淺談解決小學(xué)應(yīng)用題策略

李樹(shù)沖

摘要：新教材改變了傳統(tǒng)應(yīng)用題單獨(dú)編寫、集中教學(xué)的模式，把“解決問(wèn)題”教學(xué)融匯于“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個(gè)領(lǐng)域的教學(xué)過(guò)程之中。新教材改編后，沒(méi)有了關(guān)于“解決問(wèn)題”的專門的系統(tǒng)的講解與練習(xí)，只是通過(guò)讓學(xué)生在不斷感悟中提高解決問(wèn)題的能力，無(wú)疑是對(duì)學(xué)生提出了更高的要求。作為少數(shù)名族地區(qū)的農(nóng)村一線教師，我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中應(yīng)采取怎樣的措施，才能提高學(xué)生“解決問(wèn)題”的能力，是值得我們每位教育工作者深思與研究的問(wèn)題。應(yīng)用題的許多題材來(lái)源于生活，與生活中的實(shí)際問(wèn)題有著密切的聯(lián)系。在教學(xué)中，不少教師埋怨學(xué)生的基礎(chǔ)差，理解能力不強(qiáng)，不愛(ài)學(xué)等，經(jīng)常為此而苦惱，下面本人就這些年在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中積累的幾點(diǎn)“解決問(wèn)題”的小技巧與各位同仁探討。

關(guān)鍵詞：解決問(wèn)題;農(nóng)村一線教師;實(shí)際問(wèn)題

一、學(xué)會(huì)讀題、審題、理解題意

實(shí)踐證明學(xué)生不會(huì)解決問(wèn)題，往往緣于不理解題意。一旦理解題意，其數(shù)量關(guān)系式也將明了。因此，從這個(gè)角度上講理解了題意就等于題目做出了一半。要解決這一問(wèn)題，教師要教會(huì)學(xué)生審題--讀懂題目，弄清題意。

（一）、對(duì)于低段組的小學(xué)生，通過(guò)日常用語(yǔ)和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的互相轉(zhuǎn)換，使學(xué)生理解題意：眾所周知，應(yīng)用題的內(nèi)容一般都是一些實(shí)際的生活問(wèn)題，但在內(nèi)容的語(yǔ)言敘述形式上又與生活中的日常用語(yǔ)有所區(qū)別，這樣就給學(xué)生在理解題意上帶來(lái)了很大的阻礙，特別是我們這些少數(shù)名族地區(qū)的農(nóng)村小學(xué)生，因?yàn)檗r(nóng)村孩子的生活語(yǔ)言普遍是他們的名族語(yǔ)言。要攻破這一難題，教師在教學(xué)中要巧妙地引導(dǎo)學(xué)生弄清題中出現(xiàn)的新的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，讓學(xué)生清晰地理解它的含義，并能用生活中的語(yǔ)言或已學(xué)到過(guò)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述遇到的新的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，在此基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)準(zhǔn)確地使用，并逐漸使它成為日常用語(yǔ)中的一部分，實(shí)現(xiàn)日常用語(yǔ)和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的互相轉(zhuǎn)換。記得一次聽(tīng)《人教版一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)》中的6和7的認(rèn)識(shí)時(shí)，上課老師正在用小棒演示講解6與7的大小關(guān)系時(shí)，一位小朋友習(xí)慣性的講起了一句他們的名族語(yǔ)言，其實(shí)他就是在說(shuō)用“添一數(shù)”就知道誰(shuí)大誰(shuí)小了，可是這位老師并不是苗族而是壯族，他誤以為學(xué)生在搗亂，訓(xùn)斥了一頓，課后，其他學(xué)生跟他說(shuō)了以后，他非常后悔。在低段組時(shí)期應(yīng)用題學(xué)習(xí)方法的灌輸十分重要，就像爬樓梯一樣，只有第一凳走穩(wěn)踩實(shí)了，后面才能爬的越高看的越遠(yuǎn)。

（二）、對(duì)于中、高段組的學(xué)生而言，我常通過(guò)轉(zhuǎn)化思想讓學(xué)生“說(shuō)數(shù)學(xué)”來(lái)理解題意。

許多數(shù)學(xué)應(yīng)用題就是生活中的一個(gè)小故事，可以讓學(xué)生自己讀題，然后把那個(gè)題目編造成一個(gè)生活中的小故事，把死的題目說(shuō)活了，也就找到了解決問(wèn)題的辦法。例如：《人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第二單元因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)中的練習(xí)三課本第12頁(yè)，第7小題：

通過(guò)學(xué)生讀題后，我班學(xué)生并不理解馬蹄蓮和郁金香是什么？可是對(duì)于大山上的蘭花和菊花學(xué)生切非常熟悉，很快我班學(xué)生便把對(duì)于他們陌生的數(shù)學(xué)題生活化了，轉(zhuǎn)變成了一題生活化的數(shù)學(xué)題，于是很清晰明了的就解決了這個(gè)問(wèn)題。

二、找出關(guān)鍵詞，學(xué)會(huì)為所給應(yīng)用題分類，找準(zhǔn)題型對(duì)號(hào)入座。

題目中有特殊的數(shù)量關(guān)系，可以用特定的步驟和方法來(lái)解答的應(yīng)用題，叫做典型應(yīng)用題，大致概括為30種類型：1、歸一問(wèn)題2、歸總問(wèn)題3、和差問(wèn)題4、和倍問(wèn)題5、差倍問(wèn)題6、倍比問(wèn)題7、相遇問(wèn)題8、追及問(wèn)題9、植樹(shù)問(wèn)題10、年齡問(wèn)題11、行船問(wèn)題12、列車問(wèn)題13、時(shí)鐘問(wèn)題14、盈虧問(wèn)題15、工程問(wèn)題16、正反比例問(wèn)題17、按比例分配問(wèn)題18、百分?jǐn)?shù)問(wèn)題19、“牛吃草”問(wèn)題20、雞兔同籠問(wèn)題21、方陣問(wèn)題22、商品利潤(rùn)問(wèn)題23、存款利率問(wèn)題24、溶液濃度問(wèn)題25、構(gòu)圖布數(shù)問(wèn)題26、幻方問(wèn)題27、抽屜原則問(wèn)題28、公約公倍問(wèn)題29、最值問(wèn)題30、列方程問(wèn)題;通過(guò)審題后找準(zhǔn)題型，能夠正確寫出數(shù)量關(guān)系，也就相當(dāng)于做對(duì)了一半，在平時(shí)的教學(xué)中，教師要教會(huì)學(xué)生找出核心詞語(yǔ)，抓住核心詞語(yǔ)，理清題目中的數(shù)量關(guān)系，例如：《人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第七單元》植樹(shù)問(wèn)題中的一個(gè)題，“一條河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，頭尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？”本題的關(guān)鍵詞語(yǔ)是“從頭到尾”，找到這個(gè)詞語(yǔ)可以判斷出本題屬于“兩端都種型”分析到這里便可以順利寫出對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式，剩下的就是常規(guī)的找已知條件，把數(shù)值帶入公式進(jìn)行計(jì)算。

三、對(duì)于“說(shuō)數(shù)學(xué)”、對(duì)號(hào)入座都不能解決的稍復(fù)雜應(yīng)用題，可以通過(guò)“畫數(shù)學(xué)”解決。

有一部分應(yīng)用題學(xué)生既能夠“說(shuō)”了，也能夠找對(duì)題型了，可是仍然不能夠順利解答出來(lái)，這些題目大多是已知條件較多、甚至是有一些與解題無(wú)關(guān)的數(shù)學(xué)信息，對(duì)這些題目，學(xué)生很容易掉入陷阱。例如：“希望小學(xué)是我鎮(zhèn)學(xué)生人數(shù)最多，面積最大498平方米的一個(gè)學(xué)校，我鎮(zhèn)有學(xué)生18000人，該校有男生840人，女生占全校人數(shù)的3/5，女生有多少人？”對(duì)于這個(gè)題方法不唯一，但許多同學(xué)是這樣做的：①18000×3/5

②列方程：x÷18000=3/5

對(duì)于上述的兩種解法，我們可以看出，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念中的“什么占什么的幾分之幾”這個(gè)概念還是理解的，為什么會(huì)出現(xiàn)這兩種解法呢？究其原因，還是發(fā)現(xiàn)了，原來(lái)是本題中給了二個(gè)無(wú)關(guān)的數(shù)學(xué)信息，其中“我鎮(zhèn)有學(xué)生18000人”讓粗心的小朋友掉入了陷阱，還說(shuō)這個(gè)題目是如此的簡(jiǎn)單。其實(shí)對(duì)于本題題目中雖然不涉及圖形、無(wú)抽象的概念，但是我們要跳出所謂的“數(shù)形結(jié)合”思想的固定思維，仍然可以利用“畫數(shù)學(xué)”的辦法，既可以一目了然看出數(shù)量關(guān)系，又能夠避免掉入陷阱，如何“畫”呢？方法也很多，對(duì)于中、高段組學(xué)生常用的畫線段圖也可以：

這樣就可以直觀看出數(shù)量關(guān)系，而且畫圖的過(guò)程中肯定能夠思考到全班人數(shù)=男生人數(shù)+女生人數(shù)，對(duì)于解答就會(huì)更準(zhǔn)確。

四、加強(qiáng)數(shù)量關(guān)系的分析與訓(xùn)練

話說(shuō)：“紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行”，很多學(xué)生在上課的時(shí)候，聽(tīng)老師一說(shuō)，都回答：“會(huì)了”，可是，一做就錯(cuò)，典型的“一看就會(huì)，一做就錯(cuò)”，要解決此類問(wèn)題，還是需要多加練習(xí)，只有自己動(dòng)手實(shí)踐得來(lái)的經(jīng)驗(yàn)才會(huì)更加持久，想提高解決問(wèn)題的能力，這也是不可缺少的。例如：“雞兔35只，共有94只腳，有多少兔？多少雞？”如果訓(xùn)練的夠多，審題后就知道它有兩種解題方法：①“列方程”法②“雞兔同籠”法。就不會(huì)導(dǎo)致無(wú)從下手或者兩種方法混為一談等情況。

五、逆推策略技巧

逆推通俗的說(shuō)就是倒過(guò)來(lái)思考，從問(wèn)題的結(jié)果著手，一步一步地反向去思考。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，我們經(jīng)常是利用分析、綜合法，從已知條件出發(fā)找到解決未知條件的方法，但是當(dāng)你從正面進(jìn)行思考遇到了阻礙時(shí)，不妨從問(wèn)題入手，反過(guò)來(lái)思考，可能會(huì)有意外的發(fā)現(xiàn)。例如：“媽媽買來(lái)一袋橘子，小紅第一天吃了這些橘子的一半多1個(gè)，第二天吃了剩下的一半多1個(gè)，第三天吃了剩下的一半多1個(gè)，這時(shí)候還剩下1個(gè)橘子。媽媽一共買來(lái)多少橘子？”我們?cè)谧鲱}的時(shí)候發(fā)現(xiàn)，按照常理從已知條件去逐個(gè)分析，沒(méi)有辦法，不妨反過(guò)來(lái)思考：第三天吃了還剩下1個(gè)橘子，就可以推出第三天吃前有（1+1）×2=4（個(gè)），第二天吃前有（4+1）×2=10（個(gè)），第一天共買來(lái)（10+1）×2=22（個(gè)）。在解決問(wèn)題時(shí)，我們常用的是分析法、綜合法，但是對(duì)于有的題，不妨用逆推法，會(huì)更加簡(jiǎn)單快捷。

總而言之，解決問(wèn)題的教學(xué)是課程改革中面臨的新問(wèn)題，是貫穿于“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“綜合與實(shí)踐”各個(gè)領(lǐng)域之中，在探究過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，同時(shí)要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和實(shí)際情況進(jìn)行教學(xué)，這樣才能收到實(shí)效。