淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的“問題情境”

◆陳愛梅

(姜堰二附中)

淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的“問題情境”

◆陳愛梅

(姜堰二附中)

教學(xué)實踐證明，如果我們注意“問題情境”的創(chuàng)設(shè)，就會使學(xué)生產(chǎn)生渴望解決問題的需求，不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，還可以激發(fā)他們的思維活動，從而更加自主參與知識的獲取過程、問題的解決過程，提高解決數(shù)學(xué)問題的能力，達(dá)到最佳的教學(xué)效益。

初中教學(xué) 情景創(chuàng)設(shè) 數(shù)學(xué)問題

一、前言

所謂問題情境，指的是一種具有一定困難，需要努力克服(尋求達(dá)到目標(biāo)的途徑)，而又是力所能及的學(xué)習(xí)情境(學(xué)習(xí)任務(wù))。數(shù)學(xué)問題的情境是學(xué)生掌握知識，形成能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，發(fā)展心理品質(zhì)的重要源泉。

知識的發(fā)展具有一定的連續(xù)性，新知的產(chǎn)生往往是在已有知識的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的。教師先引導(dǎo)學(xué)生研究已有的知識，通過由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，創(chuàng)設(shè)類比發(fā)現(xiàn)的問題情境，適當(dāng)?shù)卦黾踊驕p弱條件，引導(dǎo)學(xué)生思考、判斷，從中得出新的結(jié)論或發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律。這樣不但學(xué)生鞏固了舊知識，而且較好地激發(fā)了學(xué)生思維的積極性與主動性，培養(yǎng)了學(xué)生自己探索、獲取新知識的能力。因此，在教學(xué)中，教師要善于在新舊知識的銜接過渡或轉(zhuǎn)化處，巧妙地創(chuàng)設(shè)問題情境，促使學(xué)生應(yīng)用已有知識去探索新知識。

如在單項式乘以單項式的法則教學(xué)中，單項式乘以單項式其實質(zhì)就是用乘法交換律和結(jié)合律轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪相乘，這與有理數(shù)乘法運算中的一種簡便運算很相似。運用類比的數(shù)學(xué)思想方法，創(chuàng)設(shè)一系列的問題情景，不但使學(xué)生自己探索出了單項式乘以單項式的法則，而且對其中的算理也很好的理解了。在平時的教學(xué)中，由已學(xué)過的知識發(fā)展創(chuàng)新知識的例子舉不勝舉，只要新舊知識的銜接過程符合學(xué)生學(xué)習(xí)的正遷移原則，學(xué)生通過積極思維能達(dá)到目的，學(xué)生思維就會活躍，接受新知識就較容易。

二、利用簡單的數(shù)學(xué)實驗創(chuàng)設(shè)問題情境

在數(shù)學(xué)課堂上可以通過引導(dǎo)學(xué)生親自操作實驗或通過現(xiàn)代技術(shù)手段演示及自己操作，讓學(xué)生從中感悟數(shù)學(xué)知識的形成過程，既發(fā)展了學(xué)生的思維能力、理解能力、創(chuàng)造能力，又增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性和有效性。

如在講授《軸對稱與軸對稱圖形》時，我出了一道挑戰(zhàn)性的練習(xí):一張方格紙，要剪下一個“十”字形(如圖所示)，最少要剪幾刀?學(xué)生興趣濃厚，思維活躍，積極動手操作。剪的刀數(shù)隨著思維的深入，由8刀到4刀減少到2刀，直至一刀。在這個活動中，學(xué)生興趣盎然，很好地理解了軸對稱圖形的定義，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。

在數(shù)學(xué)教學(xué)特別是幾何教學(xué)中，根據(jù)教材內(nèi)容，讓學(xué)生進(jìn)行大量的圖形觀察和操作，從直觀想象到發(fā)現(xiàn)、猜想和歸納，然后進(jìn)行證明。根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)實驗，可以讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成和應(yīng)用過程，加深對抽象的數(shù)學(xué)公式的理解，克服學(xué)生機(jī)械記憶、刻意模仿的學(xué)習(xí)方式，掌握必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識和能力，提升數(shù)學(xué)的邏輯思維，使學(xué)生形成對數(shù)學(xué)知識的理解，增強(qiáng)了學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的有效性。

三、利用典故創(chuàng)設(shè)問題情境

數(shù)學(xué)有著源遠(yuǎn)流長的歷史，引用古典知識情境，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能讓學(xué)生更多地了解數(shù)學(xué)的發(fā)展史，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

如在學(xué)習(xí)七下第二章第二節(jié)《可能性的大小》時，我引用田忌賽馬的故事。傳說戰(zhàn)國時期，齊王與田忌各有上、中、下三匹馬，同等級的馬中，齊王的馬比田忌的馬強(qiáng)，有一天，齊王要與田忌賽馬，雙方約定:比賽三局，每局各出一匹，每匹馬賽一次，贏得兩局者為勝，看樣子田忌似乎沒有什么獲勝的希望，但是田忌的謀士了解到主人的上、中等馬分別比齊王的中、下等馬要強(qiáng)。如果齊王將馬按上中下的順序出陣比賽，那么田忌的馬如何出陣，田忌才能取勝?如果齊王將馬按上中下的順序出陣，而田忌的馬隨機(jī)出陣比賽，田忌獲勝的概率是多少?(要求寫出雙方對陣的所有情況)

通過歷史故事來創(chuàng)設(shè)情境，激起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用性的理解和對歷史知識的掌握，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。歷史故事、數(shù)學(xué)典故有時反映了知識形成的過程，有時反映了知識點的本質(zhì)，用這樣的故事來創(chuàng)設(shè)問題情境不僅能夠加深學(xué)生對知識的理解，還能加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在數(shù)學(xué)課堂上根據(jù)教學(xué)內(nèi)容講一段故事給學(xué)生聽，會收到意想不到的效果。

四、利用學(xué)生生活的經(jīng)驗或?qū)嵗齽?chuàng)設(shè)問題情境

設(shè)置具有思考價值的問題或懸念，能激起學(xué)生求知的欲望.我們應(yīng)該有意識地把日常生活中的問題數(shù)學(xué)化，使學(xué)生在教師引導(dǎo)下，使他們認(rèn)識到生活處處離不開數(shù)學(xué)，要培養(yǎng)他們運用數(shù)學(xué)知識的習(xí)慣，調(diào)動他們主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

例如，在教學(xué)有理數(shù)的乘方時，可設(shè)置這樣的問題作為引入:有一張厚度是0.1毫米的紙，如果將它連續(xù)對折20次，會有多厚?請估算一下，如果將它連續(xù)對折30次，會有多厚?只要學(xué)好了今天的內(nèi)容——有理數(shù)的乘方，你就能解決這個問題了。

在教學(xué)“不在同一直線上的三點確定一個圓”時，可設(shè)計這樣的問題:張師傅在搞大掃除時，不慎打破了一塊圓形的鏡子，只揀到一小塊的殘片，他想重新配制一塊與原來一樣的鏡子，配制時找出圓心和半徑，他感到很為難，你能幫他解決嗎?通過今天的學(xué)習(xí)，你就能幫他解決這個問題了。

“生活數(shù)學(xué)”強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)教學(xué)與社會生活相聯(lián)系.在傳授數(shù)學(xué)知識和訓(xùn)練數(shù)學(xué)能力的過程中，教師自然而然地注入生活內(nèi)容，在關(guān)心學(xué)生生活過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會運用所學(xué)知識為自己生活服務(wù).這樣設(shè)計，使他們將數(shù)學(xué)知識和實際生活聯(lián)系起來，讓數(shù)學(xué)教學(xué)充滿生活氣息和時代色彩。

五、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模創(chuàng)設(shè)問題情境

在教學(xué)時，精心創(chuàng)設(shè)情境，并引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，通過分析探究，對問題作出解答，可以培養(yǎng)學(xué)生善于觀察事物，發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。如初中數(shù)學(xué)中有一類氣象預(yù)報、航行、建橋、測量等帶有工程設(shè)計屬性的應(yīng)用問題，解答時常需要應(yīng)用圖形特性，根據(jù)三角形、圓、等積變換等幾何知識求解，這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生探究思考，通過建立適當(dāng)?shù)膸缀文Ｐ?，使問題順利解決。

例如:由于過度采伐森林和破壞植被，使我國許多地區(qū)頻頻遭受沙塵暴的侵襲。近日，A市氣象局測得沙塵暴中心在A市的正西方向300km的B處，以10km/h的速度向東偏南30°的方向BF移動，距沙塵暴中心200km的范圍是受沙塵暴嚴(yán)重影響的區(qū)域。通過計算說明A市是否會受到這次沙塵暴的嚴(yán)重影響?若受沙塵暴影響，計算A市受沙塵暴影響將歷時多久?

教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)是引發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的啟動環(huán)節(jié)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)恼n堂教學(xué)情境，不但能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)質(zhì)量，而且還能培養(yǎng)學(xué)生的實踐操作能力和思維能力，對全面提高學(xué)生的素質(zhì)起著很重要的作用。

總之，數(shù)學(xué)具有高度的抽象性，嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性，而初中生的思維正處于以具體形象思維為主要形式向以抽象邏輯思維為主要形式逐步過渡的階段，因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，應(yīng)以問題情境為主線，通過創(chuàng)造問題情境來調(diào)動學(xué)生思維的參與，使學(xué)生真正進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)中，達(dá)到掌握知識，訓(xùn)練思維和提高實踐探究能力的目的。