變截面預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋的橫梁設(shè)計(jì)

周海霞

（南通景成交通規(guī)劃設(shè)計(jì)咨詢有限公司，江蘇南通 226500）

0 前言

隨著內(nèi)河航道等級(jí)不斷提升，跨越航道的橋梁跨徑也隨之增大。變截面預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋以其施工工藝成熟、結(jié)構(gòu)整體性能好、后期養(yǎng)護(hù)方便，在跨越Ⅴ-Ⅲ級(jí)航道中得到廣泛的應(yīng)用。

變截面預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋的計(jì)算主要包含縱橋向和橫橋向計(jì)算兩方面。對(duì)于縱橋向，以及橫向橋面板的計(jì)算，在《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（以下簡(jiǎn)稱橋規(guī)）中均有明確的規(guī)定，上部構(gòu)造建模型時(shí)計(jì)算截面、單元?jiǎng)澐?、恒載，以及活載的加載都比較明確，對(duì)于一般的正交直線橋梁采用平面桿系計(jì)算軟件即可滿足設(shè)計(jì)要求。而橫梁的計(jì)算，目前規(guī)范中未做明確的規(guī)定，本文主要談?wù)剬?duì)變截面預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋橫梁的一些設(shè)計(jì)體會(huì)。

1 橫梁的構(gòu)造

由于箱形截面具有很大的抗扭剛度和橫向彎曲剛度，因此荷載可以比較均勻地被傳遞，但當(dāng)傳遞腹板間的垂直剪力時(shí)，相對(duì)較薄的頂板和底板會(huì)撓曲變形，荷載不能如整體的板式截面那樣分布至全寬上。通過(guò)設(shè)置橫梁可以減少這種因扭轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的變形。但由于過(guò)多地設(shè)置橫梁施工比較麻煩，并且會(huì)引起局部剛度過(guò)大，應(yīng)力集中，故一般直線橋梁僅考慮在支點(diǎn)處設(shè)置，以傳遞腹板的垂直剪力到支座外。其主要承受橋梁上部整體結(jié)構(gòu)傳遞至支點(diǎn)處的恒載和汽車活載反力。

一般橋梁在支點(diǎn)處通常設(shè)置矩形截面的橫梁，寬度在1.5～3.0 m之間；也有部分橋梁在中支點(diǎn)處設(shè)置雙橫梁,即順橋向上在支座上部形成一箱形截面。設(shè)置雙橫梁，可以增大其抗彎剛度，但在構(gòu)造上卻相對(duì)比較復(fù)雜，不利于施工質(zhì)量的控制。一般50～90 m跨徑左右的連續(xù)箱梁設(shè)置單一橫梁即能滿足受力要求，設(shè)計(jì)應(yīng)盡量考慮在滿足構(gòu)件受力的前提下，選擇有利于施工的截面形式。

2 橫梁的計(jì)算模型

變截面預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋一般采用橋梁博士平面桿系進(jìn)行計(jì)算，橫梁的計(jì)算模型主要是橫梁計(jì)算寬度的采用和荷載的模擬。

2.1 橫梁的計(jì)算寬度

毫無(wú)疑問(wèn)，橫梁兩側(cè)的翼緣在橫梁受力上是提供抗力的，但是其有效寬度橋規(guī)并沒(méi)有做出明確的規(guī)定，而對(duì)T梁有效翼緣寬度和箱梁上、下翼緣的有效寬度的規(guī)定并不適合橫梁的計(jì)算。通過(guò)空間有限元的分析，可以確定橫梁的受力狀態(tài)，以及翼緣參與受力的有效寬度，但對(duì)于工程設(shè)計(jì)不可能每個(gè)橫梁都進(jìn)行空間有限元進(jìn)行分析，可利用平面桿系進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算。計(jì)算寬度橫梁一般采用矩形截面或取工字形截面。

采用簡(jiǎn)化的平面模型進(jìn)行計(jì)算，同結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力狀態(tài)存在一定的差別，如不考慮翼緣提供的抗力，采用矩形簡(jiǎn)化截面進(jìn)行分析，橫梁上、下緣產(chǎn)生的應(yīng)力狀態(tài)肯定比實(shí)際狀態(tài)要大。并且中橫梁相對(duì)于端橫梁來(lái)說(shuō)，偏差較大，這是因?yàn)槎藱M梁只有一側(cè)翼緣參與作用，而中橫梁有兩側(cè)翼緣參與作用。對(duì)于鋼筋混凝土橫梁，可以偏保守地取矩形截面，有利于裂縫的控制。但是對(duì)于設(shè)置預(yù)應(yīng)力的橫梁，過(guò)于保守，過(guò)大的預(yù)應(yīng)力會(huì)使上緣產(chǎn)生過(guò)大的拉應(yīng)力，應(yīng)適當(dāng)考慮翼緣的寬度，取工字形截面，翼緣的有效寬度根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可取6倍的頂板厚度。

2.2 荷載的分布

箱梁的荷載主要是通過(guò)腹板來(lái)傳遞的，腹板承受了大部分的剪力，采用平面桿系簡(jiǎn)化計(jì)算一般采用以下3種方法：（1）箱梁的所有剪力都是通過(guò)腹板傳遞到橫梁上的，忽略上、下底板的作用，即腹板剪力法，荷載全部以集中力的形式作用于腹板位置（見(jiàn)圖1）。（2）腹板傳遞80%的剪力，其它20%的剪力均布于整個(gè)橫梁承擔(dān)，即等效剪力法見(jiàn)圖2）。（3）恒載按照上述第2種方法布置，車輛荷載支反力全部等代為汽車荷載并布置于橫向加載有效區(qū)內(nèi)，利用橋梁博士軟件計(jì)算，可將一車道的活載產(chǎn)生的支反力作為橫向分布系數(shù)代入，采用橫向加載的方式，程序會(huì)自動(dòng)計(jì)算或活載的最不利位置產(chǎn)生的最大效應(yīng)。

圖1 腹板剪力法示意圖

圖2 等效剪力法示意圖

對(duì)于單箱單室的箱梁，支座對(duì)稱布置在腹板兩側(cè)，荷載可均分布置。但對(duì)于單箱多室的箱梁，由于橫梁較長(zhǎng)，其對(duì)腹板有明顯的彈性支撐作用，其內(nèi)力受到支座布置的影響較大，近支點(diǎn)的腹板傳遞的剪力較大，邊腹板的剪力要大于中腹板的剪力，一般橫向預(yù)應(yīng)力張拉后，各個(gè)腹板的受力會(huì)趨于均勻，設(shè)計(jì)從安全角度出發(fā)，荷載應(yīng)該考慮兩種情況：（1）各個(gè)腹板均分；（2）邊腹板是中腹板的1.2倍。

以上幾種不同的計(jì)算方法從理論上分析，箱梁的上部荷載均是先由橋面板傳遞至箱梁腹板，然后再由腹板傳給橫梁的，忽略了該部分的作用，明顯不合理；而將永久荷載與車輛荷載全部按集中力加載于腹板位置，未考慮到車輛荷載的橫向不均勻分布，也偏于不安全。設(shè)計(jì)應(yīng)全面綜合考慮。

2.3 工程實(shí)例計(jì)算結(jié)果比較

以一座跨Ⅲ級(jí)航道的變截面預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁為例，主橋跨徑布置為50 m+80 m+50 m，橋面全寬12 m。采用單箱單室直腹板截面，箱梁中支點(diǎn)高度為4.5 m，邊支點(diǎn)及跨中高度為2.2 m，箱梁底寬6.5 m，兩側(cè)翼緣板長(zhǎng)度各2.75 m，在中點(diǎn)，以及端支點(diǎn)處設(shè)置橫梁，中橫梁寬度2.5 m，端橫梁寬度1.8 m，頂板，以及底板厚度在距橫梁邊緣2 m處開(kāi)始變厚。

其結(jié)構(gòu)尺寸如圖3～5所示（單位以cm計(jì)）。

設(shè)計(jì)分別按照矩形截面的三種簡(jiǎn)化方法進(jìn)行了計(jì)算，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較，比較結(jié)果如表1所列。

橫梁的最大彎矩均發(fā)生在支座位置，從表1可以看出將恒載的80%按照集中荷載均分于兩腹板，其余均勻布置；將車輛荷載支反力全部等代為汽車荷載并布置于橫向加載有效區(qū)內(nèi)，計(jì)算結(jié)果最為保守。

在建模時(shí)候，支座處采用的是點(diǎn)支撐，導(dǎo)致恒載產(chǎn)生了偏心彎矩；而實(shí)際上，支座都是有面積的，大部分恒載通過(guò)腹板直接傳遞到支座了，所以采用平面桿系的這種建模方式是偏于保守的，基本能夠滿足設(shè)計(jì)需要；畢竟對(duì)于工程而言，我們追求的不是百分之百的精確性，更重要的是橋梁在使用過(guò)程中的安全性能。

3 橫梁的配筋

如果采用普通鋼筋混凝土橫梁，可根據(jù)最為保守的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行配筋。對(duì)于該例來(lái)說(shuō)，中橫梁和端橫梁的高跨比均小于2.5,為深受彎構(gòu)件。而橋規(guī)中對(duì)于深梁的構(gòu)造配筋未有明確要求，忽視了橫梁深受彎構(gòu)件這一結(jié)構(gòu)特性，會(huì)帶來(lái)一定的安全隱患。在《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中的附錄G對(duì)深受彎構(gòu)件的構(gòu)造和配筋都作了明確的要求：（1）單跨深梁和連續(xù)深梁的縱向鋼筋宜采用較小的直徑，且下部縱向鋼筋宜均勻分布在梁下邊緣以上0.2 h(h為截面高度)的范圍內(nèi)，連續(xù)深梁中間支座截面的縱向受拉鋼筋宜按規(guī)定的高度范圍和配筋比例均勻布置在相應(yīng)高度范圍內(nèi)。也就是說(shuō)對(duì)于深梁縱向鋼筋的布置不是同一般受彎構(gòu)件那樣，將鋼筋盡可能的布置在截面的上緣或下緣處，對(duì)于下緣正彎矩縱向鋼筋，應(yīng)該下緣以上0.2 h范圍內(nèi)均勻布置；對(duì)于上緣負(fù)彎矩縱向鋼筋，應(yīng)該上緣以下0.8 h范圍內(nèi)根據(jù)不同的高跨比進(jìn)行布置。（2）深梁應(yīng)配置雙排鋼筋網(wǎng)，水平和豎向分布鋼筋間距不應(yīng)大于200 mm，且在雙排鋼筋之間應(yīng)設(shè)置拉筋，間距不宜大于600 mm。（3）縱向受拉鋼筋、水平分布鋼筋和豎向分布鋼筋的配筋率不宜小于表G.0.12中規(guī)定的數(shù)值。配置鋼筋時(shí)，從安全角度出發(fā)應(yīng)作為參考，結(jié)合具體設(shè)計(jì)盡量滿足。對(duì)于第（1）條的要求，建議采用普通鋼筋混凝土構(gòu)造的橫梁，在上、下緣仍按照一般受彎構(gòu)件的要求需配置滿足裂縫寬度要求的主筋，比如該例中橫梁支點(diǎn)上緣根據(jù)計(jì)算需配置82φ28的鋼筋，在頂層布置雙排主筋（注意在配置縱向預(yù)應(yīng)力鋼束時(shí)，頂層的鋼束到頂面需保持一定的凈距，以避免橫向鋼筋同其交叉）；同時(shí)在截面上緣以下0.8h范圍內(nèi)也配置等面積的小直徑主筋，采用φ16的鋼筋，根據(jù)附錄G的要求，均勻分布在配筋范圍內(nèi)。對(duì)于一般三跨連續(xù)梁橋來(lái)說(shuō)橫梁的數(shù)量很少，增加的鋼筋重量幾乎不影響工程的造價(jià)。

圖3 上部結(jié)構(gòu)半立面圖

圖4 中支點(diǎn)橫斷面圖

圖5 邊支點(diǎn)橫斷面圖

表1 不同計(jì)算模型結(jié)果比較表

橫向預(yù)應(yīng)力索在由于起在截面中所處高度的變化而產(chǎn)生的應(yīng)力結(jié)果相差較大，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)精心確定其位置，使其針對(duì)不同的計(jì)算模型均能滿足規(guī)范對(duì)部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件上、下緣應(yīng)力的要求。由于受構(gòu)件構(gòu)造及箱梁縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋的影響，橫向預(yù)應(yīng)力鋼筋要避免同縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋及橫梁處的人孔構(gòu)造的交叉，其布置位置選擇的空間較小,對(duì)預(yù)應(yīng)力的效應(yīng)還是有一定的影響的；同時(shí)在實(shí)際施工中,橫向預(yù)應(yīng)力的實(shí)際效果，由于受施工條件的限制一般會(huì)比計(jì)算的理論數(shù)值打折扣,所以即使是配置了預(yù)應(yīng)力鋼筋,也仍然需要配制一定數(shù)量的普通鋼筋。對(duì)于該例的中橫梁來(lái)說(shuō)，由于截面上緣以下0.8 m的范圍內(nèi)均布置了縱向縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋，橫梁的橫向預(yù)應(yīng)力鋼筋只能在以下范圍內(nèi)布置，在上緣以下1.0 m處，以及1.4 m處，下緣以上0.4 m處，以及0.8 m處布置四排共16根的JL32 mm預(yù)應(yīng)力高強(qiáng)精軋螺紋粗鋼筋，采用第1種和第3種加載方式，上、下緣的應(yīng)力都在規(guī)范限定的范圍之內(nèi)。由于該例箱梁的懸臂長(zhǎng)度較短，橋面板中未設(shè)置橫向預(yù)應(yīng)力鋼筋，對(duì)于那些在橋面板中未設(shè)置了橫向預(yù)應(yīng)力鋼筋的橋梁，在進(jìn)行橫梁計(jì)算時(shí)，該部分的橫向預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)一并代入計(jì)算。

由于該例橫梁支點(diǎn)間距較小，考慮到施工的便利性，該例采用普通鋼筋混凝土橫梁。無(wú)論采用何種配筋方式，都應(yīng)注意滿足鋼筋的最小凈距要求，以保證混凝土振搗密實(shí)。

4 結(jié)語(yǔ)

對(duì)于支座布置為正交的直線橋梁，彎矩和扭矩相互之間影響較小，由偏心荷載引起的扭矩對(duì)主彎曲應(yīng)力的影響也很小，但對(duì)于半徑較小的曲線橋，以及斜交的連續(xù)梁橋，由于縱橫向彎矩的耦合作用，各腹板的受力相差較多，橫梁的受力比較復(fù)雜，不能簡(jiǎn)單地進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算，應(yīng)采用有限元法進(jìn)行分析。

考慮到橫梁處采用預(yù)應(yīng)力鋼筋的實(shí)際效果同理論計(jì)算會(huì)有很大的差別，建議對(duì)于支撐點(diǎn)間距較小的單箱單室截面采用鋼筋混凝土構(gòu)造，有利于施工；對(duì)于單箱多室的截面可采用預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，由于計(jì)算模型同實(shí)際有一定的差別，應(yīng)按部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件設(shè)計(jì)，防止預(yù)應(yīng)力過(guò)大，同時(shí)必須配置一定數(shù)量的普通鋼筋，作為安全儲(chǔ)備。

[1]JTGD62-2004，公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[2]GB50010-2010，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[3]徐岳，王亞君,萬(wàn)振江.預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)橋梁設(shè)計(jì)[M].北京：人民交通出版社,2000.