負(fù)壓波衰減系數(shù)及普通彎管泄漏檢測(cè)研究＊

陽子軒 范世東 江 攀 熊 庭

（武漢理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院1） 武漢 430063） （中國(guó)人民解放軍96212部隊(duì)2） 揭陽 515347）

0 引 言

隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，管道運(yùn)輸在經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的角色越來越重要，但隨著管線的增多及設(shè)備運(yùn)行時(shí)間的增長(zhǎng)，管壁由于施工缺陷、沖刷腐蝕及人為破壞等原因，管線泄漏事故頻頻發(fā)生.對(duì)于管道泄漏檢測(cè)，目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者側(cè)重研究的是單根長(zhǎng)輸管道泄漏檢測(cè)，而對(duì)于城市供水管網(wǎng)、船舶管道等帶有不少?gòu)澒艿膹?fù)雜管道泄漏檢測(cè)少有研究，開展對(duì)這類復(fù)雜管道的泄漏檢測(cè)研究同樣意義重大.

在對(duì)彎管進(jìn)行研究時(shí)，由于流體在彎頭處會(huì)出現(xiàn)水力摩阻系數(shù)、流態(tài)等表述流體特征的物理量不一樣，從而造成負(fù)壓波衰減系數(shù)的不同.同時(shí)在泄漏計(jì)算過程中，對(duì)于彎頭處的當(dāng)量長(zhǎng)度換算也沒有計(jì)算公式.本文擬從實(shí)驗(yàn)出發(fā)，對(duì)泄漏發(fā)生后的普通彎管的負(fù)壓波衰減系數(shù)及彎頭當(dāng)量長(zhǎng)度進(jìn)行研究.

1 研究基礎(chǔ)

文獻(xiàn)［1］指出，90°彎頭的當(dāng)量長(zhǎng)度應(yīng)根據(jù)HG／T 20570.7－95［2］管道壓力降計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算，90°彎頭（標(biāo)準(zhǔn)型）的當(dāng)量長(zhǎng)度計(jì)算公式為

式中：Le為90°彎頭折算后的當(dāng)量長(zhǎng)度，m；D為管道內(nèi)直徑，m.

但是HG／T 20570.7－95管道壓力降標(biāo)準(zhǔn)針對(duì)的是管道內(nèi)流體經(jīng)過90°彎頭時(shí)的局部阻力壓力降，而不是負(fù)壓波經(jīng)過彎頭時(shí)的當(dāng)量長(zhǎng)度計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)，因而這種方法是存在一定誤差的.

本文采用實(shí)驗(yàn)的方法對(duì)彎頭當(dāng)量長(zhǎng)度進(jìn)行研究.先根據(jù)測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算出負(fù)壓波在普通直管中的能量衰減系數(shù)，然后根據(jù)實(shí)驗(yàn)得到負(fù)壓波經(jīng)過彎管時(shí)的衰減規(guī)律，方案見圖1.

圖1 負(fù)壓波衰減系數(shù)確定方案圖

在能量傳播過程中，其傳播規(guī)律為p＝pine－αx.如圖1所示，當(dāng)距離入口x點(diǎn)處發(fā)生泄漏時(shí)，依據(jù)上述規(guī)律［3］，則有

式中：px為泄漏點(diǎn)處的負(fù)壓波壓力值，Pa；pA，pB為A，B點(diǎn)負(fù)壓波壓力值，Pa；x為泄漏點(diǎn)距首端傳感器的距離，m；L為2個(gè)壓力傳感器之間的距離，m；α為負(fù)壓波衰減系數(shù).

1）負(fù)壓波衰減系數(shù)的確定 實(shí)驗(yàn)時(shí)，先進(jìn)行管道運(yùn)行的穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)，得到A，B點(diǎn)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行壓力值，然后進(jìn)行泄漏實(shí)驗(yàn)，得到A，B點(diǎn)的泄漏時(shí)壓力值，二者的差值就是負(fù)壓波壓力值pA，pB.這樣在式（2）和（3）中，只有px和α2個(gè)未知數(shù)，解這2個(gè)方程，就可以得到泄漏點(diǎn)處的負(fù)壓波壓力值px和負(fù)壓波衰減系數(shù)α.

2）彎管當(dāng)量長(zhǎng)度的確定 在C處再安裝一個(gè)壓力傳感器，進(jìn)行彎管泄漏實(shí)驗(yàn).由于負(fù)壓波衰減系數(shù)α已經(jīng)得出，因而通過式（2）就可以算出泄漏點(diǎn)處的負(fù)壓波壓力值，將此值代入式（3），就可得到從B到C點(diǎn)的當(dāng)量長(zhǎng)度，然后減去B點(diǎn)到彎頭和彎頭到C點(diǎn)的距離，就可以得到彎頭的當(dāng)量長(zhǎng)度.

2 實(shí)驗(yàn)方案及數(shù)據(jù)處理

2.1 實(shí)驗(yàn)方案

為了研究負(fù)壓波在管道中傳播時(shí)的衰減規(guī)律，本文分3部分內(nèi)容研究：（1）不同的泄漏量對(duì)負(fù)壓波衰減系數(shù)的影響；（2）不同的泄漏點(diǎn)對(duì)負(fù)壓波衰減系數(shù)的影響；（3）不同的首端壓力不同泄漏點(diǎn)對(duì)負(fù)壓波衰減系數(shù)的影響.為實(shí)現(xiàn)上述功能，在管道中選取了如圖2所示一段管道進(jìn)行實(shí)驗(yàn).其中傳感器1對(duì)應(yīng)于圖1中的壓力傳感器A，傳感器2對(duì)應(yīng)于圖1中的壓力傳感器B，傳感器3對(duì)應(yīng)于圖1中的壓力傳感器C.在圖2中，漏點(diǎn)3為電動(dòng)調(diào)節(jié)閥，可以調(diào)節(jié)泄漏量大小，因而可以進(jìn)行第一部分的研究?jī)?nèi)容；管道上布置了9個(gè)漏點(diǎn)方便進(jìn)行第二部分的研究?jī)?nèi)容；實(shí)驗(yàn)臺(tái)設(shè)計(jì)的8個(gè)泵［4］能保證第三部分研究?jī)?nèi)容的進(jìn)行.

圖2 負(fù)壓波衰減系數(shù)研究所取管道布置圖（單位：cm）

需要指出的是，在管道施工時(shí)，漏點(diǎn)1～2、漏點(diǎn)5～9都是3mm的孔；漏點(diǎn)3作為電動(dòng)調(diào)節(jié)閥是8mm的孔，在實(shí)驗(yàn)中，不能精確的調(diào)到3mm孔泄漏量大?。宦c(diǎn)4是5mm的孔，綜合以上幾個(gè)因素，第二部分和第三部分的研究?jī)?nèi)容都只能有7個(gè)泄漏孔的數(shù)據(jù)較為合理.

在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，除了漏點(diǎn)3是電動(dòng)調(diào)節(jié)閥，其余漏點(diǎn)都是手動(dòng)球閥.

2.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

1）壓力數(shù)據(jù)的采集 如前所述，在傳感器1和傳感器2的位置分別安裝一個(gè)壓力傳感器測(cè)量流體壓力，其型號(hào)為JYB－K0－HAG，輸出信號(hào)為4～20mA的電流信號(hào).由于數(shù)據(jù)采集卡PCI－1710HG是電壓信號(hào)輸入，因此需要在數(shù)據(jù)采集卡的模擬輸入端并聯(lián)一個(gè)250Ω的精密電阻，將4～20mA的電流信號(hào)轉(zhuǎn)換為1～5V的電壓信號(hào)，這樣就可以通過數(shù)據(jù)采集卡輸入電壓的大小來確定壓力的大小.

2）壓力數(shù)據(jù)處理 在壓力測(cè)量過程中，測(cè)量系統(tǒng)得到的瞬時(shí)壓力服從正態(tài)分布，而且所有數(shù)據(jù)都是在等精度重復(fù)測(cè)量過程中獲得的.含有粗大的測(cè)量數(shù)據(jù)屬于異常值，應(yīng)予以剔除.剔除數(shù)據(jù)常用的2個(gè)判定準(zhǔn)則是：拉依達(dá)準(zhǔn)則和格羅布斯準(zhǔn)則［5］.

記錄某一工況下的穩(wěn)態(tài)壓力時(shí)，每次對(duì)工控機(jī)讀到的數(shù)據(jù)采集卡上的數(shù)據(jù)記錄25個(gè)，剔除粗大誤差，然后求平均值，以這個(gè)值作為穩(wěn)態(tài)的壓力值.

對(duì)于拉依達(dá)準(zhǔn)則，由于標(biāo)準(zhǔn)誤差在評(píng)價(jià)正態(tài)分布的隨機(jī)誤差時(shí)具有特殊的意義，又因?yàn)槔碚撚?jì)算表明，介于（±3σ）之間的隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率為

即測(cè)量數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布，誤差大于3σ的概率僅為0.0027，如果測(cè)量次數(shù)為有限次，測(cè)量誤差（通常用殘差代替）大于3σ即可判定該測(cè)量數(shù)據(jù)含有粗大誤差，應(yīng)予以剔除.該準(zhǔn)則簡(jiǎn)單實(shí)用，但不適合于測(cè)量次數(shù)≤10次的情況，可以證明，當(dāng)n≤10時(shí)，殘差總是小于3σ的.

應(yīng)該指出的是，剔除粗大誤差每次只能剔除一個(gè)數(shù)據(jù)，剔除數(shù)據(jù)后，應(yīng)重新計(jì)算出測(cè)量數(shù)據(jù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差，再按上述程序檢驗(yàn)，直到粗大誤差全部剔除為止.

3 負(fù)壓波衰減系數(shù)研究

3.1 不同泄漏量對(duì)負(fù)壓波衰減系數(shù)的影響

不同泄漏量對(duì)負(fù)壓波衰減系數(shù)的影響研究按圖2所示的管道布置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在圖2中，漏點(diǎn)3是電動(dòng)調(diào)節(jié)閥，其開度可以從0%調(diào)到100%，方便本實(shí)驗(yàn)的開展.在本文中進(jìn)行了開啟2個(gè)泵時(shí)的10個(gè)不同工況泄漏開度實(shí)驗(yàn)，分別為泄漏量的5%，10%，15%，20%，25%，30%，35%，40%，45%，50%，不同泄漏量工況下得到的數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)處理結(jié)果，得到不同泄漏量工況時(shí)的負(fù)壓波衰減系數(shù)變化趨勢(shì)如圖3所示.

圖3 負(fù)壓波衰減系數(shù)隨泄漏量大小變化規(guī)律圖

由圖3可見，當(dāng)管道泄漏量較小時(shí)，負(fù)壓波衰減系數(shù)較大，隨著泄漏量越來越大，負(fù)壓波衰減系數(shù)趨于平穩(wěn)，這和實(shí)際情況也是一樣的.泄漏量較小時(shí)，負(fù)壓波衰減較快，當(dāng)負(fù)壓波傳播了一定距離以后，由負(fù)壓波引起的壓力變化量已經(jīng)很小了，從而會(huì)影響到壓力的測(cè)量和突變點(diǎn)的檢測(cè)，這一狀況在小泄漏的誤檢上體現(xiàn)的特別明顯.隨著泄漏量增大，負(fù)壓波衰減慢慢趨于平穩(wěn)，隨著泄漏距離的增加，負(fù)壓波衰減呈指數(shù)規(guī)律，壓力傳感器能測(cè)到壓力突變.因而從圖3可以得出一個(gè)結(jié)論：對(duì)于本實(shí)驗(yàn)臺(tái)8mm孔徑處的泄漏，大于30%以上的泄漏量都能很好的檢測(cè)，而小于30%的泄漏量檢測(cè)屬于小泄漏檢測(cè)，也就是負(fù)壓波檢測(cè)的敏感點(diǎn).

3.2 同一首端壓力不同泄漏點(diǎn)對(duì)負(fù)壓波衰減系數(shù)的影響

不同泄漏點(diǎn)對(duì)負(fù)壓波衰減系數(shù)的影響研究按圖2所示的管道布置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在圖2中，由于漏點(diǎn)3是帶電動(dòng)調(diào)節(jié)閥的8mm泄漏孔，控制泄漏量不太方便，漏點(diǎn)4是5mm的泄漏孔，而其他泄漏孔都是3mm的泄漏孔，因而實(shí)驗(yàn)只在這7個(gè)3 mm的泄漏孔中間進(jìn)行.開啟2個(gè)泵不同泄漏點(diǎn)的各種工況下得到的數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)處理結(jié)果，得到不同泄漏點(diǎn)工況下的負(fù)壓波衰減系數(shù)變化趨勢(shì)如圖4所示.

圖4 負(fù)壓波衰減系數(shù)隨泄漏點(diǎn)位置變化規(guī)律圖

從圖4可以看出，當(dāng)泄漏點(diǎn)距離首端壓力傳感器較近時(shí)，負(fù)壓波衰減系數(shù)比較穩(wěn)定，泄漏點(diǎn)越靠近尾端壓力傳感器，負(fù)壓波衰減系數(shù)越大，這與實(shí)際情況也基本是一致的.從圖2的漏點(diǎn)布局圖可以看出，泄漏點(diǎn)接近首端壓力傳感器的位置是直管道，水流較為穩(wěn)定，因而負(fù)壓波傳播也比較穩(wěn)定，負(fù)壓波衰減系數(shù)也相對(duì)穩(wěn)定，泄漏點(diǎn)靠近尾端壓力傳感器時(shí)，特別是漏點(diǎn)9離2個(gè)90°的彎頭只相隔23cm，水流受阻使負(fù)壓波傳播也受到影響，進(jìn)而引起負(fù)壓波衰減系數(shù)變大.因而從圖4可以得出結(jié)論：分析負(fù)壓波在直管中的傳播規(guī)律，可以用距離首端壓力傳感器387cm以內(nèi)的數(shù)據(jù)，分析負(fù)壓波在彎管中的傳播規(guī)律，則用距離首端壓力傳感器510cm以后的數(shù)據(jù).

3.3 不同首端壓力不同泄漏點(diǎn)對(duì)負(fù)壓波衰減系數(shù)的影響

不同首端壓力不同泄漏點(diǎn)對(duì)負(fù)壓波衰減系數(shù)的影響研究按圖2所示的管道布置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，按照3.2的方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，開啟1個(gè)泵后，在不同泄漏點(diǎn)的各種工況下對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到數(shù)據(jù)處理結(jié)果，從而不同首端壓力不同泄漏點(diǎn)工況下的負(fù)壓波衰減系數(shù)變化對(duì)比如圖5所示.

圖5 首端壓力不同時(shí)負(fù)壓波衰減系數(shù)對(duì)比圖

從圖5可以看出，開啟一個(gè)泵進(jìn)行管道泄漏檢測(cè)實(shí)驗(yàn)時(shí)，負(fù)壓波衰減系數(shù)沒有太多的規(guī)律，這是由于管道布局太為復(fù)雜，垂直落差、90°彎頭太多造成的.當(dāng)首端壓力較低時(shí)，管道內(nèi)水流極其不穩(wěn)定，而且水流也沒有充滿整個(gè)管道，造成了測(cè)量誤差.因而從圖5可以得出一個(gè)結(jié)論：在本文設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)臺(tái)中，進(jìn)行管道泄漏檢測(cè)實(shí)驗(yàn)效果最好的情況是開啟2個(gè)泵.

4 彎管當(dāng)量長(zhǎng)度確定

根據(jù)3.2的結(jié)論，研究負(fù)壓波在彎管中的傳播規(guī)律時(shí)，當(dāng)泄漏孔越接近彎頭時(shí)，得到的結(jié)果越準(zhǔn)確，因而本研究按圖2的管道布局上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，壓力傳感器1，2，3上各安裝一個(gè)壓力傳感器，以漏點(diǎn)9作為研究對(duì)象，此時(shí)泄漏點(diǎn)相隔傳感器1距離為5.61m，相隔傳感器2距離為0.08m，傳感器2到傳感器3之間的直管距離為0.37m.

由圖2，從漏點(diǎn)到壓力傳感器3的距離為8＋15＋3＋11＝37cm，因而由2個(gè)90°彎頭產(chǎn)生的當(dāng)量長(zhǎng)度為（L－0.37）（m），在本文實(shí)驗(yàn)臺(tái)中，由于2個(gè)90°彎頭相距很近，中間的直管長(zhǎng)度只有3cm，從而可以近似的認(rèn)為負(fù)壓波在這2個(gè)90°彎頭的傳播規(guī)律一樣，因而90°彎頭產(chǎn)生的當(dāng)量長(zhǎng)度為（L－0.37）／2，m.

根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理及實(shí)驗(yàn)過程，對(duì)彎頭的當(dāng)量長(zhǎng)度數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，本文采用最小二乘法擬合，從而得到擬合曲線表達(dá)為

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和擬合曲線表達(dá)式，得到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合曲線見圖6.

圖6 當(dāng)量長(zhǎng)度計(jì)算數(shù)據(jù)及擬合曲線

從圖6可以看出，擬合后的最大誤差為12.1%，最小誤差為1.3%，雖然最大誤差稍微偏大，在這只是在數(shù)據(jù)處理過程產(chǎn)生的誤差.如果將這個(gè)誤差放入整個(gè)管道，那么由于數(shù)據(jù)處理而產(chǎn)生的誤差會(huì)小至（1.57－1.4）／5.98×100%＝2.8%.這個(gè)精度還是可以接受的.

綜合以上的分析結(jié)果，對(duì)于本文設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)臺(tái)在進(jìn)行彎頭當(dāng)量長(zhǎng)度換算時(shí)，可以近似的取最小二乘擬合后直線方程的截距（1.6m），從而在本文實(shí)驗(yàn)臺(tái)中，90°彎頭（標(biāo)準(zhǔn)型）的當(dāng)量長(zhǎng)度計(jì)算公式為

式中：Le為90°彎頭折算后的當(dāng)量長(zhǎng)度，m；D為管道內(nèi)直徑，D＝0.040m.

為檢驗(yàn)此公式的合理性，將這一結(jié)果與文獻(xiàn)［1］附錄中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.為了體現(xiàn)實(shí)驗(yàn)條件的相似性，本文取文獻(xiàn)［1］附錄4穩(wěn)態(tài)輸送時(shí)復(fù)雜管道泄漏檢測(cè)試驗(yàn)結(jié)果中的部分?jǐn)?shù)據(jù)，同時(shí)，因素B取第二個(gè)條件，對(duì)應(yīng)于開啟2個(gè)泵，因素C也取第二個(gè)條件，對(duì)應(yīng)于兩個(gè)90o彎頭的這一段管道.在文獻(xiàn)［1］中，和這兩個(gè)條件對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)管道當(dāng)量長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝5.61＋0.08＋0.15＋0.03＋0.11＋2.4＝8.38m，而通過本文當(dāng)量長(zhǎng)度計(jì)算公式后，上式中的2.4m變成了3.2m，從而使本文實(shí)驗(yàn)管道當(dāng)量長(zhǎng)度L＝8.38＋0.8＝9.18m.新的泄漏點(diǎn)定位距離首端壓力傳感器的距離與文獻(xiàn)［1］中定位距離關(guān)系為

式中：X′為采用本文當(dāng)量長(zhǎng)度計(jì)算公式后的定位距離，m；X為文獻(xiàn)［1］中的定位距離，m.

2個(gè)條件下，部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果的泄漏點(diǎn)定位見表1.

表1 采用新的當(dāng)量長(zhǎng)度計(jì)算公式后的定位結(jié)果對(duì)比

由表1可見，經(jīng)過新的當(dāng)量長(zhǎng)度計(jì)算公式改進(jìn)后，所有實(shí)驗(yàn)的泄漏點(diǎn)定位精度都能得到提高.因而采用新的當(dāng)量長(zhǎng)度計(jì)算公式能減小由于不合理換算帶來的“軟”誤差，提高定位精度，從而證明新?lián)Q算公式的合理性.

5 結(jié) 論

本文對(duì)帶90°彎頭的管道發(fā)生泄漏時(shí)進(jìn)行研傳播規(guī)律究，基于本文的實(shí)驗(yàn)臺(tái)，得出以下結(jié)論：

1）泄漏量小于30%的泄漏屬于小泄漏檢測(cè)，會(huì)給檢測(cè)與定位帶來難度.

2）研究彎頭處負(fù)壓波傳播規(guī)律時(shí)，泄漏孔最好靠近彎頭.

3）研究負(fù)壓波衰減系數(shù)時(shí)，一定要讓管道首端壓力足夠大，至少要讓流體充滿整個(gè)管道.

4）在進(jìn)行管道彎頭處當(dāng)量長(zhǎng)度換算時(shí)，90°彎頭的換算公式為L(zhǎng)＝40D.

［1］胡 瓊.在役管線泄漏檢測(cè)技術(shù)研究［D］.武漢：武漢理工大學(xué)，2009.

［2］中華人民共和國(guó)化學(xué)工業(yè)部.HG／T 20570－95管道壓力降計(jì)算［S］.北京：化工部工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)編輯中心，1996.

［3］葛會(huì)平.長(zhǎng)輸管線負(fù)壓波法最小可檢測(cè)泄漏量的研究與應(yīng)用［D］.蘭州：蘭州理工大學(xué)，2009.

［4］HU Qiong，F(xiàn)AN Shidong.Pipeline leak detection testing system based on negative pressure wave and flow［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)：交通科學(xué)與工程版，2009，33（2）：402－406.

［5］陳花玲.機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2002.