U型管式換熱器管板的動(dòng)力響應(yīng)分析

蘇文獻(xiàn), 眭宏梁, 許 斌, 馬嫄情, 范 斌

(上海理工大學(xué)化工過程機(jī)械研究所,上海 200093)

換熱器被廣泛應(yīng)用于電廠以及化工等系統(tǒng)中.在電廠系統(tǒng)中,閥門、泵等部件頻繁開、關(guān)以及其他運(yùn)行操作導(dǎo)致管道內(nèi)流體的溫度、壓力和流量均有較大的變化,因此換熱器在整個(gè)運(yùn)行壽命期間長期承受來自各種瞬態(tài)工況下的波動(dòng)載荷,產(chǎn)生擾動(dòng)應(yīng)力,對(duì)換熱器造成疲勞破壞,導(dǎo)致其壽命縮短.了解和分析換熱器在瞬態(tài)載荷下應(yīng)力隨時(shí)間的變化規(guī)律可以為換熱器的設(shè)計(jì)提供參考,以保證換熱器的安全使用.

國內(nèi)外有關(guān)換熱器管板應(yīng)力分析的報(bào)道已有很多.薛明德等[1]對(duì)管板的溫度場(chǎng)和熱應(yīng)力進(jìn)行了分析并提出一種分析管板熱應(yīng)力的簡化方法;冷紀(jì)桐等[2]對(duì)高參數(shù)的管殼式換熱器的溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行了有限元分析,認(rèn)為溫差會(huì)產(chǎn)生很大的熱應(yīng)力;胡錫文等[3]采用有限元方法分析了管殼式換熱器管板的應(yīng)力,考慮了壓力和溫度載荷的共同作用,并得出了應(yīng)力最大值區(qū)域.譚蔚等[4-8]也對(duì)換熱器管板的有限元計(jì)算方法等進(jìn)行了研究.這些研究均為換熱器管板設(shè)計(jì)提供了很好的分析思路,但是這些研究對(duì)象均為換熱器管板在靜態(tài)載荷工況下的應(yīng)力,很少考慮管板的動(dòng)力響應(yīng)問題.在動(dòng)態(tài)載荷工況下,尤其是在溫度和壓力共同作用下,當(dāng)溫度載荷和壓力載荷的變化趨勢(shì)并不一致時(shí),不能簡單地確定某一時(shí)刻的應(yīng)力為最大應(yīng)力,此時(shí)必須對(duì)整個(gè)動(dòng)態(tài)過程進(jìn)行時(shí)程分析,才能確定出管板的最大應(yīng)力.

筆者以某電廠系統(tǒng)中U型管式換熱器在實(shí)際運(yùn)行過程中的典型工況的運(yùn)行參數(shù)為邊界條件,采用Ansys有限元分析軟件計(jì)算了該換熱器管板的動(dòng)態(tài)熱應(yīng)力、機(jī)械應(yīng)力和總應(yīng)力,并作出了應(yīng)力的時(shí)程曲線.通過對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析,找到了應(yīng)力最大值的時(shí)刻和應(yīng)力最大值區(qū)域,并對(duì)其進(jìn)行了強(qiáng)度校核,最后根據(jù)Miner線性累積損傷理論,對(duì)該換熱器管板進(jìn)行了疲勞評(píng)定.

1 換熱器有限元模型

1.1 幾何模型的結(jié)構(gòu)尺寸和工藝參數(shù)

在某電廠系統(tǒng)中,換熱器為U型管式,管程數(shù)為8,殼程數(shù)為1,筆者主要分析換熱器管板和殼程的應(yīng)力情況.該換熱器主要幾何尺寸為:管板到封頭的總長為2646 mm,筒體內(nèi)徑為610 mm,筒體壁厚為15 mm,管板厚度為200 mm,管板直徑為1160 mm,管板同時(shí)兼作法蘭,保溫層厚度為110 mm,管子直管段長為2134 mm,共有224根U型管,管子呈正三角形布置.圖1為U型管式換熱器結(jié)構(gòu)示意圖,圖2為管板布管圖.該換熱器管板和換熱管材料采用0Cr18Ni9,筒體材料采用16MnR,材料的力學(xué)性能列于表1.

圖1 U型管式換熱器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structural diagram of the U-tube heat exchanger

圖2 管板布管圖Fig.2 T ube layout of the tube sheet

表1 材料的力學(xué)性能Tab.1 Mechanical property of relevant materials

在操作工況下,溫度-時(shí)間曲線和壓力-時(shí)間曲線分別示于圖3和圖4.壓力和溫度在換熱器設(shè)計(jì)壽命中的共循環(huán)變化為1×105次.

圖3 溫度-時(shí)間曲線Fig.3 Curve of temperature vs.time

圖4 壓力-時(shí)間曲線Fig.4 Curve of pressure vs.time

1.2 有限元模型的建立

U型管式換熱器管板計(jì)算采用GB151—1999中關(guān)于延長部分兼作法蘭的管板強(qiáng)度校核.為便于分析和計(jì)算,筆者對(duì)模型進(jìn)行了如下簡化:忽略了開孔接管的影響;水錘、重力載荷、地震載荷或別的影響到設(shè)備設(shè)計(jì)的條件均不在計(jì)算范圍內(nèi);由于殼程壓力較低,因而忽略殼程的壓力波動(dòng),并將壓力視為穩(wěn)定載荷;因模型具有對(duì)稱性,所以只取結(jié)構(gòu)的一半進(jìn)行建模.

利用Ansys軟件對(duì)管板進(jìn)行有限元分析,并采用間接熱固耦合法進(jìn)行計(jì)算,在對(duì)溫度場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算時(shí)選用六面體8節(jié)點(diǎn)單元SOLID70,而在進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算時(shí)則選用了六面體8節(jié)點(diǎn)單元SOLID185[9].筆者采用APDL命令流建模.圖5為帶保溫的換熱器有限元模型,該模型共有642759個(gè)節(jié)點(diǎn),420091個(gè)單元.圖6為管板網(wǎng)格的劃分.

在換熱器的對(duì)稱面上施加對(duì)稱約束,而在起墊片作用的管板處施加軸向約束.在殼程邊界和殼程流體對(duì)流邊界上施加殼程壓力,而在管程邊界和管程流體對(duì)流邊界上施加管程壓力.在法蘭面上施加螺栓預(yù)緊壓力為56.1 MPa.

圖5 帶保溫的換熱器有限元模型Fig.5 Finite element model of the heat exchanger with insulation

圖6 管板網(wǎng)格的劃分Fig.6 Meshing of the tube sheet

2 有限元計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 動(dòng)應(yīng)力計(jì)算原理

有限元瞬態(tài)溫度和瞬態(tài)應(yīng)力計(jì)算的方程為:

式中:C為熱容矩陣;?T/?t為溫度變化率向量;K為熱導(dǎo)矩陣或剛度矩陣;T為溫度向量;Q為熱流向量或載荷向量;U為位移向量.

有限元計(jì)算大部分采用位移求解法,其主要步驟如下:首先對(duì)求解的物體進(jìn)行離散化,然后選擇單元位移函數(shù),最后運(yùn)用變分原理建立單元?jiǎng)偠染仃?組合形成總體剛度矩陣,并與節(jié)點(diǎn)上的外載荷相聯(lián)系,得到1組以節(jié)點(diǎn)位移為未知量的多元線性代數(shù)方程,引入位移邊界條件后即可以求解獲得節(jié)點(diǎn)位移量.

在Ansys軟件中,可以通過調(diào)用瞬態(tài)分析模塊和載荷步分析,編寫相關(guān)APDL程序和指定瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)求解方法為完全法(Full法),將相鄰載荷步之間的載荷關(guān)系設(shè)為線性變化,同時(shí)指定載荷步數(shù)目、載荷子步以及每個(gè)載荷步的求解時(shí)間.將動(dòng)態(tài)變化的壓力載荷和溫度載荷施加于換熱器上并進(jìn)行動(dòng)應(yīng)力計(jì)算,可以獲得結(jié)構(gòu)應(yīng)力-時(shí)間載荷曲線[10].

2.2 最大應(yīng)力點(diǎn)位置

通過有限元計(jì)算可以獲得換熱器管板在各時(shí)刻受溫度載荷和壓力載荷共同作用下的應(yīng)力.圖7為0.5 h時(shí)的換熱器總體應(yīng)力分布.圖8為0.5 h時(shí)的管板應(yīng)力云圖.

圖7 0.5 h時(shí)的換熱器總體應(yīng)力分布Fig.7 Total stress distribution at 0.5 h

由計(jì)算結(jié)果可知:換熱器管板最大應(yīng)力點(diǎn)的位置位于管板和筒體的連接處,即圖8中的 A點(diǎn).這是由于該連接處結(jié)構(gòu)的不連續(xù)導(dǎo)致了因變形協(xié)調(diào)而產(chǎn)生的局部應(yīng)力,同時(shí)因該處的溫度梯度大而產(chǎn)生了明顯的熱應(yīng)力所致.因此,筆者認(rèn)為A點(diǎn)為最危險(xiǎn)點(diǎn).另外,管板和管子連接處的應(yīng)力也較大,這是因?yàn)樵撎幍臏囟忍荻纫草^大.

圖8 0.5 h時(shí)的管板應(yīng)力云圖Fig.8 Stress distribution of tube sheet at 0.5 h

2.3 動(dòng)力響應(yīng)

為了區(qū)分溫度載荷和壓力載荷的作用效果,筆者對(duì)換熱器管板的下面3種載荷分別進(jìn)行了有限元計(jì)算:①壓力載荷的單獨(dú)作用;②溫度載荷的單獨(dú)作用;③溫度和壓力載荷的共同作用.為了更直觀地反映溫度載荷和壓力載荷產(chǎn)生的動(dòng)應(yīng)力大小,筆者分別作出 A～F點(diǎn)在3種載荷作用下的應(yīng)力-時(shí)程曲線.圖9為A～F各點(diǎn)的位置.圖10為A～F各點(diǎn)的應(yīng)力-時(shí)程曲線.

圖9 A～F各點(diǎn)的位置Fig.9 Location of points A to F

圖10 A～F各點(diǎn)的應(yīng)力-時(shí)程曲線Fig.10 Curves of stress intensity vs.time at points A to F

從圖10可以看出:各點(diǎn)的最大應(yīng)力發(fā)生在0～0.5 h和5.5～6 h的時(shí)間段,這時(shí)換熱器中管程和殼程流體的溫度分別為113.9℃和52.2℃,而管程和殼程流體的壓力分別為9.4 MPa和0.4 MPa.此時(shí),管程、殼程流體的溫差最大,且承受的壓力載荷也較大,所以產(chǎn)生了最大應(yīng)力.但是,最大應(yīng)力并不是發(fā)生在管程壓力最大的時(shí)刻,這是因?yàn)楫?dāng)管程壓力最大時(shí),熱應(yīng)力卻最小.因此,當(dāng)壓力與溫度的波動(dòng)趨勢(shì)不一致時(shí),必須對(duì)換熱器的整個(gè)時(shí)程進(jìn)行分析,以確定應(yīng)力的最大時(shí)刻.

通過對(duì)各點(diǎn)在3種載荷作用下同一時(shí)刻的應(yīng)力值進(jìn)行比較可以得出:各時(shí)刻最大應(yīng)力均位于 A點(diǎn).在0.5 h時(shí),A點(diǎn)的總應(yīng)力、機(jī)械應(yīng)力(由壓力引起)以及熱應(yīng)力分別為389.6 MPa、233.4 MPa和156 MPa.

從圖10可以很直觀地看到:在整個(gè)總應(yīng)力中,熱應(yīng)力的影響十分明顯.在 A點(diǎn)和B點(diǎn)的某些時(shí)刻,熱應(yīng)力對(duì)總應(yīng)力的貢獻(xiàn)甚至超過了機(jī)械應(yīng)力,因此在計(jì)算中不能忽略熱應(yīng)力的影響.

3 強(qiáng)度與疲勞評(píng)定

3.1 評(píng)定依據(jù)

應(yīng)力按照其性質(zhì)可分為一次應(yīng)力、二次應(yīng)力和峰值應(yīng)力.一次應(yīng)力是指平衡外加機(jī)械載荷所必需的應(yīng)力,一次應(yīng)力又可分為一次薄膜應(yīng)力pm、局部薄膜應(yīng)力pL和一次彎曲應(yīng)力 pb.二次應(yīng)力是為滿足外部約束條件或結(jié)構(gòu)自身變形連續(xù)要求的自限性應(yīng)力,用Q表示.峰值應(yīng)力是由局部結(jié)構(gòu)不連續(xù)和局部熱應(yīng)力的影響而疊加到一次和二次應(yīng)力之上的應(yīng)力增量,用F表示.各類應(yīng)力強(qiáng)度的限制條件為:

式中:Sm為設(shè)計(jì)強(qiáng)度;K為載荷組合系數(shù);Sa為疲勞曲線確定的許用應(yīng)力強(qiáng)度幅值.

應(yīng)力循環(huán)的疲勞損傷符合Miner線性累積損傷原理:

式中:n為交變載荷作用的次數(shù);N為材料許用循環(huán)次數(shù);U為疲勞累積使用系數(shù).

當(dāng)為式(8)時(shí),結(jié)構(gòu)不發(fā)生疲勞破壞,而當(dāng)為式(9)時(shí),結(jié)構(gòu)則發(fā)生疲勞破壞.

3.2 強(qiáng)度與疲勞評(píng)定

當(dāng)t=0.5h時(shí),應(yīng)力最大,在危險(xiǎn)點(diǎn)A、B等處分別沿管板作路徑.因危險(xiǎn)點(diǎn)處結(jié)構(gòu)不連續(xù),因此存在一次應(yīng)力、二次應(yīng)力和峰值應(yīng)力.按應(yīng)力強(qiáng)度校核σA=282.6 MPa＜3[σ]t=411 MPa,能夠滿足強(qiáng)度要求.

由于換熱器承受循環(huán)載荷作用,因此需對(duì)其進(jìn)行疲勞評(píng)定.在評(píng)定時(shí),取應(yīng)力最大時(shí)刻t=0.5 h時(shí)為工況1,應(yīng)力最小時(shí)刻t=1.5 h時(shí)為工況2.利用Ansys軟件的載荷組合功能,將載荷步1(工況1)減去載荷步2(工況2)可以得到工況3的分析結(jié)果,最大交變應(yīng)力范圍如圖11所示.

圖11 最大交變應(yīng)力范圍Fig.11 Range of maximum alternating stresses

交變應(yīng)力范圍最大值在 A點(diǎn),其值為216.4 MPa,所以選該點(diǎn)作為疲勞強(qiáng)度評(píng)定點(diǎn).應(yīng)力幅值Sa=216.4/2=108.2 MPa,經(jīng) 修 正 后 Sa′=SaE/Et=108.2×2.1/1.901=119.5 MPa.

由JB 4732—1995《鋼制壓力容器——分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》中附錄C表C-1,兩列表值間的數(shù)值可以按雙對(duì)數(shù)圖用下面公式進(jìn)行插值(Si＞S＞Sj):

式中 :S 、Si、Sj為Sa值;N 、Ni、Nj為設(shè)計(jì)疲勞數(shù)據(jù)得到的相應(yīng)循環(huán)次數(shù).

通過上述計(jì)算和查表可獲得允許循環(huán)次數(shù):N=1.66×105次,疲勞使用系數(shù)U=n/N=1×105/1.66×105=0.602＜1.

該換熱器能滿足JB 4732—1995標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的應(yīng)力強(qiáng)度與疲勞強(qiáng)度要求,在其壽命期內(nèi)可以安全使用.

4 結(jié) 論

(1)三維有限元分析對(duì)模型所做的簡化和當(dāng)量處理很少,考慮了各部件(螺栓力、換熱管等)對(duì)管板的作用,也考慮了溫度載荷的影響,所以分析結(jié)果更符合真實(shí)的應(yīng)力分布.

(2)U型管式換熱器的最大應(yīng)力在管板與殼程筒體的連接應(yīng)力槽處.為減小應(yīng)力槽處的最大應(yīng)力,可以適當(dāng)增大過渡圓角半徑,以使管板兩側(cè)應(yīng)力趨于相等.

(3)由溫度產(chǎn)生的熱應(yīng)力對(duì)管板總應(yīng)力的影響很大,某些時(shí)刻甚至超過了壓力產(chǎn)生的機(jī)械載荷的影響,因此計(jì)算中不能忽略溫度載荷的影響.

(4)當(dāng)換熱器在承受壓力和溫度載荷的聯(lián)合作用時(shí),尤其是壓力載荷和溫度載荷的變化趨勢(shì)不一致時(shí),在整個(gè)載荷波動(dòng)循環(huán)周期中,應(yīng)力最大時(shí)刻不一定發(fā)生在壓力最大時(shí).在這種情況下,應(yīng)對(duì)換熱器進(jìn)行整個(gè)周期的瞬態(tài)分析,以確定應(yīng)力最大時(shí)刻.

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