基于拓?fù)浜统叽缃M合優(yōu)化的ATV車身輕量化研究?

盧建志,楊世文,李 鵬,任子清

(1.中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,山西太原 030051;2.長安新能源汽車北京研發(fā)中心,北京 100081;3.國營六一六廠鑄造廠,山西大同 037036)

0 引 言

車輛的車身質(zhì)量占總質(zhì)量的 40% 左右,車身的輕量化對整車的輕量化起著舉足輕重的作用,車輛的輕量化正成為 21世紀(jì)車輛技術(shù)的前沿和熱 點(diǎn)[1].目 前 ComputerAidedEngineering(CAE)技術(shù)在車輛車身設(shè)計(jì)、分析與優(yōu)化中的應(yīng)用越來越廣泛.文獻(xiàn) [2]中基于 Ansys軟件對ATV車架進(jìn)行了各個(gè)部件的尺寸優(yōu)化,優(yōu)化后車架的最大應(yīng)力減少了 11.95%,車架的質(zhì)量減少了 28.97%.文獻(xiàn) [3]以殼單元為基礎(chǔ),建立了ATV(全地形車)車架的有限元模型,選擇滿載狀態(tài)下的典型工況,計(jì)算了車架的強(qiáng)度和剛度,進(jìn)行了模態(tài)分析;并通過道路可靠性試驗(yàn),驗(yàn)證了分析結(jié)果的正確性,提出了結(jié)構(gòu)改進(jìn)方案.文獻(xiàn)[4]中提出了一種形狀和尺寸組合優(yōu)化方法,通過分離設(shè)計(jì)變量,分別采用漸進(jìn)節(jié)點(diǎn)移動(dòng)法和滿應(yīng)力法優(yōu)化桁架結(jié)構(gòu)的形狀和尺寸;通過循環(huán)迭代,耦合形狀和尺寸變量間的相互作用關(guān)系,得到了結(jié)構(gòu)的最小重量.在文獻(xiàn) [5]中,P.S.Tang和 K.H.Chang提出了利用幾何重構(gòu)技術(shù),集成拓?fù)浜托螤顑?yōu)化技術(shù),從而得到光滑的幾何邊界和易于加工的幾何模型的方法.首先將拓?fù)鋬?yōu)化幾何轉(zhuǎn)換成光滑的參數(shù)化的 B樣條曲線和曲面,然后曲線曲面導(dǎo)入到參數(shù)化的 CAD環(huán)境中建立結(jié)構(gòu)的實(shí)體模型,再對結(jié)構(gòu)進(jìn)行形狀優(yōu)化.

文中提出的組合優(yōu)化方法,能夠在概念設(shè)計(jì)階段對車輛的車身結(jié)構(gòu)同時(shí)進(jìn)行車身蒙皮的尺寸優(yōu)化和骨架的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì),并以 ATV車身的結(jié)構(gòu)優(yōu)化為算例,對比了原車和組合優(yōu)化方法得到的有限元分析結(jié)果,驗(yàn)證了該方法的可行性.文中有限元建模采用 Hypermesh軟件,結(jié)構(gòu)優(yōu)化使用的軟件是 Optistruct.

1 拓?fù)鋬?yōu)化和尺寸優(yōu)化方法

1.1 基于密度法的材料插值拓?fù)鋬?yōu)化方法

從 20世紀(jì)末期以來,產(chǎn)生了許多拓?fù)洳牧喜逯道碚摵屯負(fù)浣Y(jié)構(gòu)描述方法,其中均勻化方法和密度法材料插值模型最具有代表性.目前在工程拓?fù)鋬?yōu)化問題的求解中很少采用均勻化方法,較多采用密度法材料插值模型.

密度法以連續(xù)變量的密度函數(shù)形式表達(dá)單元相對密度與材料彈性模量間的對應(yīng)關(guān)系,這種方法是基于各向同性材料,不需要引入微結(jié)構(gòu)和附加的均勻化過程,它以每個(gè)單元的相對密度作為設(shè)計(jì)變量,人為假定相對密度和材料彈性模量間的某種對應(yīng)關(guān)系,程序?qū)崿F(xiàn)簡單,計(jì)算效率高,是從均勻化方法發(fā)展而來的一種方法[6].

1.2 尺寸優(yōu)化

對結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)最簡單和最直接的做法就是修改結(jié)構(gòu)單元的尺寸.尺寸優(yōu)化中的設(shè)計(jì)變量可能是桿的橫截面積、慣性矩、板的厚度,或是復(fù)合材料的分層厚度和材料鋪層角度.在用有限元計(jì)算結(jié)構(gòu)位移和應(yīng)力時(shí),尺寸優(yōu)化過程不需要網(wǎng)格重新劃分,直接利用靈敏度分析和合適的數(shù)學(xué)規(guī)劃方法就能完成尺寸優(yōu)化.對于具有連續(xù)性結(jié)構(gòu)的板或殼,也只是把各單元厚度作為設(shè)計(jì)變量,優(yōu)化結(jié)果是階梯形分布的板厚度或殼厚度.在這類優(yōu)化過程中,設(shè)計(jì)變量與剛度矩陣一般為簡單的線性關(guān)系.尺寸優(yōu)化技術(shù)經(jīng)歷了 20多年的研究,重點(diǎn)主要集中在優(yōu)化算法和靈敏度分析的研究[7].

2 拓?fù)浜统叽缃M合優(yōu)化模型

ATV(全地形車)車身結(jié)構(gòu)主要由車身蒙皮、車身骨架、座椅等組成.在車身的概念設(shè)計(jì)階段,通常采用類似于文獻(xiàn) [5]中的設(shè)計(jì)方法：先確定載荷傳遞路徑,再進(jìn)行詳細(xì)的尺寸設(shè)計(jì)的階段優(yōu)化方法對車身進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì).這種常用的輕量化方法雖然可以得到結(jié)構(gòu)的加載路徑和詳細(xì)的優(yōu)化尺寸,但是得到的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果往往出現(xiàn)不連續(xù)、材料堆積等現(xiàn)象,而且整個(gè)概念設(shè)計(jì)至少需要二次的 CAD,有限元建模和優(yōu)化計(jì)算過程;由于ATV車身結(jié)構(gòu)尺寸比較大、形狀復(fù)雜,這種階段優(yōu)化方法花費(fèi)了大量的時(shí)間,加大了產(chǎn)品的時(shí)間成本,大大降低了所研發(fā)車身的市場競爭力.

本文引入拓?fù)浜统叽缃M合優(yōu)化方法,該方法分別以車身蒙皮的厚度和車身骨架的密度作為車身蒙皮尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)變量和車身骨架的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)變量,以車身整體的剛度為約束條件,以尺寸和拓?fù)鋬?yōu)化區(qū)域的總質(zhì)量為目標(biāo)函數(shù);耦合拓?fù)渥兞亢统叽缱兞恐g的關(guān)系,得到最優(yōu)的載荷傳遞路徑和蒙皮尺寸厚度.組合優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的流程如圖 1所示.

如圖 1所示,整個(gè)組合優(yōu)化設(shè)計(jì)可以分為拓?fù)鋬?yōu)化和尺寸優(yōu)化兩個(gè)子模塊,得到拓?fù)浜统叽缭O(shè)計(jì)變量的耦合變量,下面分別對這兩個(gè)模塊作簡單介紹.

2.1 拓?fù)鋬?yōu)化模塊

拓?fù)鋬?yōu)化模塊采用當(dāng)前拓?fù)鋬?yōu)化中常用到的基于密度法的材料插值模型,其數(shù)值模型如下：

式中：di是單元密度;f(d)是拓?fù)鋬?yōu)化區(qū)域的目標(biāo)函數(shù);G(di)≤Gmax是約束條件.

2.2 尺寸優(yōu)化模塊

尺寸優(yōu)化模塊的數(shù)學(xué)模型如下：

式中：ti為車身單元的厚度;f(t)是尺寸優(yōu)化區(qū)域的目標(biāo)函數(shù);G(ti)≤Gmax是約束條件;tmin,tmax是許用的最小、最大厚度尺寸.

2.3 拓?fù)浜统叽缃M合優(yōu)化模型

由以上組合優(yōu)化的兩個(gè)子模塊的數(shù)學(xué)模型很容易得到拓?fù)浜统叽缃M合優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型：

式中：密度 xi為拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)變量;車壁厚度 ti為尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)變量;Y(x,t)為組合優(yōu)化的耦合變量;fmin(y)是組合優(yōu)化的目標(biāo)變數(shù);f(x)和 f(t)分別為拓?fù)浜统叽鐑?yōu)化區(qū)域的子目標(biāo)函數(shù);C(yi)≤Cmax為組合優(yōu)化的約束條件;tmin,tmax分別為尺寸優(yōu)化時(shí)的最小允許尺寸和最大允許尺寸.

在 optistruct結(jié)構(gòu)優(yōu)化軟件中,可以同時(shí)定義拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)變量和尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)變量,定義車身蒙皮和車身骨架的總質(zhì)量最小為目標(biāo)函數(shù).

3 ATV車身的拓?fù)浜统叽缃M合優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 車體材料

車體材料采用裝甲鋼板,材料的彈性模量為208 GPa,泊松比 0.3,抗拉強(qiáng)度 1000 MPa,屈服強(qiáng)度 800 MPa.輪邊減速器殼體的材料為YL112,其抗拉強(qiáng)度 240 MPa,布氏硬度 85.

3.2 ATV工況

ATV的工況主要有：極限彎曲工況,極限扭轉(zhuǎn)工況,制動(dòng)工況,轉(zhuǎn)彎工況,自由模態(tài).本文以ATV車的極限扭轉(zhuǎn)工況為例驗(yàn)證了拓?fù)浜徒M合優(yōu)化方法的可行性.扭轉(zhuǎn)工況下車體的約束和載荷如下：

載荷：扭轉(zhuǎn)工況下,來自地面的沖擊力作用在 1軸的兩個(gè)輪上,作用力大小相等方向相反.考慮到安全因子 f=3,則載荷大小 F=G×f=14000×3=42000 N.

約束：在扭轉(zhuǎn)工況下,車體 4軸的兩輪全約束.

3.3 ATV車身的拓?fù)浜统叽缃M合優(yōu)化設(shè)計(jì)

車身在左右不相等的載荷作用下將產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形,假設(shè)把前后軸(軸距為 l)具有相同剛度的圓棒,即將車身的扭轉(zhuǎn)剛性看成是簡單圓棒的扭轉(zhuǎn)剛性,其單位長度的扭轉(zhuǎn)角為h,故車身的扭轉(zhuǎn)剛度為[8]

式中：GJ為扭轉(zhuǎn)剛度;L為軸距;T為扭矩;h為扭轉(zhuǎn)角.

車體 1軸與 4軸之間的距離 L為 2016 mm;1軸兩輪間的距離 l為 553 mm;支撐點(diǎn)作用力大小為 F=42000 N,方向相反;扭矩 T=42000×1.160=48720 N?m.

圖2 山本圖線Fig.2 Shanben graph

具體的優(yōu)化設(shè)置如表 1所示,得到的優(yōu)化結(jié)果如圖 3所示.

表1 組合優(yōu)化設(shè)置參數(shù)Tab.1 Combinatorial optimization parameters

圖3 車身拓?fù)浜统叽缃M合優(yōu)化結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Optimized structure of combinatorial optimization

3.4 優(yōu)化結(jié)果分析

對比表 2中各項(xiàng)性能可知,組合優(yōu)化方法得到的優(yōu)化結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力比原車大了 4 M Pa,最大位移大了 0.99 mm,均都在結(jié)構(gòu)的允許范圍之內(nèi).組合優(yōu)化方法得到的結(jié)構(gòu)在質(zhì)量上減少了105.5 kg,結(jié)構(gòu)優(yōu)化計(jì)算的收斂時(shí)間僅為 63 min.而且由得到的組合優(yōu)化結(jié)構(gòu)(圖 3)可知,優(yōu)化結(jié)構(gòu)清晰、連續(xù),整體無明顯的材料堆積現(xiàn)象.

4 結(jié) 論

本文采用拓?fù)浜统叽缃M合優(yōu)化方法對 ATV車身的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化,在保證結(jié)構(gòu)性能沒有降低的情況下,結(jié)構(gòu)的整體質(zhì)量比原車減輕了105.5 kg.同時(shí),得到的結(jié)構(gòu)清晰、連續(xù),整體無明顯的材料堆積現(xiàn)象;該組合優(yōu)化能夠有效地減少車身在概念設(shè)計(jì)階段的時(shí)間成本,提高了產(chǎn)品的市場競爭力.

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