OFDM同步系統(tǒng)的DSP實(shí)現(xiàn)

鄭爭(zhēng)兵，趙 峰

（陜西理工學(xué)院電信工程系，陜西漢中 723003）

目前地面數(shù)字電視廣播系統(tǒng)的移動(dòng)接收制式總體上可以分為2類:單載波方式和多載波方式。正交頻分復(fù)用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）利用多個(gè)正交子載波傳輸有用信息比特，被認(rèn)為是一種特殊的多載波調(diào)制方式。由于其具有較高的頻譜利用率和較強(qiáng)的抗衰落能力的特點(diǎn)，因此，該技術(shù)特別適合高速、寬帶的移動(dòng)數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)［1－2］。

OFDM系統(tǒng)對(duì)接收端子載波的同步性要求十分精確，同步算法的優(yōu)劣直接影響系統(tǒng)的傳輸性能。其中，Stanford大學(xué)的Schmidl和Cox提出的同步算法（簡(jiǎn)稱SC算法）是一種經(jīng)典的基于數(shù)據(jù)輔助型同步算法［3］。該算法構(gòu)造2個(gè)特殊訓(xùn)練序列符號(hào)，利用符號(hào)內(nèi)部和符號(hào)之間的相關(guān)性進(jìn)行定時(shí)同步，具有很強(qiáng)的頻偏估計(jì)能力，不再僅僅局限于分?jǐn)?shù)倍頻偏的估計(jì)，搜索范圍可達(dá)到整個(gè)OFDM符號(hào)的信號(hào)帶寬。為了驗(yàn)證OFDM同步系統(tǒng)性能，從實(shí)現(xiàn)的角度出發(fā)，采用了TI公司的高性能DSP芯片TMS320C6416完成SC算法的驗(yàn)證，并根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)對(duì)同步算法進(jìn)行了改進(jìn)和軟件代碼的優(yōu)化，以此滿足系統(tǒng)實(shí)時(shí)性的要求。

1 OFDM系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)

OFDM技術(shù)的實(shí)現(xiàn)采用了FFT和IFFT算法，能快速地完成數(shù)據(jù)運(yùn)算［4］。OFDM系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)如圖1所示。整個(gè)系統(tǒng)由發(fā)送部分和接收部分組成。在OFDM系統(tǒng)的發(fā)送端，二進(jìn)制信號(hào)經(jīng)過(guò)映射、信道編碼、交織、串并變換、插入導(dǎo)頻、IFFF變化、插入保護(hù)間隔、并串變換得到OFDM數(shù)字信號(hào)，接著經(jīng)過(guò)D/A變換再由發(fā)送器發(fā)送給無(wú)線信道;在OFDM系統(tǒng)的接收端，接收器接收到信號(hào)，經(jīng)過(guò)A/D轉(zhuǎn)換，然后進(jìn)行OFDM同步解調(diào)、去交織、解碼、解映射，最后還原原始信號(hào)。同步是整個(gè)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵部分之一，考慮到射頻載波同步和無(wú)線信道的估計(jì)對(duì)系統(tǒng)復(fù)雜度的要求，因此采用直接進(jìn)行中頻模擬信號(hào)的對(duì)接的方式，即發(fā)送端D/A轉(zhuǎn)換模塊與接收端的A/D轉(zhuǎn)換模塊相連，此時(shí)信道特征只考慮到器件的影響，相當(dāng)于是一種相當(dāng)理想的信道。

圖1 OFDM系統(tǒng)框圖

2 同步算法的DSP實(shí)現(xiàn)

2.1 同步方案的設(shè)計(jì)

OFDM同步系統(tǒng)的設(shè)計(jì)關(guān)鍵在于接收端的同步解調(diào)。假設(shè)系統(tǒng)采用QPSK調(diào)制，1幀OFDM數(shù)據(jù)有128個(gè)OFDM符號(hào)，每個(gè)OFDM符號(hào)80點(diǎn)（其中64個(gè)子載波，16點(diǎn)保護(hù)間隔）。在解調(diào)的過(guò)程中，需要進(jìn)行如下的同步:幀同步、符號(hào)定時(shí)同步粗估計(jì);頻偏估計(jì);各子載波相位校正;用導(dǎo)頻估計(jì)殘留頻偏引起的相位旋轉(zhuǎn)。根據(jù)SC算法構(gòu)造2個(gè)特殊的訓(xùn)練符號(hào)。訓(xùn)練符號(hào)1用來(lái)做幀檢測(cè)、定時(shí)同步的粗估計(jì)以及頻偏檢測(cè)。訓(xùn)練符號(hào)2用來(lái)做相位校正，補(bǔ)償載波相位偏差以及定時(shí)同步誤差造成的各子載波的相位旋轉(zhuǎn)。每個(gè)數(shù)據(jù)OFDM符號(hào)先用1個(gè)子載波作導(dǎo)頻，其他子載波傳送有用信息，利用導(dǎo)頻修正殘留頻偏。

OFDM同步解調(diào)算法是在數(shù)字基帶部分實(shí)現(xiàn)的。天線接收到信號(hào)以后，先經(jīng)過(guò)帶通濾波、混頻變成中頻模擬信號(hào)，然后經(jīng)過(guò)A/D和數(shù)字下變頻后成為16位的復(fù)基帶數(shù)字信號(hào)送入FPGA的FIFO中，當(dāng)FIFO中寫入的數(shù)據(jù)達(dá)到一定程度時(shí)觸發(fā)1個(gè)DSP的外部中斷，然后由執(zhí)行的中斷處理程序完成相應(yīng)的工作:啟動(dòng)EDMA對(duì)FIFO中的數(shù)據(jù)進(jìn)行搬移，進(jìn)行同步解調(diào)、解映射和退出中斷［5］。整個(gè)OFDM同步的數(shù)據(jù)處理流程如圖2所示。

圖2 OFDM同步解調(diào)的流程圖

在同步的過(guò)程中，首先判斷是否在1個(gè)OFDM幀內(nèi)，如果不在，進(jìn)行幀同步，利用訓(xùn)練符號(hào)1進(jìn)行定時(shí)粗同步和頻偏估計(jì)，否則利用訓(xùn)練符號(hào)2對(duì)各數(shù)據(jù)子載波的相位進(jìn)行補(bǔ)償。接著進(jìn)行FFT變換，校正各數(shù)據(jù)子載波的相位。最后解映射恢復(fù)二進(jìn)制信號(hào)。

2.2 幀同步在DSP中的實(shí)現(xiàn)

SC算法利用訓(xùn)練符號(hào)1前半部分與后半部分的相關(guān)性來(lái)檢測(cè)幀頭。具體算法原理如下:

訓(xùn)練符號(hào)1經(jīng)過(guò)無(wú)線收發(fā)之后，由于存在載波頻偏，使得其前半部分與后半部分不再相同，而存在1個(gè)固定的相位差。把前半部分與后半部分做相關(guān)運(yùn)算可以得到

式中:d表示訓(xùn)練符號(hào)1的開(kāi)始時(shí)刻值;P（d）是前半部分?jǐn)?shù)據(jù)與后半部分?jǐn)?shù)據(jù)的相關(guān)值。還需要對(duì)P（d）進(jìn)行歸一化。根據(jù)實(shí)際情況對(duì)R（d）進(jìn)行了修改得到

則歸一化后的M（d）可以作為幀同步的度量值［6］，公式為

考慮到計(jì)算的復(fù)雜度，使用迭代方法實(shí)現(xiàn)，公式為

在定點(diǎn)DSP中，數(shù)據(jù)采用的Q15格式表示［7］。為了讓M（d）是Q15格式，R（d）2需要右移15位。而且為了防止右移后分母為0，應(yīng)先判斷R（d）2是否大于等于215，如果小于215，則分母為0，此時(shí)不再計(jì)算除法，而是直接令M（d）為0。因?yàn)閷?duì)于從d到d+N－1的采樣點(diǎn)總能量很小的情況下，認(rèn)為采樣點(diǎn)是純?cè)肼?，不必再?jì)算M（d）。這樣即可以避免出現(xiàn)分母為0的情況，又可以避免噪聲在一定概率下產(chǎn)生較大M（d）值的情況。

在DSP上一組實(shí)際采樣數(shù)據(jù)計(jì)算的M（d）曲線，如圖3所示。

圖3 M（d）曲線圖

因?yàn)檠h(huán)前綴的重復(fù)性，M（d）會(huì)有1個(gè)長(zhǎng)度約為循環(huán)前綴長(zhǎng)度的平臺(tái)。訓(xùn)練符號(hào)1處的M（d）平臺(tái)的值大都在32 480以上（相當(dāng)于浮點(diǎn)數(shù)的0.99），而噪聲處則由于能量過(guò)小被強(qiáng)制賦0。為了使幀同步更加穩(wěn)健，在找到第1個(gè)M（d）大于設(shè)定的門限值時(shí)刻，并不直接認(rèn)為找到幀頭，而是對(duì)這時(shí)刻開(kāi)始的16個(gè)樣點(diǎn)（循環(huán)前綴長(zhǎng)度）的M（d）求平均值，如果仍大于門限值，此時(shí)才認(rèn)為找到幀頭。此方法可以有效地降低誤檢測(cè)的概率。

2.3 頻偏校正在DSP中的實(shí)現(xiàn)

在找到OFDM幀頭后，要利用此時(shí)P（d）的相角進(jìn)行頻偏估計(jì)。事實(shí)上，由于DSP中都是把復(fù)數(shù)表示成實(shí)部加虛部的形式，即P（d）=a+jb，要計(jì)算其相角必須進(jìn)行反三角函數(shù)運(yùn)算，公式為

相應(yīng)地，在估計(jì)出頻偏后進(jìn)行頻偏校正時(shí)又需要進(jìn)行三角函數(shù)運(yùn)算（e－j2πΔfTn/N）。由于DSP中只有乘加運(yùn)算單元，對(duì)于三角函數(shù)和反三角函數(shù)運(yùn)算不能直接進(jìn)行，通過(guò)查找表的方法的實(shí)現(xiàn)［8］。

2.4 FFT在DSP中的實(shí)現(xiàn)

TI公司的DSP芯片TMS320C6416采用甚長(zhǎng)指令字結(jié)構(gòu)，具有強(qiáng)大的運(yùn)算能力和大規(guī)模的片內(nèi)存儲(chǔ)空間，非常適合于實(shí)時(shí)信號(hào)處理的應(yīng)用場(chǎng)合。為了方便用戶的需要，縮短系統(tǒng)開(kāi)發(fā)周期，TI公司提供了專門的數(shù)字信號(hào)處理函數(shù)庫(kù)（DSPLIB）［9］，DSPLIB中的函數(shù)是經(jīng)過(guò)匯編優(yōu)化后的函數(shù)，提供在匯編編程環(huán)境下調(diào)用和C編程環(huán)境下調(diào)用同樣的性能。其中FFT類函數(shù)針對(duì)不同的數(shù)據(jù)精度類型提供點(diǎn)數(shù)可配置的FFT函數(shù)，根據(jù)OFDM調(diào)制解調(diào)中DFT運(yùn)算點(diǎn)數(shù)和精度的要求［10］，選擇16位精度的FFT函數(shù)DSP_fft16x16t（）完成FFT運(yùn)算。此外，利用FFT算法實(shí)現(xiàn)IFFT算法，具體做法是對(duì)原始數(shù)據(jù)取共軛后做FFT，接著對(duì)FFT輸出數(shù)據(jù)取共軛得到IFFT輸出的數(shù)據(jù)。

3 測(cè)試結(jié)果及分析

OFDM同步系統(tǒng)采用了中頻對(duì)接的測(cè)試方案，雖然OFDM信號(hào)沒(méi)有經(jīng)過(guò)實(shí)際無(wú)線信道，但由于發(fā)送板和接收板是分開(kāi)的，使用獨(dú)立的時(shí)鐘，OFDM同步的問(wèn)題在于中頻對(duì)接時(shí)仍然存在［11］。該方案的測(cè)試數(shù)據(jù)由發(fā)送端產(chǎn)生。測(cè)試數(shù)據(jù)為100個(gè)OFDM符號(hào)，經(jīng)QPSK映射后有用信息為－1－i，中頻對(duì)接接收端OFDM頻偏估計(jì)后的星座圖，如圖4所示。在1幀內(nèi)一些數(shù)據(jù)OFDM符號(hào)的星座點(diǎn)發(fā)生了相位旋轉(zhuǎn)。這主要是由于SC算法中訓(xùn)練序列1做相關(guān)的時(shí)間間隔較短使得頻偏估計(jì)的精度相對(duì)有限造成的。

圖4 OFDM頻偏估計(jì)后的星座圖

針對(duì)頻偏估計(jì)范圍的影響，通過(guò)發(fā)送1個(gè)訓(xùn)練符號(hào)1和相隔6個(gè)OFDM符號(hào)的2個(gè)訓(xùn)練符號(hào)2做幀頭，從而改善頻偏估計(jì)的精度。圖5是對(duì)同1組中頻對(duì)接的實(shí)際接收數(shù)據(jù)，使用時(shí)間間隔為6個(gè)OFDM符號(hào)的2個(gè)訓(xùn)練符號(hào)2做相關(guān)估頻偏后得到的100個(gè)數(shù)據(jù)OFDM符號(hào)星座圖。從中可以看到改進(jìn)頻譜估計(jì)后的星座點(diǎn)基本不發(fā)生旋轉(zhuǎn)，此時(shí)頻偏誤差已經(jīng)非常小。根據(jù)信道的特點(diǎn)，在2個(gè)訓(xùn)練符號(hào)2之間的6個(gè)OFDM符號(hào)時(shí)間內(nèi)，可以選擇發(fā)送數(shù)據(jù)OFDM符號(hào)，也可以選擇全部發(fā)送訓(xùn)練符號(hào)2。這樣可以選擇不同時(shí)間間隔的2個(gè)訓(xùn)練符號(hào)2做相關(guān)來(lái)適應(yīng)不同的頻偏估計(jì)范圍和頻偏估計(jì)精度。

圖5 改進(jìn)頻偏估計(jì)精度后的星座圖

4 結(jié)束語(yǔ)

中頻對(duì)接的OFDM同步測(cè)試方案認(rèn)為信道理想，由于OFDM信號(hào)的頻偏很穩(wěn)定，所以只要準(zhǔn)確估計(jì)出它的頻偏并校正即可。在信號(hào)傳輸?shù)倪^(guò)程中，中頻對(duì)接時(shí)的OFDM信號(hào)本質(zhì)上和無(wú)線收發(fā)的OFDM信號(hào)并沒(méi)有什么區(qū)別，可以看成是無(wú)線收發(fā)OFDM信號(hào)的一種較理想情況。因此無(wú)線信道傳輸?shù)腛FDM信號(hào)的同步方法完全可以使用中頻對(duì)接的OFDM同步方法。根據(jù)無(wú)線信道的特點(diǎn)，另外需要用OFDM符號(hào)數(shù)據(jù)的導(dǎo)頻來(lái)校正殘余頻偏引起的相偏。

：

［1］王金龍，王呈貴.無(wú)線超寬帶通信原理與應(yīng)用［M］.北京:人民郵電出版社，2005.

［2］佟學(xué)儉，羅濤.OFDM移動(dòng)通信技術(shù)原理與應(yīng)用［M］.北京:人民郵電出版社，2003.

［3］SCHMIDL T M，COX D C.Robust frequency and timing synchronization for OFDM［J］.IEEE Transactions Communications，1997，45（12）:1613－1620.

［4］張海濱.正交頻分復(fù)用的基本原理與關(guān)鍵技術(shù)［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2006.

［5］張?zhí)煨?，江浩洋，石巖.基于FPGA技術(shù)的板間DSP高速數(shù)據(jù)通道鏈路口的設(shè)計(jì)［J］. 微電子學(xué)，2004，34（5）:544－545.

［6］盛淵，羅新民.一種基于訓(xùn)練序列的OFDM定時(shí)同步改進(jìn)算法［J］.電訊技術(shù)，2008，48（9）:84－85.

［7］季方慧，王飛，何佩琨.TMS320C6000系列DSPs原理與應(yīng)用［M］.2版.北京:電子工業(yè)出版社，2003.

［8］皮天一，朱琦.802.16a OFDM系統(tǒng)的DSP實(shí)現(xiàn)方法的研究［J］.信號(hào)處理，2005，21（2）:210－211.

［9］Texas Instruments.TMS320C6000 Chip support library api reference guide［EB/OL］.［2011－09－12］.http://www.ti.com/lit/ug/spru401j/spru401j.pdf.

［10］Texas Instruments.Signal processing examples using tms320c64x digital signal processing library［EB/OL］.［2011－09－12］.http://www.datasheets.org.uk/TMS320C64x/Datasheet－029/DSA00511788.html.

［11］劉奕，陶金，江雋文.基于802.11a的OFDM系統(tǒng)基帶處理器的FPGA 實(shí)現(xiàn)［J］. 信息技術(shù)，2006，30（5）:46－47.