框架柱截面對結(jié)構(gòu)抗震性能的影響

姜擁軍 徐勇 高嵩

(大連市建筑設(shè)計研究院有限公司，遼寧大連 116021)

1 概述

框架結(jié)構(gòu)是多層及低烈度的小高層民用建筑中常用的一種結(jié)構(gòu)體系。針對小震不壞，中震可修，大震不倒的抗震設(shè)防目標，提出了延性框架的設(shè)計要求。柱是框架結(jié)構(gòu)的豎向構(gòu)件，地震時柱的破壞比梁更容易引起框架的倒塌，因為梁破壞僅是某個區(qū)域失效，而柱破壞了將可能導(dǎo)致建筑物整體傾覆?？蚣苤钠茐男螒B(tài)直接影響柱的延性及耗能性能，由于框架柱有軸力作用，因此，柱的剪跨比、軸壓比、箍筋的配置及剪壓比都是影響破壞形態(tài)的主要因素。

框架結(jié)構(gòu)框架柱截面的尺寸是否合適，直接影響該結(jié)構(gòu)的動力特性和位移特性。因此，在結(jié)構(gòu)設(shè)計階段如何選擇經(jīng)濟合理的框架柱截面，保證框架柱的安全，避免結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌，是結(jié)構(gòu)設(shè)計的重點。

2 計算模型的建立

兩個不同平面布置的多層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，采用SATWE對結(jié)構(gòu)進行計算分析，從而了解框架柱截面不同對結(jié)構(gòu)抗震性能的影響。

該工程設(shè)防烈度為7度，設(shè)計基本地震加速度值為0.10g，設(shè)計地震分組為第一組，Ⅱ類場地，設(shè)計基本風(fēng)壓0.60 kN/m2。樓、屋蓋采用現(xiàn)澆鋼筋混凝土樓板，框架柱的混凝土強度等級為C30，框架梁的混凝土強度等級為C20，主筋為HRB335級。結(jié)構(gòu)共5層，層高均為4.8 m。

模型一、模型二(A)～(E)框架結(jié)構(gòu)的平面柱網(wǎng)布置分別如圖1，圖2所示?？蚣芙孛娉叽邕吜簽?50×600，中間梁為350×700。

圖1 模型一框架結(jié)構(gòu)平、立面示意圖

圖2 模型二（A）～（E）框架結(jié)構(gòu)平、立面示意圖

3 計算結(jié)果的分析

表1 模型一、二(A)框架柱的截面尺寸

表2 基本周期計算結(jié)果

表3 地震作用下最大扭轉(zhuǎn)位移比計算結(jié)果

模型一、二(A)的框架柱的截面尺寸詳見表1。采用SATWE對結(jié)構(gòu)進行計算分析，模型一、二的計算分析結(jié)果詳如表2，表3所示。

3.1 框架柱截面尺寸與結(jié)構(gòu)抗扭承載力的關(guān)系

不規(guī)則多高層建筑結(jié)構(gòu)由于質(zhì)量中心和剛度中心偏離，在水平荷載作用下就會產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)。震害表明結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)是導(dǎo)致建筑結(jié)構(gòu)破壞的主要因素之一，結(jié)構(gòu)規(guī)則性可從結(jié)構(gòu)自振特性中的振型及其相應(yīng)的振型方向因子來判別。

模型一的第一振型為橫向平動，第二振型為縱向平動，第三振型為扭轉(zhuǎn)振動。模型二(A)的第一振型為扭轉(zhuǎn)振動，第二振型為橫向平動，第三振型為縱向平動。由于模型二(A)的第一振型出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)振型，而模型一的前兩個振型均為平動振型，第三振型出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)振型，因此模型二(A)結(jié)構(gòu)抗扭轉(zhuǎn)能力不如模型一，長寬比加大不利于結(jié)構(gòu)抗震。

模型二(B)是在模型二(A)的基礎(chǔ)上將首層邊柱截面尺寸由450×450改為550×550，模型二(B)第一、二振型改為平動振型，第三振型為扭轉(zhuǎn)振型。模型二(D)是在模型二(A)的基礎(chǔ)上將四層邊柱截面由350×350改為400×400，根據(jù)計算結(jié)果可以看出第一振型由原扭轉(zhuǎn)振型改為平動振型，第二振型為扭轉(zhuǎn)振型，第三振型為平動振型。

然而，模型二(C)是在模型二(A)的基礎(chǔ)上將首層中柱截面由650×650改為750×750，模型二(E)是在模型二(A)的基礎(chǔ)上將四層中柱截面由450×450改為550×550，根據(jù)計算結(jié)果，第一振型同模型二(A)仍為扭轉(zhuǎn)振型，并無根本性改變。

由此可見，適當(dāng)加大邊柱的截面尺寸，尤其是適當(dāng)增加結(jié)構(gòu)底部邊柱截面尺寸，對于增加結(jié)構(gòu)的抗扭剛度，提高結(jié)構(gòu)的抗扭能力是非常有效的。增加結(jié)構(gòu)上部邊柱截面，雖也可以一定程度提高結(jié)構(gòu)的抗扭能力，但是其提高程度遠沒有增加結(jié)構(gòu)底部邊柱截面尺寸有效。對于增加結(jié)構(gòu)中柱截面尺寸，無論是下部還是上部，基本效果非常不明顯。

3.2 周期比與結(jié)構(gòu)規(guī)則性的關(guān)系

地震作用對結(jié)構(gòu)的破壞與結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)反應(yīng)大小有直接關(guān)系，扭轉(zhuǎn)反應(yīng)的大小又與地震的頻率、地震扭轉(zhuǎn)振動分量以及結(jié)構(gòu)的自身性能等有關(guān)。

結(jié)構(gòu)的自振周期反映了結(jié)構(gòu)自身的性能，其中扭轉(zhuǎn)周期的相對大小反映了結(jié)構(gòu)抗扭剛度的大小。在地震作用下，扭轉(zhuǎn)周期相對較長結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)剛度較小，其扭轉(zhuǎn)反應(yīng)通常會較大，抗震性能較差。因此，《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》規(guī)定結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)周期與平動周期的比值要求。

模型二(A)的周期比Tt/T1=0.999，模型二(F)是在模型二(A)的基礎(chǔ)上，各層的邊柱截面尺寸均改為700×700，其結(jié)構(gòu)周期比Tt/T1=0.943，因此，通過加大結(jié)構(gòu)邊柱的截面尺寸，可以使結(jié)構(gòu)的抗震性能大大改善。模型二(G)是在模型二(A)的基礎(chǔ)上，各層的角柱截面尺寸改為700×700，其結(jié)構(gòu)周期比Tt/T1=0.893，因此，有時僅增加角柱的截面尺寸，對于改善結(jié)構(gòu)的抗震性能效果可能更明顯。

由此可見，應(yīng)在盡量提高抗扭剛度的基礎(chǔ)上，減小平移剛度，通過加大建筑周邊框架柱的截面，以提高結(jié)構(gòu)的抗扭剛度。抗震設(shè)計中應(yīng)采取措施減小周期比Tt/T1值，并應(yīng)盡量避免一階扭轉(zhuǎn)周期Tt接近或超過一階平動周期T1。建筑結(jié)構(gòu)在地震作用下的扭轉(zhuǎn)振動是難以避免的，這是由于地面的扭轉(zhuǎn)運動，建筑物質(zhì)量分布的不均勻等因素引起的。周期是結(jié)構(gòu)自身固有的特性，滿足規(guī)范對周期比的限制，可以采用降低結(jié)構(gòu)的平移剛度，使結(jié)構(gòu)平移周期加長;提高結(jié)構(gòu)的抗扭剛度，改善結(jié)構(gòu)的抗扭性能。

3.3 位移比與結(jié)構(gòu)規(guī)則性的關(guān)系

根據(jù)模型二(A)的計算結(jié)果，如果不附加5%的偶然偏心距，其結(jié)構(gòu)X，Y向的最大扭轉(zhuǎn)位移比均為1.0。然而，模型二(A)如果考慮附加5%的偶然偏心距后，Y向位移比為1.29大于1.2，不滿足規(guī)范要求。

由此可見，一個規(guī)則且平面剛度布置均勻的結(jié)構(gòu)也可能位移比不滿足要求，其主要原因是由于考慮了5%的偶然偏心距，在地震作用下，規(guī)則結(jié)構(gòu)也會出現(xiàn)較大的扭轉(zhuǎn)變形。根據(jù)模型二(F)，(G)的計算結(jié)果，控制位移比同樣可以采取加大結(jié)構(gòu)周邊框架柱的截面尺寸，提高結(jié)構(gòu)的抗扭剛度。

在抗震規(guī)范中，扭轉(zhuǎn)不規(guī)則結(jié)構(gòu)的定義是按剛性樓蓋計算“樓層的最大彈性水平位移(或?qū)娱g位移)，大于該樓層兩端彈性水平位移(或?qū)娱g位移)平均值的1.2倍。”但是，在只考慮單向地震作用和單向水平地震作用附加偶然偏心影響兩種情況地震作用下求得的位移比，會出現(xiàn)不同的結(jié)果。

在考慮偶然偏心的水平地震作用下，每樓層質(zhì)心處都存在水平扭矩作用，嚴格意義上的對稱結(jié)構(gòu)，也將會產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)作用，當(dāng)對稱結(jié)構(gòu)或接近對稱的結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)剛度較弱，扭轉(zhuǎn)周期較長時，有可能產(chǎn)生較大的扭轉(zhuǎn)位移，導(dǎo)致樓層最大彈性水平位移(或?qū)娱g位移)大于該樓層兩端彈性水平位移(或?qū)娱g位移)平均值的1.2倍。長寬比大的結(jié)構(gòu)(如模型二(A))，其位移比更容易超過規(guī)定限值。因為長寬比愈大的結(jié)構(gòu)，受附加偏心距的影響也愈大，扭轉(zhuǎn)效應(yīng)也愈大。

4 結(jié)語

通過對多個不同計算模型進行的對比與分析，可以得到如下結(jié)論:

1)對任何結(jié)構(gòu)來說，扭轉(zhuǎn)效應(yīng)是不可避免的，地震區(qū)的建筑，結(jié)構(gòu)布置應(yīng)規(guī)則、對稱，即平面布置應(yīng)剛度均勻，以減少扭轉(zhuǎn);同時應(yīng)加強結(jié)構(gòu)的抗扭剛度和抗扭承載力。

2)提高結(jié)構(gòu)的抗扭剛度是改善結(jié)構(gòu)抗震性能的最根本的措施之一，減少扭轉(zhuǎn)效應(yīng)有兩種方法:

一是減小相對偏心距，即在結(jié)構(gòu)布置時盡可能均勻、對稱，使剛度中心與長期荷載中心一致。

二是提高結(jié)構(gòu)整體抗扭剛度，并將抗側(cè)力結(jié)構(gòu)盡可能布置在建筑物周邊，可以通過加大邊柱，特別是角柱的截面尺寸，以達到改善結(jié)構(gòu)抗震性能的目的。

[1]GB 50011-2010，建筑抗震設(shè)計規(guī)范[S］.

[2]JGJ 3-2010，高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[S］.

[3]徐培福，傅學(xué)怡，王翠坤，等.復(fù)雜高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計[M］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2005.