基于模糊控制理論的越野車輛驅(qū)動力控制算法研究

李 睿，李春明，呂建國

(1.中國北方車輛研究所，北京 100072;2.兵器科學(xué)院，北京 100048)

越野車輛是汽車領(lǐng)域中一個(gè)重要的分支，在民用、軍用、競速、工程勘探等領(lǐng)域中扮演著極其重要的角色，越野車結(jié)構(gòu)簡單、結(jié)實(shí)、通用性強(qiáng)，能在各種地形上行駛，可以完成繁雜的任務(wù).越野車輛的技術(shù)核心是對驅(qū)動力的管理和控制，最早的越野車輛通過差速鎖和高摩差速器來完成這一目標(biāo).隨著電控技術(shù)的大力發(fā)展，ABS技術(shù)成為汽車的標(biāo)配產(chǎn)品，同時(shí)其邏輯引申產(chǎn)品ASR(驅(qū)動防滑系統(tǒng)，或稱TCS)也進(jìn)入到了越野車配置列表中，與傳統(tǒng)的中央差速器配合，形成了新的驅(qū)動力管理系統(tǒng)，如奔馳的4Matic技術(shù)，寶馬的X-drive技術(shù)、大眾的4motion技術(shù)、奧迪的quattro技術(shù)等.他們的基本原理類似，都是通過一個(gè)高性能的軸間限滑差速器來調(diào)節(jié)前后橋的扭矩分配，或者是采用一個(gè)電控的離合器來調(diào)節(jié);對于單一車橋的某一側(cè)車輪打滑問題，則通過電控的驅(qū)動力管理技術(shù)進(jìn)行干預(yù).

現(xiàn)在多數(shù)采用制動力控制的驅(qū)動力控制系統(tǒng)是傳統(tǒng)的ABS/ASR系統(tǒng)功能的擴(kuò)展，所以其控制方法多沿用成熟的邏輯門限控制方法，這種以滑移率門限控制為主，以加速度門限控制為輔的聯(lián)合控制方法，能夠有效地遏制車輪滑轉(zhuǎn)趨勢，同時(shí)輔助參數(shù)的引入能夠使增、減壓控制切換更精確[1-2];另外PID控制和滑模變結(jié)構(gòu)等控制方法也大量地在滑移率控制上開始進(jìn)行試驗(yàn)[3-4]，取得了良好的效果，有效減小了系統(tǒng)顫振.而模糊控制理論模仿人腦的思維方式，運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)把人工控制策略用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)，調(diào)試起來簡單，對與輪胎路面的非線性系統(tǒng)反應(yīng)也不是很敏感，魯棒性較好，可以有效提升控制效果[5-7]，模糊控制具有以下幾個(gè)特點(diǎn):1)不需要掌握被控對象的數(shù)學(xué)模型;2)易于實(shí)現(xiàn)對不確定性的或者具有非線性的對象進(jìn)行控制;3)對被控對象某些參數(shù)的變化具有較強(qiáng)的魯棒性;4)對于被控對象受到的擾動具有較強(qiáng)的抑制能力.

本文所研究的驅(qū)動力的管理和控制算法，結(jié)合了模糊控制理論的知識，針對低速越野時(shí)越野車輛某一車橋單側(cè)車輪的打滑問題，在不掛差速鎖，并且不降低發(fā)動機(jī)節(jié)氣門開度的情況下，通過合理適時(shí)的制動力控制，來調(diào)整打滑車輪的滑移率，以最大限度地發(fā)揮出同一車橋?qū)?cè)車輪的功率.

1 控制策略及算法

模糊控制器包括狀態(tài)監(jiān)測、滑移率計(jì)算模塊和模糊控制模塊，工作流程如圖1所示.

圖1 控制器工作流程圖

1)監(jiān)測和滑移率計(jì)算模塊.該模塊需要采集從傳感器傳來的數(shù)據(jù)信號，加以計(jì)算和分析后，判斷進(jìn)行控制的時(shí)機(jī)，并將信息傳遞給模糊控制模塊.主要接收的信號有:4個(gè)車輪的角速度ω，汽車車速v，方向盤轉(zhuǎn)角θ(用以在轉(zhuǎn)彎的時(shí)候補(bǔ)償計(jì)算)、剎車踏板位置x(用以在制動時(shí)關(guān)閉系統(tǒng)，不與ABS控制器沖突)、水平角度β(在汽車爬坡時(shí)調(diào)整控制策略，減少打滑時(shí)間).由于在汽車驅(qū)動過程中，滑移率一直在波動，控制開啟閾值選取過小，會造成過度操作，影響車輛正常行駛;選取過大，會使汽車打滑時(shí)控制效果變差，不能及時(shí)進(jìn)行介入，同時(shí)，結(jié)束控制的時(shí)機(jī)也很重要，需要綜合考慮同一車橋兩車輪的滑移率變化率值、滑移率差值、角速度差值等因素.本文把直線行駛時(shí)控制器開啟的條件定為同一驅(qū)動橋上的兩車輪滑移率差值達(dá)到15%以上，打滑車輪滑移率誤差變化率的絕對值大于1，同時(shí)車速應(yīng)小于65 km/h.

2)模糊控制模塊.模糊控制模塊實(shí)時(shí)接收滑移率計(jì)算模塊傳來的信息，如滑移率S和各種補(bǔ)償計(jì)算系數(shù)，接到控制開啟命令后，根據(jù)模糊控制規(guī)則進(jìn)行計(jì)算，對制動器進(jìn)行適當(dāng)?shù)目刂?本文選取滑移率誤差值e及其變化率ec為2個(gè)輸入變量，輸入量均為無量綱變量，制動器開啟程度u為輸出變量，為便于分析，將系統(tǒng)視為連續(xù)控制系統(tǒng)，從而有:

式中:S(t)為車輪瞬時(shí)滑移率;S0為期望滑移率.

根據(jù)滑移率的取值范圍，考慮其他因素的影響，將滑移率誤差e的模糊論域取為 [－9，9]，模糊集為 {負(fù)大，負(fù)中，零，正中，正大}.滑移率誤差變化率ec的模糊論域?yàn)?[－6，6]，模糊集為 {負(fù)，零，正}，輸出量 u的模糊論域?yàn)閇－5，5]，模糊集為 {負(fù)大，負(fù)中，零，正中，正大}.e和ec的量化因子、輸出量u的比例因子均有可變的幾個(gè)參數(shù)可供調(diào)用，用以調(diào)節(jié)系統(tǒng)，避免發(fā)散或振蕩.然后是選擇隸屬函數(shù)，在誤差較小的區(qū)域應(yīng)選擇較陡的隸屬度函數(shù)，提高控制靈敏度;反之在誤差較大的區(qū)域選擇平緩的隸屬函數(shù)，增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性.本文采用馬爾蒂尼型控制器，根據(jù)Simulink的fuzzy toolbox可以方便地設(shè)計(jì)出e、ec和u的隸屬度函數(shù) (見圖2～圖4)和控制規(guī)則(見表1).

圖2 滑移率誤差e的隸屬度函數(shù)

圖3 滑移率誤差變化率ec的隸屬度函數(shù)

圖4 制動器開啟程度u的隸屬度函數(shù)

表1 制動器開啟程度u的模糊推理規(guī)則表

2 模型的建立

通過Simulink(版本為7.11.0(R2010b))建立仿真模型，如圖5所示.本文建立的是帶有差速器影響的兩輪驅(qū)動車輛的直駛模型，包含發(fā)動機(jī)、差速器、輪胎、車輛動力學(xué)模型等主要部件.部分參數(shù)如下:整車質(zhì)量為1 500 kg，輪胎滾動半徑為0.406 4 m，發(fā)動機(jī)最大功率為150 kW，最大轉(zhuǎn)速為6 000 r/min，發(fā)動機(jī)輸出軸轉(zhuǎn)動慣量為12 kg·m2，半軸轉(zhuǎn)動慣量為4.129 kg·m2.這里主要介紹輪胎和差速器部分.

圖5 仿真框圖

1)輪胎與路面.驅(qū)動力控制系統(tǒng)中需要將車輪滑移率控制在峰值附著系數(shù)μ對應(yīng)的最佳滑移率處，這樣才能最大限度地利用地面附著力.不同路況下，最佳滑移率是不同的，但相差不太遠(yuǎn)，最佳滑移率一般在0.2左右，如圖6所示[8].

圖6 不同路面下滑移率-附著系數(shù)曲線圖

滑移率的表達(dá)式為

式中:ω為輪胎角速度;R為車輪滾動半徑;v為車速.

輪胎與路面模型是在Burckhardt魔術(shù)公式模型基礎(chǔ)上經(jīng)過理論變形、仿真分析得到的.假如忽略車輛行駛速度和輪胎載荷的影響，那么縱向附著系數(shù)表達(dá)式為:

參數(shù)c1、c2和c3在各種路面下的取值如表2所示.

表2 不同路面下的參數(shù)值

2)差速器.在普通開式差速器工作時(shí)，行星齒輪不僅繞半軸齒輪中心公轉(zhuǎn)，而且還繞行星齒輪軸自轉(zhuǎn)，兩半軸齒輪的轉(zhuǎn)速和為差速器殼轉(zhuǎn)速的2倍，如圖7所示.

圖7 差速器工作原理示意圖

當(dāng)兩側(cè)轉(zhuǎn)速不同時(shí)，存在一個(gè)使行星齒輪繞其軸轉(zhuǎn)動的力矩Tf(即差速器在相對運(yùn)動時(shí)所產(chǎn)生的且能折合到半軸齒輪上的摩擦力矩).對于慢轉(zhuǎn)一側(cè)的半軸齒輪，Tf和發(fā)動機(jī)傳遞到該半軸上的扭矩方向相同，而對于快轉(zhuǎn)一側(cè)的半軸齒輪，Tf的方向正好相反，所以慢轉(zhuǎn)的半軸齒輪所傳遞的扭矩較大，而快轉(zhuǎn)半軸齒輪所傳遞的扭矩較小.此時(shí)左右車輪上所能產(chǎn)生的總驅(qū)動力為:

式中:Fφmin為低附著一側(cè)車輪的驅(qū)動力.

雖然差速器的內(nèi)摩擦使汽車的總驅(qū)動力增大了Tf/R，但是其工作特性使得當(dāng)汽車越野行駛在泥濘、冰雪路面上時(shí)，如果某一側(cè)的驅(qū)動車輪與地面的附著系數(shù)很小，即使另一側(cè)驅(qū)動車輪與路面有良好的附著性，其驅(qū)動輪扭矩也不得不隨著附著系數(shù)小的一側(cè)同樣地減小，使汽車無法發(fā)揮出附著良好驅(qū)動車輪的潛在驅(qū)動力，甚至有陷車的危險(xiǎn)，此時(shí)即需要驅(qū)動力管理系統(tǒng)的輔助.

本文還建立了一個(gè)邏輯門限控制器 (根據(jù)滑移率誤差的正負(fù)差值設(shè)定若干門限，進(jìn)行制動器增壓、保壓、減壓操作)以及沒有驅(qū)動力控制器的車輛驅(qū)動模型，并對三者進(jìn)行對比仿真.

3 仿真分析

1)車輛在對開路面起步，左輪位于低附著路面 (峰值附著系數(shù)φ=0.36)，右輪位于良好路面.從仿真結(jié)果圖8、圖9可知，模糊控制下的車輛能顯著提速，且系統(tǒng)超調(diào)量比邏輯門限小10%，調(diào)整時(shí)間短1.9 s.

圖8 打滑車輪滑移率隨時(shí)間的變化情況對比1

圖9 車速隨時(shí)間的變化情況對比1

2)車輛行進(jìn)中駛上對開路面，左輪位于惡劣冰雪路面 (峰值附著系數(shù)φ=0.18)，右輪位于良好路面.從仿真結(jié)果圖10、圖11可知，模糊控制算法的超調(diào)量比邏輯門限控制算法小21%，進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間短1.2 s.

圖10 打滑車輪滑移率隨時(shí)間的變化情況對比2

圖11 車速隨時(shí)間的變化情況對比2

3)左輪先行駛在低附著路面后遇到冰雪路面，右輪始終行駛在良好路面.從仿真結(jié)果圖12、圖13可知，在連續(xù)遭遇不同附著系數(shù)的路面時(shí)，模糊控制的魯棒性較好，對系統(tǒng)的變化敏感度較小，當(dāng)車輛切換路面和調(diào)整最佳滑移率控制點(diǎn)后能很快使系統(tǒng)穩(wěn)定.

圖12 打滑車輪滑移率隨時(shí)間的變化情況對比3

圖13 車速隨時(shí)間的變化情況對比3

4 結(jié)論

1)仿真結(jié)果表明，在這3種工況下，模糊控制算法可以很好地控制打滑車輪的滑移率，發(fā)揮出車輛的驅(qū)動力，而且超調(diào)量很小，比邏輯門限控制法小15%左右，調(diào)整時(shí)間短.

2)模糊控制器調(diào)試起來簡單，適應(yīng)性好，遇到路面狀態(tài)切換時(shí)有很好的魯棒性.

3)模糊控制算法還需進(jìn)一步完善，如引入更多的補(bǔ)償計(jì)算因子以適應(yīng)各種復(fù)雜的工況.還可與路面識別設(shè)備匹配以在線調(diào)整最佳控制點(diǎn)，等等.

4)需要根據(jù)控制理論做成實(shí)物控制器，進(jìn)行進(jìn)一步的硬件在環(huán)仿真，以驗(yàn)證控制算法的合理性.

[1] 高 陽，李 靜，趙 健，等.全時(shí)四輪驅(qū)動汽車驅(qū)動輪牽引力綜合控制策略 [J].吉林大學(xué)學(xué)報(bào):工學(xué)版，2009，(3):296-299.

[2] 張 為，王偉達(dá)，丁能根，等.基于dSPACE的ASR硬件在環(huán)仿真平臺開發(fā)及ECU性能試驗(yàn)[J].汽車技術(shù)，2009，(10):4-8.

[3] 李 靜，張家財(cái)，李幼德，等.汽車驅(qū)動防滑轉(zhuǎn)遺傳PI控制半實(shí)物仿真 [J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2006，(7):1972-1975.

[4] 唐國元，賓鴻贊.ABS的模糊滑模變結(jié)構(gòu)控制方法及仿真研究 [J].中國機(jī)械工程，2007，(7):1629-1632.

[5] 劉國福，張 玘.汽車防抱制動系統(tǒng)自適應(yīng)滑?？刂扑惴ǖ难芯亢桶雽?shí)物仿真[J].國防科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，(10):125-130.

[6] 王國業(yè)，劉昭度，胡仁喜，等.基于等效滑移率變化率的汽車防抱制動系統(tǒng)模糊直接自適應(yīng)控制[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2008，(11):242-247.

[7] 張向文，王飛躍.汽車ABS自適應(yīng)模糊滑?？刂扑惴ㄑ芯?[J].汽車技術(shù)，2009，(10):25-30.

[8] 余志生，夏群生.汽車?yán)碚?[M].4版.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2007:90-93.