dāng)圓曲線(xiàn)的個(gè)數(shù)在兩個(gè)或兩個(gè)以上時(shí)，則稱(chēng)曲線(xiàn)為復(fù)曲線(xiàn)。圓曲線(xiàn)本身就具有一定半徑，同時(shí)它也是路線(xiàn)轉(zhuǎn)彎中最常用的一種曲線(xiàn)。圓曲線(xiàn)的測(cè)設(shè)元素包括曲線(xiàn)長(zhǎng)、切線(xiàn)長(zhǎng)、外距和切曲差，如下所示為個(gè)測(cè)設(shè)元素的計(jì)算公式：

上述公式中的a代表交點(diǎn)的轉(zhuǎn)角，R代表圓曲線(xiàn)的半徑。

3 采用Visual LISP方法施測(cè)

Visual LISP是Auto CAD自帶的一個(gè)集成的可視化開(kāi)發(fā)環(huán)境，作為Auto CAD的一個(gè)表處理語(yǔ)言它可以完成不同學(xué)科的科學(xué)計(jì)算、圖形繪制以及數(shù)據(jù)處理，根據(jù)不同的專(zhuān)業(yè)需要編制不同的LISP語(yǔ)言程序。為此在A(yíng)uto CAD 2000內(nèi)部特別編制Visual LISP程序，將該程序作為自定義函數(shù)來(lái)使用，以完成圓曲線(xiàn)和緩和曲線(xiàn)的繪圖和測(cè)設(shè)計(jì)算任務(wù)，并使用Visual LISP語(yǔ)言編制E curve.l sp程序，該程序應(yīng)具備繪制圖形計(jì)算測(cè)設(shè)數(shù)據(jù)等功能。道路中線(xiàn)設(shè)計(jì)需建立在帶狀地形圖的基礎(chǔ)上，根據(jù)原始數(shù)據(jù)將交點(diǎn)和轉(zhuǎn)點(diǎn)作為樁號(hào)和大地坐標(biāo)，R代表圓曲線(xiàn)半徑，ls代表緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)度。在采用電子全站儀和坐標(biāo)放樣法之前應(yīng)對(duì)曲線(xiàn)主點(diǎn)和曲線(xiàn)樁的大地坐標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，在編制程序中輸入該路段的實(shí)地測(cè)量設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)，即圓曲線(xiàn)半徑、前后轉(zhuǎn)點(diǎn)坐標(biāo)、樁號(hào)和緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)度，程序則會(huì)自動(dòng)計(jì)算出該路段的全部測(cè)設(shè)數(shù)據(jù)。

4 采用GPS RTK方法進(jìn)行施測(cè)

GPS是全球定位系統(tǒng)的簡(jiǎn)稱(chēng)，作為導(dǎo)航定位系統(tǒng)它具有全球性、連續(xù)性和實(shí)時(shí)性，能快速準(zhǔn)確的為用戶(hù)提供三維坐標(biāo)，隨著GPS定位技術(shù)的不斷完善在各個(gè)領(lǐng)域豆油廣泛的應(yīng)用，尤其是在道路工程測(cè)量的坡度和弧度放樣中，GPS技術(shù)展現(xiàn)了其獨(dú)特的優(yōu)越性。用戶(hù)只需在外業(yè)電子手簿中輸入施測(cè)圓曲線(xiàn)的起止點(diǎn)坐標(biāo)、起止點(diǎn)里程、圓心坐標(biāo)以及曲線(xiàn)半徑等參數(shù)即可計(jì)算出該曲線(xiàn)的準(zhǔn)確坐標(biāo)。GPS RTK方法與常規(guī)方法相比在曲線(xiàn)長(zhǎng)短和通視環(huán)境等方面不受限制，除了有較快的施測(cè)速度外，在放樣精度、丟樁補(bǔ)樁、修復(fù)損毀路面等方面更具優(yōu)勢(shì)，能將各種危險(xiǎn)概率降至最低。但它也存在一定缺點(diǎn)，如儀器造價(jià)高、信號(hào)易受阻、山林地區(qū)定位速度較慢，因此它需與常規(guī)儀器配合使用。

[1]祁芳.道路工程測(cè)量中的曲線(xiàn)問(wèn)題探究[J].黑龍江交通科技，2011，34(5)：12-13.

[2]鮑峰，歐建良.道路曲線(xiàn)的工程測(cè)量計(jì)算問(wèn)題[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2004，32(11)：1485-1488.