◆閆 妍
(徐州經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)大廟中學(xué))
教師用數(shù)學(xué)游戲引入新課,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如在“代數(shù)式的值(第一課時(shí))”一課中,可以讓學(xué)生先做一個(gè)傳數(shù)游戲。游戲規(guī)則是甲同學(xué)隨便說(shuō)一個(gè)數(shù),乙同學(xué)將其乘以3之后傳給丙,丙同學(xué)將乙傳來(lái)的數(shù)減去7后再傳給丁。學(xué)生循環(huán)幾次,教師將游戲的內(nèi)容記錄在黑板上,引導(dǎo)學(xué)生將上述語(yǔ)言翻譯成符號(hào)語(yǔ)言。學(xué)生對(duì)“代數(shù)式的值”的概念感性認(rèn)識(shí)后,對(duì)求代數(shù)式值的問(wèn)題很快掌握。
教師要挖掘生活中的數(shù)學(xué)素材,喚起學(xué)生思考的欲望,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系和數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的魅力。如在學(xué)習(xí)“字母表示數(shù)”時(shí),可以出這樣一道題:小明拾到一個(gè)錢(qián)包,里面有人民幣36元,交給了楊老師,楊老師讓小明寫(xiě)一個(gè)“失物招領(lǐng)”,你準(zhǔn)備怎么寫(xiě)呢?學(xué)生紛紛發(fā)言,有的說(shuō):“今拾到錢(qián)包一只,內(nèi)有人民幣a元?!庇脤W(xué)生身邊的事情呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容,使學(xué)生在學(xué)習(xí)字母表示數(shù)時(shí),體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的快樂(lè)。
教師應(yīng)認(rèn)真鉆研教材,深挖教材中每個(gè)例題的巧妙功能,把例題和習(xí)題相結(jié)合,改成答案不固定或條件不完備的開(kāi)放性題目,引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中進(jìn)行知識(shí)的再創(chuàng)造。
如依次連接任意四邊形各邊的中點(diǎn),能得到什么圖形?證明你的結(jié)論。學(xué)生解決這個(gè)問(wèn)題不難,教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一般性結(jié)論的探索。
探索1:猜一猜,分別依次連接以下四邊形的四條邊的中點(diǎn)所得到是什么圖形?證明你的結(jié)論。
(1)平行四邊形;(2)矩形;(3)菱形;(4)正方形;(5)等腰梯形。
探索2:由連接任意四邊形各邊中點(diǎn)到連接特殊四邊形各邊中點(diǎn),所得到的圖形形狀的猜想和證明中,你有什么發(fā)現(xiàn)?
探索3:如何證明“依次連接對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形各邊的中點(diǎn)得到的四邊形是菱形”?
探索4:如果原來(lái)四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直,那么依次連接它的各邊中點(diǎn)得到怎樣的四邊形?如果原來(lái)四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等,那么依次連接它的各邊中點(diǎn)得到怎樣的四邊形?
學(xué)生在操作、觀察、猜想、推理、歸納的探索過(guò)程中,逐步培養(yǎng)自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
教師可以拓展教材,開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息的能力。如學(xué)習(xí)相似三角形和三角函數(shù)等知識(shí)后,教師可提出問(wèn)題:怎樣測(cè)量平地上旗桿的高度?這樣可以讓每個(gè)學(xué)生都充分發(fā)揮想象力,感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,提高創(chuàng)新精神和表達(dá)思維過(guò)程的能力。
教師結(jié)合教材內(nèi)容,注重學(xué)生的逆向思維能力的訓(xùn)練,能進(jìn)一步完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu),提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。教材中定義的再認(rèn)與逆用、可逆定理、互逆公式、逆運(yùn)算,為設(shè)計(jì)互逆型問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力提供條件,如整式乘法與因式分解,勾股定理與逆定理,反證法,等等。
教師利用類(lèi)比型問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比、歸納的探索活動(dòng),培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。
數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題的有效設(shè)計(jì)還有很多,只要我們精心設(shè)計(jì)問(wèn)題,認(rèn)真組織教學(xué),就能提高課堂教學(xué)效率,既讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí),又能培養(yǎng)其創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。