橋梁仿真計算分析

許維琦

(華北水利水電學(xué)院，河南 鄭州 450011)

1 概述

對于某跨河橋，由于系桿梁為預(yù)應(yīng)力構(gòu)件，所以在張拉預(yù)應(yīng)力筋時會造成系桿梁端部應(yīng)力集中，使系桿梁端部混凝土不同程度損傷，從而會影響到全橋的變形及應(yīng)力。研究其損傷所帶來的影響，為了解橋梁承載力和它的安全性提供依據(jù)。本文利用有限元計算軟件進(jìn)行鋼管混凝土拱橋三維有限元分析。重點為考慮系桿梁在跨端位置1 m長度分別在無損傷和損傷20%時，在自重和預(yù)應(yīng)力作用下，確定系桿梁的內(nèi)力及全橋變形情況，為以后工程的順利實施提供理論依據(jù)和技術(shù)保證。

2 研究方法

由于鋼管混凝土受力性能的復(fù)雜性，利用經(jīng)典彈塑性力學(xué)理論來求解鋼管混凝土梁柱的解析解幾乎是不可能的，所以鋼管混凝土力學(xué)性能的計算分析一般都采用數(shù)值計算的方法。有限元法[1]作為一種被廣泛應(yīng)用于工程領(lǐng)域的計算方法，是研究鋼管混凝土受力性能的較好工具。本文直接采用通用有限元計算程序，利用其現(xiàn)有的本構(gòu)關(guān)系模型，輸入相關(guān)參數(shù)進(jìn)行計算分析。通過編寫APDL語言，實現(xiàn)建立全橋模型的目的，進(jìn)一步分析結(jié)構(gòu)的受力變形情況。

圖1 全橋軸側(cè)圖

3 有限元模型

橫梁采用Beam44[2-4]單元模擬。橋的每側(cè)有12根吊桿，每根吊桿都采用91根直徑為7 mm的高強鋼絲，建立模型時，用Link10單元模擬吊桿。模擬橫撐時用Beam44單元。拱肋部分為鋼管混凝土結(jié)構(gòu)，采用Beam44單元模擬。拱橋的橋面部分用的是預(yù)制板，直接搭在橫梁上，預(yù)制板截面形狀為П形。在建立模型時將板肋和板面分開來建，板肋用Beam44單元模擬。系桿梁采用Beam44單元模擬，整個梁可以用三個截面控制，為了體現(xiàn)鋼筋特性，須將鋼筋的彈性模量折算在混凝土內(nèi)。在建立系桿梁單元時，所建節(jié)點應(yīng)考慮齊全:考慮系桿梁的漸變截面特性;考慮適當(dāng)加密單元，應(yīng)多建節(jié)點;考慮施加預(yù)應(yīng)力等效荷載時，應(yīng)加到某個單元上。另外，對于要研究系桿梁損傷的，還應(yīng)把損傷部分建立成獨立的單元，且賦予獨立的材料屬性，以便于后面損傷時進(jìn)行彈性模量折減，橋梁各構(gòu)件的單元類型及材料特性見表1。

表1 橋梁構(gòu)件材料特性

本文研究對象為系桿梁損傷，荷載只涉及到自重和預(yù)應(yīng)力，且不必考慮長期效應(yīng)或短期效應(yīng)組合[5]。對于預(yù)應(yīng)力筋的預(yù)應(yīng)力，采用等效荷載法[6]把預(yù)應(yīng)力等效為均布荷載[7]和集中力、集中力偶。均布力施加在單元上，集中力和集中力偶施加在兩端節(jié)點上。在本模型中支座處應(yīng)為簡支支座，只需在四個拱腳處，即節(jié)點1，14，3901，3914四個節(jié)點處施加約束(見圖1)。考慮到防止溫度變化產(chǎn)生應(yīng)力，結(jié)構(gòu)應(yīng)該是外部靜定的，因此對于節(jié)點1，應(yīng)約束uX，uY，uZ三個方向;節(jié)點14約束 uX，uY兩個方向;節(jié)點3901約束uY，uZ兩個方向;節(jié)點3914約束uY一個方向。

4 計算結(jié)果及分析

4.1 全橋變形比較與分析

從圖2，圖3比較可以看出，系梁損傷時，全橋的最大變形變大，同樣其他部位變形也相應(yīng)有所變大，且最大位移在“一字”撐上。變形基本上關(guān)于橫截面對稱，關(guān)于XOY平面有些不對稱，主要原因是施加的預(yù)應(yīng)力不對稱。

表2是兩種情況的最大位移發(fā)生的位置及大小。

可以看出，最大位移都發(fā)生在節(jié)點20002，即“一字”撐的中點，說明系桿梁端部損傷對其影響很明顯，設(shè)計結(jié)構(gòu)時應(yīng)多注意。因此如果橫撐內(nèi)也灌澆混凝土，則橫撐的抗彎性能可能會提高。

4.2 系桿梁彎矩

總體來看，系梁的兩端上緣受拉，下部受壓，中間下部受拉，上部受壓。這主要是因為端部的預(yù)應(yīng)力引起的，又由于自重的原因，使得結(jié)構(gòu)跨中下側(cè)受拉。另外，彎矩圖上有些尖角，這是由于吊桿的集中力引起的。系桿梁端部單損傷，會使其所在梁的彎矩增大，另一系桿梁跨中的彎矩增幅稍大，施工及設(shè)計時應(yīng)注意防范(見圖4，圖5)。

圖3 橋梁損傷后

表2 Y向最大負(fù)位移 m

圖4 損傷前左系桿梁彎矩圖（單位：N·m）

圖5 損傷后左系桿梁彎矩圖（單位：N·m）

4.3 系桿梁剪力

從圖6，圖7中可以看出，系桿梁的剪力呈對稱形狀，兩系梁的剪力情況基本相同。對比兩種情況可以看出，系梁的最大正剪力和最大負(fù)剪力沒有變化，但仔細(xì)看跨中圖形的顏色，或把各單元單獨提取出來看，它們的剪力有變化，且左邊系桿梁跨中變化較大，右邊系桿梁端部剪力影響較大。

圖6 損傷前系梁剪力圖（單位：N）

4.4 系桿梁軸向應(yīng)力

從理論上講，系桿梁損傷對它本身的影響是最明顯的，實際計算結(jié)果也證明了這一點。比較兩種情況(見圖8，圖9)，可以看到，各系桿梁的端部的應(yīng)力變化較明顯，尤其是損傷梁的軸向應(yīng)力變化最明顯。

4.5 橋面板的應(yīng)力及變形

比較兩種情況(見圖10，圖11)，可以看到，X向內(nèi)力均沒有變化，按照圣維南原理推理，距損傷端越近的板面的應(yīng)力變化越明顯，而較遠(yuǎn)影響很小。但由于變化相對于原值比較小，所以看似內(nèi)力沒有變化。

圖7 損傷后系梁剪力圖（單位：N）

圖8 損傷前左系桿梁軸向應(yīng)力圖（單位：Pa）

圖9 損傷后左系桿梁軸向應(yīng)力圖（單位：Pa）

圖10 損傷前板的X向應(yīng)力

圖11 損傷后板的X向應(yīng)力

5 結(jié)語

損傷對系桿梁彎矩的影響很小，但對系桿梁的軸向應(yīng)力影響較大。對系桿梁的整體剪力影響明顯，只是對部分有些影響，使損傷部位的剪力增大。設(shè)計時可適當(dāng)在端部加大抗剪能力，以備損傷之需。

從整體角度看，系桿梁端部單損傷對整座橋的影響不大。相對于跨中損傷要小得多，主要原因是系桿梁端部主要是承受剪力的，損傷后只是抗剪能力差些，變形略微增大些，而跨中主要是抗彎的，損傷后，跨中巨大的彎矩會使損傷部位產(chǎn)生很大轉(zhuǎn)角，所以說跨中影響效果比梁端影響明顯。若系桿梁端部損傷的更嚴(yán)重些，對整座橋的構(gòu)件內(nèi)力的影響會迅速增加。最嚴(yán)重的則將會導(dǎo)致部分應(yīng)力超過材料的容許應(yīng)力，導(dǎo)致構(gòu)件開裂或斷裂。

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