基于有限元法的搖枕疲勞強度分析

夏祥春

（1.河南理工大學機械與動力工程學院，河南 焦作454000；2.永城職業(yè)學院，河南 永城 476600）

從2006年開始，我國鐵路貨車運輸全面提速，而且載重能力也大幅增加，因此對鐵路列車安全性的要求越來越高。搖枕是貨車轉(zhuǎn)向架三大件結(jié)構(gòu)之一，是重要的承載部件，是車輛車體和轉(zhuǎn)向架構(gòu)架之間的連接裝置，主要承受和傳遞交變的垂向力、橫向力和縱向力，故轉(zhuǎn)向架搖枕的疲勞強度，對鐵道機車車輛運行的安全性、可靠性和經(jīng)濟性至關(guān)重要。

在車輛運用中，搖枕的運營工況非常惡劣，這樣會導(dǎo)致?lián)u枕萌生裂紋和裂紋擴展，而線路運行時出現(xiàn)的各種異常情況，加劇了裂紋的產(chǎn)生和擴展，最終會引起疲勞破壞，會對行車安全構(gòu)成嚴重威脅。因此，對轉(zhuǎn)向架搖枕的疲勞問題進行研究具有重要意義。

1 搖枕的疲勞強度計算

1.1 單元離散化

通過Solid Works 建立搖枕模型。把建好的模型導(dǎo)入Hyper Mesh 軟件劃分網(wǎng)格，有限元的單元類型選用四面體四節(jié)點單元Solid 45。根據(jù)搖枕模型的尺寸，綜合考慮計算量和準確性，網(wǎng)格劃分時，單元尺寸取為15 mm。離散后可得單元數(shù)為35 792個，節(jié)點數(shù)為10 892個。彈性約束采用Combin14，其中彈簧元的單元數(shù)為40個，如圖1 所示。

圖1 搖枕離散網(wǎng)格模型圖

1.2 載荷工況及邊界條件

在搖枕的實際運行中，搖枕承受的載荷較為復(fù)雜。本文按照搖枕的實際受載情況，在搖枕的兩端側(cè)的6個彈簧支撐上分別施加橫向、垂向和縱向彈性約束。分別計算了搖枕在心盤單獨受載（Q），單側(cè)旁承受載（Z）及兩側(cè)旁承受載（Z-Z′）這3 種工況下的搖枕應(yīng)力分布。圖2 為搖枕加載模型示意圖。

圖2 搖枕加載模型示意圖

其中載荷P 等于轉(zhuǎn)向架軸重與軸數(shù)的乘積減去轉(zhuǎn)向架自重，為一個轉(zhuǎn)向架承受的垂向靜載荷[1]。

式中，

G 為轉(zhuǎn)向架軸的凈質(zhì)量，為27 t；

H 為轉(zhuǎn)向架的自身凈質(zhì)量，為5 000 kg。

1.3 有限元應(yīng)力計算結(jié)果及疲勞強度評定

利用ANSYS 軟件對搖枕進行有限元靜態(tài)分析。圖3 為搖枕在心盤單獨載荷作用下的第一主應(yīng)力云圖。最大應(yīng)力值位置為搖枕的下表面中央和漏砂孔，應(yīng)力值為223.14 MPa。

圖3 搖枕在心盤單獨受載作用下的第一主應(yīng)力云圖

圖4 為搖枕在單側(cè)旁承受載下的第一主應(yīng)力云圖。最大應(yīng)力值位置為搖枕的下表面端部拐角，應(yīng)力值為186.26 MPa，搖枕在兩側(cè)旁承受載下的第一主應(yīng)力云圖，最大應(yīng)力值位置為搖枕的下表面端部拐角，應(yīng)力值為83.92 MPa。

圖4 搖枕在單側(cè)旁承受載作用下的第一主應(yīng)力圖

分析上圖可知，心盤在單獨受載的情況下，應(yīng)力最大，對搖枕造成的損傷最嚴重；在單側(cè)旁承受載的情況下，搖枕的應(yīng)力比較大，損傷也不是特別大；在旁承均布受載的情況下，搖枕的受力比較小，因此損傷也不明顯。

此外，搖枕上表面以受壓為主，下表面以受拉為主，壓縮平均應(yīng)力作用時，S-N 曲線上移，同樣應(yīng)力幅作用下壽命增大[2]。應(yīng)重點考慮搖枕的下表面。

本文通過有限元分析計算的結(jié)果找到搖枕上3個最薄弱的點，分別為下表面中央部位，下表面漏砂孔部位，下表面端部拐角部位。

依據(jù)AAR 標準的脈動循環(huán)應(yīng)力- 壽命曲線和最大主應(yīng)力考核準則，求得各載荷工況下的損傷，再利用Miner 線性累積損傷理論，求得搖枕各疲勞薄弱部位的總損傷，計算結(jié)果及各薄弱點在各工況下的應(yīng)力值如表1 所示。

表1 疲勞試驗載荷下疲勞薄弱部位損傷計算結(jié)果（應(yīng)力單位：MPa）

根據(jù)美國AAR 機務(wù)標準中M-202-05“鑄鋼轉(zhuǎn)向架搖枕設(shè)計和試驗規(guī)范”[3]，對搖枕進行疲勞強度分析。疲勞試驗載荷與評定考核標準為100 萬次載荷循環(huán)的疲勞累計損傷值小于1，下面為疲勞試驗載荷工況：

（1）心盤單獨受載循環(huán)不低于50 萬次；

（2）單側(cè)旁承受載循環(huán)不低于25 萬次；

（3）兩側(cè)旁承受載循環(huán)不低于25 萬次。

由表1 可以看出，在正常鑄造質(zhì)量水平下（Kf=1.5），總的載荷循環(huán)數(shù)為100 萬次時，搖枕各部位的疲勞累積損傷值均小于1，也就說明通過100 萬次的載荷循環(huán)后，該搖枕沒有發(fā)生疲勞破壞，符合強度標準。

2.4 改進措施

搖枕疲勞最薄弱部位，在下表面的漏砂孔處，該部位損傷最嚴重應(yīng)力較大，需要進行改進設(shè)計，以延長搖枕的運用壽命。通過以下方法，來改善下表面漏沙孔處的應(yīng)力狀態(tài)和疲勞強度：

（1）增大下表面漏沙孔處內(nèi)圓角的半徑，從而減小應(yīng)力集中系數(shù)，降低應(yīng)力集中程度；

（2）改善下表面漏沙孔處的表面粗糙度，以降低疲勞強度；

（3）增大部件在下表面漏沙孔處的厚度，進而提高抗疲勞強度；

（4）通過優(yōu)化與其他構(gòu)件的配合情況，來改變搖枕的邊界條件和載荷狀況；

（5）通過加工硬化或熱處理，使下表面漏沙孔處產(chǎn)生殘余壓應(yīng)力，殘余壓應(yīng)力的引入會提高抗疲勞強度。

3 搖枕的壽命估算

表2 列出了美國AAR 機務(wù)標準中90.7 t 敞車重空車載荷譜的記錄里程。依據(jù)美國AAR 貨車疲勞設(shè)計標準中的載荷譜，以B+級鑄鋼在不同疲勞強度系數(shù)下的S-N 曲線作為基本S-N 曲線，結(jié)合有限元分析計算得到的搖枕疲勞薄弱部位，最后利用Miner 線性累積損傷理論對搖枕的疲勞壽命進行估算。

表2 載荷譜記錄里程 （單位：萬km）

由表1 可知，搖枕疲勞最薄弱部位在下表面的漏砂孔處，該部位損傷最嚴重，只要該部位達到疲勞壽命要求，那么整個搖枕就滿足壽命要求，因此，該部位的壽命就代表了整個搖枕的疲勞壽命。

表3 和圖5 為搖枕在不同疲勞降低系數(shù)下的疲勞壽命。

注：疲勞降低系數(shù)Kf=1.5～2.0 代表了鑄造件的正常品質(zhì)水平，該水平的鑄造缺陷是最常見的缺陷形式[4]。

表3 AAR 載荷譜下?lián)u枕的疲勞壽命

由表3 可以看出，疲勞降低系數(shù)為2.0 時，得到搖枕的疲勞壽命為228 萬km，該疲勞降低系數(shù)代表了搖枕的正常品質(zhì)水平，因此，我們搖枕的疲勞壽命即為228 萬km。當按照規(guī)范中規(guī)定的空車與重車的運行里程比0.95 計算，得到重車情況下?lián)u枕的壽命為15.2年。

圖5 搖枕壽命隨Kf 值的變化關(guān)系

由圖5 看出，疲勞降低系數(shù)與壽命成反比關(guān)系，當疲勞降低系數(shù)較小的時候，搖枕的壽命較大。隨著Kf的增大，搖枕疲勞壽命逐漸減小。在Kf=1.5～2.0區(qū)段時，隨著Kf的降低，搖枕的疲勞壽命急劇下降；在疲勞降低系數(shù)大于2.0 時，隨著Kf的繼續(xù)增大，搖枕的疲勞壽命變化逐漸變慢。

4 結(jié)束語

對搖枕的疲勞強度評價結(jié)果顯示，在正常鑄造品質(zhì)情況下，搖枕各部位的疲勞累積損傷均小于1，即搖枕的疲勞強度符合設(shè)計規(guī)范的要求。

依據(jù)AAR 標準中的載荷譜，在相應(yīng)的疲勞降低系數(shù)下，運用Miner 線性累積損傷法則對搖枕最疲勞薄弱部位（下表面漏砂孔處）進行了壽命評估，其壽命為76～228 萬km。如果按照重車每年運行15 萬km計算，則該處疲勞壽命為5.2～15.2年。

搖枕的疲勞壽命，隨著疲勞降低系數(shù)的減小而逐漸降低。

[1]占 彥.大秦線2 萬噸重載列車搖枕載荷譜的試驗研究[D].北京：北京交通大學，2010.

[2]陳傳堯.疲勞與斷裂[M].武漢：華中科技大學出版社，2001.

[3]美國鐵路標準，AAR 機務(wù)標準手冊[S].

[4]楊大春.大秦線貨車搖枕載荷譜編制及應(yīng)用[D].北京：北京交通大學，2011.