單井穩(wěn)定抽水試驗(yàn)計(jì)算含水層滲透系數(shù)的快速求解方法

李寶霞

（武漢理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院 武漢 430070）

0 引 言

水文地質(zhì)參數(shù)是表征含水層性質(zhì)的重要參數(shù)，其數(shù)值大小是含水層各種性能的綜合反映，是進(jìn)行水文地質(zhì)計(jì)算和合理開發(fā)利用地下水的重要依據(jù)，同時關(guān)系到水量評價(jià)結(jié)果的正確與否［1－5］.

滲透系數(shù)（K）是表示含水層滲透性能的參數(shù)，是含水層最重要的水文地質(zhì)參數(shù)之一.在水源勘察時，常常是通過單井穩(wěn)定抽水試驗(yàn)的結(jié)果，應(yīng)用裘布依公式計(jì)算含水層的參透系數(shù).

下面以潛水完整井和承壓水完整井為例進(jìn)行探討.

1 裘布依公式的基本形式

根據(jù)導(dǎo)出的適用于潛水含水層和承壓含水層的裘布依公式，有

1.1 潛水完整井

式中：Q為井的出水量，m3／d；K 為滲透系數(shù)，m／d；H為潛水含水層厚度，m；h為井內(nèi)動水位至含水層底板的距離，m；R為影響半徑，m；r為井半徑，m，管井過濾器半徑.

1.2 承壓水完整井

式中：M為承壓含水層厚度，m；s為井的水位下降值；其他變量同式（1）.

總結(jié)上述公式可以看出，對于潛水井的裘布依公式（1），可以假設(shè)：H2－h(huán)2＝Δh2，則 Δh2－Q之間呈直線關(guān)系；對于承壓水井的裘布依公式（2），則s－Q 呈直線關(guān)系，如圖1中的直線A.對于完全符合裘布依理論的含水層可以直接根據(jù)單井穩(wěn)定抽水試驗(yàn)的結(jié)果，代入相應(yīng)的裘布依公式計(jì)算含水層的參透系數(shù)（K）.

但是，由于裘布依公式在推導(dǎo)時存在著一些假設(shè)條件，如抽水井內(nèi)及附近都是二維流等等.實(shí)際的含水層有時不一定符合裘布依的假設(shè)條件，當(dāng)抽水井井壁及其附近含水層中產(chǎn)生三維紊流時，就出現(xiàn)了這種情況.此時，根據(jù)抽水試驗(yàn)結(jié)果得出的數(shù)據(jù)，對于潛水井的Δh2－Q和承壓水井的s－Q之間的關(guān)系就不是裘布依公式中所描述的直線關(guān)系，而是呈曲線關(guān)系，如圖1中的曲線B所示.此時，就不能直接應(yīng)用裘布依公式計(jì)算含水層的滲透系數(shù).根據(jù)現(xiàn)有的一些資料，可以將裘布依公式進(jìn)行變換后采用截距法計(jì)算滲透系數(shù)，下面主要是對潛水井和承壓水井截距法計(jì)算過程進(jìn)行了必要的完善，同時編制了相應(yīng)的計(jì)算程序便于更快地利用實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行求解.

圖1 潛水井ΔQ和承壓水井s－Q的關(guān)系

2 含水層滲透系數(shù)的求解［6］

抽水試驗(yàn)通常得到的是井的抽水量Q及其與之相對應(yīng)的井的水位下降值s，根據(jù)裘布依公式可以看出，承壓水井s－Q之間的關(guān)系直接反映在公式的表達(dá)式中.而對于潛水含水層，根據(jù)H－h(huán)＝s的關(guān)系，經(jīng)過變換后也可得出Δh2－Q 之間的對應(yīng)關(guān)系.

2.1 潛水完整井的Δh2－Q和承壓水完整井的s－Q呈直線關(guān)系

根據(jù)單井穩(wěn)定抽水試驗(yàn)得出的s及Q的對應(yīng)數(shù)據(jù)，描繪出潛水井的 Δh2－Q 或承壓水井的s－Q關(guān)系曲線，利用得到的直線斜率，代入裘布依公式可直接得出滲透系數(shù)（K）.如圖1中的直線A所示，計(jì)算結(jié)果的表達(dá)式如下

2.2 潛水完整井的Δh2－Q和承壓水完整井的s－Q不呈直線關(guān)系

如圖1中的曲線B，潛水井的Δh2－Q和承壓水井的s－Q之間的關(guān)系可用下式表示.

式（5）和（6）可變形為

圖2 潛水井－Q和承壓水井－Q的關(guān)系曲線

2.3 含水層滲透系數(shù)的求解方法

為了求解的方便，上述討論的含水層滲透系數(shù)求解的各種情況的計(jì)算過程可以編制相應(yīng)的計(jì)算機(jī)程序，程序流程見圖3.

3 結(jié)束語

根據(jù)單井穩(wěn)定抽水試驗(yàn)結(jié)果和裘布依理論公式，可以求出潛水含水層和承壓水含水層的滲透系數(shù)，求解過程中針對Q－s（或Δh2）關(guān)系不同的情況可以分別采用相應(yīng)的不同的方法進(jìn)行分析計(jì)算.經(jīng)過對計(jì)算過程的分析整理編制成相應(yīng)的計(jì)算機(jī)程序，計(jì)算機(jī)程序的運(yùn)用可以更加簡便地計(jì)算出含水層的滲透系數(shù).

圖3 程序流程圖

［1］國家冶金工業(yè)局.GB50017－2001供水水文地質(zhì)勘察規(guī)范［S］.北京：中國計(jì)劃出版社，2001.

［2］劉兆昌，李廣賀，朱 琨.供水水文地質(zhì)［M］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，1998.

［3］朱學(xué)愚，錢孝星.地下水水文學(xué)［M］.北京：中國環(huán)境科學(xué)出版社，2005.

［4］陳南祥.地水文地質(zhì)學(xué)［M］.北京：中國水利水電出版社，2008.

［5］薛禹群.地下水動力學(xué)［M］.北京：地質(zhì)出版社，1997.

［6］李 濤，劉華偉，陳耀元.非線性方程組求解的新方法［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)：交通科學(xué)與工程版，2009，33（3）：569－572.