基于因子分析和BP神經(jīng)網(wǎng)絡的滑坡抗剪強度參數(shù)取值*

湯羅圣，殷坤龍，劉藝梁

(中國地質大學(武漢)工程學院，湖北武漢430074)

基于因子分析和BP神經(jīng)網(wǎng)絡的滑坡抗剪強度參數(shù)取值*

湯羅圣，殷坤龍，劉藝梁

(中國地質大學(武漢)工程學院，湖北武漢430074)

滑坡抗剪強度參數(shù)取值是一直困擾滑坡防治工程設計的一大難題，目前其研究方法主要有試驗法、反分析和統(tǒng)計分析法，但都沒有考慮其他基本物理力學參數(shù)的影響。為此，提出了以某一區(qū)域工程地質條件相似的滑坡基本物理力學參數(shù)為基礎，采用SPSS數(shù)學分析軟件分析滑坡各基本物理力學參數(shù)與抗剪強度的相關性，篩選出對滑坡抗剪強度影響較大的因子;然后采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型研究區(qū)域滑坡抗剪強度與影響因子的網(wǎng)絡結構，并以建立的神經(jīng)網(wǎng)絡結構對該區(qū)域的滑坡抗剪強度參數(shù)進行估算;最后以萬州區(qū)滑坡為例進行分析和驗證。研究結果表明，采用神經(jīng)網(wǎng)絡計算的結果與滑坡試驗得到的結果誤差基本都在5%左右，精度較高。

因子分析;BP神經(jīng)網(wǎng)絡;抗剪強度參數(shù);重慶萬州區(qū)

滑坡抗剪強度參數(shù)是滑坡防治工程設計的基礎，其研究方法目前主要有試驗法、反分析、統(tǒng)計分析三種方法。

室內試驗研究的成果很多。張芳枝等［1］、米海珍等［2］通過靜三軸試驗等對土體在長期浸水軟化后的強度變化規(guī)律進行了探討。程圣國等［3］通過對千將坪滑坡原位直剪試驗研究，得到了滑坡原位直剪試驗合理試樣尺寸大小、原位直剪試驗數(shù)據(jù)物理力學意義及與試驗點選擇部位之間的關系。王周萼等［4］在室內、外試驗的基礎上，通過對比室內、外試驗成果，剔除異常值，綜合考慮物質組成、含水量以及試驗方法對抗剪強度的影響等各種因素，得到了大園包崩滑體滑帶土的抗剪強度指標。

關于抗剪強度參數(shù)反分析的研究更多。鄭明新［5］通過分析滑坡不同發(fā)育階段及不同滑帶部位滑帶土的強度特征，論述目前使用的滑帶土強度反算法的基本原理和適用條件，并提出了結合滑坡狀態(tài)來綜合確定滑帶土強度的修正方法。程嬡彩等［6］運用最小二乘法理論，采用多個剖面和不同滑動段兩種方法反算對工程實例進行分析，研究結果表明，簡單小型滑坡治理設計計算中采用多個剖面反算精度較為可靠的，而在大中型復雜滑坡治理設計計算中采用不同滑動段反算更為合理。詹良通等［7］通過對國內某大型填埋場邊坡失穩(wěn)過程的坡面水平位移、深層側向位移和滲濾液水位監(jiān)測數(shù)據(jù)分析，開展堆體邊坡穩(wěn)定性反分析工作，探討復合襯墊系統(tǒng)界面抗剪強度取值方法。盧坤林等［8］采用穩(wěn)定性調查方法，在確定滑坡的安全系數(shù)與三維滑面的幾何尺寸的基礎上，通過對滑面正應力進行合理假定與修正，建立了確定滑帶土抗剪強度參數(shù)的三維反分析模型。

而運用統(tǒng)計分析來計算抗剪強度參數(shù)主要是為了確定其隨時間和地點不同的分布形式，為滑坡的可靠性評價提供參數(shù)依據(jù)。羅沖等［9］通過對三峽庫區(qū)萬州區(qū)幾十處滑坡勘察、設計和施工資料進行統(tǒng)計分析，采用χ2檢驗法進行擬合，得到萬州區(qū)滑坡抗剪強度參數(shù)c值服從對數(shù)正態(tài)分布，φ值服從正態(tài)分布。夏元友等［10］采用隨機統(tǒng)計法和隨機－模糊法對碎石粉質黏土滑帶土的試驗數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，得到祥臨公路沿線該類滑帶土的抗剪強度指標的概率密度函數(shù)，并對某處典型滑坡采用傳統(tǒng)法、正交變換法、經(jīng)驗概率擬合法、隨機－模糊法4種不同統(tǒng)計方法進行具體分析，研究結果表明隨機－模糊法得到的c、φ值其變異系數(shù)略小于其他3種方法。袁曉蕾［11］通過對9個地區(qū)32組黃土滑坡滑帶土抗剪強度粘聚力、內摩擦角直快剪、殘剪、飽和固結快剪和固結快剪四種試驗結果進行統(tǒng)計分析，結果表明c、φ的均值、標準差和變異系數(shù)具有明顯的區(qū)域性特點，且具多分布屬性，對正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布及極值I型分布符合都較好。李遠耀等［12］通過采用地質分析和工程地質類比法將三峽庫區(qū)劃分為5類易滑地層，并運用K-S有限比較法，對3 308組抗剪強度參數(shù)試驗數(shù)據(jù)分類進行了擬合優(yōu)度檢驗，發(fā)現(xiàn)5類易滑地層中滑坡滑帶土的c、φ值一般均能接受正態(tài)和對數(shù)正態(tài)分布，但c值與φ值相比，最優(yōu)分布服從對數(shù)正態(tài)分布者更多，而服從正態(tài)分布者更少。

以上研究方法基本都是從滑坡抗剪強度本身的角度進行研究，而沒有從影響滑坡抗剪強度參數(shù)的其他基本物理力學參數(shù)的角度進行研究。為此，本文提出了以某一區(qū)域工程地質條件相似的滑坡基本物理力學參數(shù)為基礎，采用SPSS數(shù)學分析軟件分析滑坡各基本物理力學參數(shù)與抗剪強度的相關性，篩選出對滑坡抗剪強度影響較大的因子，然后采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型研究區(qū)域滑坡抗剪強度與影響因子的網(wǎng)絡結構，并以建立的神經(jīng)網(wǎng)絡結構對該區(qū)域的滑坡抗剪強度參數(shù)進行估算，最后以萬州區(qū)滑坡為例進行分析和驗證。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型簡介

BP(Back Propagation)網(wǎng)絡是1986年由Rumelhart和McCelland為首的科學家小組提出，是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ柧毜亩鄬忧梆伨W(wǎng)絡，是目前應用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡模型之一［13］。圖1為BP神經(jīng)網(wǎng)絡結構示意圖。BP網(wǎng)絡能學習和存貯大量的輸入－輸出模式映射關系，而無需事前揭示描述這種映射關系的數(shù)學方程。它的學習規(guī)則是使用最速下降法，通過反向傳播來不斷調整網(wǎng)絡的權值和閾值，使網(wǎng)絡的誤差平方和最小。BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型拓撲結構包括輸入層(input)、隱層(hide layer)和輸出層(output layer)［13］。

其具體計算主要包括8步。

第1步:確定網(wǎng)絡結構:根據(jù)樣本數(shù)據(jù)確定輸入層、隱含層以及輸出層的神經(jīng)元節(jié)點數(shù)。

第2步:網(wǎng)絡初始化:初始化輸入層與隱含層、隱含層與輸出層之間的網(wǎng)絡連接權重，初始化隱含層與輸出層的網(wǎng)絡閥值，制定學習速率和激勵函數(shù)。

第3部:計算隱含層輸出:根據(jù)輸入向量、輸出層和隱含層的連接權值以及隱含層閥值計算隱含層輸出值。

第4步:計算輸出層輸出。

第5步:計算誤差。

第6步:重新計算權值。

第7步:重新計算閥值。

第8步:判斷是不是滿足誤差要求，如果不滿足就返回第三步計算直到滿足誤差要求終止計算。

其計算的關鍵參數(shù)主要包括:隱含層中神經(jīng)元個數(shù)的確定、傳遞函數(shù)的選擇、訓練函數(shù)的選擇等。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡結構示意圖

2 萬州區(qū)滑坡抗剪強度參數(shù)影響因子分析

本文選取重慶萬州區(qū)具有工程地質條件相似、滑帶土物質巖性相同共約20個滑坡不同部位共147個滑帶土樣的基本物理力學參數(shù)為研究對象，采用SPSS數(shù)學分析軟件研究了天然含水率、密度、比重、飽和度、孔隙率、孔隙比、液限、塑性、液性指數(shù)、塑性指數(shù)、壓縮模量、壓縮系數(shù)與滑坡抗剪強度的相關性，由于篇幅有限，這里僅介紹這些基本物理力學參數(shù)與天然峰值抗剪強度的相關性，具體見表1。

表1 滑坡天然峰值抗剪強度影響因子分析表

從表1可知，天然重度、飽和重度、天然孔隙比、孔隙度和液性指數(shù)與天然峰值粘聚力的顯著性為0，說明其與天然峰值粘聚力完全相關，所以天然峰值粘聚力的影響因子為天然重度、飽和重度、天然孔隙比、孔隙度和液性指數(shù);而飽和重度、飽和度、液性指數(shù)、壓縮系數(shù)和壓縮模量與天然峰值內摩擦角顯著性為0，說明其與天然峰值內摩擦角完全相關，所以天然峰值內摩擦角的影響因子為飽和重度、飽和度、液性指數(shù)、壓縮系數(shù)和壓縮模量。

3 重慶萬州區(qū)滑坡抗剪強度參數(shù)估算

3.1 樣本數(shù)據(jù)選取

對于天然峰值粘聚力，根據(jù)前述研究成果可知，其影響因子為天然重度、飽和重度、天然孔隙比、孔隙度和液性指數(shù)，所以對于估算天然峰值粘聚力的神經(jīng)網(wǎng)絡，其樣本數(shù)據(jù)為萬州區(qū)具有工程地質條件相似、滑帶土物質巖性相同共約20個滑坡不同部位共147個滑帶土樣的影響因子參數(shù)值。

對于天然峰值內摩擦角，同理其樣本數(shù)據(jù)選取萬州區(qū)具有工程地質條件相似、滑帶土物質巖性相同共約20個滑坡不同部位共147個滑帶土樣的飽和重度、飽和度、液性指數(shù)、壓縮系數(shù)和壓縮模量參數(shù)值，滑坡具體情況如表2所示。

表220 個滑坡基本情況一覽表

從表2可知，所選取訓練樣本20個滑坡都具有一個基本的特征，即滑坡分布基本都在萬州區(qū)城區(qū)附近;均為堆積層滑坡，滑動面為巖土接觸面;滑體為崩坡積粉質粘土夾碎塊石，局部為第四系人工素填土;滑帶為粉質粘土、粘土夾砂泥巖角礫;滑床為侏羅系中、上統(tǒng)砂、泥巖。

由于數(shù)據(jù)太多，對于147個樣本的具體數(shù)據(jù)這里不宜一一列出。鑒于各數(shù)據(jù)離散性較大，為了使訓練網(wǎng)絡能夠收斂，這里對輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)均采用了歸一化處理。

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡建立

對于天然峰值粘聚力和天然峰值內摩擦角，本文均選取DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡子系統(tǒng)，通過不斷調試，最終選取的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型均是:輸入層為5個輸入節(jié)點，輸出層為1個輸出節(jié)點，隱含層15個節(jié)點，傳遞函數(shù)和訓練函數(shù)為: logsig、purelin和trainlm。

3.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練

(1)對于天然峰值粘聚力，所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡訓練設定:

最大訓練次數(shù)10 000步;

最小訓練速率為0.1;

允許誤差為0.001;

學習率為0.05;

SIGMOID參數(shù)為0.9。

(2)對于天然峰值內摩擦角，所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡訓練設定:

最大訓練次數(shù)100 000步;

最小訓練速率為0.1;

允許誤差為0.000 1;

學習率為0.05;

SIGMOID參數(shù)為0.9。

3.4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡結果檢驗

天然峰值粘聚力和天然峰值內摩擦角所建神經(jīng)網(wǎng)絡采用的檢驗數(shù)據(jù)分別如表3、表4所示。

表3 天然峰值粘聚力檢驗數(shù)據(jù)

表4 天然峰值內摩擦角檢驗數(shù)據(jù)

根據(jù)前述建立的神經(jīng)網(wǎng)絡模型，采用其檢驗數(shù)據(jù)分別對天然峰值粘聚力和天然峰值內摩擦角進行估算，其結果如圖2、圖3所示。

其詳細數(shù)據(jù)如表5所示。從表5可知，天然峰值粘聚力的絕對誤差在0.19～1.70 kPa之間，其相對誤差在0.63%～5.40%之間;天然峰值內摩擦角的絕對誤差在0.01°～0.47°之間，其相對誤差在0.05%～3.43%之間。

圖2 天然峰值粘聚力檢驗結果對比

圖3 天然峰值內摩擦角檢驗結果對比

表5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡檢驗結果

4 結論

從以上研究過程，可得到以下結論。

(1)從統(tǒng)計學的角度可知，萬州區(qū)滑坡滑帶土的天然峰值粘聚力的影響因子為天然重度、飽和重度、天然孔隙比、孔隙度和液性指數(shù)，天然峰值內摩擦角的影響因子為飽和重度、飽和度、液性指數(shù)、壓縮系數(shù)和壓縮模量。

(2)天然峰值粘聚力和天然峰值內摩擦角所建BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型均為:輸入層為5個輸入節(jié)點，輸出層為1個輸出節(jié)點，隱含層15個節(jié)點，傳遞函數(shù)和訓練函數(shù)為:logsig、purelin和trainlm。

(3)經(jīng)檢驗，所建BP神經(jīng)網(wǎng)絡結構計算結果與室內試驗值相比:天然峰值粘聚力的絕對誤差在0.19～1.70 kPa之間，其相對誤差在0.63%～5.40%之間;天然峰值內摩擦角的絕對誤差在0.01°～0.47°之間，其相對誤差在0.05%～3.43%之間。無論是天然峰值粘聚力還是天然峰值內摩擦角，其誤差基本都在5%左右，估算精度較高。

(4)從統(tǒng)計學的角度首先篩選滑坡抗剪強度的影響因子，然后以影響因子參數(shù)數(shù)據(jù)為訓練樣本，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡來估算滑坡的抗剪強度參數(shù)，經(jīng)檢驗能夠達到估算精度要求，為滑坡抗剪強度參數(shù)選取提供了一種新的思路。

［1］張芳枝，陳曉平，吳煌峰，等．東深供水工程風化泥質軟巖殘余強度特性研究［J］．工程地質學報，2003，11(1):54－57.

［2］米海珍，王昊，高春，等．灰土的浸水強度及殘余強度的試驗研究［J］．巖土力學，2010，31(9):2781－2785.

［3］程圣國，傅又群，羅先啟．滑坡滑帶土原位直剪試驗應用研究［J］．路基工程，2008(2):10－11．

［4］王周萼，欒約生．大園包崩滑體滑帶土抗剪強度指標研究［J］．資源環(huán)境與工程，2009，23(S2):126－128，141.

［5］鄭明新．論滑帶土強度特征及強度參數(shù)的反算法［J］．巖土力學，2003，24(4):528－532．

［6］程嬡彩，戴自航．多剖面反算滑帶土抗剪強度指標的研究［J］．巖土力學，2006，27(10):1811－1814．

［7］詹良通，管仁秋，陳云敏，等．某填埋場垃圾堆體邊坡失穩(wěn)過程監(jiān)測與反分析［J］．巖石力學與工程學報，2010，29(8): 1697－1705．

［8］盧坤林，朱大勇，許強，等．滑帶土抗剪強度參數(shù)的三維反分析［J］．巖土力學，2010，31(10):3319－3323．

［9］羅沖，殷坤龍，陳麗霞，等．萬州區(qū)滑坡滑帶土抗剪強度參數(shù)概率分布擬合及其優(yōu)化［J］．巖石力學與工程學報，2005，24 (9):1588－1593．

［10］夏元友，蔣超．云南祥臨公路滑坡滑帶土抗剪強度指標的統(tǒng)計分析［J］．巖土力學，2006，27(6):920－924．

［11］袁曉蕾．黃土滑坡的滑帶土強度試驗參數(shù)統(tǒng)計及可靠性研究［D］．西安:長安大學，2007．

［12］李遠耀，殷坤龍，柴波，等．三峽庫區(qū)滑帶土抗剪強度參數(shù)的統(tǒng)計規(guī)律研究［J］．巖土力學，2008，29(5):1419－1424．

［13］孫偉娟．神經(jīng)網(wǎng)絡理論與實現(xiàn)［M］．北京:電子工業(yè)出版社，2007.

Parameter Value Selection on Anti-shearing Strength Parameters of Landslides Based on Factor Analysis and BP Neural Network

Tang Luosheng，Yin Kunlong and Liu Yiliang
(Engineering Faculty，China University of Geosciences(Wuhan)，Wuhan 430074，China)

Parameter value selection on anti-shearing strength parameters of landslides，which had been being a difficulty in landslide prevention and control engineering design，is presently studied mainly by test，back analysis and statistical analysis without considering the influence of other basic physical and mechanical parameters．By using a method based on basic physical and mechanical parameters of landslides，which have similar engineering geological conditions in an area，the correlation between basic landslide physical and mechanical parameters and anti-shearing strength are analyzed by adopting mathematical analysis software SPSS，factors with greater influence are screened．Then，BP neural network model is used to establish a neural network structure between the antishearing strength and influence factors in the research area，which is applied to estimate the landslide anti-shearing strength parameters of this region．Finally，the accuracy is analyzed and verified by taking Wanzhou landslides as an example．The results show that the error between the experiment results and the calculation result using the neural network is less than 5%，and its precision is higher．

factor analysis;BP neural network;anti-shearing strength parameters;Wanzhou district in Chong Qing city

P642.2

A

1000－811X(2012)04－0017－05

2012－02－24

2012－03－30

國家自然科學基金項目(41002103);中央高校基本科研業(yè)務費專項資金優(yōu)秀青年教師基金(CUGL100213)

湯羅圣(1984－)，男，湖北石首人，博士研究生，從事地質災害機理及預測預報研究．E-mail:homeandm@163.com